尹 豪，王志雄，王藍(lán)英

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瀝青混合料水穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型

尹 豪1，王志雄2，王藍(lán)英1

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074;2.江西戇粵高速公路股份有限公司九景管理處，江西九江 332000)

考慮到凍融劈裂強(qiáng)度比(TSR)試驗(yàn)需要消耗大量的時(shí)間與物力，并且瀝青混合料水穩(wěn)定性影響因素與評(píng)價(jià)指標(biāo)之間很難建立一個(gè)十分準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，在分析選取影響瀝青混合料水穩(wěn)定性的因素后，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)已有35組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)及檢驗(yàn)，建立了TSR預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明:這種預(yù)測(cè)方法的最小相對(duì)誤差為1．50%，最大相對(duì)誤差為4．94%，預(yù)測(cè)精度較好，可用于TSR試驗(yàn)值的預(yù)測(cè)，為混合料水穩(wěn)定性的初步判斷與評(píng)價(jià)提供了一定借鑒。

瀝青混合料;水穩(wěn)定性;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);TSR預(yù)測(cè)模型

0 引言

水損害是瀝青路面的一種常見早期病害，而瀝青混合料的水穩(wěn)定性一定程度上反映了瀝青路面抗水損害的能力。目前，針對(duì)瀝青混合料水穩(wěn)定性的研究主要集中在抗水損害能力的改善和水穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法及影響因素分析等方面［1-6］，而由于瀝青、集料及瀝青混合料性能對(duì)混合料水穩(wěn)定性影響較為復(fù)雜，故針對(duì)混合料水穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型的研究較少。

《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E20—2011)中評(píng)價(jià)瀝青混合料水穩(wěn)定性的方法主要是浸水馬歇爾試驗(yàn)與凍融劈裂試驗(yàn)，這2種方法都需要進(jìn)行較長時(shí)間的養(yǎng)護(hù);并且《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40—2004)中要求，采用馬歇爾試驗(yàn)確定最佳瀝青用量后，要對(duì)水穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證性試驗(yàn)，評(píng)判其是否滿足規(guī)范要求，如果不滿足，需要重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。現(xiàn)階段道面配合比設(shè)計(jì)過程中，已經(jīng)積累大量瀝青混合料水穩(wěn)定性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較準(zhǔn)確地建立水穩(wěn)定性影響因素與指標(biāo)值的非線性映射模型。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測(cè)瀝青混合料各項(xiàng)性能中已得到廣泛應(yīng)用，如譚憶秋等人利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)瀝青混合料低溫性能、低溫彎拉應(yīng)變、體積參數(shù)建立了預(yù)測(cè)模型［7］;崔鵬等人基于誤差分級(jí)迭代法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)瀝青混合料抗剪強(qiáng)度建立了預(yù)估模型［8］。

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，建立凍融劈裂強(qiáng)度比(TSR)的預(yù)測(cè)模型，分析預(yù)測(cè)值誤差，以期根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果初步判斷瀝青混合料的水穩(wěn)定性能否滿足規(guī)范要求，避免進(jìn)行大量重復(fù)性的試驗(yàn)操作。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力，考慮到影響因素對(duì)瀝青混合料水穩(wěn)定性影響的非線性及復(fù)雜性，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別適合求解這類內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的問題;其次，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，能通過學(xué)習(xí)自動(dòng)提出輸入輸出間的“合理規(guī)則”，并自適應(yīng)地將學(xué)習(xí)內(nèi)容記憶于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值中;另外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有將學(xué)習(xí)成果應(yīng)用于新知識(shí)的能力;最后，它還具有一定的容錯(cuò)能力，即使系統(tǒng)受到局部損傷時(shí)，依然可以正常工作［9-14］。鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的以上優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)瀝青混合料TSR值進(jìn)行預(yù)測(cè)較為可行。

