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遙感衛(wèi)星圖像幾何定位精度評估方法淺析

2017-11-25 01:18田國梁黃巧林何紅艷夏中秋
航天返回與遙感 2017年5期
關鍵詞:置信系統(tǒng)誤差定位精度

田國梁 黃巧林 何紅艷 夏中秋

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遙感衛(wèi)星圖像幾何定位精度評估方法淺析

田國梁 黃巧林 何紅艷 夏中秋

(北京空間機電研究所,北京 100094)

遙感衛(wèi)星圖像的幾何定位精度是衛(wèi)星遙感能力地面預估或在軌評價的重要指標之一。利用傳統(tǒng)評價方法得到的幾何定位精度不能完全反映遙感衛(wèi)星的定位能力,針對不同的幾何定位精度,需要更加準確的評價方法。文章首先介紹了幾何定位精度的概念,并且分析了內部和外部幾何定位精度的區(qū)別;其次通過對中誤差和圓概率誤差的研究,比較其各自的優(yōu)缺點;最后采用不同的幾何定位精度評價方法對仿真數(shù)據(jù)進行評估,結果表明選擇合適的幾何定位精度評價方法可以得到更準確可靠的評價結果。

幾何定位精度 中誤差 圓概率誤差 評價方法 航天遙感

0 引言

近年來我國多顆高分辨率光學遙感衛(wèi)星的成功發(fā)射與在軌運行,在對地目標觀測領域有了長足的發(fā)展[1-2]。光學遙感衛(wèi)星在軌數(shù)量的增多,不僅使我國具備了快速獲取全球區(qū)域內高分辨率光學影像的能力,而且衛(wèi)星遙感圖像的分辨率及輻射質量也大幅提高[3-4]。隨著航天遙感“看不清”問題的初步解決,衛(wèi)星定位“測不準”的問題則日益凸顯[5-6]。遙感衛(wèi)星幾何定位精度這一指標就是評價衛(wèi)星是否“測得準”的重要依據(jù)。因此選用正確合適的幾何定位精度評價方法是十分重要的。

研究人員圍繞如何“測得準”這個問題做了大量研究[7-9],其中最為基礎的是衛(wèi)星幾何定位精度的評價方法的研究。文獻[10]在有控制點的條件下,利用傳統(tǒng)中誤差評價方法對中巴地球資源衛(wèi)星01星(CBERS-01)遙感圖像做了幾何定位精度評價;文獻[11]采用EFP多功能光束法平差對“天繪一號”03星的衛(wèi)星遙感影像進行處理,最后利用傳統(tǒng)中誤差評價方法,在無地面控制點的條件下對其幾何定位精度進行了評估;文獻[12]探討了基于有理函數(shù)模型的GeoEye-1立體定位方法,并采用圓概率評價方法對澳大利亞Hobart地區(qū)立體像進行了幾何定位精度的評價;文獻[13]提出了基于SIFT特征的自動幾何精校正方法,并采用圓概率誤差和中誤差兩種評價方法對航空高光譜成像儀Hymap獲取的新疆東天山數(shù)據(jù)進行定位精度評價。因此,合適的幾何定位精度評價方法不僅能提高評價的可靠性,同時也能解決各個衛(wèi)星在幾何定位精度上無法比較的問題。

本文從遙感衛(wèi)星幾何定位精度的概念出發(fā),通過分析不同需求背景下的幾何定位精度和傳統(tǒng)的中誤差評價方法與圓概率誤差之間的區(qū)別和聯(lián)系,給出了適合不同條件下衛(wèi)星幾何定位精度評價的計算方法,并且通過仿真計算進行了驗證。

1 遙感衛(wèi)星幾何定位精度

遙感衛(wèi)星的幾何定位精度是指通過遙感圖像獲取目標點的地理位置與目標點實際地理位置之間的偏差,其計算就是通過統(tǒng)計學的方法對遙感圖像上的點與實際地面位置之間的誤差(即幾何定位誤差)進行處理,得到代表整幅圖像及衛(wèi)星幾何定位的評價精度[14]。

根據(jù)誤差的來源,幾何定位誤差可以分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差,其中隨機誤差一般服從正態(tài)分布,而系統(tǒng)誤差與測量設備、條件、目標等因素有關[15-16]。

