任建文，許英強(qiáng)，易琛

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北省保定市 071003)

考慮直流聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整的跨區(qū)風(fēng)電消納模型

任建文，許英強(qiáng)，易琛

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北省保定市 071003)

為了應(yīng)對風(fēng)電在西北地區(qū)難以大規(guī)模消納帶來的挑戰(zhàn)以及當(dāng)前跨區(qū)域電力外送方式存在的問題，考慮直流聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整以促進(jìn)跨區(qū)域風(fēng)電消納成為目前的研究熱點(diǎn)。首先以受端電網(wǎng)的直流接入量為目標(biāo)，優(yōu)化得到了其直流功率安全接納限值；然后結(jié)合該值以送端電網(wǎng)內(nèi)火電成本、棄風(fēng)成本以及直流聯(lián)絡(luò)線功率偏差懲罰成本之和為優(yōu)化目標(biāo)，同時考慮直流聯(lián)絡(luò)線功率的優(yōu)化以及送端電網(wǎng)內(nèi)的安全運(yùn)行約束條件，建立了一個混合整數(shù)二次規(guī)劃(mixed integer quadratic programming，MIQP)模型；最后以具有高壓直流外送通道的西北某電網(wǎng)為例對模型進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明所提模型能夠促進(jìn)風(fēng)電的跨區(qū)域消納，提高互聯(lián)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

高壓直流輸電；跨區(qū)互聯(lián)電網(wǎng)；風(fēng)電消納；直流聯(lián)絡(luò)線；混合整數(shù)二次規(guī)劃(MIQP)

0 引 言

隨著高壓直流外送通道的建設(shè)，將西北地區(qū)的風(fēng)電送往東部負(fù)荷中心消納，可以促進(jìn)資源的優(yōu)化配置，改善大氣環(huán)境，并能提高西北地區(qū)風(fēng)電的消納水平[1-2]。

然而，風(fēng)電并網(wǎng)的快速發(fā)展給電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來了新的問題[3-4]。為了應(yīng)對風(fēng)電等新能源出力的波動性，文獻(xiàn)[5]采用場景削減技術(shù)建立了計及柔性負(fù)荷的機(jī)組組合模型，該方法表明計及需求側(cè)柔性負(fù)荷有利于提高風(fēng)電的消納水平。文獻(xiàn)[6]采用非時序生產(chǎn)模擬法來研究風(fēng)電的消納水平，并對未來的風(fēng)電規(guī)劃給出了意見。然而，西北地區(qū)風(fēng)電裝機(jī)容量比例較大，區(qū)域內(nèi)火電機(jī)組面臨著備用不足的壓力，因此風(fēng)電消納問題仍較為嚴(yán)重。目前應(yīng)對的方法之一是將風(fēng)電和火電按一定比例通過高壓直流通道打捆外送[7-8]。

另一方面，互聯(lián)電網(wǎng)之間的電力輸送方式也面臨著新的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的直流外送模式只是簡單地設(shè)為分段恒功率運(yùn)行，但該模式未能充分考慮調(diào)整聯(lián)絡(luò)線功率以應(yīng)對風(fēng)電出力的波動性。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已對如何調(diào)整直流聯(lián)絡(luò)線功率以促進(jìn)風(fēng)電跨區(qū)域消納這一問題展開了研究。文獻(xiàn)[9]通過計及各區(qū)域內(nèi)功率平衡、上下旋轉(zhuǎn)備用等約束來優(yōu)化風(fēng)火聯(lián)合運(yùn)行模型，但對直流聯(lián)絡(luò)線只計及了功率傳輸約束。文獻(xiàn)[10]進(jìn)行大區(qū)級優(yōu)化調(diào)度時考慮了對聯(lián)絡(luò)線功率的控制，討論了聯(lián)絡(luò)線功率允許偏差的變化對系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和安全性的影響。文獻(xiàn)[11]提出了一種新模型，該模型可提高風(fēng)電的跨區(qū)消納水平，但模型中沒有考慮直流聯(lián)絡(luò)線的調(diào)整速率約束。上述文獻(xiàn)對直流聯(lián)絡(luò)線功率的優(yōu)化建模均較為粗略，若能考慮直流聯(lián)絡(luò)線功率的偏差懲罰成本及直流聯(lián)絡(luò)線相關(guān)運(yùn)行約束條件，同時協(xié)調(diào)優(yōu)化送端區(qū)域內(nèi)的風(fēng)電和火電機(jī)組出力，則可以提高風(fēng)電的跨區(qū)域消納水平。

