趙 瑞，李俊超，賀北芳，胡發(fā)瑞，栗 寧，丁 銳

(1. 中國地震局地震研究所 地震大地測量重點實驗室, 武漢 430071；2. 湖北省地震局，武漢 430071)

DFA方法在近震中的應用

趙 瑞1，2，李俊超1,2，賀北芳1,2，胡發(fā)瑞1,2，栗 寧1,2，丁 銳1,2

(1. 中國地震局地震研究所 地震大地測量重點實驗室, 武漢 430071；2. 湖北省地震局，武漢 430071)

利用去趨勢漲落分析(DFA)方法分析轄區(qū)內(nèi)各個子臺記錄到的同一個近震事件，研究分為地震前、中、后以及地震波形3個分量的標度指數(shù)，其標度指數(shù)的大小可以反映地震波信號與背景噪聲信號的差異性。

近震信號；背景噪聲；去趨勢漲落分析；差異特征

0 引言

Peng等人[1]1994年首次提出利用去趨勢漲落分析方法(DFA)分析一組非穩(wěn)定的時間序列，該方法在數(shù)據(jù)處理中可以有效的保留帶噪聲的信號并且濾掉漲落中的趨勢。主要研究序列中的長程相關性，即通過對觀測資料的預處理得到曲線的標度指數(shù)來判斷數(shù)據(jù)點的自相似性，對以后的觀測資料的發(fā)展有一定的預測。目前DFA方法已經(jīng)應用到很多領域，像車輛交通[2]、地震學[3]、非線性動力學[4]等。本文主要利用DFA方法分析各個子臺記錄到的同一個近震，從中找出各個序列的相干性特征。

1 方法介紹

在Peng的基礎上許多研究者已經(jīng)不斷地完善了DFA計算方法[2,5]，假設時間序列為{x(t)},t=1,2,3,…T，其計算的步驟如下：

2)將新序列y(t)分割成n個長度為l的不重疊的子序列。

6)用上面的方法重復計算不同長度l的時間序列，計算出不同長度l時對應的均方根F(l)。在坐標上取(lgF(1),lg(1))畫在雙對數(shù)坐標圖中，用最小二乘法對(lgF(1),lg(1))對應點進行線性擬合，得到直線的斜率即為標度指數(shù)α。均方根F(l)與時間間隔存在冪律關系：F(l)～lα，因此可以利用標度指數(shù)α作為時間序列的長程相關性的定義。當0lt;αlt;0.5時，原始序列具有長程反相關性；當α=0.5時，原始序列具有標度不變形，即為短程相關或者時間序列不相關；當0.5lt;αlt;1時，原始序列具有長程相關，α越大相關性越強。

7)根據(jù)上面的步驟，利用MATLAB編程，實現(xiàn)對一組序列的DFA計算。

2 應用分析

測震臺一般由地震計、地震數(shù)據(jù)采集器、數(shù)據(jù)記錄處理設備、臺站監(jiān)控以及網(wǎng)絡通信設備。其中地震計是直接感知地面運動的設備，將復雜的波動轉(zhuǎn)換為電壓信號，地震數(shù)據(jù)采集器用于將地震計輸出的模擬電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。

文中以北京時間2017年02月23日02時41分23秒湖北宜昌市秭歸縣發(fā)生的M3.8地震，震源深度7 km為例，使用的是襄陽中心地震臺(負責十堰市、襄陽市、荊門市測震儀器的運維工作)記錄到的轄區(qū)內(nèi)10個測震臺站的數(shù)據(jù)，震中及選用的10個測震臺分布如圖1所示：

圖1 震中及選用的10個臺站分布

具體思路如下：

1)首先利用區(qū)域臺網(wǎng)中心的MSDP軟件導出10個測震臺的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)長度為1 800 s，其中包括地震前、地震中及地震后的波形，導出數(shù)據(jù)格式為EVT格式；然后利用EDAS-IAS軟件的截取功能，根據(jù)計算需要分別導出不同類型的數(shù)據(jù)；最后去掉數(shù)據(jù)的表頭文件，保存為較易讀取的文本格式數(shù)據(jù)。

2)MATLAB編寫的主程序中調(diào)用了一個子程序，即DFA的函數(shù)文件。根據(jù)上面提到的DFA方法的具體步驟，設置l=10,其序列的總長度根據(jù)截取類型的長短需要而定, 圖2顯示的是10個測震臺中的3個，每個測震臺都有3個通道，數(shù)據(jù)顯示的長度選擇100 s。

圖2 地震事件波形

利用MATLAB語言編寫程序，計算上述地震事件的前、中、后3個時間序列的均方根，其中地震前是指P波到時前的時間段；地震后是指面波走完，直至恢復到地動噪聲的狀態(tài)。

計算中選擇地震發(fā)生前120 s，地震波持續(xù)時間150 s，地震結(jié)束之后120 s作為研究的對象。軟件設置數(shù)據(jù)采集器的采樣率為100，地震計有 3種類型(CTS-1，BBVS-60，BBVS-120)，EDAS-24IP和EDAS-24GN兩種數(shù)據(jù)采集器，各個子臺標度指數(shù)計算的結(jié)果見表1：

表1 各個地震臺含有地震波序列的標度指數(shù)