根據(jù)計算的樣本不同,幾何定位精度分為垂軌、沿軌、平面和高程等幾種。其中垂軌、沿軌和高程是單一方向上的幾何定位精度,平面幾何定位精度是二維的幾何定位精度[17-18]。

根據(jù)評價的內容不同,幾何定位精度又分為內部幾何精度和外部幾何精度。內部幾何精度是指針對圖像內部幾何變形,如長度變形、角度變形和仿射變形等,對其變形的絕對量和整幅圖像變形的一致性的評價,又叫相對定位精度[19]。因此內部幾何精度是針對衛(wèi)星遙感定位算法的評價,是測量算法中參數(shù)理論精度的表現(xiàn)形式,與測量的算法有關。外部幾何精度是指經過幾何校正后的遙感圖像產品上選定的多個參考目標的坐標位置與其實際位置之間的偏差,也就是校正后的像點對應的地理位置和真實地理位置之間的差異,也稱絕對定位精度[20]。所以外部幾何精度與目標測量定位方法無關,只與校正后的目標像點位置與實際位置之間的誤差有關。

由以上概念可知,內部幾何精度是對系統(tǒng)誤差進行處理的結果;當進行理想幾何校正后,即系統(tǒng)誤差完全被校正消除,外部幾何精度是對隨機誤差進行處理的結果[21]。但在實際衛(wèi)星工程中,系統(tǒng)誤差和隨機誤差無法精確剝離,系統(tǒng)誤差也不能完全校正,因此在對衛(wèi)星遙感幾何定位精度評價時,應該注意采用合適的評價方法。

2 幾何定位精度評價方法

衛(wèi)星遙感圖像幾何定位精度的評價方法一般有兩種:一種是基于中誤差的傳統(tǒng)評價方法,另一種是基于圓概率誤差的評價方法。

2.1 傳統(tǒng)中誤差評價方法

在2002年制定的國標——《航天遙感圖像定位精度檢測方法》中,規(guī)定了航天遙感圖像的幾何定位精度評價方法。評價方法首先通過遙感圖像的目標點獲取其對應在地面的位置作為被測點坐標,然后通過外業(yè)測量方法、地形圖庫讀點法或者攝影測量方法得到同名檢測點的實際地理坐標,最后計算被測點與實際點坐標值之間的誤差,統(tǒng)計其中誤差。得出的中誤差即為航天遙感幾何定位精度。

X=x-x0;Y=y-y0

式中 (xy)為被檢測點通過圖像獲取的地理坐標;(x0,y0)為同名檢測點實際的地理坐標;XY為實際坐標與獲取坐標之間在沿軌和垂軌方向的幾何定位誤差;σ為沿軌方向的幾何定位精度;σ為垂軌方向的幾何定位精度;σ為平面幾何定位精度;μ,μ為定位誤差的均值;為檢測點個數(shù)。當樣本定位誤差XY中不含系統(tǒng)誤差,只含有隨機誤差時,均值μμ為零,因此均值μμ反映了定位誤差中的系統(tǒng)誤差分量。

由式(1)、(2)可知,傳統(tǒng)中誤差評價方法的核心在于中誤差的計算,得出的幾何定位精度σ,σ,即求其樣本數(shù)據(jù)的標準差,其物理意義為樣本中被檢測點的定位誤差落在[–,+]中的概率為68.26%(2的置信概率為95.44%,3的置信概率為99.74%)。在計算單一方向上的幾何定位精度σσ時,其置信概率滿足68.26%,但當計算平面定位精度σ時,置信概率小于68.26%。因此,在計算單一方向上的幾何定位精度(沿軌、垂軌),傳統(tǒng)的中誤差評價方法比較簡單可靠。

2.2 圓概率誤差評價方法

近年來圓概率誤差(CEP)被引入遙感圖像的幾何定位精度評價中來[22],其物理意義為樣本中的被測點的偏差落在以CEP為半徑的圓內的概率為,當為90%時,CEP即為CE90。

如果被測目標點的偏差服從正態(tài)分布,樣本數(shù)據(jù)為目標點在沿軌方向幾何定位誤差的集合?(1,2,…X),為目標點在垂軌方向幾何定位誤差的集合?(1,2,…Y),則目標點幾何定位誤差集合(,)的聯(lián)合概率密度分布如下