針對含風(fēng)電并網(wǎng)的跨區(qū)域優(yōu)化調(diào)度問題，本文建立跨區(qū)域的風(fēng)電消納模型。模型在送端區(qū)域內(nèi)實(shí)行風(fēng)電、火電聯(lián)合運(yùn)行，同時考慮對區(qū)域間直流聯(lián)絡(luò)線功率的調(diào)整。以西北某區(qū)域電網(wǎng)為例進(jìn)行分析，結(jié)果表明所提方法能夠在保證互聯(lián)電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提下，促進(jìn)風(fēng)電的跨區(qū)域消納。

1 跨區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)間直流聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化

跨區(qū)域直流互聯(lián)電網(wǎng)的示意圖如圖1所示。送端區(qū)域記為A，A內(nèi)含有常規(guī)的火力發(fā)電機(jī)組和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。受端區(qū)域記為B，B內(nèi)僅含有常規(guī)的火力發(fā)電機(jī)組。假設(shè)直流聯(lián)絡(luò)線上的功率流向?yàn)閺腁到B。

圖1 跨區(qū)域直流互聯(lián)電網(wǎng)示意圖Fig.1 Cross-regional DC interconnected power grid

1.1 直流聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化方式

傳統(tǒng)的電力輸送模式往往很少考慮送端區(qū)域內(nèi)風(fēng)電出力的波動性以及受端區(qū)域?qū)ν鈦碇绷鞴β实陌踩蛹{限值[12]。為了充分挖掘互聯(lián)電網(wǎng)之間的互動潛力，提高風(fēng)電的跨區(qū)域消納水平，本文提出了一種直流聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化模式。在這種模式下，直流聯(lián)絡(luò)線可以看作跨區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)之間的內(nèi)部線路，結(jié)合上級調(diào)度中心制定的區(qū)域間直流聯(lián)絡(luò)線功率外送計劃以及受端電網(wǎng)的直流功率安全接納限值，可以對直流聯(lián)絡(luò)線功率、送端電網(wǎng)內(nèi)風(fēng)電出力和火電出力進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，以提高風(fēng)電的跨區(qū)域消納水平。

1.2 直流聯(lián)絡(luò)線運(yùn)行約束

(1)直流聯(lián)絡(luò)線出力約束。

(1)

(2)直流聯(lián)絡(luò)線出力調(diào)整速率約束[13]。

(2)

(3)直流聯(lián)絡(luò)線在相鄰時段出力的調(diào)整方向約束[14]，用來表示直流聯(lián)絡(luò)線功率在相鄰時段不能異向調(diào)整。

(3)

(4)直流聯(lián)絡(luò)線出力調(diào)整的連續(xù)性約束。為了避免對直流聯(lián)絡(luò)線的頻繁調(diào)整，并能及時應(yīng)對送端區(qū)域內(nèi)風(fēng)電出力的波動性，直流聯(lián)絡(luò)線出力在相鄰時段內(nèi)不能連續(xù)調(diào)整。

(4)

(5)直流聯(lián)絡(luò)線在同一時段t內(nèi)不能同時進(jìn)行爬坡和滑坡約束。

(5)

(6)直流聯(lián)絡(luò)線出力調(diào)整次數(shù)約束，用來保證計劃調(diào)度周期內(nèi)直流聯(lián)絡(luò)線出力的調(diào)整次數(shù)不能過于頻繁。

(6)

式中：T為計劃周期內(nèi)的總時段數(shù)；Nmax為計劃周期內(nèi)直流聯(lián)絡(luò)線上出力的最大調(diào)整次數(shù)。

(7)計劃周期內(nèi)直流聯(lián)絡(luò)線輸送的總電量約束。

(7)

式中：Δt為機(jī)組運(yùn)行的單個時間間隔；Q為調(diào)度周期內(nèi)直流聯(lián)絡(luò)線上的計劃外送總電量。

2 風(fēng)電消納模型

跨區(qū)域風(fēng)電消納模型的建立需要同時考慮送端電網(wǎng)內(nèi)的機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化及約束條件、互聯(lián)區(qū)域間直流聯(lián)絡(luò)線功率的優(yōu)化以及受端電網(wǎng)的直流功率安全接納限值。

