孫玉海，王 林，茹 含，劉偉強，賈興利

基于有限元的加筋土擋土墻加筋材料合理設(shè)計參數(shù)

孫玉海1，王 林2，茹 含3，劉偉強4，賈興利3

(1.山東省交通規(guī)劃設(shè)計院，山東濟南 250031;2.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西西安 710064;3.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064;4.天津市市政工程設(shè)計研究院，天津 300051)

為了得到施工過程中填料和加筋材料的搭配、加筋材料設(shè)計的參數(shù)，依托德商高速的加筋土擋土墻，采用大型巖土軟件PLAXIS，建立加筋土擋土墻內(nèi)部穩(wěn)定性分析模型。選擇水平位移、豎向位移和安全系數(shù)作為評價指標(biāo)，確定在合理范圍內(nèi)，擋土墻的穩(wěn)定性隨加筋長度的增加而增大，隨著加筋材料豎向間距的減小而增加;加筋長度越長，加筋材料豎向間距越小，對擋土墻水平位移的抑制作用越明顯，對于豎向位移影響甚微。

擋土墻;設(shè)計參數(shù);有限元;加筋材料

0 引言

加筋土擋土墻作為一種典型柔性支擋結(jié)構(gòu)，具有造型美觀、占地較少、協(xié)調(diào)性好、施工方便、適應(yīng)性強等特點［1-5］，且能提高路基強度和穩(wěn)定性，被廣泛應(yīng)用于高速公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)之中。但是因為施工過程中地基土的選擇、填料和加筋材料的搭配、加筋材料設(shè)計參數(shù)的確定等缺乏科學(xué)合理的依據(jù)，造成了一定的資源浪費和安全問題。

有限元法可以分析筋材的應(yīng)力應(yīng)變特性，也可以分析筋材與土之間的相互作用，國內(nèi)外專家和學(xué)者多次應(yīng)用有限元法分析加筋土擋土墻的變形特性并取得了一定成果，證明用有限元法分析加筋土結(jié)構(gòu)是一種精確的算法［6-13］。隨著多種巖土分析軟件的出現(xiàn)，國內(nèi)外對于加筋土擋土墻的有限元研究正在逐漸變得豐富和精確。PLAXIS軟件是巖土工程領(lǐng)域內(nèi)解決變形、穩(wěn)定性、地下水滲流等問題的通用軟件，由于其功能全面、計算精確、界面友好，被廣大巖土領(lǐng)域的專家和學(xué)者接受，成為解決各種巖土工程問題的主流軟件［14］。國內(nèi)外學(xué)者以PLAXIS為輔助工具，采取有限元方法對加筋路堤的穩(wěn)定性、加筋土擋土墻結(jié)構(gòu)等進行了一定研究［15-18］。

由于地質(zhì)條件和自然環(huán)境的差異，擋墻所需材料的基本性能和基礎(chǔ)參數(shù)也存在不同，這就導(dǎo)致基于有限元的加筋土擋土墻合理設(shè)計參數(shù)的系統(tǒng)研究還處在探索階段，沒有形成具有普遍性的穩(wěn)定性分析模型。本文以大型巖土軟件PLAXIS建立的有限元穩(wěn)定性分析模型為基礎(chǔ)，研究土工格柵加筋土擋土墻的加筋材料設(shè)計參數(shù)、填料類型對擋土墻變形和安全系數(shù)的影響。

1 基于有限元的加筋土擋土墻穩(wěn)定性分析模型

1．1 加筋土擋土墻有限元本構(gòu)關(guān)系與模型

應(yīng)用分離式有限元方法將模型離散成土體、土工格柵、墻面板、接觸面四部分。土體的本構(gòu)關(guān)系及模型即為應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，本文采用摩爾庫倫(Mohr-Coulomb)彈塑性模型，基本參數(shù)包括內(nèi)摩擦角φ、準(zhǔn)黏聚力c、剪脹角ψ、彈性模量E、泊松比ν。土工格柵的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可默認為是一條斜率固定的直線，故采用線彈性本構(gòu)關(guān)系［19］。文中的墻面板為混凝土預(yù)制塊，采用線彈性本構(gòu)關(guān)系。把加筋材料和土體分離開，兩者之間有相對位移，在兩者之間設(shè)置接觸面單元。

