岳彩亞，黨亞民，楊 強(qiáng)，韓雪麗1，

(1. 山東科技大學(xué)，山東 青島 266590； 2. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830)

汶川8級大地震對川滇菱形區(qū)域內(nèi)次級塊體的運(yùn)動影響分析

岳彩亞1,2，黨亞民2，楊 強(qiáng)2，韓雪麗1，2

(1. 山東科技大學(xué)，山東 青島 266590； 2. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830)

在中國境內(nèi)所有的二級塊體運(yùn)動中，川滇區(qū)域的地殼運(yùn)動最為活躍，也是各學(xué)者研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。本文通過對1998—2008年和2008—2015年兩期GNSS連續(xù)觀測數(shù)據(jù)的解算(時間節(jié)點(diǎn)為汶川地震)，并結(jié)合前人對川滇區(qū)域棱形塊體的劃分方案，利用歐拉矢量計算出各次級塊體的歐拉矢量。對該區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格插值從而反演兩期地殼運(yùn)動變化特征，以及通過在斷裂帶上或斷裂帶附近選取一點(diǎn)來研究相鄰塊體的相對運(yùn)動趨勢變化，并對該區(qū)域內(nèi)地塊垂向運(yùn)動作了初步研究分析。結(jié)果表明，汶川地震并沒有造成該區(qū)域整體運(yùn)動特征的改變，但對一些局部塊體的運(yùn)動和相鄰塊體的相對運(yùn)動帶來了一定的影響。

川滇區(qū)域；歐拉矢量；網(wǎng)格插值；相對運(yùn)動

川滇地區(qū)是青藏高原東部的重要邊界，并處在印度板塊向中國大陸NE向擠壓作用的前沿地帶，且受穩(wěn)定的華南塊體的阻擋作用，使得該地區(qū)構(gòu)造復(fù)雜，強(qiáng)震活動頻繁，整體呈現(xiàn)順時針旋轉(zhuǎn)。第四紀(jì)以來，該地區(qū)發(fā)育了各種規(guī)模、產(chǎn)狀各異、活動速率不同的斷裂，主要包括: 甘孜-玉樹斷裂、鮮水河斷裂、龍門山斷裂、紅河斷裂、小江斷裂、安寧河斷裂、則木河斷裂等[1-6]。這些斷裂帶常年以走滑、拉張、擠壓等形式不斷運(yùn)動，從而加劇了該地區(qū)構(gòu)造地震的多發(fā)性，特別是2008年5月發(fā)生在四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣境內(nèi)的強(qiáng)大地震，具體位置為龍門、石棉、成都3個地塊的斷裂帶上。前人已經(jīng)從地質(zhì)學(xué)、巖石力學(xué)、地震學(xué)、板塊運(yùn)動學(xué)等方面分析了有關(guān)該地震的一些特征[7-10]。本文通過解算1998—2008年和2008—2015年兩期GPS觀測數(shù)據(jù)得到川滇地區(qū)現(xiàn)今地殼水平運(yùn)動速度場，并結(jié)合前人對川滇地區(qū)次級塊體的劃分方案，利用歐拉矢量計算方法得到兩期中各個次級塊體的歐拉矢量，對該地區(qū)進(jìn)行經(jīng)緯度間隔為1°的網(wǎng)格插值，進(jìn)而反算出每個次級塊體的插值速度；對斷裂帶上的點(diǎn)分別進(jìn)行相鄰塊體歐拉矢量反算，從而分析兩個相鄰塊體的相對運(yùn)動趨勢。

1 塊體歐拉計算與精度評定

川滇地區(qū)塊體整體以旋轉(zhuǎn)活動為主導(dǎo)方式，引入歐拉定律來研究板塊運(yùn)動是基于兩個基本假設(shè)：其一為巖石圈的板塊是剛性的，其內(nèi)部并沒有明顯的變形；其二是地球的大小不變，即板塊擴(kuò)張增生和擠壓消亡的面積相等。且剛體在球面上的運(yùn)動等效于該剛體圍繞球心軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，即板塊剛性體形式沿著半徑不變的球面運(yùn)動，其由某一給定的位置到另一位置的滑移，等效于繞通過某一固定點(diǎn)的某一固定軸的旋轉(zhuǎn)。

