稅洋，尉建利，閆杰

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072)

基于雙回路控制的電動負載模擬器研究

稅洋，尉建利，閆杰

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072)

電動舵機負載模擬器可在實驗條件下模擬飛行器飛行過程中舵機受到的空氣動力鉸鏈力矩，是半實物仿真的重要設(shè)備。在介紹電動負載模擬器研究進展并指出目前伺服系統(tǒng)研究所面臨的難題的基礎(chǔ)上，以改善系統(tǒng)動態(tài)頻響為目標，設(shè)計基于雙回路電機的加載方案并建立雙回路系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；通過系統(tǒng)仿真，分析系統(tǒng)輸出力矩對指令力矩的跟蹤能力，驗證數(shù)學(xué)模型的準確性。結(jié)果表明：雙回路方案有效地抑制了系統(tǒng)多余力，其工作頻帶在舵機擾動的情況下仍可達35 Hz，為電動負載模擬器提供了一種頻帶更高、匹配性更好的實現(xiàn)方案。

電動負載模擬器；雙回路電機；多余力；高頻帶；“雙十”指標

0 引 言

負載模擬器可在半實物仿真實驗中模擬飛行器舵面所承受的氣動載荷，測試飛行器舵機系統(tǒng)的性能，其動態(tài)性能通常在“雙十”指標下進行評價。按驅(qū)動裝置的不同，負載模擬器可分為電液式和電動式兩種，在高精度、高頻響等加載領(lǐng)域，電液式負載模擬器已被電動式負載模擬器所取代[1]。

由于負載模擬器相關(guān)系統(tǒng)多運用于國防領(lǐng)域，國外可供檢索的資料很少。美國的Boeing公司、Carco公司是負載模擬器的主要研究和生產(chǎn)廠家[2-3]；日、法、德等國均圍繞負載模擬器開展了各個方面的研究，并設(shè)計了符合應(yīng)用要求的系統(tǒng)及配套的原理樣機；N.Ullah等[4]介紹了采用模糊自適應(yīng)控制的交流電動負載模擬器，其多余力抑制比可達95%以上。近年來，國內(nèi)也對電動系統(tǒng)及其多余力的抑制進行了較為深入地研究[5-8]，表明提高負載模擬器工作頻帶的關(guān)鍵是抑制多余力，通常可從選擇適配的加載執(zhí)行機構(gòu)和改善系統(tǒng)控制方法兩方面展開研究。目前，電動加載執(zhí)行機構(gòu)多采用力矩電機和永磁電機，符文星等[9]提出了一種基于直流力矩電機的大力矩電動加載系統(tǒng)，輸出力矩為200 Nm，頻帶可達10 Hz；王鑫等[10]在系統(tǒng)中引入彈簧桿的彈性環(huán)節(jié)，降低了系統(tǒng)多余力的同時還提高了加載性能；劉松斌[11]采用永磁同步電機作為配套的加載電機，探討了電機機械慣量和驅(qū)動方式對系統(tǒng)頻帶的影響。

從21世紀初發(fā)展至今，國內(nèi)20 Hz電動加載技術(shù)已相對成熟，但隨著現(xiàn)代空戰(zhàn)對空空導(dǎo)彈等機動性能和控制精度要求的提升，舵機系統(tǒng)已逐步向快速、機動及小型化轉(zhuǎn)變[12]，某些電動舵機的頻帶已達到25 Hz以上[13]，現(xiàn)有的負載模擬器并不能完全滿足高性能系統(tǒng)的試驗要求。從實際控制角度分析，舵機的運動對負載模擬器形成位置擾動(多余力)，電機不僅要進行力矩加載，還要進行位置跟蹤，其快速性和精度無法兼?zhèn)洌嚎焖傩孕枰咴鲆妫咴鲆鎸?dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，難以滿足多飛行條件下的魯棒性要求。通常采用控制的方式補償多余力，但補償效果有限。