1．2 基于PLAXIS的加筋土擋土墻有限元穩(wěn)定性分析模型

本文采用大型巖土軟件PLAXIS建立加筋土擋土墻有限元穩(wěn)定性分析模型。主要有加筋材料與填料之間的水平界面和墻面板與填料之間的豎直界面這2種界面，在PLAXIS軟件中反應(yīng)界面強度的系數(shù)為Rinter，本文Rinter取2/3，即0.67。依托工程德商高速墻面板所用材料為混凝土預(yù)制件，強度等級為C30，擋墻高度為9.55 m;地基中的級配碎石總厚度為60 cm，分兩層鋪筑，各30 cm，總長度為10．65 m，級配碎石中間鋪設(shè)TGSG3030型土工格柵。有限元網(wǎng)格劃分采用十五結(jié)點的三角形單元，邊界選用Standard fixities，即標(biāo)準(zhǔn)固定邊界。所需材料包括2種土工格柵、2種填料、2種地基土、1種級配碎石。綜上所述，本文中的加筋土擋土墻有限元網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 PLAXIS有限元網(wǎng)格模型

2 基于有限元的加筋土擋土墻加筋材料合理設(shè)計參數(shù)

2．1 加筋土擋土墻加筋材料

2．1．1 加筋材料類型

隨著加筋土擋土墻的廣泛應(yīng)用，加筋材料類型也逐漸多樣化。本文依托工程采用2種加筋材料，即TGDG80和TGSG3030，有限元模型中的其他參數(shù)保持不變。圖2為擋墻內(nèi)部采用TGDG80加筋材料時的水平位移云圖。

圖2 TGDG80水平位移云圖

分別分析TGDG80、TGSG3030兩種加筋材料墻面板上距離墻趾高度為1、3、5、7、9 m處的水平位移可知，采用2種加筋材料時，擋墻的最大水平位移均出現(xiàn)在墻面板頂部附近;與此同時，在加筋材料右側(cè)邊界處，即布筋部分與非布筋部分的交界處，水平位移云圖出現(xiàn)了非常明顯的延伸趨勢變緩的現(xiàn)象;但是在擋墻的布筋部分，2種加筋材料對水平位移的延緩程度不同，相比TGSG3030土工格柵，TGDG80土工格柵的水平位移云圖更疏松，且TGDC80的位移云圖中，每個位移等級的顏色區(qū)域要寬于TGSG3030，即TGDG90對于水平變形的抑制作用相對更明顯。當(dāng)采用同一種加筋材料時，沿墻面板豎直方向上的水平位移從上到下逐漸減小;在墻面板同一高度處，采用TGDG80時的水平位移要比采用TGSG3030時更小。

由此可以推斷，在石灰土作為填料時，采用TGDG80型土工格柵對于擋墻水平變形的抑制效果優(yōu)于TGSG3030土工格柵。

圖3為TGDG80、TGSG3030兩種加筋材料面板與墻面板水平距離為1、3、5、7、9 m處的擋墻頂部豎向位移。

圖3 擋墻頂部不同位置處的豎向位移

根據(jù)計算可知:當(dāng)采用這2種加筋材料時，擋墻內(nèi)部的豎向位移呈現(xiàn)從右向左逐漸增大的趨勢;在擋墻外側(cè)的地基部分，出現(xiàn)了豎向向上的位移，即隆起現(xiàn)象，而在擋墻內(nèi)部的地基部分，豎向位移則相對較小，且位移變化不明顯，跨度不大;采用TGDG80時最大水平位移為5.2 mm，采用TGSG3030時最大水平位移為5.6 mm。比較發(fā)現(xiàn)，在布筋區(qū)域的右下方、級配碎石的左下方，采用TGDG80型土工格柵的色帶區(qū)域要明顯寬于TGSG3030型土工格柵的相同部位，即TGDG80型格柵能夠使豎向位移云圖的變化趨于均勻平緩。由圖3可見，距離墻面板的水平距離越大，擋墻頂部的豎向位移越小，但是采用TGDG80時豎向位移的減小速度要緩于TGSG3030。