由歐拉定理可得

V=ΩR

(1)

式中，V表示塊體內(nèi)某臺站的速度；Ω表示該臺站所處板塊運(yùn)動的歐拉矢量；R表示該臺站位置矢量。板塊的旋轉(zhuǎn)矢量Ω(也叫歐拉矢量)可用分量Ωx、Ωy、Ωz表示。

考慮到板塊運(yùn)動多數(shù)沿水平方向的特性，將測站在地心空間直角坐標(biāo)系下的變化速度轉(zhuǎn)換為站心坐標(biāo)下的速度更能便于研究塊體的運(yùn)動特性。當(dāng)忽略垂直方向的速率，僅考慮水平方向的速率時，可利用下式直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換

(2)

設(shè)VE、VN、VU為k板塊上第i個測站的站心坐標(biāo)速度，考慮板塊運(yùn)動多數(shù)沿水平方向的特性，故VU與板塊運(yùn)動無關(guān)。VE、VN與該板塊絕對歐拉矢量Ω(Ωx、Ωy、Ωz)之間的關(guān)系式為

(3)

利用該板塊上多個穩(wěn)定的站點(diǎn)，根據(jù)最小二乘原理可求解歐拉矢量參數(shù)Ω。設(shè)被估計量是t(t為3×1)維未知的參數(shù)向量X，每個板塊上測站數(shù)量為i，觀測向量為L，其觀測誤差向量為Δ，觀測方程為

L=BX+Δ

(4)

相應(yīng)的誤差方程為

(5)

(6)

在解算板塊歐拉矢量時，采用下式中的殘差統(tǒng)計估計歐拉矢量Ωx、Ωy、Ωz的精度信息，即歐拉矢量的估計誤差為

-(BTPB)-1BTPΔ

(7)

利用以上方程式反求每個測站的速度場，可驗證板塊運(yùn)動模型的精度，即

(8)

其中，歐拉極和歐拉矢量為上述最小二乘估計值。根據(jù)上述速度場平差值，原速度場與式(8)反求的速度場誤差為

(9)

由上述歐拉矢量的計算和精度評定方法可以計算出每個次級塊體的歐拉矢量在3個軸的分量(Ωx、Ωy、Ωz)，以及各量值的精度。

2 實例分析

本文中所使用的GPS數(shù)據(jù)分為兩期：第一期為1998—2008年川滇地區(qū)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)和四川省CORS網(wǎng)GNSS觀測站點(diǎn)，共248個測站；第二期為2008—2015年川滇地區(qū)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)和四川省CORS網(wǎng)GNSS觀測站點(diǎn)，共664個測站。對兩期站點(diǎn)數(shù)據(jù)分4步進(jìn)行處理：①測站分區(qū)及基線解算，以期獲取單日松弛解；②所有測站分區(qū)合并；③結(jié)合中國境內(nèi)和周邊IGS站進(jìn)行網(wǎng)平差；④將求出的測站坐標(biāo)作為先驗坐標(biāo)從新解算和平差。最終可分別求得兩期GPS測站在ITRF2008框架下的精確坐標(biāo)和速度場信息。

2.1 網(wǎng)格插值

在求出川滇區(qū)域1998—2008年間和2008—2015年間的GPS臺站的速度場后，根據(jù)每個次級地塊的邊界對區(qū)域內(nèi)的GPS臺站進(jìn)行歸類。利用式(3)以最小二乘為依據(jù)求出兩期中每個次級地塊的歐拉矢量，現(xiàn)列舉部分地塊歐拉矢量(見表1)。對川滇區(qū)域菱形塊體(位于92°—108°E，21°—35°N)進(jìn)行1°×1°的網(wǎng)格插值，將插值后的各點(diǎn)經(jīng)緯度及相應(yīng)次級塊體的歐拉矢量一并帶入式(9)中，通過歐拉矢量反算方法可求出各插值點(diǎn)的水平方向的速度場信息，如圖1所示。