2 瀝青混合料水穩(wěn)定性影響因素

影響瀝青混合料水穩(wěn)定性的因素較多，不僅包括混合料自身因素，還有環(huán)境因素，其中主要取決于瀝青性質(zhì)、礦料性質(zhì)、瀝青與礦料之間相互作用的性質(zhì)，以及瀝青混合料的空隙率、瀝青膜的厚度等。瀝青對(duì)混合料水穩(wěn)定性的影響，主要表現(xiàn)在瀝青的酸性和瀝青的黏度。通常認(rèn)為，瀝青的黏度和酸性越大，與集料的黏附性越好。瀝青種類可以表征瀝青的黏度和酸性，但是相同標(biāo)號(hào)的同種瀝青，黏度差異性很大，故本文采用60℃動(dòng)力黏度對(duì)瀝青進(jìn)行分類，以60℃動(dòng)力黏度作為量化指標(biāo)。在集料方面，對(duì)混合料水穩(wěn)定性影響較大的是集料的堿性、棱角性以及集料的潔凈程度等［15］。施工過程中，集料的棱角性與潔凈程度都會(huì)被控制在規(guī)范要求的范圍內(nèi)，并且這2個(gè)指標(biāo)難以進(jìn)行量化，故本文僅考慮在棱角性與潔凈程度大體相同的情況下集料的堿性對(duì)混合料水穩(wěn)定性的影響。對(duì)于瀝青混合料而言，混合料水穩(wěn)定性主要取決于混合料的空隙率與瀝青膜厚度等。根據(jù)《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E20—2011)，混合料有效瀝青膜厚度的計(jì)算公式為

式中:SA為集料的比表面積(m2·kg－1);Pi為集料中各粒徑的質(zhì)量通過百分率(%);FAi為各篩孔對(duì)應(yīng)的表面積系數(shù)(m2·kg－1);DA為瀝青膜有效厚度(m);ρb為瀝青25℃時(shí)的密度;Ps=100－Pb，即礦料占瀝青混合料總質(zhì)量的百分比。

所以，瀝青混合料的水穩(wěn)定性影響因素的量化指標(biāo)可以歸納為:瀝青60℃動(dòng)力黏度、集料堿性、混合料的油石比、空隙率、飽和度以及礦料各篩孔的通過百分率。

3 TSR預(yù)測(cè)模型的建立

3．1 樣本選取及歸一化處理

根據(jù)水穩(wěn)定性影響因素的分析，輸入影響因素有17個(gè)，輸出結(jié)果為1個(gè)。依據(jù)分析結(jié)果，選取了35組凍融劈裂試驗(yàn)結(jié)果，如表1(30組訓(xùn)練樣本)與表2(5組確認(rèn)樣本)所示。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，需要將不在［0，1］之間的影響因子，如60℃動(dòng)力黏度等，利用式(3)進(jìn)行歸一化處理，以使其滿足相應(yīng)傳遞函數(shù)的要求。

3．2 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練

經(jīng)證實(shí)，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于在閉區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)連續(xù)函數(shù)都可以用一個(gè)隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近，一個(gè)3層的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意n維到m維的映射。故本文采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(輸入層、單隱層和輸出層)對(duì)TSR值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

本文輸入向量維數(shù)為17，輸入層神經(jīng)元數(shù)為17個(gè);輸出向量的維數(shù)為1，輸出層的神經(jīng)元數(shù)為1個(gè)。對(duì)于隱含層而言，其神經(jīng)元數(shù)目并不固定，需要

根據(jù)實(shí)際的訓(xùn)練情況進(jìn)行修正，而隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)q和輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)M之間的關(guān)系為q=2M+1。故隱含層的經(jīng)驗(yàn)神經(jīng)元數(shù)目為35個(gè)，通過訓(xùn)練步數(shù)和誤差結(jié)果分析，最后設(shè)定隱含層神經(jīng)元數(shù)目為30個(gè)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 凍融劈裂試驗(yàn)訓(xùn)練樣本

表2 凍融劈裂試驗(yàn)確認(rèn)樣本

對(duì)于輸入輸出范圍在［0，1］區(qū)間，輸入層與隱含層之間的傳遞函數(shù)通常設(shè)定為S型正切函數(shù)Tansig，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為Logsig，訓(xùn)練函數(shù)Trainlm利用Levenberg-Marquardt算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

訓(xùn)練歩長、訓(xùn)練目標(biāo)誤差及學(xué)習(xí)速率的選擇可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行確定，訓(xùn)練歩長較小，預(yù)測(cè)能力較大，通常選取步長為1 000;訓(xùn)練目標(biāo)誤差越小越好，但也要有合適值，本文選取0.000 1;學(xué)習(xí)速率選取很重要，較快的學(xué)習(xí)速率會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，較慢則會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練周期較長，達(dá)不到誤差要求，經(jīng)試算選取學(xué)習(xí)速率為0.1，具體設(shè)計(jì)參數(shù)見表3。