從表1可以看出：選取的10個測震臺，其計算出來的地震前和地震后的標度指數(shù)均趨于1，而地震中的標度指數(shù)小于等于0.5，結(jié)果說明了在沒有地震發(fā)生的情況下， 地震計記錄的波形相干性較強，而地震的發(fā)生與地動噪聲的疊加，削弱了內(nèi)在的相干性，使之噪聲處于混亂狀態(tài)，其相干性較小。

為了更好的說明DFA方法的特點，下面以鐘祥臺記錄到的湖北宜昌市秭歸縣發(fā)生的M3.8地震序列為例。文中只計算垂直向的標度指數(shù)，截取序列的時間長度為1 800 s，分成10段，每段長度為180 s，正好能夠顯示完一個地震事件，其標度指數(shù)隨時間的變化關系如圖3所示：

圖3 標度指數(shù)隨時間的變化關系

從圖3可以看出在一個含有地震事件的噪聲序列中，標度指數(shù)從開始到最后先變小后變大，意味著相干性由長程相關到反向關，地震過后又恢復到正相干。

利用DFA方法分別對鐘祥臺記錄到的秭歸地震做標度計算，數(shù)據(jù)選取分為地震前、中、后以及地震中的3個分量，計算結(jié)果分別如圖4和圖5所示，圖中擬合直線的斜率代表標度指數(shù)的大小。

圖4 地震前、中、后均方根函

圖5 地震事件3個分量均方根函

為了驗證臺站地震計3個分量計算的標度指數(shù)是否與震源方位有一定的關系，下面同樣以2017年02月23日湖北秭歸M3.8地震為例，計算轄區(qū)內(nèi)各個臺站地震波的3個分量數(shù)據(jù)，得出的標度指數(shù)如表2：

表2 各個地震臺記錄到的同一個地震事件

從表2可以看出，3個分量的標度指數(shù)均小于等于0.5，結(jié)合臺站處于震源的方位以及周邊的介質(zhì)情況，基本上可以得出：如果臺站處于震源的某個方向，該方向與地震計的2個水平向的任意一個方向靠近，則地震計的那個水平向記錄到的數(shù)據(jù)其相干性較弱，但不排除地震波在經(jīng)過不同介質(zhì)后衰減引起到達臺站后能量的減弱情況。

3 結(jié)論

通過對上述地震事件波形做分段DFA計算，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)有以下幾個特征：

1)地震事件前和地震事件后，其標度指數(shù)α接近于1，說明序列具有長程相關性；

2)在含有地震事件的一個完整序列中，標度指數(shù)總是從大到小，再從小往大變化，意味著序列自身關聯(lián)發(fā)生了變化，其中受到地震事件的影響較嚴重。

3)針對各個地震臺記錄到的同一個地震事件，通過計算3個分量的標度指數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)標度指數(shù)的大小與臺站處于震源的方位有一定的關系，可能由地下介質(zhì)的差異引起。

以上只是將DFA方法應用到近震分析。目前臺站周圍的環(huán)境不斷地受到外界的影響，干擾因素逐年增多，平時工作中用來做震相分析的軟件過少，如果將該方法部分的優(yōu)點添加到新軟件中，在提取數(shù)據(jù)的同時保留有效的噪聲而濾掉漲落中的趨勢，然后再通過軟件的仿真、濾波來分析震相是一種值得研究和探索的方法。

致謝：衷心的感謝各位老師對文本提出了寶貴的修改意見及建議。

[1] Peng C K, Buldyrev S V, Havlin S, et al. Mosaic organization of DNA nucleotides[J]. Physical Review E, 1994, 49(2): 1685-1689.

[2] Jia L S, Teng W Z, Pan W, et al. Correlation analysis of synchronization flow at a traffic bottleneck[J]. Nonlinear Dynamics, 2014, 78(3): 1801-1809.

[3] 劉立煒, 李寧, 史旗. DFA方法在跨斷層水準資料中的應用研究[J]. 價值工程, 2015(2): 304-306.

[4] Kantelhardt J W, Koscielny-Bunde E, Rego H H A, et al. Detecting long-range correlations with detrended fluctuation analysis[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2001, 295(3/4): 441-454.

[5] Little M, McSharry P, Moroz I, et al. Nonlinear, biophysically-informed speech pathology detection[C]//Proceedings of 2006 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. Toulouse, France: IEEE.

TheApplicationofDFAMethodonNearEarthquakes

ZHAO Rui1,2, LI Jun-chao1,2, HE Bei-fang1,2, HU Fa-rui1,2, LI Ning1,2, DING Rui1,2

(1. Key Laboratory of Earthquake Geodesy, Institute of Seismology, CEA, Wuhan 430071, China; 2. Hubei Earthquake Agency, Wuhan 430071, China)

The waveform data of the same near earthquake recorded by all the seismic station within jurisdiction are studied using the Detrended Fluctuation Analysis method (DFA). This paper explored the scaling exponents of the sequence before, during, and after an earthquake as well as three components of seismic waves. The value of scaling exponents can reflect the difference of signal between the seismic waves and the background noise.

signal of near earthquakes; background noise; Distrended Fluctuation Analysis; difference characteristic

趙瑞，李俊超，賀北芳，等. DFA方法在近震中的應用[J]．華北地震科學，2017，35(4):51-54.

2017-02-15

中國地震局地震研究所所長基金(IS201656255)

趙 瑞(1985—)，男，湖北襄陽人，工程師，主要從事地震監(jiān)測預報分析方面的研究．E-mail：zhaorui0612@163.com

P315.6

A

1003-1375(2017)04-0051-04

10.3969/j.issn.1003-1375.2017.04.009