表1中，“#”前位數(shù)代表次級塊體編號，“#1”代表1998—2008年次級塊體間歐拉矢量，“#2”代表2008—2015年次級塊體間歐拉矢量，dΩ為兩期歐拉矢量分量之差。從表1中各次級塊體的分量之差分析可得：在X軸上分量變化較大的塊體有白玉塊體、瀾滄塊體、瑞麗塊體、普渡塊體及中甸塊體，這些塊體的變化值均在5 mm以上；在Y軸上分量變化較大的塊體有安寧塊體、白玉塊體、金沙塊體、瀾滄塊體、南華塊體、瑞麗塊體、無量塊體、普渡塊體及中甸塊體，這些塊體的變化值在15 mm以上；在Z軸上分量變化較大的塊體有白玉塊體、瀾滄塊體、南華塊體、瑞麗塊體、無量塊體、普渡塊體及中甸塊體，這些塊體的變化值在10 mm以上；綜合X、Y、Z方向可知，前后變化較大的塊體有白玉塊體、瀾滄塊體、瑞麗塊體及普渡塊體。

表1 川滇區(qū)域兩期次級塊體歐拉矢量分析

圖1中，黑色箭頭表示1998—2008年間GPS臺站速度場，灰色箭頭表示2008—2015年間GPS臺站速度場。從前后兩期網(wǎng)格插值所反算出的臺站速度方向矢量分析可看出，安寧塊體、玉樹塊體、龍門塊體、小江塊體、昆明塊體、南華塊體及玉農(nóng)塊體運(yùn)動方向基本不變或變化微小，變化較大的塊體包括金沙、中甸、普渡、瑞麗、成都及瀾滄塊體的西南部，除此之外，白玉塊體和怒江塊體前后兩期速度方向變化也較大，但位于這兩個塊體上的GNSS連續(xù)跟蹤站較少，因此可靠性有待進(jìn)一步證實。從兩期的速度量值來分析，菱形塊體的北部和西北部運(yùn)動較大，而南部和東南部運(yùn)動較小，這與前人得出川滇區(qū)域地殼運(yùn)動北強(qiáng)南弱、西強(qiáng)東弱、整體以順時針旋轉(zhuǎn)的特征基本相同[11-13]，經(jīng)過前后兩期對比分析可知，汶川地震對這種運(yùn)動特征沒有決定性作用，即沒有改變這種整體運(yùn)動趨勢。此外，玉樹塊體、白玉塊體、怒江塊體、康定塊體及金沙塊體的運(yùn)動較為劇烈，而川滇區(qū)域西南部的漢菲塊體、小江塊體、成都塊體及景洪塊體運(yùn)動較為緩慢，其他內(nèi)部塊體由西北向到東南向在運(yùn)動過程中劇烈程度逐漸衰減及被斷裂帶所吸收，這是汶川地震前后兩期中各塊體運(yùn)動的共性。

注：圖中塊體名稱:AN(安寧)；BY(白玉)；SM(石棉)；KD(康定)；JH(景洪)；JS(金沙)；KM(昆明)；LC(瀾滄)；LM(龍門)；HF(漢菲)；NH(南華)；ND(南定)；NJ(怒江)；HH(紅河)；RL(瑞麗)；LL(龍陵)；WL(無量)；XJ(小江)；YN(玉農(nóng))；YS(玉樹)；CD(成都)；PD( 普渡)；ZD(中甸)。圖1 前后兩期插值速度對比

2.2 前后兩期次級塊體相對運(yùn)動分析

首先將每兩個相鄰塊體的歐拉矢量作差(Ωij=Ωi-Ωj),求出相對歐拉矢量，i和j為兩相鄰塊體，并在相鄰塊體邊界上或邊界附近選取一點(diǎn)或多點(diǎn)，即在斷裂帶上選取具有代表性的特征點(diǎn)，將這些點(diǎn)的經(jīng)緯度信息及相鄰的兩個次級塊體的相對歐拉矢量代入式(9)中，從而反算出兩個相鄰塊體的相對運(yùn)動趨勢及運(yùn)動量級。如圖2所示，黑色箭頭為2008—2015年間的次級板塊相對運(yùn)動趨勢，灰色箭頭為1998—2008年間的次級板塊相對運(yùn)動趨勢。