可見，TGDG80對于擋墻豎向變形的抑制作用優(yōu)于TGSG3030，且TGDG80型土工格柵在一定程度上能抑制擋墻的不均勻沉降，效果也較為顯著。

2．1．2 加筋材料長度

本文采用TGDG80型土工格柵，長度選用6、7、8、9 m，穩(wěn)定性分析模型中的其他參數(shù)保持不變，研究在這4種長度規(guī)格下?lián)鯄Φ淖冃我?guī)律和穩(wěn)定性。圖4為采用6 m長加筋材料時擋墻的水平位移云圖，圖5為沿墻面板豎直方向上且距離墻趾高度為1、3、5、7、9 m 處的水平位移。

圖4 6 m加筋長度水平位移云圖

圖5 墻面板不同高度處的水平位移

分析圖4可知:擋墻的最大水平位移分別為8.0、7.6、7.2 mm，且均出現(xiàn)在墻面板上部區(qū)域附近;在擋墻內(nèi)部的非布筋部分，擋墻的水平位移變化明顯，等值顏色帶呈豎向排列，在擋墻內(nèi)部布筋部分和非布筋部分的交界處，云圖中的等值顏色帶開始接近水平變化，且等值顏色帶寬度變大，即水平位移的變化明顯變緩，不同長度格柵的變緩程度由大到小為 9、8、7、6 m。當(dāng)加筋長度為 6、7、8 m 時，擋墻水平位移沿墻面板方向由上到下逐漸減小，當(dāng)加筋長度為9 m時，水平位移先減小后增大然后再減小;在墻面板的同一高度處，不同長度格柵的水平位移從小到大為9、8、7、6 m，且9 m 加筋長度的水平位移比其他3種長度要小很多，發(fā)生水平位移突降。由于墻體長度為9 m左右，最長布筋長度只能達到9 m，在這種情況下可以推斷，8～9 m是加筋材料對擋墻水平變形影響的敏感長度，即接近墻體長度的加筋材料長度是擋墻水平變形的敏感長度。

同理分析加筋長度為6、7、8、9 m時擋墻豎向位移云圖可知:采用4種不同長度的加筋材料時，擋墻內(nèi)部從左向右豎向位移均逐漸減小，最大豎向位移均出現(xiàn)在沿墻面板區(qū)域附近，大小為5.2 mm;在布筋部分與非布筋部分的交界處，豎向位移的云圖顏色帶的變化絲毫沒有受到干擾和影響，但加筋長度為8、9 m時的云圖變化明顯比6、7 m時要平緩，且擋墻外部的地基部分出現(xiàn)了隆起現(xiàn)象。在擋墻頂部，距離墻面板水平距離越大，豎向位移就越小，且采用不同長度的同一種加筋材料對于擋墻的豎向變形大小影響較小。

2．1．3 加筋材料間距

選用10、20、40、60 cm三種加筋材料豎向間距，加筋材料仍為TGDG80，有限元模型中的其他參數(shù)與課題依托工程相同，保持不變，研究豎向間距對擋墻變形的影響。

圖6為采用豎向間距為10 cm時的擋墻水平位移云圖，圖7為墻面板上距離墻趾高度分別為1、3、5、7、9 m 時的水平位移。

圖6 10 cm加筋間距水平位移云圖

圖7 不同豎向間距墻面板各高度處的水平位移

分析圖6、7可知:4種加筋豎向間距下，擋墻的最大水平位移均出現(xiàn)在擋墻墻面板頂部附近，在級配碎石的左側(cè)區(qū)域也出現(xiàn)了部分較大的水平位移;在布筋部分與非布筋部分的交界處，能夠非常清晰地看出加筋材料對于水平位移云圖等值顏色帶延伸的影響，由非布筋部分的豎向分布，變成了布筋部分的近水平分布，即加筋材料能夠在一定程度上抑制水平位移的延伸進度，且這種抑制作用以10 cm和20 cm間距時最為明顯，其次是40 cm間距，最后是60 cm間距。加筋材料能夠抑制擋墻的水平變形，且在一定范圍內(nèi)，加筋材料的豎向間距越小，對水平變形的抑制作用越明顯。

同理分析加筋材料豎向間距為10、20、40、60 cm時擋墻豎向位移云圖可知:擋墻的最大豎向位移均發(fā)生在沿墻面板附近，最大位移均為5.2 mm;擋墻內(nèi)部的豎向位移從左向右逐漸減小，擋墻外側(cè)的地基部分有隆起現(xiàn)象;4種豎向加筋間距下的云圖輪廓大體一致，且在布筋區(qū)域和非布筋區(qū)域交界處等值位移顏色帶的變化幾乎不受影響。

