吳昱樺，李軍寧，盧志偉，劉 波

(1.白銀礦冶職業(yè)技術學院 機電工程系，甘肅 白銀 730900；2.西安工業(yè)大學 機電工程學院，西安 710021)

工業(yè)平縫機旋梭軸不同傾斜狀態(tài)下氣浮軸承動態(tài)特性分析*

吳昱樺1，李軍寧2，盧志偉2，劉 波2

(1.白銀礦冶職業(yè)技術學院 機電工程系，甘肅 白銀 730900；2.西安工業(yè)大學 機電工程學院，西安 710021)

工業(yè)平縫機旋梭軸在實際生產過程中會受到諸多復雜力作用而發(fā)生傾斜。為研究旋梭軸傾斜狀態(tài)對軸承氣浮特性的影響規(guī)律，文章建立旋梭軸傾斜下的物理模型，分別對前后軸承氣膜高度進行曲面擬合，并利用 Matlab有限差分法計算氣膜壓力分布，分析旋梭軸繞不同傾斜中心傾斜時，轉速在4000～8000rpm下，前后氣浮軸承動態(tài)性能的變化。結果表明：旋梭軸在傾斜條件下，最大承載力傾斜中心在靠近前軸承后端三分之一處附近；隨著旋梭軸轉速增大，氣浮動壓效應越明顯，引起承載力增大，耗氣量也增大；前后軸承氣膜差異明顯，旋梭軸高速運動下前軸承的氣體穩(wěn)定性比后軸承好，后軸承比前軸承具有更好的動壓效應。

旋梭軸傾斜；傾斜中心；動壓效應

0 引言

工業(yè)平縫機的發(fā)展以提高縫紉效率作為縫紉機產品的性能指標，要提高縫紉效率必須提高其縫紉速度，因此工業(yè)縫紉機必須建立一個良好的潤滑系統(tǒng)，確保平縫機針桿、旋梭軸等高速運動構件能夠長期、穩(wěn)定的進行縫紉工作[1]。隨著氣體潤滑技術的發(fā)展，使工業(yè)縫紉機在無油狀態(tài)下縫紉速度提高成為可能，氣浮旋梭軸承應運而生，這是氣浮潤滑技術解決工業(yè)平縫機無油問題的創(chuàng)新[2]。盧志偉[3]、資同江[4]等設計了一種小孔氣浮潤滑軸承，實現(xiàn)了某型工業(yè)縫紉機刺布機構的無油化，從根本上解決工業(yè)縫紉機頭部滲油、漏油的問題?？紤]到平縫機鉤線機構中旋梭是直接的工作部分，旋梭軸前端受力情況較復雜，前軸承寬度是后軸承的二倍多，旋梭軸必然會繞著前軸承中某點發(fā)生傾斜。本文計算了旋梭軸在不同繞點中心傾斜下前后軸承中氣體的分布情況以及氣體的變化規(guī)律。為研究旋梭軸在更貼近實際情況下的軸承氣浮特性提供了參考。

1 工業(yè)平縫機結構簡圖

某型平縫機機構簡圖如圖1所示，電動機為整機動力源，通過上軸將動力傳送給刺布機構和跳線機構，通過同步帶把動力輸送給旋梭機構運動，通過偏心輪11把動力輸送給抬牙機構，偏心輪20把動力輸送給送布機構。抬牙機構和送布機構通過五桿差動機構相連，配合刺布、鉤線和挑線機構，適時適量送料，獲得要求針距。刺布機構、鉤線機構、挑線機構和抬牙送布機構等關鍵機構協(xié)調運動，共同完成整個縫制動作[5]。

1.上軸 2.針桿曲柄 3.針桿連桿 4.針桿定位套 5.針桿 6.挑線連桿 7.挑線搖桿 8.同步帶 9.旋梭軸 10.旋梭 11.偏心輪 12.抬牙連桿 13.抬牙搖桿14.抬牙軸 15.抬牙曲柄 16.抬牙連桿17.抬布牙 18.送布牙架 19.偏心輪20.滑塊 21.送布連桿 22.送布搖桿 23.送布軸 24.送布曲柄 25.電機

