陳慶明,劉經(jīng)龍,李冬梅

廣東順德工業(yè)設(shè)計(jì)研究院(廣東順德創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究院)a.精密儀器部;b.電子信息部,廣東 佛山 528311

基于Smith-PID的數(shù)字PCR檢測儀液路雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

陳慶明a,劉經(jīng)龍b,李冬梅a

廣東順德工業(yè)設(shè)計(jì)研究院(廣東順德創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究院)a.精密儀器部;b.電子信息部,廣東 佛山 528311

液路系統(tǒng)輸出液體的精度、速度、穩(wěn)定性是數(shù)字PCR檢測儀實(shí)現(xiàn)功能的基礎(chǔ).針對基于微流控芯片的數(shù)字PCR檢測儀中液路系統(tǒng)出現(xiàn)的大阻力、大滯后的問題,本文提出基于Smith-PID算法的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的液路結(jié)構(gòu).根據(jù)注射泵、控制對象的數(shù)學(xué)模型以及Smith預(yù)估控制器原理,構(gòu)建雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng),并利用Simulink對于系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真,得到相比于傳統(tǒng)PID較好的系統(tǒng)的響應(yīng)曲線.在數(shù)字PCR檢測儀的液路系統(tǒng)驗(yàn)證中,對比響應(yīng)曲線發(fā)現(xiàn),與傳統(tǒng)PID控制的雙閉環(huán)液路相比,Smith-PID控制的雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)的樣品調(diào)節(jié)時間減少2/3,稀釋液調(diào)節(jié)時間減少1/3,穩(wěn)態(tài)誤差減少8%,提高了系統(tǒng)流量輸出的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性.

數(shù)字PCR;Smith-PID控制;雙閉環(huán)比值控制;液路系統(tǒng)

引言

液滴式數(shù)字PCR主要分成液滴生成、PCR擴(kuò)增、熒光檢測3個部分,數(shù)字PCR檢測儀是的熒光信號檢測分析部分.液路系統(tǒng)作為數(shù)字PCR檢測儀的重要部分,將含有熒光染色的DNA片段的液滴,與作為稀釋液的油,按照一定關(guān)系注入檢測的微流控芯片,利用微流控芯片的結(jié)構(gòu)以及液滴和稀釋油關(guān)系,使得液滴按依次單個通過微流控芯片的檢測段[1-2].控制液滴和稀釋油的流速是保證液滴完整、保證液滴單個通過微流控芯片的前提,也是后續(xù)信號檢測的保證,是整個基于微流控芯片的數(shù)字PCR檢測儀的核心技術(shù)之一[3-4].

傳統(tǒng)的液流系統(tǒng)主要采用傳統(tǒng)的PID控制器或者模糊PID控制方法,此方法在較大的通道、阻力較小、滯后效應(yīng)不嚴(yán)重的液流系統(tǒng)是有效的[5-6].但是,在醫(yī)療設(shè)備的小體積、少樣品、精密化的過程中,微流控芯片技術(shù)作為創(chuàng)新有效的技術(shù)引入到醫(yī)療器械中.微流控芯片的結(jié)構(gòu)和流道相比于傳統(tǒng)的流道小得多,管道尺寸在毫米量級,因此,微流控芯片的阻力比起傳統(tǒng)的管路阻力要大得多,傳統(tǒng)液路出現(xiàn)的問題以及解決的方法,并不完全適用于基于微流控芯片檢測的液路系統(tǒng)[7-8].

數(shù)字PCR檢測儀是基于微流控芯片研制的醫(yī)療檢測設(shè)備,其中的液流系統(tǒng)是大阻力、大滯后的非線性系統(tǒng),并且作為動力源的注射泵輸出存在脈動,對液流系統(tǒng)控制流量存在干擾,反饋調(diào)節(jié)參數(shù)滯后,特別在阻力很大的微流控液路系統(tǒng)中,實(shí)時精確控制液滴和稀釋液的流速存在困難[9-12].