式中為,方向定位誤差的相關系數(shù)。被測點個數(shù)為時,即樣本容量,則式(4)中樣本的相關系數(shù)為

當聯(lián)合概率為90%時,則滿足式(4)的CE90為

通過式(6)可知,CE90是樣本滿足置信概率為90%時的積分圓區(qū)域的半徑大小,其意義為不大于CE90的樣本數(shù)據(jù)占整個樣本總體的90%。所以求出的CE90就是圓概率誤差評價方法的平面幾何定位精度。

2.3 傳統(tǒng)中誤差與圓概率誤差評價方法的關系

通過分析式(1)~(6)可以得出,隨著定位誤差中含有的系統(tǒng)誤差和隨機誤差的不同,兩種不同幾何定位精度評價方法有如下關系:

1)當幾何定位精度中不含有系統(tǒng)誤差時,且各方向上相互獨立,即μ=0,μ=0,=0;置信概率為=68.26%時,記CE(68.26)為CE,則

式(7)表明,在相同置信概率的條件下,傳統(tǒng)方法求得的平面幾何定位精度與圓概率方法得出的結果不同。通過式(7)可以精確求出在置信概率為68.26%時的平面幾何定位精度。

2)當幾何定位精度中不含有系統(tǒng)誤差時,且各方向上相互獨立,即μ=0,μ=0,=0;置信概率為=90%時,

根據(jù)式(8)可知,在計算理想的外部幾何平面定位精度時,由于系統(tǒng)誤差被完全消除,衛(wèi)星幾何定位誤差僅包括隨機誤差,因此利用上式可以將傳統(tǒng)方法中求得的單一方向上的幾何定位精度轉化為圓概率誤差方法中的平面定位精度。

3)當實際衛(wèi)星幾何定位誤差服從正態(tài)分布,系統(tǒng)誤差沒有完全消除時,且在各個方向獨立性不確定的情況下,即μ≠0,μ≠0,≠0;所以不能利用式(8)將單一方向上的幾何定位精度直接轉化為平面幾何定位精度。此時需要通過式(6),利用數(shù)值積分的方法由σσ,μ,μ,求得CE90。求解方法如下:

則極坐標形式為

μ,μ,σ,σ,代入式(9)中,通過數(shù)值積分方法,將CE90數(shù)值增大,當求出置信概率達到90%時,此時CE90的數(shù)值即為所求結果,即該條件下的外部幾何平面定位精度。該評價方法考慮了隨機誤差和未消除的系統(tǒng)誤差對精度的影響,因此更加準確可靠。

由以上推導可知,在平面幾何定位精度的評價中,CE90的評價方法比傳統(tǒng)中誤差評價方法置信概率大。當系統(tǒng)誤差完全被消除時,可通過式(8)直接計算CE90,完成對外部平面幾何定位精度的評估。當系統(tǒng)誤差沒有完全被消除時,則不能直接通過簡化公式計算CE90,需要通過式(9),利用數(shù)值積分的方法計算CE90,得出的結果包含了系統(tǒng)誤差和隨機誤差對平面幾何定位精度的影響。

3 仿真驗證

將兩組數(shù)據(jù)(每組數(shù)據(jù)包含100個滿足正態(tài)分布的隨機數(shù))作為仿真圖像中100個點在沿軌、垂軌方向上沒有完全校正后的幾何定位誤差。定位誤差中包括隨機誤差和系統(tǒng)誤差,將數(shù)據(jù)求得的均值作為樣本數(shù)據(jù)定位誤差中的系統(tǒng)誤差,將所有數(shù)據(jù)與對應均值之差作為隨機誤差。

按照前文所述,采用傳統(tǒng)中誤差評價方法對不含有系統(tǒng)誤差的樣本數(shù)據(jù)分別計算垂軌、沿軌、平面幾何定位精度,采用圓概率誤差評價方法對樣本數(shù)據(jù)分別計算不含有系統(tǒng)誤差的CE,CE90以及含有未完全消除系統(tǒng)誤差的CE90。