圖1某型工業(yè)平縫機機構簡圖

2 旋梭軸在傾斜下的物理模型建立及曲面擬合

2.1 物理模型建立

工業(yè)平縫機旋梭軸在高速運動時，由于受到外界作用力在前后軸承之間發(fā)生傾斜，其物理模型如圖2所示，該物理模型主要由前軸承1、后軸承2和旋梭軸3組成，前后軸承間相距87mm，與前軸承相連接的鉤線機構中旋梭是直接的工作部分，受力環(huán)境復雜，又前軸承寬度是后軸承的二倍多。因此，受外力后旋梭軸在前軸承開始發(fā)生傾斜，然后旋梭軸在后軸承中隨著旋梭軸在前軸承的傾斜而傾斜，且前軸承中旋梭軸發(fā)生較小的傾斜而帶動后軸承中旋梭軸產生較大的傾斜?？紤]到旋梭軸在高速運動過程中發(fā)生傾斜的隨機性和任意性，從圖3看出，繞傾斜中心從a點向c點移動過程中，旋梭軸極限偏角會增大(a點為前軸承中點位置，b點為前軸承1/3處位置，c點為前軸承1/4處位置)。由于承載性能是對軸承性能一個較好體現(xiàn)，所以分析傾斜中心在繞點a、b、c處時前后軸承承載力變化情況。根據具體尺寸，旋梭軸在a、b、c點極限傾斜角度分別為3.8°、4.6°、5.2°，取氣膜間隙為16μm,保證旋梭軸在軸承里發(fā)生傾斜而不被卡死，前后軸承在a、b、c繞點傾斜時最大偏移位移分別為2μm、15μm，3μm、15μm,3.6μm、15μm。

圖3 前軸承傾斜情況

2.2 氣膜曲面擬合

根據旋梭軸傾斜下的物理模型，沿軸向采集11組氣膜高度數據，通過Matlab軟件擬合出氣浮旋梭軸承中的氣膜高度曲面，如圖4、圖5所示，同時擬合出旋梭軸前后軸承氣膜高度曲面，為氣體壓力的求解提供了依據。

圖4 前軸承曲面擬合

圖5 后軸承曲面擬合

3 動態(tài)氣體控制方程及邊界條件

3.1 控制方程的建立

凡是涉及包括氣體等流體研究的摩擦潤滑領域，都是要以Reynolds方程為基準推演出氣體控制方程，它既是從事流體研究的出發(fā)點，也是最核心部分。Reynolds應用流體力學中的Navier-stokes方程，同時結合質量延續(xù)方程和速度邊界條件推出包含計算流體中氣體壓力偏導的方程，Navier-stokes方程則由運動方程和平衡方程推導而出[6]。

雷諾方程的一般形式為：

(1)

氣浮潤滑動態(tài)控制方程式可表達成：

(2)

等式左邊是氣膜壓力沿x,y方向的分布，是二維關系；等式右邊是旋梭軸旋轉表面引起的氣膜壓縮效應。式中，ρ為氣體密度;h為氣膜厚度;μ為氣體動力粘度;U為旋梭軸表面速度，U=ωR；R為旋梭軸半徑；ω為旋梭軸工作轉速;t為時間;x為沿軸承周向方向的坐標；y為沿軸承軸向方向的坐標。

3.2 流量平衡方程

由于節(jié)流孔的出口壓力是一個未知量，所以必須通過對氣膜進行區(qū)域劃分，分別先利用小區(qū)域流量守恒求出每個區(qū)域的節(jié)流孔出口壓力，再利用求出的節(jié)流孔出口壓力求出整個氣膜的流入和流出氣體總流量。

(3)

其中：

流出的氣體質量為：

(4)

式中：A為節(jié)流孔出口的面積，R為理想氣體的常數，C0是噴嘴流量的系數，p0是節(jié)流孔的出口處壓力值，ps是供氣源的壓力值，T0是供氣的常數，k是氣體的絕熱指數。ψi是第i個供氣孔的流出速度系數?？偭髁科胶鉂M足：Qin=Qout。

