何佳萌

【摘 要】舒適感是是當(dāng)今追求生活質(zhì)量的人們在選擇及裝修住房時需考慮的重要因素。本文以人體舒適度（I）作為衡量舒適感的指標(biāo)，通過對實際數(shù)據(jù)的處理，以人體熱平衡機能和多種氣象要素為理論基礎(chǔ)，綜合評價住房及室溫對人體舒適度的影響，建立數(shù)學(xué)模型，并對模型進行求解和優(yōu)化，提出優(yōu)化方案，做好進一步研究的計劃，并結(jié)合本文的研究為朋友撰寫相關(guān)建議信以供參考。

【關(guān)鍵詞】人體舒適度；室溫；相對濕度；熱平衡

針對問題一，根據(jù)實際得到的數(shù)據(jù)，計算得出住宅內(nèi)的溫度和相對濕度為影響人體舒適度的主要因素。通過SPSS進行回歸分析確定人體舒適度與室溫、相對濕度的定量關(guān)系，描述相應(yīng)變化，并分析風(fēng)速、氣壓、服裝等較重要因素所帶來的影響，建立數(shù)學(xué)模型。

針對問題二，運用已建立的模型，以人體舒適度達最優(yōu)值為目標(biāo)，使用LINGO求解模型，計算出不同太陽輻射時長下此種情況時的室溫和相對濕度，并據(jù)此設(shè)計溫度與相對濕度的調(diào)整優(yōu)化方案，以達成最優(yōu)值。后續(xù)擬采用仿真模擬技術(shù)對模型進行檢驗。

針對問題三，客觀評價模型優(yōu)缺點，以改進模型，增強其實用性。

針對問題四，結(jié)合前三問的研究，向朋友提出如下建議：合理地使用制冷、供暖設(shè)備；關(guān)注服裝材質(zhì)；科學(xué)鍛煉，增強體質(zhì)。

問題重述

問題1：根據(jù)實際數(shù)據(jù)分析，綜合評價人體舒適度隨住房室溫變化而產(chǎn)生的變化方式，同時考慮較重要的幾個因素，并用數(shù)學(xué)建模的方法，分析室溫及相對濕度的人體舒適度的影響。

問題2：在對模型初步分析的基礎(chǔ)上，計算求解當(dāng)模型達最優(yōu)值時變量的取值，對此提出可操作的優(yōu)化方案，并檢驗?zāi)Ｐ偷恼_性。

問題3：基于上述問題，分析模型的優(yōu)缺點。

問題4：針對研究的問題，結(jié)合討論內(nèi)容，給朋友寫一份建議信。

一、模型假設(shè)

1、假設(shè)本文中提到的個體均為正常個體，代謝水平均處于正常狀態(tài)，忽略個體差異。

2、假設(shè)屋內(nèi)室溫分布均勻，通風(fēng)良好，光照正常，忽略部分極端天氣。

3、本文所述情況均為未啟用制冷或供暖設(shè)備，室溫、相對濕度、風(fēng)速不受額外影響。（空調(diào)調(diào)節(jié)等措施將在建議信中出現(xiàn)）

4、文中給出的數(shù)據(jù)及圖表可靠。

二、符號說明

三、變量表

四、模型的建立與求解

（一）模型準(zhǔn)備

問題的研究對象是連云港市環(huán)境下的人體舒適度。人體舒適度是從氣象角度來評價在不同氣候條件下人的舒適感，根據(jù)人類機體與大區(qū)氣境之間的熱交換而制定的生物氣象指標(biāo)。

人體的熱平衡機能受多種氣象要素的綜合影響，本文總結(jié)為溫度、相對濕度、風(fēng)、光照和氣壓。實驗表明，氣溫適中時，濕度對人體的影響并不顯著。原因是濕度主要影響人體的熱代謝和水鹽代謝，當(dāng)氣溫偏離正常值，處于較低或較高的位置時，其波動對于人體的熱平衡和熱感覺就會產(chǎn)生顯著影響。

人的舒適度與體感溫度有關(guān)，其關(guān)系如下表。

（二）模型求解

1.對溫度的分析

根據(jù)中國氣象網(wǎng)查得數(shù)據(jù)如下

2.對濕度的分析與總結(jié)

風(fēng)速對人體也會產(chǎn)生相應(yīng)的影響，根據(jù)實驗計算（由于步驟過長就不一一贅述）得到以下關(guān)系式：當(dāng)40%23，體感溫度=（（T-13）/10）^（1/3）*T -|18-T|*√（V/3.6）/2.5

當(dāng)40%

當(dāng)40%

當(dāng)F>60%，且T>23，體感溫度=（（T-13）/10）^（1/3）*T +2*（T-18）*（F-60%）-|18-T|*√（V/3.6）/2.5

當(dāng)F>60%，且8

當(dāng)F>60%，且T<8，體感溫度=T-20*（F-60%）-4*√（V/3.6）

當(dāng)F<40%，且T>8，體感溫度=T-2*（18-T）*（40%-F）-|18-T|*√（V/3.6）/2.5

當(dāng)F<40%，且T<8，體感溫度=T-20*（40%-F）-4*√（V/3.6）

取夏天為G（x），冬天為F（x）室內(nèi)風(fēng)速為定值3m/s

3.對風(fēng)速的分析

通過計算得到風(fēng)速與體感溫度的關(guān)系T = 13.12 + 0.6215T - 11.37V^0.16 + 0.3965TV^0.16

4.總結(jié)

代入數(shù)值分別計算并求得平均值，結(jié)果如下

f（x） = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4

p1 = -0.01063 （-0.02792， 0.006658）

p2 = 0.6783 （-0.4907， 1.847）

p3 = -13.66 （-39.31， 12）

p4 = 89.31 （-93.05， 271.7）

五、模型評價

（一）模型優(yōu)點

1、 從人們有切身體驗、大眾普遍須知的問題入手，抓住可控因素和主要因素，忽略不易控制因素及次要因素，深入研究不同狀態(tài)的原理并給出有效的應(yīng)對策略。

2、 中根據(jù)人體舒適度與體感溫度Tg的關(guān)系，由Tg=Ta+Tr+Tu-Tv能夠較為直觀得出室內(nèi)控溫范圍。

（二）模型缺點

1、模型未考慮空氣濕度對衣物導(dǎo)熱性的影響，極端天氣對人體舒適度造成的干擾，個體代謝水平的不同等個體因素也未考慮在內(nèi)；

2、由于數(shù)據(jù)來源于某一年內(nèi)溫濕度的規(guī)律，數(shù)據(jù)普遍性不足，不能排除一定的偶然性。

（三）模型改進

1、添加個體存在差異的因素和空氣濕度對衣物導(dǎo)熱性的影響。

2、在今后的調(diào)查研究中，需要收集更多數(shù)據(jù)，使結(jié)論能夠普遍運用在相關(guān)事件中，為居民生活帶來更多益處。

參考文獻：

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