為解決以上問題,本文研究將Smith-PID控制器與液路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相結(jié)合,建立Smith-PID雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng),建立基于Smith-PID的雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)仿真模型,結(jié)果顯示該控制對于液滴樣本和稀釋液兩者的流速控制有很好的準(zhǔn)確性,增強(qiáng)液滴樣本和稀釋油之間的聯(lián)系,減輕原系統(tǒng)的嚴(yán)重滯后現(xiàn)象.

1 數(shù)字PCR檢測儀液路雙閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

數(shù)字PCR檢測儀液路系統(tǒng)的流量流速的設(shè)定由控制界面輸入,經(jīng)過控制器的處理,控制信號經(jīng)過驅(qū)動器驅(qū)動注射泵的步進(jìn)電機(jī),通過控制信號的變化達(dá)到流體流量速度的目的.又經(jīng)過流量傳感器,將反饋值與設(shè)定值比較,實(shí)時調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)輸出的流量速度控制在目標(biāo)穩(wěn)定值.簡化液路系統(tǒng)模型,進(jìn)行建模,單液路控制原理,見圖1.

圖1 液路系統(tǒng)單回路控制原理圖

為克服液流的滯后問題,實(shí)現(xiàn)液路系統(tǒng)輸出的流量速度的精確控制和解決樣本液滴與稀釋油之間的相關(guān)性問題,使用流量傳感器的流量反饋,在系統(tǒng)中建立起樣本和稀釋液的各自的閉環(huán)控制以及樣本與稀釋液之間的比值控制,其中,控制算法采用Smith-PID算法,雙閉環(huán)比值控制的結(jié)構(gòu),見圖2.

2 數(shù)字PCR檢測儀控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

注射泵和驅(qū)動器的傳遞函數(shù)[13-14]:

查詢所用電機(jī)參數(shù)[15],經(jīng)過換算得到電機(jī)的傳遞函數(shù)為:

流量傳感器是比例環(huán)節(jié)[16],設(shè)為k1;

液體的流量速度關(guān)系[17-18],根據(jù)泊肅葉公式:

D是管路直徑;p是壓力;L是管路長度;μ是液體的粘度;Q是流量速度.

可以簡化成:

拉普拉斯轉(zhuǎn)換[19],化得理想狀態(tài)下控制對象的傳遞函數(shù):

因此,

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù),對應(yīng)圖2的數(shù)字PCR檢測儀的雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng),整理并化簡框圖,得到框圖,見圖3.

圖2 數(shù)字PCR檢測儀液路系統(tǒng)雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖3 液路系統(tǒng)雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

其中:

3 數(shù)字PCR檢測儀液路系統(tǒng)的Smith-PID控制算法的研究

3.1 Smith-PID控制原理

在兩個閉環(huán)回路中主要采用是Smith-PID控制,Smith-PID預(yù)估控制是在原來PID控制器的基礎(chǔ)上,針對大時延過程的預(yù)估補(bǔ)償,其原理是按照客觀過程的特性預(yù)估出一種模型加入到反饋PID控制系統(tǒng)中,使被延時了τ時間的被控量超前反映到調(diào)節(jié)器的輸入端,使調(diào)節(jié)器提前動作,從而明顯地減小超調(diào)量和加速調(diào)節(jié)過程.Smith-PID控制系統(tǒng)模型,見圖4.

圖4 Smith-PID控制系統(tǒng)模型

對照圖3建立的控制系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型,單閉環(huán)控制系統(tǒng)中:

PID控制器的傳遞函數(shù)為:

此時單回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

可以看出,已不包含在系統(tǒng)的特征方程里,因此系統(tǒng)性能完全不受純時延環(huán)節(jié)的影響.從原理上,設(shè)計(jì)的Smith-PID閉環(huán)控制系統(tǒng)完全不存在滯后效應(yīng)..