2.1 受端電網(wǎng)內(nèi)直流功率安全接納限值優(yōu)化

基于傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，本文對受端電網(wǎng)的直流功率安全接納限值進(jìn)行了優(yōu)化。

(1)目標(biāo)函數(shù)。

(8)

(9)

式中f1、f2分別為計劃調(diào)度周期內(nèi)，受端電網(wǎng)的最大接入量和最小接入量。本文以f1、f2為優(yōu)化目標(biāo)，分別優(yōu)化計算受端電網(wǎng)的最大接納能力和最小接納能力。

(2)約束條件。與常規(guī)的安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的約束條件相同，受端電網(wǎng)內(nèi)的約束條件有功率平衡約束、旋轉(zhuǎn)備用約束、機(jī)組出力約束、機(jī)組爬坡約束等，本文不再贅述。

2.2 跨區(qū)風(fēng)電消納模型優(yōu)化目標(biāo)

為了便于分析問題，本文以送端電網(wǎng)為例，優(yōu)化目標(biāo)為送端區(qū)域內(nèi)火電機(jī)組發(fā)電成本、火電機(jī)組啟動成本、棄風(fēng)成本以及直流聯(lián)絡(luò)線功率偏差懲罰成本之和。其中懲罰直流聯(lián)絡(luò)線功率偏差是為了量化并控制直流聯(lián)絡(luò)線功率的調(diào)整量，其值即是直流聯(lián)絡(luò)線功率相對于初始輸電計劃的調(diào)整成本。

(10)

(11)

(12)

2.3 火電成本線性化

為了提高模型的求解效率，本文分別將火力發(fā)電成本和啟動成本進(jìn)行線性化。

[15]可以將火力發(fā)電成本進(jìn)行分段線性化。而對于火電機(jī)組的啟動成本，其中含有ui,tui,t-1形式的非線性乘積項(xiàng)，為了將其線性化，需要引入新的整數(shù)變量和對應(yīng)的約束條件。在這里令Ui,t=ui,tui,t-1，可以看到Ui,t是一個新的整數(shù)變量，其可以等效為式(13)所示的線性約束[16]。

(13)

2.4 約束條件

(1)送端區(qū)域內(nèi)功率平衡約束。

(14)

(2)送端區(qū)域內(nèi)火電機(jī)組出力約束。

(15)

(3)送端區(qū)域內(nèi)火電機(jī)組爬坡約束。

(16)

(17)

(4)送端區(qū)域內(nèi)火電機(jī)組最小啟停時間約束。

(18)

(19)

(5)送端區(qū)域內(nèi)正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束。

1)正旋轉(zhuǎn)備用約束：

(20)

2)負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束：

(21)

(7)實(shí)際被調(diào)用的風(fēng)功率約束。

(22)

3 模型求解

本文建立的考慮直流聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整的跨區(qū)域風(fēng)電消納模型的求解本質(zhì)是一個混合整數(shù)二次規(guī)劃(mixed integer quadratic programming，MIQP)問題，在matlab中采用Yalmip編程，選擇求解器Gurobi可以求解該問題。

在給出區(qū)域間直流聯(lián)絡(luò)線出力的初始計劃值之后，協(xié)調(diào)優(yōu)化直流聯(lián)絡(luò)線上的傳輸功率和送端電網(wǎng)內(nèi)的火電和風(fēng)電機(jī)組出力，以提高風(fēng)電的跨區(qū)域消納水平。其具體的求解流程如圖2所示。

4 算例分析

本文以西北某省級電網(wǎng)為例進(jìn)行驗(yàn)證，該電網(wǎng)通過高壓直流外送通道送電至東部某省級電網(wǎng)。送端區(qū)域內(nèi)風(fēng)電預(yù)測出力及負(fù)荷預(yù)測曲線如圖3所示，各機(jī)組數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[17]。計劃調(diào)度時間為日前24 h，區(qū)域間日前計劃輸送總電量為87 230 MW·h，直流聯(lián)絡(luò)線出力在單個時段內(nèi)的最大調(diào)整量和最小調(diào)整量分別為500 MW和100 MW，直流聯(lián)絡(luò)線最大出力調(diào)整次數(shù)Nmax=10。正旋轉(zhuǎn)備用響應(yīng)時間T0=10 min，送端電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷對正旋轉(zhuǎn)備用的需求系數(shù)ωD=5%，送端電網(wǎng)內(nèi)風(fēng)電對正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的需求系數(shù)分別為ωu=20%、ωd=30%。