2．2 加筋土擋土墻填料類型

采用TGDG80土工格柵，并分別以石灰土和粉質(zhì)黏土作為填料進行對比研究。圖8為采用石灰土作為墻后填料時擋墻水平位移云圖，圖9為墻面板上距離墻趾高度為1、3、5、7、9 m處的水平位移。

圖8 填料為石灰土?xí)r的水平位移云圖

分析圖8、9可知:擋墻內(nèi)部的布筋部分與非布筋部分的交界處水平位移等值顏色帶瞬間由豎直分布變?yōu)榻綄訝罘植?，即加筋材料抑制了擋墻?nèi)部水平位移的延伸進度;填料為石灰土?xí)r，擋墻最大水平位移為7.2 mm，而填料為粉質(zhì)黏土?xí)r，最大水平位移則為12 mm，當(dāng)采用石灰土作為填料時，沿墻面板豎直方向從上到下水平位移逐漸減小，當(dāng)采用粉質(zhì)黏土作為填料時，沿墻面板豎直方向從上到下水平位移先增大后減小。在墻面板同一高度處，采用石灰土?xí)r的水平位移均遠小于采用粉質(zhì)黏土。

圖9 填料為石灰土?xí)r墻面板上不同高度處的水平位移

同理分析采用石灰土、粉質(zhì)黏土作為墻后填料時擋墻的豎向位移云圖可知:在擋墻外側(cè)的地基部分均發(fā)生了不同程度的隆起現(xiàn)象，石灰土作填料時，擋墻內(nèi)部的豎向位移從外向內(nèi)逐漸減小，最大位移出現(xiàn)在沿墻面板附近區(qū)域、基礎(chǔ)區(qū)域，最大豎向位移為5.2 mm;而以粉質(zhì)黏土作填料時，擋墻內(nèi)部區(qū)域的豎向位移從中間向兩側(cè)逐漸增大，最大位移出現(xiàn)在擋墻最右側(cè)的中部區(qū)域，最大豎向位移為13 mm;與此同時，石灰土作填料時，云圖的變化比較平緩，等值顏色帶比較有條理，而粉質(zhì)黏土作填料時，豎向位移的變化沒有規(guī)律，顯得比較凌亂且不均勻，在最右側(cè)的中部出現(xiàn)了填料最大沉降值與最大隆起值相交的情況，存在安全隱患，后期容易產(chǎn)生塌陷等現(xiàn)象。

3 結(jié)語

(1)在合理的范圍內(nèi)，擋墻的穩(wěn)定性隨加筋長度的提高而提高，隨加筋材料豎向間距的減小而提高。

(2)在合理的范圍內(nèi)，加筋材料長度越長，加筋材料豎向間距越小，對于擋墻水平位移的抑制作用就越明顯，而對于豎向位移影響甚微，但是能在一定程度上抑制不均勻沉降。

(3)TGDG80型土工格柵的性能優(yōu)于TGSG3030型土工格柵，石灰土填料在安全性和經(jīng)濟性方面要優(yōu)于粉質(zhì)黏土，且粉質(zhì)黏土不適合做擋墻填料。

［1］ 耿 敏．土工格柵加筋高填方路堤變形與穩(wěn)定性研究［D］．天津:河北工業(yè)大學(xué)，2013．

［2］ 楊廣慶，杜學(xué)玲，周喬勇，等．土工格柵加筋石灰土擋墻工程特性試驗研究［J］．巖土工程學(xué)報，2010，32(12):1904-1909．

［3］ 王 祥，周順華，顧湘生，等．路堤式加筋土擋墻的試驗研究［J］．土木工程學(xué)報，2005，38(10):119-124．

［4］ 劉振興．基于北京理正巖土軟件和PLAXIS的軟土地基加筋路堤穩(wěn)定性計算方法研究［D］．成都:西南交通大學(xué)，2012．

［5］ 楊 明，姚令侃，王廣軍．樁間土拱效應(yīng)離心模型試驗及數(shù)值模擬研究［J］．巖土力學(xué)，2008，29(3):817-822．

［6］ 胡燕紅，韓 冬．基于Plaxis的加筋土擋墻布筋方式優(yōu)化設(shè)計［J］．交通運輸研究，2011(22):93-96．

［7］ 劉華北，LING H I．土工格柵加筋土擋土墻設(shè)計參數(shù)的彈塑性有限元研究［J］．巖土工程學(xué)報，2004，26(5):668-673．