3.2 數(shù)字PCR檢測儀液路系統(tǒng)的Smith-PID控制算法研究及仿真

Smith-PID控制算法是在PID控制算法基礎(chǔ)上,針對數(shù)字PCR檢測儀的滯后問題,把Smith預(yù)估控制增加進(jìn)控制系統(tǒng)里面,目的是減少系統(tǒng)控制的滯后.本文主要在Simulink上仿真來研究算法的優(yōu)劣,首先在仿真調(diào)節(jié)基于PID算法的單閉環(huán)控制系統(tǒng)[20],見圖5 ,依次調(diào)節(jié)好比例、積分和微分控制器的參數(shù),不斷修改和仿真,最終得到的響應(yīng)輸出,見圖6.

圖5 基于PID算法的單閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖6 基于PID算法的單閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)

從以上仿真結(jié)果可以看出,系統(tǒng)的靜差為ess=0,超調(diào)量σ=1.9%,調(diào)節(jié)時間ts=285 s,這是整體效果較好的PID參數(shù).在這基礎(chǔ)上如果增加比例環(huán)節(jié)或者微分環(huán)節(jié),加快調(diào)節(jié)速度,會增加系統(tǒng)從超調(diào)量,對于儀器設(shè)備來說會有損耗,甚至?xí)ο到y(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響.

在圖5設(shè)置的較好的PID參數(shù)基礎(chǔ)上,增加Smith預(yù)估控制環(huán)節(jié),見圖7,進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)節(jié)PID參數(shù),得到較好的結(jié)果,見圖8.

圖7 基于Smith-PID算法的單閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖8 基于Smith-PID算法的單閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)

系統(tǒng)的靜差為ess=0,超調(diào)量σ=0,調(diào)節(jié)時間ts=134 s.對比圖6和圖8兩種算法輸出響應(yīng)可以看出,在基于微流控芯片的數(shù)字PCR檢測儀的液路系統(tǒng)中,Smith-PID控制算法比傳統(tǒng)的純PID控制算法具有更快的調(diào)節(jié)速度,縮短調(diào)節(jié)時間,有效減輕液路系統(tǒng)的滯后現(xiàn)象,控制效果更好.

4 基于Smith-PID的液路控制系統(tǒng)的驗(yàn)證和結(jié)果分析

4.1 基于Smith-PID的數(shù)字PCR檢測儀液路雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

在數(shù)字PCR檢測儀的液路雙閉環(huán)比值控制結(jié)構(gòu)上,Simulink中建立傳統(tǒng)PID控制算法的雙閉環(huán)比值控制仿真模型,見圖9,其中結(jié)合實(shí)際需要,比值為2.仿真效果,見圖10.

圖9 基于PID算法的雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)

圖10 基于PID算法的雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)

圖10為傳統(tǒng)PID雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)的輸出響應(yīng)Simulink仿真圖,主回路-樣品控制回路的調(diào)節(jié)時間為,ts=285 s由于副回路目標(biāo)值較高是主回路的兩倍,所以會增加調(diào)節(jié)時間,最終稀釋液調(diào)節(jié)時間為ts=404 s.

在對數(shù)字PCR檢測儀的液路雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究,以及數(shù)學(xué)模型和單閉環(huán)Smith-PID最優(yōu)參數(shù)的基礎(chǔ)上,本文提出基于Smith-PID的數(shù)字PCR檢測儀液路雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng),建立基于Smith-PID控制算法的雙閉環(huán)比值控制仿真系統(tǒng),見圖11,其中結(jié)合實(shí)際需要,比值為2.仿真的輸出效果,見圖12.

如圖12為基于Smith-PID算法的雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)的輸出響應(yīng)Simulink仿真圖,其中主回路-樣品控制回路保持了Smith-PID算法的單閉環(huán)控制算法的控制效果,樣品的調(diào)節(jié)時間為ts=134 s,由于副回路目標(biāo)值較高是主回路的兩倍,所以會增加調(diào)節(jié)時間,最終稀釋液調(diào)節(jié)時間為ts=168 s.