從相鄰塊體兩期塊體的錯動形式來分析，前后兩期錯動形式變化較小的塊體組合有玉樹塊體與康定塊體、玉樹塊體與龍門塊體、昆明塊體與小江塊體、南定塊體與龍陵塊體、安寧塊體與石棉塊體，這些塊體均以走滑的錯動形式相互運(yùn)動；景洪塊體與漢菲塊體、玉農(nóng)塊體與康定塊體、玉農(nóng)塊體與石棉塊體、玉農(nóng)塊體與昆明塊體等以拉張或擠壓的錯動形式。前后期塊體相對運(yùn)動變化較大的組合有玉樹塊體與白玉塊體、白玉塊體與怒江塊體、中甸塊體與白玉塊體、石棉塊體與成都塊體、普渡塊體與無量塊體、南定塊體與瀾滄塊體、中甸塊體與龍陵塊體、無量塊體與漢菲塊體，這些塊體組合有些由原來的擠壓變成拉張，有些由拉張變成擠壓，有些以大角度的方式改變了塊體的相對運(yùn)動方向?？傮w而言，從汶川地震前后兩期數(shù)據(jù)所反演次級塊體相對運(yùn)動的結(jié)果來看，北部和東部的次級塊體相對運(yùn)動改變較小，而西北部和南部以及中北部的次級塊體改變較大，因此汶川地震對川滇菱形塊體的西北部和南部以及中北部影響較大。

圖2 兩期塊體邊界相對運(yùn)動對比分析

重點(diǎn)分析相鄰塊體間變化明顯的塊體組合，對于普渡塊體與無量塊體，前期在作E方向的擠壓運(yùn)動，擠壓運(yùn)動速率為17.99 mm/a，后期主要運(yùn)動方向為SE向的拉張運(yùn)動，且分離速度為2.23 mm/a，據(jù)此可知，汶川地震后普渡塊體與無量塊體間的相對運(yùn)動不顯著，此塊體間的斷裂帶發(fā)生地震的可能性較小。南定塊體與瀾滄塊體，前期主要表現(xiàn)為N方向的拉張運(yùn)動，運(yùn)動量級較小，為4.13 mm/a，而后期板塊間的相對運(yùn)動主要表現(xiàn)為SW方向的擠壓運(yùn)動，運(yùn)動量級為16.49 mm/a，因此汶川地震使得此塊體組合相對運(yùn)動變大，且方向由原來的北向拉張變?yōu)槲髂舷虻臄D壓。從圖中還可以看出，白玉塊體與其相鄰塊體的錯動趨勢變化非常顯著，出現(xiàn)這種情況的原因可能是分布在白玉塊體的臺站特別少且不均勻，導(dǎo)致此塊體的歐拉矢量計算不正確，以至于出現(xiàn)差異如此大的運(yùn)動趨勢變化。

2.3 地震后塊體垂向運(yùn)動分析

由于汶川地震前的GPS數(shù)據(jù)觀測質(zhì)量較差，并且數(shù)據(jù)站點(diǎn)偏少，因此本文只對汶川地震后2008—2015年期間的區(qū)域內(nèi)次級塊體在垂直方向的運(yùn)動趨勢進(jìn)行分析。基于GPS本身在高程方向上的解算精度存在一定的局限性，因此只對塊體垂向的運(yùn)動特征在一個大尺度上作簡要分析。圖3中，箭頭向下代表測站下沉，向上代表測站隆升。位于川滇區(qū)域外圍的次級地塊基本上呈現(xiàn)上部和下部運(yùn)動趨勢相反的狀態(tài)，這或許是由于青藏高原塊體的推擠作用及穩(wěn)定的華南塊體的阻擋作用導(dǎo)致的，使得各個次級地塊的各位置受到的力大小和方向不同。此外，該區(qū)域內(nèi)最下面的一些次級地塊運(yùn)動趨勢比較統(tǒng)一，整個地塊或上升，或下降，但以下降為主，這說明川滇區(qū)域南部的一些塊體在汶川地震后一直呈現(xiàn)下降的趨勢，對于該區(qū)域進(jìn)行定期檢測顯得尤為重要。從各測站上升和下降的量級而言，每年基本保持在10 mm以下，大部分在5 mm左右，由此可見從各測站上反映出的地塊垂向運(yùn)動并不是太劇烈。由于數(shù)據(jù)質(zhì)量問題和高程方向解算精度的局限，對區(qū)域內(nèi)次級地塊垂向運(yùn)動只停留在趨勢性分析，隨著數(shù)據(jù)積累，還需要作進(jìn)一步的驗證。