［8］ 賀麗，周亦唐，錢永久．塑料土工格柵加筋土擋土墻的有限元分析［J］．公路交通科技，2003，20(3):37-39．

［9］ 楊廣慶，周亦濤，周喬勇，等．土工格柵加筋土擋墻試驗研究［J］．巖土力學(xué)，2009，30(1):206-210．

［10］ 蔡 春，張孟喜，趙崗飛，等．帶加強肋單向土工格柵的拉拔試驗［J］．巖土力學(xué)，2012，33(1):57-63，68．

［11］ 金生吉，熊健民，余天慶，等．多級擋土墻墻背土壓力分布規(guī)律試驗研究［J］．筑路機械與施工機械化，2010，27(8):42-45．

［12］ 王向余，劉華北，宋二祥．黏性土填土蠕變對土工合成材料加筋土擋土墻響應(yīng)的影響［J］．中國公路學(xué)報，2008，21(2):1-5．

［13］ 周藍玉．擋土墻設(shè)計土壓力的研究［J］．長安大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，1983，3(1):33-37．

［14］ 劉 敏．土工合成材料在交通工程中的應(yīng)用［J］．科技信息:學(xué)術(shù)版，2006(4):85-86．

［15］ HASHIMOTO H，LING H I，CARDANY C P，et al．Finite Element Study of a Geosynthetic-Reinforced Soil Retaining Wall With Concrete Block Facing［J］．Geosynthetics International，2000，7(3):137-162．

［16］ MEHDIPOUR I，GHAZAVI M，MOAYED R Z．Numerical Study on Stability Analysis of Geocell Reinforced Slopes by Considering the Bending Effect［J］．Geotextiles ＆ Geomembranes，2013，37(37):23-34．

［17］ BILGIN O．Failure Mechanisms Governing Reinforcement Length of Geogrid Reinforced Soil Retaining Walls［J］．Engineering Structures，2009，31(9):1967-1975．

［18］ EZZEIN F M，BATHURST R J．A New Approach to Evaluate Soil-Geosynthetic Interaction Using a Novel Pullout Test Apparatus and Transparent Granular Soil［J］．Geotextiles ＆ Geomembranes，2014，42(3):246-255．

［19］ 劉振興．基于北京理正巖土軟件和PLAXIS的軟土地基加筋路堤穩(wěn)定性計算方法研究［D］．成都:西南交通大學(xué)，2012．

Reasonable Design Parameters of Reinforced Materials for Retaining Wall Based on Finite Element

SUN Yu-hai1，WANG Lin2，RU Han3，LIU Wei-qiang4，JIA Xing-li3
(1．Shandong Provincial Communications Planning and Design Institute，Jinan 250031，Shandong，China;2．CCCC First Highway Consultants Co．，Ltd．，Xi'an 710075，Shaanxi，China;3．School of Highway，Chang'an University，Xi'an 710064，Shaanxi，China;4．Tianjin Municipal Engineering Design＆ Research Institute，Tianjin 300051，China)

In order to obtain the reasonable basis for the matching of filler and reinforced materials and the design parameters of reinforced materials in the construction process，the stability analysis model of reinforced retaining wall was established by PLAXIS，a program for geotechnical engineering，based on the reinforced retaining wall for Dezhou-Shangqiu expressway．The horizontal displacement，vertical displacement and safety factors were chosen as the evaluative indicators to determine that the stability of the retaining wall increases with the increase of the length of the reinforcement within a reasonable range and increases as the vertical spacing of the reinforced materials decreases;the longer the reinforcement length and the smaller the vertical spacing of the reinforced materials，the more obvious the inhibitory effect on the horizontal displacement of the retaining wall，and the vertical displacement is much less affected．

retaining wall;design parameter;finite element;reinforced material

U416．21

B

1000-033X(2017)10-0068-05

2017-03-20

山東省交通科技項目(2013B11)

孫玉海(1979-)，男，江蘇鹽城人，高級工程師，研究方向為道路工程。

［責(zé)任編輯:高 甜］