從Simulink的仿真圖圖10和圖12對比可以得出,控制系統(tǒng)從傳統(tǒng)PID算法改進(jìn)到Smith-PID控制算法時候,樣品調(diào)節(jié)時間從285 s減少到134 s,減少了151 s;稀釋液的調(diào)節(jié)時間從404 s減少到168 s,減少了236 s,很大提高控制性能.

4.2 數(shù)字PCR檢測儀液路控制系統(tǒng)的驗(yàn)證

根據(jù)液路系統(tǒng)雙閉環(huán)比值控制原理,系統(tǒng)主要由注射泵、電磁閥、微流控芯片、流量傳感器、管路、接頭等組成.系統(tǒng)工作如下:樣本注射泵和稀釋液注射泵對液體推進(jìn),樣品液和稀釋液進(jìn)入微流控檢測芯片,根據(jù)樣品的流量,計(jì)算機(jī)控制注射泵的速度,按比值調(diào)節(jié)稀釋液的流量;調(diào)節(jié)過程中,一方面樣品流量根據(jù)設(shè)定值,運(yùn)用Smith-PID控制算法,不斷調(diào)節(jié)達(dá)到目標(biāo)值,另一方面,稀釋液根據(jù)樣品流量,運(yùn)用Smith-PID控制算法,不斷調(diào)節(jié)達(dá)到樣品流量的某個比值.

在數(shù)字PCR檢測儀的測試液路系統(tǒng)中,采用傳統(tǒng)PID的雙閉環(huán)比值控制,如同圖9的仿真模型,采集的流量輸出響應(yīng)得到響應(yīng)曲線,見圖13.

圖13上可以得出傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)性能參數(shù),控制系統(tǒng)中樣品調(diào)節(jié)時間為ts=302 s,稀釋液調(diào)節(jié)時間為ts=358 s,與仿真的輸出響應(yīng)基本吻合;此外,可能因?yàn)榉e分飽和的原因,存在約為10%輸出靜差.

圖11 基于Smith-PID算法的雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)

圖12 基于Smith-PID算法的雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)

圖13 傳統(tǒng)PID控制下液路流量的輸出響應(yīng)

在數(shù)字PCR檢測儀的測試液路系統(tǒng)中,采用Smith-PID的雙閉環(huán)比值控制,如同圖11仿真模型,采集的流量輸出響應(yīng)得到響應(yīng)曲線,見圖14.

如圖14的數(shù)字PCR檢測儀的液路流量響應(yīng)曲線,趨勢上與仿真一致,但是在樣本回路即主回路中,調(diào)節(jié)時間為ts=111 s,中間由于電機(jī)脈沖和傳感器的影響,輸出流量存在一定的脈動,但是脈動沒有超過2%,對于儀器的檢測效果沒有影響;而稀釋液回路即副回路中,實(shí)際上的超調(diào)時間ts=193 s,此誤差更多是因?yàn)樵跇颖具M(jìn)入芯片過程中對于稀釋液回路的影響,本文在建模過程中簡化了樣本與稀釋液之間的作用.

圖14 Smith-PID控制下液路的輸出響應(yīng)

4.3 驗(yàn)證的結(jié)果分析及討論

從式(3)泊肅葉公式可以看出,在基于微流控的數(shù)字PCR液路系統(tǒng)中,因?yàn)閮?nèi)徑小在幾十微米的數(shù)量級,而且油的粘度大,粘度大約為水粘度的300多倍,這樣的對象系統(tǒng)下,流體的阻力較大大,流體滯后現(xiàn)象較為嚴(yán)重;從圖13也可以看出,在樣品給定階躍為100,稀釋液與樣品比值為2的控制給定值下,在微流控芯片的液路控制中,采用的傳統(tǒng)PID控制存在著響應(yīng)速度仍然較慢,穩(wěn)態(tài)誤差較為嚴(yán)重.