圖2 跨區(qū)域風(fēng)電消納求解流程Fig.2 Solving process of cross-regional windpower consumption

圖3 風(fēng)電及負(fù)荷預(yù)測值Fig.3 Wind power and load forecast value

4.1 受端電網(wǎng)的直流功率安全接納限值優(yōu)化結(jié)果分析

受端電網(wǎng)的直流功率安全接納限值如圖4所示。由圖4可知，受端電網(wǎng)對外來直流功率的最大接納上限為4 000 MW，且全天內(nèi)保持不變；在01：00—06：00和21：00—24：00時段內(nèi)，直流功率安全接納下限為0，說明在這些時段內(nèi)受端電網(wǎng)備用充足，外來直流功率對受端區(qū)域內(nèi)功率平衡的作用不明顯；在07：00—20：00時段內(nèi)，直流功率安全接納下限在0～3 000 MW內(nèi)變化，在18：00時達(dá)到最大值，此時互聯(lián)電網(wǎng)間直流聯(lián)絡(luò)線上至少要輸送3 000 MW功率以滿足受端區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的需要。

圖4 受端電網(wǎng)的直流功率安全接納限值Fig.4 DC power safe acceptance range ofreceiving terminal power grid

4.2 跨區(qū)風(fēng)電消納模型優(yōu)化結(jié)果分析

圖5為直流聯(lián)絡(luò)線調(diào)整前后的輸送功率。由圖5可知，調(diào)整后的直流聯(lián)絡(luò)線功率輸送段數(shù)明顯增加。在負(fù)荷低谷期，調(diào)整后的直流聯(lián)絡(luò)線輸送功率有一定的提升，這有利于提高風(fēng)電的跨區(qū)域消納水平；而在負(fù)荷高峰期，調(diào)整后的直流聯(lián)絡(luò)線輸送功率有所下降，從而降低了送端電網(wǎng)內(nèi)火電機(jī)組的調(diào)峰壓力。

圖5 調(diào)整前后的直流聯(lián)絡(luò)線功率Fig.5 DC tie-line power before and after adjustment

為了便于分析考慮聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整的跨區(qū)域直流外送對風(fēng)電消納的影響，本文定義了3種情況：(1)情況1為不考慮跨區(qū)域直流外送；(2)情況2為考慮跨區(qū)域直流外送但不考慮聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整；(3)情況3為既考慮跨區(qū)域直流外送又考慮聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整。

圖6為送端電網(wǎng)內(nèi)預(yù)測被調(diào)用的風(fēng)功率及3種情況下實(shí)際被調(diào)用的風(fēng)功率，表1為3種情況下的棄風(fēng)率及棄風(fēng)成本對比。

圖6 預(yù)測被調(diào)用的風(fēng)功率及3種情況下實(shí)際被調(diào)用的風(fēng)功率Fig.6 Prediction of wind power and actual output ofwind power in three cases

由圖6和表1可以看出，3種情況下均有棄風(fēng)現(xiàn)象的發(fā)生但棄風(fēng)率又明顯不同。情況1的棄風(fēng)率最高，其對應(yīng)的棄風(fēng)成本也最高，情況2次之，情況3的棄風(fēng)率最低，僅為3.66%，其對應(yīng)的棄風(fēng)成本也是最低的。這說明考慮聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整后的跨區(qū)域直流外送模式可以有效地降低棄風(fēng)率，減少棄風(fēng)成本。

圖7—8分別為3種情況下的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用變化曲線。

圖7 3種情況下的正旋轉(zhuǎn)備用變化曲線Fig.7 Positive spinning reserve curve in three cases

由圖7可知，在00:00—06:00和18:00—24：00時段內(nèi)，3種情況下正旋轉(zhuǎn)備用的大小關(guān)系為情況1最小、情況2次之、情況3最大；在07：00—14:00時段內(nèi)，情況2和情況3的正旋轉(zhuǎn)備用近似相等且都大于情況1下的正旋轉(zhuǎn)備用；在15:00—17：00時段內(nèi)，3種情況下的正旋轉(zhuǎn)備用近似相等。圖8中負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的變化規(guī)律與圖7相似，這里不再重復(fù)敘述。