圖1為無系統(tǒng)誤差的樣本分布與CE90示意圖,內圈到圓心區(qū)域表示中誤差σ的置信區(qū)域,中圈到圓心區(qū)域表示CE置信區(qū)域,外圈到圓心區(qū)域表示CE90的置信區(qū)域,紅色圓點位置為樣本中每個點在沿軌和垂軌方向的定位誤差。由圖可知,在傳統(tǒng)中誤差評價方法中,由一維精度向二維精度合成時置信區(qū)間改變,置信概率不足68.26%。圓概率誤差評價方法能準確計算置信概率為90%的幾何定位精度,而且通過式(9)可以拓展計算任意置信概率下的幾何定位精度。

圖1 無系統(tǒng)誤差的樣本分布與CE90示意

圖2為含系統(tǒng)誤差的樣本分布與CE90示意圖。通過圖1和圖2中樣本分布可以看出,由于系統(tǒng)誤差的影響,樣本分布明顯偏離原點,但圓概率誤差方法依然可以保證置信概率為90%。

圖2 含系統(tǒng)誤差的樣本分布與CE90示意

表1為不同條件下不同評價方法得出的幾何定位精度數(shù)據(jù)。首先,兩種評價方法中,針對完全校正時的平面幾何定位精度進行評價,結果2.53m大于1.71m,驗證了CE90的置信概率是90%,置信區(qū)域大于傳統(tǒng)方法的68.26%。其次,傳統(tǒng)中誤差法完全校正與沒有完全校正條件下,幾何定位精度數(shù)據(jù)相同,說明傳統(tǒng)中誤差法得到的評價結果不能反映系統(tǒng)誤差對幾何定位精度的影響,只能反映隨機誤差對定位精度的影響;而圓概率誤差法評價兩種條件下的幾何定位精度,結果變化明顯,沒有完全校正的數(shù)據(jù)明顯大于完全校正的數(shù)據(jù),驗證了系統(tǒng)誤差對幾何定位精度有影響,圓概率誤差法對幾何定位精度的評價結果包括了系統(tǒng)誤差的影響。所以圓概率誤差評價方法在評價二維幾何定位精度時,比傳統(tǒng)中誤差評價方法更加適用。

表1 幾何定位精度仿真結果

Tab.1 The calculation results of geometric location accuracy

4 結束語

本文從幾何定位精度的概念和分類入手,分析了不同幾何定位精度需要評價的內容,結合傳統(tǒng)中誤差評價方法和圓概率誤差評價方法,得出不同的幾何定位精度評價需要采用合適的評價方法進行評價才能得到可靠精確的評價結果:

1)當需要評價單一方向的幾何定位精度時,采用傳統(tǒng)的中誤差評價方法可以快速簡便地得到定位精度;

2)當需要評價二維幾何定位精度時,圓概率誤差評價方法比傳統(tǒng)中誤差評價方法更加準確可靠;

3)當評價外部幾何定位精度時,應根據(jù)其幾何校正的情況,選擇合適的幾何定位精度評價方法。

綜上所述,根據(jù)對幾何定位精度的分析,選擇合適的幾何定位精度評價方法,才能得到精確可靠的評價結果。

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(編輯:王麗霞)

Analysis on Geometric Positioning Accuracy Evaluation of Remote Sensing Satellite Image

TIAN Guoliang HUANG Qiaoling HE Hongyan XIA Zhongqiu

(Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China)

The geometric positioning accuracy of remote sensing satellite image is an important characteristic of satellite remote sensing capability for both ground and on-orbit assessments. The geometric positioning accuracy obtained by the traditional evaluation method cannot completely consider the locating ability of the remote sensing satellites. Therefore a more accurate evaluation method is needed for different geometric positioning accuracy. Firstly, in this paper the concept of geometric positioning accuracy was introduced, and then the difference between internal and external geometric positioning accuracy was analyzed. Secondly, the advantages and disadvantages of standard error and circular error were given. Finally, different geometric positioning accuracy evaluation methods were used to estimate the simulation data. The results showed that more accurate and reliable assessment results can be obtained by choosing the appropriate evaluation method of geometric positioning accuracy.

geometric location accuracy; root mean square error; circular error; evaluation method; space remote sensing

P207+.1

A

1009-8518(2017)05-0106-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.05.013

田國梁,男,1987年生,中國空間技術研究院飛行器設計專業(yè)博士研究生。研究方向為空間光學遙感器總體設計。E-mail:tglmingbai@163.com。

2017-05-15

國家重大科技專項工程

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