同樣的給定值和比值控制,對比圖13和圖14可以看出,與傳統(tǒng)的PID控制器相比,加入了Smith-PID控制器的PCR檢測儀的液路系統(tǒng)在性能上有很大的提高,樣品的調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)時間從由302 s減少為111 s,縮短了約2/3時間;稀釋液的調(diào)節(jié)時間由359 s減少為193 s,縮短了約1/3時間;輸出的靜態(tài)誤差從10%減小到2%,減少了8%.此外,縮短調(diào)節(jié)時間不僅提高儀器的整體性能,而且還有利于消減積分飽和,減小系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差,使得系統(tǒng)更加穩(wěn)定.

本文主要針對微流控芯片中流體控制的大阻力、大滯后的問題,提出與傳統(tǒng)液路系統(tǒng)不同的新型微流控液路系統(tǒng)中的滯后問題的解決方法,采用Smith-PID控制比起常用的純PID也有更好的效果.不足之處,本文研究的算法沒法克服PID本身的缺點(diǎn),以及Smith預(yù)估對于模型的要求,如果建立的模型不夠準(zhǔn)確或者簡化某些環(huán)節(jié),可能存在圖14中的穩(wěn)態(tài)偏差.因此,在使用改算法和控制系統(tǒng),需要對于對象的數(shù)學(xué)模型的深入了解和長時間的實(shí)際試驗(yàn)及修正.

5 總結(jié)

針對基于微流控芯片的數(shù)字PCR檢測儀中,相較于傳統(tǒng)PID控制下的液路系統(tǒng)流量的控制,Smith-PID控制器能夠更好的克服流體的大阻力、大滯后問題.引入Smith-PID控制器的液路雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng),較好的克服微流控芯片中流體的大阻力、大滯后問題;同時相較于傳統(tǒng)的PID控制下,輸出樣品的調(diào)節(jié)時間縮短了約2/3,稀釋液的調(diào)節(jié)時間縮短了約1/3, 穩(wěn)態(tài)誤差減小8%,減少了調(diào)節(jié)時間,提高了調(diào)節(jié)的效率,有利于減小積分飽和對于系統(tǒng)的影響,提高系統(tǒng)輸出流量的精度和穩(wěn)定性.因此,在數(shù)字PCR檢測儀的液路中,引入基于Smith-PID控制器的雙閉環(huán)比值液路控制系統(tǒng),在系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性都有很好的控制效果.

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本文編輯 袁雋玲

Design of Double Closed Loop Ratio Control System of the Digital PCR Detector Based on Smith-PID

CHEN Qingming, LIU Jinglong, LI Dongmei
a.Department of Precision Instrument; b.Department of Electronic Information, Guangdong Shunde Industrial Design Institute(Guangdong Shunde Innovative Design Institute), Foshan Guangdong 528311, China

The precision, speed and stability of the liquid output of the liquid system are the basis of the function of the digital PCR detector. In order to solve the problem of large resistance and large delay in the liquid circuit system of the digital PCR detector,the structure of the double closed loop control system based on the Smith-PID algorithm was proposed. A double closed loop ratio control system was constructed according to the injection pump, the control object model and Smith controller principle. In addition,modeling and simulation was performed on the system for the use of Simulink, and a better response curve was obtained compared to the traditional PID. In the digital PCR detector liquid circuit system verification, we found that compared with the traditional double closed loop liquid path of PID control, the settling time of the double closed loop ratio control system Smith-PID control samples reduced 2/3, dilution adjustment time reduced 1/3, the steady-state error reduced 8%. In conclusion, the Smith-PID control algorithm can improve the rapidity, accuracy and stability of the flow output system.

digital PCR; Smith-PID control; double closed loop ratio control; liquid system

TP27;TP774 < class="emphasis_bold">[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.10.009

1674-1633(2017)10-0033-06

2017-05-08

2017-05-23

作者郵箱:653911982@qq.com