圖1 瀝青混合料TSR預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對(duì)于［0，1］范圍的輸出值還需要進(jìn)行反歸一化處理(式4)，以便將其轉(zhuǎn)換到原實(shí)際數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，得到最終的仿真結(jié)果。

表3 具體設(shè)計(jì)參數(shù)

4 模型預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差分析

利用30組凍融劈裂強(qiáng)度比訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，另外將5個(gè)確認(rèn)樣本作為測(cè)試樣本，所得模型擬合度及誤差變化曲線如圖2、3所示。經(jīng)過33次訓(xùn)練后，模型擬合度R2=0.998 93，接近1，表明BP網(wǎng)絡(luò)模型能較好地進(jìn)行凍融劈裂強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測(cè);且誤差為9.8861×10－5，遠(yuǎn)小于目標(biāo)精度1×10－4，表明該模型具有較好的泛化能力。由圖4及表4可知，實(shí)測(cè)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果差異較小，實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的最小殘差為1.300 1%，最小相對(duì)誤差為1.5%，而最大殘差為4.143 3%，最大相對(duì)誤差為4.94%，表明預(yù)測(cè)值精度較高，所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型較為準(zhǔn)確，可以用以初步判定瀝青混合料的凍融劈裂強(qiáng)度比。將所建立的基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TSR預(yù)測(cè)模型進(jìn)行存儲(chǔ)，作為“專家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)”，便可用于對(duì)瀝青混合料TSR值的初步預(yù)測(cè)。

圖2 模型擬合度

圖3 誤差變化曲線

圖4 TSR預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較

表4 凍融劈裂強(qiáng)度比預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié)語

本文通過對(duì)瀝青混合料水穩(wěn)性影響因素的分析，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瀝青混合料TSR預(yù)測(cè)模型，主要結(jié)論如下。

(1)從瀝青、集料以及混合料方面分析了影響水穩(wěn)定性的影響因素，選取了瀝青60℃動(dòng)力黏度、集料堿性、混合料的油石比、空隙率、飽和度以及各篩孔的通過百分率作為TSR預(yù)測(cè)模型的輸入因素。

(2)應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了混合料水穩(wěn)定性影響因素與凍融劈裂強(qiáng)度比TSR之間的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性預(yù)測(cè)模型。利用預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值最大殘差為4.143 3%，最大相對(duì)誤差為4.94%，模型擬合度達(dá)0.998 93，可實(shí)現(xiàn)對(duì)混合料TSR值進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。

(3)利用已積累的大量瀝青混合料試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)TSR值進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，有效地避免了不必要的人力、物力及財(cái)力的浪費(fèi)。

［1］ 楊文鋒．瀝青混合料抗水損害能力研究［D］．武漢:武漢理工大學(xué)，2005．

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Prediction Model of Asphalt Mixture Water Stability Based on BP Neural Network

YIN Hao1，WANG Zhi-xiong2，WANG Lan-ying1
(1．School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2．Jiujing Management Division of Jiangxi Ganyue Expressway Co．，Ltd．，Jiujiang 332000，Jiangxi，China)

Considering that the test on the freeze-thaw tensile strength ratio(TSR)requires a lot of time and material resources，and it is difficult to establish a very accurate mathematical model between the influencing factors and the evaluation indicators of the moisture susceptibility of asphalt mixture，after analyzing and selecting the factors that affect the moisture susceptibility of asphalt mixture，the BPneural network model was used to train and inspect 35 sets of test data，and the TSR prediction model was established．The results show that the minimum relative error of this prediction method is 1.50%and the maximum is 4.94%．The great accuracy makes it capable of TSR test value prediction，which provides a reference for the preliminary judgment and evaluation of asphalt mixture＇s moisture susceptibility．

asphalt mixture;moisture susceptibility;BP neural network;TSR prediction model

U414．01

B

1000-033X(2017)10-0063-05

2017-02-28

江西省交通科技項(xiàng)目(2015B0050);重慶市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)社會(huì)民生科技創(chuàng)新專項(xiàng)項(xiàng)目(CSTC2016SHMSZX30005)

尹 豪(1992-)，男，湖北陽新人，碩士，研究方向?yàn)槁坊访娼Y(jié)構(gòu)與材料。

［責(zé)任編輯:杜衛(wèi)華］