本文從結(jié)構(gòu)入手，以改善系統(tǒng)動態(tài)頻響為目標，提出基于雙回路電機的負載模擬器方案，并建立雙回路系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；該雙回路電動負載模擬器由兩條回路分別完成位置伺服和力矩伺服，通過系統(tǒng)仿真，驗證所提雙回路負載模擬器模型的準確性。

1 雙回路伺服電機結(jié)構(gòu)

1.1 雙回路系統(tǒng)設(shè)計思想

雙回路負載模擬器的設(shè)計思想是：在力矩加載系統(tǒng)的力矩控制主回路之外再引入另一角度位置同步跟蹤回路，該回路的主要作用是使加載電機的角位置運動能夠跟蹤舵機的角位置運動，從而確保加載電機和舵機的轉(zhuǎn)角差可以維持在一個期望值上[4]，即結(jié)構(gòu)上采取雙回路進行加載，令舵機運動與位置回路的作用相抵消，最大限度地減小被加載對象帶來的位置擾動。傳遞到電機側(cè)的控制指令主要由兩方面構(gòu)成：一是加載回路的加載指令，二是位置跟蹤回路給出的指令。雙回路電機的原理是將舵機運動引起的力矩干擾，由傳統(tǒng)的力矩回路抑制轉(zhuǎn)換為由響應(yīng)更快的位置回路進行抑制，進而提高系統(tǒng)的響應(yīng)特性。雙回路電機原理框圖如圖1所示。

從圖1可以看出：系統(tǒng)是一個雙輸入、雙輸出的系統(tǒng)，對舵機和位置回路的輸出位置之差進行反饋，形成閉環(huán)系統(tǒng)，可提高系統(tǒng)和舵機之間的位置同步精度，有效抑制多余力帶來的影響。

1.2 雙回路電機結(jié)構(gòu)

雙回路電機采用雙轉(zhuǎn)子/雙定子結(jié)構(gòu)，通過彈性連接件串聯(lián)起來，如圖2所示。舵機系統(tǒng)、位置回路與力矩回路同軸連接，從電機外部看，僅有一個輸出端。兩個定子分別產(chǎn)生磁勢，其中力矩定子的磁勢與力矩轉(zhuǎn)子磁場相互作用，作為輸出端輸出加載力矩；位置轉(zhuǎn)子跟蹤舵機的位置，用于補償電機轉(zhuǎn)軸與舵機轉(zhuǎn)軸之間的轉(zhuǎn)角差，實現(xiàn)兩個回路的位置同步控制；通過彈簧桿，位置轉(zhuǎn)子運動將帶動力矩轉(zhuǎn)子跟隨其運動，并減小雙回路間因耦合作用產(chǎn)生的多余力；旋轉(zhuǎn)編碼器作為角度傳感裝置，與位置轉(zhuǎn)子固連，用于測量脈沖數(shù)量以獲得舵機輸出的角位置信號。

2 雙回路系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 位置回路數(shù)學(xué)模型

位置回路主要由前饋網(wǎng)絡(luò)、反饋回路和輸入補償網(wǎng)絡(luò)組成，其作用是使伺服電機的位置輸出能夠?qū)崟r、準確地跟蹤舵機位置。位置回路的控制框圖如圖3所示。

(1) 前饋網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)

綜合補償后系統(tǒng)的頻帶和實現(xiàn)難易程度等因素，分別采用角度、角速度和角加速度進行前饋補償，其傳遞函數(shù)為

(1)

(2) 反饋回路傳遞函數(shù)

為了讓伺服電機位置輸出能夠跟蹤舵機位置，設(shè)計PID反饋控制器，該方法的實用性較好，架構(gòu)簡易，具有理想的動態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)特性，良好的同步精度、魯棒性，同時，在抗干擾方面也表現(xiàn)突出，可適用于非線性、時變、強干擾等特殊情況。反饋回路的傳遞函數(shù)為

(2)

(3) 補償網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

為了提高加載控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度、降低調(diào)節(jié)時間、減小穩(wěn)態(tài)誤差，引入舵機位置指令輸入信號補償環(huán)節(jié)[14]，其系統(tǒng)框圖如圖4所示，G(s)為PID反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；Gr(s)為補償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