圖8 3種情況下的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用變化曲線Fig.8 Negative spinning reserve curve in three cases

結(jié)合圖6，由圖7和圖8的變化規(guī)律可知，在負(fù)荷低谷期，情況3下的棄風(fēng)率最低，因此情況3下的送端電網(wǎng)需要提供較高的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用以應(yīng)對風(fēng)電出力的波動性；而情況1在此時段內(nèi)的棄風(fēng)率最高，因此其對應(yīng)的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用較低。在負(fù)荷高峰期，3種情況下的棄風(fēng)率都很小且近似相等，三者對應(yīng)的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用也近似相等。

表2為3種情況下的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用成本。由表2可知，3種情況的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用成本均為情況1最小，情況2次之，情況3最大。這是因?yàn)樵谡麄€調(diào)度周期內(nèi)，情況1的棄風(fēng)率最大，情況2次之，情況3的棄風(fēng)率最小。

表23種情況下的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用成本
Table2Positiveandnegativespinningreservecostsinthreecases

表3為送端電網(wǎng)內(nèi)3種情況下的總成本及火電機(jī)組爬坡量。由表3可知，與情況1相比，情況2的總成本及火電機(jī)組爬坡量均會增加，這是由于考慮跨區(qū)域直流外送功率后送端區(qū)域內(nèi)的火電機(jī)組出力會增加，故火力發(fā)電成本和機(jī)組爬坡量也隨之增加。與情況2相比，情況3的總成本減少，火電機(jī)組爬坡量增加，這是因?yàn)橛嫾爸绷髀?lián)絡(luò)線功率調(diào)整之后，棄風(fēng)率降低，棄風(fēng)成本隨之減少，由于火電成本和棄風(fēng)成本的減少量之和大于正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用成本的增加量之和，因此情況3的總成本會降低。但由于計及直流聯(lián)絡(luò)線功率的相關(guān)約束之后，為保證互聯(lián)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，系統(tǒng)對火電機(jī)組的出力調(diào)節(jié)也更加頻繁，從而造成了火電機(jī)組爬坡量的增加。

表33種情況下的總成本及火電機(jī)組爬坡量
Table3Totalcostofthreecasesandclimbingcapacityofthermalpowerunit

5 結(jié) 論

(1)考慮跨區(qū)域直流聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整后可使互聯(lián)系統(tǒng)的棄風(fēng)率降低。

(2)風(fēng)電消納水平的提高需要系統(tǒng)提供更多的備用容量，由于火電成本和棄風(fēng)成本的減少總量大于備用成本的增加總量，因此總成本會降低。

(3)本文所建立的模型既能促進(jìn)風(fēng)電的跨區(qū)域消納又能提高互聯(lián)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，可為跨區(qū)域直流互聯(lián)系統(tǒng)的有功調(diào)度提供一定的參考。

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2017-07-10

任建文(1961)，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)調(diào)度自動化；

許英強(qiáng)(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行；

易琛(1993)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、運(yùn)行與控制。

(編輯 景賀峰)

Cross-RegionalWindPowerConsumptionModelConsideringPowerAdjustmentofDCTie-Line

REN Jianwen，XU Yingqiang，YI Chen

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Baoding 071003, Hebei Province, China)

To cope with the challenges of large-scale wind power consumption in the northwest region and the problems of the current cross-regional power transmission mode, it is the current research hotspot to consider the power adjustment of the DC tie-line to promote cross-regional wind power consumption. Firstly, the DC safety acceptance limit of the receiving-end power grid is obtained by regarding DC accessed power as an optimization goal. Then, combined with the DC acceptance limit of the receiving-end power grid, the mixed integer quadratic programming (MIQP) model is established with taking the sum of thermal power and wind curtailment cost in the sending-end region, and the power of the DC tie-line power deviation penalty as optimization objective, considering the optimization of the DC tie-line power and safe operating constraints in the sending-end power grid at the same time. Finally, the model is validated by a grid which is equipped with high-voltage DC transmission channel in the northwest. The simulation results show that the proposed model can promote the cross-regional consumption of wind power and improve the economy of the interconnected system.

high voltage direct current transmission; cross-regional interconnected power grid; wind power consumption; DC tie-line; mixed integer quadratic programming (MIQP)

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51177043)

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51177043)

TM73；TM614

A

1000-7229(2017)11-0129-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.017