3.3 邊界條件

氣膜展開所成的矩形上邊沿和下邊沿分別設定成df、ab，左邊沿和右邊沿分別設定成cd、bf。邊df與邊ab與大氣相通，即y=c和y=d處，p=pa;邊cd與bf為軸向同一條邊,因此,Pcd=Pbf；每個小孔上各點的壓力值相等,均為小孔出口壓力值,即p0i=pdi。

4 Reynolds方程差分離散

4.1 旋梭軸承氣膜網格劃分

把旋梭軸承中的氣膜展成平面，用小單元格節(jié)點形成的網格進行劃分。旋梭軸承周長24.98mm，進行56等分；圓周方向△x=0.44mm;旋梭軸承長35mm,進行80等分,軸向方向△y=0.44mm,即產生了一個80×56的平面網格，為差分求解壓力提供了計算平面。

4.2 控制方程差分離散

利用二階中心差分對控制方程進行離散，如圖6所示的計算節(jié)點(i,j)，對控制方程離散所需的差分格式如下[7]：

(5)

(6)

(7)

(8)

5 氣膜靜態(tài)承載力

求得氣體壓力分布后,便可求得氣浮軸承的相關靜特性，其中氣體的承載力、剛度和耗氣量是氣浮性能分析最關心的特征量[8-9]。

以旋梭軸偏心方向為基準，則沿旋梭軸偏心方向上氣體的總承載力為wx,與旋梭軸偏心相垂直方向上氣體的總承載力為wy，整個軸承的氣體總承載力為w：

(9)

(10)

(11)

6 計算實例

旋梭軸承圓周長y=24.98mm，軸套寬x=35mm，氣體初始提供的壓力PS=0.6MPa，氣體常數R=8.31J/(mol.K)，氣溫t=310K，隔熱比對數k=1.4，動力粘度μ=18.83e-06N·s/m2，噴嘴流量系數c=0.85，節(jié)流孔半徑d=0.5mm，氣膜厚h=16μm，雙列排布，4孔/列等間距的勻稱布置。

采用式(5)～式(8)的一二階差分形式，對氣浮旋梭軸套動態(tài)特征的求解，分析旋梭軸繞傾斜中心a、b點傾斜下，轉速在4000～8000rpm時氣浮壓力分布，詳見圖6、圖7。

(a)4000r/min下前后軸承氣體壓力分布圖

(b)8000r/min下前后軸承氣體壓力分布圖圖6 旋梭軸繞傾斜中心a點傾斜下氣體壓力分布圖

(a)4000r/min下前后軸承氣體壓力分布圖

(b)8000r/min下前后軸承氣體壓力分布圖圖7 旋梭軸繞傾斜中心b點傾斜下氣體壓力分布圖

比較旋梭軸繞a、b點傾斜中心傾斜時，轉速在4000r/min、8000r/min下氣體壓力分布圖(圖6、圖7)?？梢钥闯鲈趫A周Y方向上，各小孔的出口壓力不沿軸向中心對稱，而是呈現(xiàn)中間高兩邊低的起伏型排布，中間即Y=9.375mm和Y=15.625mm處小孔出口壓力值比兩邊高，因此，該區(qū)域為旋梭軸傾斜方向，氣膜高度最低，單位體積濃度最大，導致該區(qū)域氣壓最高。隨著轉速的增大，壓力分布圖中各點壓力的最大值逐漸增大，最小值逐漸減小，呈現(xiàn)出承載力逐漸增大。

比較圖6、圖7中前后軸承氣體壓力分布圖，可看出，旋梭軸傾斜時，前后軸承氣體壓力分布情況差別較大，后軸承周向壓力分布梯度明顯且非均勻遞減，中間旋梭軸傾向方向壓力較大。前軸承呈現(xiàn)出的不均勻情況相對后軸承較小，壓力梯度也不明顯。說明旋梭軸在后軸承中發(fā)生傾斜程度比在前軸承中大較多，壓力變化相對前軸承較大，在旋梭軸高速運動中，后軸承動壓效應會比前軸承明顯。