圖3 次級塊體垂向趨勢運(yùn)動

3 結(jié) 論

本文對川滇區(qū)域汶川地震前后兩期(1998—2008年和2008—2015年)GNSS連續(xù)跟蹤站數(shù)據(jù)進(jìn)行了解算，求得兩期的測站在全球框架下的水平速度場信息，結(jié)合前人對川滇區(qū)域棱形塊體的劃分方案，利用歐拉計算方法得到了各次級塊體的歐拉矢量。同時對該區(qū)域進(jìn)行了間隔為1°的網(wǎng)格插值，并結(jié)合次級塊體的歐拉矢量反演出了兩期中各次級塊體的運(yùn)動方向和相鄰塊體的相對運(yùn)動趨勢，結(jié)果表明：

(1) 汶川地震并沒有改變川滇區(qū)域地殼運(yùn)動北強(qiáng)南弱、西強(qiáng)東弱、整體以順時針旋轉(zhuǎn)的特征，但局部塊體有運(yùn)動方向和運(yùn)動量級上的變化。此外，汶川地震使得北部和東部的次級塊體相對運(yùn)動改變較小，而西北部和南部以及中北部的次級塊體相對運(yùn)動改變較大；同時使得一些相鄰塊體的相對運(yùn)動的活躍程度和方向發(fā)生變化，這些都對地震發(fā)生位置和造成災(zāi)害程度預(yù)估具有一定的參考意義。

(2) 由于數(shù)據(jù)質(zhì)量和解算精度限制，僅對汶川地震后川滇區(qū)域次級地塊垂向運(yùn)動作了簡單分析，對于區(qū)域周邊地塊表現(xiàn)為上、下部運(yùn)動方向相反，而在區(qū)域內(nèi)部以及下部的地塊表現(xiàn)為做沉降運(yùn)動，且運(yùn)動量級并不是太顯著。隨著GPS數(shù)據(jù)的積累，對該部分結(jié)論還需作進(jìn)一步的研究分析來證明其是否正確。

(3) 通過現(xiàn)有的GPS水平速度場和地塊垂直活動情況，可得到帶有逆沖性質(zhì)的邊界，在水平走滑背景下，可以計算各塊體的逆沖運(yùn)動縮減量，以便更有效地進(jìn)行地震研究與預(yù)測。

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AnalysisoftheImpactofPrismaticSubBlockMotionfromthe8MagnitudeEarthquakeinWenchuanArea

YUE Caiya1,2，DANG Yamin2，YANG Qiang2，HAN Xueli1,2

(1. Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China; 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China)

The crustal movement in the Sichuan Yunnan region is the most active around China, which is also the hot spot of the scholars′ research. Based on the GNSS continuous observation data solution (time node for the Wenchuan earthquake) in 1998—2008 and 2008—2015, combined with the previous classification scheme of the Sichuan Yunnan region prismatic block,Euler vector of each block is calculated based on the Euler vector. In this region, grid interpolation is used to retrieve the characteristics of two periods of crustal movement, and to study the relative motion of adjacent blocks by selecting a point in the vicinity of the fault zone or the fault zone.The results showed that the Wenchuan earthquake did not cause the change of the whole movement characteristics, but the movement of some local blocks and the relative motion of the adjacent blocks.

Sichuan Yunnan region; Euler vector; grid interpolation; relative motion

P22

A

0494-0911(2017)01-0030-05

岳彩亞，黨亞民，楊強(qiáng)，等.汶川8級大地震對川滇菱形區(qū)域內(nèi)次級塊體的運(yùn)動影響分析[J].測繪通報，2017(1)：30-34.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0007.

2016-03-16

國家自然科學(xué)基金(41474011)；國家青年科學(xué)基金(41404034)；國家公益性行業(yè)專項(B1503)；國家基礎(chǔ)測繪科技項目(2016KJ0205)；中國測繪科學(xué)研究院科研業(yè)務(wù)費(fèi)(7771502)

岳彩亞(1990—)，男，碩士生，主要研究方向為GNSS數(shù)據(jù)處理與分析。E-mail:1462453505@qq.com