得出旋梭軸在不同傾斜中心、轉速的壓力分布后，利用承載力、耗氣量公式得出氣浮旋梭軸承對旋梭軸的承載力W、耗氣量Q，如圖8～圖10所示。

(a) 旋梭軸不同轉速下承載力曲線 (b) 旋梭軸不同轉速下耗氣量曲線圖8 旋梭軸繞傾斜中心a點傾斜下承載力、耗氣量變化圖

(a) 旋梭軸不同轉速下承載力曲線 (b) 旋梭軸不同轉速下耗氣量曲線圖9 旋梭軸繞傾斜中心b點傾斜下承載力、耗氣量變化圖

(a) 旋梭軸不同轉速下承載力曲線 (b) 旋梭軸不同轉速下耗氣量曲線圖10 旋梭軸繞傾斜中心c點傾斜下承載力、耗氣量變化圖

從旋梭軸繞不同傾斜中心承載力、耗氣量曲線圖8～圖10可以看出，隨著旋梭軸轉速增大，氣體旋梭軸承承載力、耗氣量也隨之增大，前軸承的承載力、耗氣量均大于后軸承的承載力、耗氣量，最大承載力、耗氣量是在繞傾斜中心b點傾斜時，W=25.3N，Q=0.0182 kg/s。

7 結論

(1)旋梭軸發(fā)生傾斜下，各小孔的出口壓力發(fā)生變化，旋梭軸傾向側壓力變大，傾離側壓力變低，且順著軸承軸向與周向的氣壓布局不是對稱的，存在高低梯度差異。旋梭軸轉速越高，小孔壓力高低差異越大，承載力越大，高速下有動壓效應產生，同時高速下的不穩(wěn)定性也會增大。

(2)旋梭軸在傾斜條件下，最大承載力傾斜中心在靠近前軸承后端三分之一處附近(b點)取得。

(3)通過對旋梭軸傾斜下前后氣浮軸承的特性比較，可以得到，后軸承小孔壓力的高低差異比前軸承的大。后軸承氣體壓力沿周向的非對稱性比前軸承大，且后軸承在旋梭軸高速下旋轉的壓力分布變化較前軸承的明顯，可知，旋梭軸高速運動下前軸承的氣體穩(wěn)定性較后軸承好，后軸承比前軸承具有更大的動壓效應。

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DifferentInclinedStateAirBearingDynamicAnalysisofIndustrialSewingMachineBobbinAxis

WU Yu-hua1,LI Jun-ning2,LU Zhi-wei2,LIU Bo2

(1.Department of Electrical and Mechanical Engineering, Baiyin Institute of Mining and Metallurgy, Baiyin Gansu 730900, China;2.School of Electrical and Mechanical Engineering, Xi′an Technological University,Xi′an 710021,China)

Industrial sewing machine bobbin axis in the actual production process will be subject to many complex forces and tilting. To study the impact of the hook axis tilt state law bearing flotation characteristics of the physical model under the hook axis tilt of the front and rear air bearing surface fitting membrane height, respectively, and calculate the air film pressure distribution use Matlab finite difference method, analysis bobbin center shaft about different tilt tilt speed at 4000～8000rpm, the change before and after the air bearing dynamic performance. The results showed that: the hook shaft in an inclined condition, the maximum carrying capacity tilt center near the front near the rear third of the bearing; with the hook shaft speed increases, the more obvious the effect of gas floating pressure, causing increased carrying capacity gas consumption also increased; significant difference before and after bearing gas film, gas stability under high speed motion before the hook shaft bearing is better than rear bearings, rear bearing has a better effect than in the previous hydrodynamic bearings.

rotating spindle axis tilt; tilt center; dynamic pressure effect

1001-2265(2017)11-0032-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.11.009

2015-11-02；

2016-04-18

國家自然基金項目(51505361)；西安市科技局科技計劃專項資金項目(CXY1301)

吳昱樺(1989—)，男，甘肅白銀人，白銀礦冶職業(yè)技術學院助教，碩士，研究方向為精密儀器加工，(E-mail)617983394@qq.com。

TH133.3;TG113.25

A

(編輯李秀敏)