由圖4可知，系統(tǒng)輸出為

C(s)=[E(s)+Gr(s)R(s)]G(s)

(3)

系統(tǒng)誤差為

E(s)=R(s)-C(s)

(4)

則

(5)

若選擇補償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為

(6)

則式(5)可表示為

C(s)=R(s)

(7)

由式(7)可知，對于各個時刻的輸出，均能夠無誤差地復(fù)現(xiàn)其實際輸入量，存在較為理想的時間響應(yīng)特征。

對于加載系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)可表示為

G(s)=KGD(s)GS(s)GF(s)

(8)

式中：K為系統(tǒng)總增益；GD(s)為舵機系統(tǒng)傳遞函數(shù)；GS(s)為伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)；GF(s)為反饋控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

因為伺服系統(tǒng)帶來的延遲和誤差相對舵機系統(tǒng)可以忽略，所以式(8)可近似表示為

G(s)=KKsGD(s)GF(s)

(9)

式中：Ks為伺服系統(tǒng)的增益。

在設(shè)計位置跟蹤系統(tǒng)時，將舵機系統(tǒng)簡化為二階環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為

(10)

參考PID控制器結(jié)構(gòu)，則反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

在美國各州，MTM服務(wù)的價值已得到了政府、醫(yī)療保險機構(gòu)以及社會公眾的普遍認同，被納入美國老年醫(yī)療保險制度D項。MTM服務(wù)的報酬與同時期醫(yī)師報酬支付水平一致，均基于從提供服務(wù)所需要的時間、臨床工作強度以及所需要的資源等方面進行綜合考量。在美國已經(jīng)建立了MTM專屬的“當(dāng)前診療專用碼”（CPT碼），提供標準的支付方法，以便于支付藥師的MTM服務(wù)[17]費用。在新西蘭，MTM服務(wù)作為一項增值服務(wù)，由當(dāng)?shù)亟】滴瘑T會資助，這是除了強制性的基礎(chǔ)服務(wù)之外的一項有益補充。

(11)

代入控制參數(shù)，可得輸入補償符合校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為

(12)

根據(jù)針對位置跟蹤體系的分析，建立位置跟蹤回路控制框圖如圖5所示。

結(jié)合式(12)，可得位置跟蹤回路的傳遞函數(shù)為

(13)

2.2 雙回路電機數(shù)學(xué)模型

雙回路電機中力矩回路采用交流伺服電機電流環(huán)控制。結(jié)合位置跟蹤系統(tǒng)圖(圖5)和雙回路電機原理圖(圖1)可以給出雙回路伺服電機系統(tǒng)的控制框圖，如圖6所示，JL為舵機轉(zhuǎn)動慣量；BL為舵機折合摩擦系數(shù)；Kω為舵機折合角速度系數(shù)；Kt為彈簧桿剛度系數(shù)；Kpv為電流環(huán)控制器。

推導(dǎo)伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)時，可將舵機的位置視為擾動信號，其傳遞函數(shù)用GN(s)表示，力矩信號為輸入信號，其傳遞函數(shù)用GR(s)表示。則伺服系統(tǒng)中輸入信號和擾動信號的傳遞函數(shù)為

(14)

(15)

式中：Q(s)為輸入信號的前向通道傳遞函數(shù)。

舵機位置擾動信號傳遞函數(shù)為

[GW(s)-GD(s)]

(16)

由式(16)可知，在理想狀態(tài)下，如果位置跟蹤控制回路設(shè)計合理，則GW(s)-GD(s)=0，即舵機位置擾動信號對應(yīng)的實際輸出為0，可消除舵機運動對負載模擬器的擾動。

2.3 整體雙回路系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在電動加載控制系統(tǒng)中，主控制回路為力矩伺服控制回路，位置回路可視為對力矩伺服控制回路的擾動，可采用結(jié)構(gòu)不變性原理進行補償；為了改善控制系統(tǒng)的性能，參照在交流伺服控制系統(tǒng)中引入力速度反饋的方法，將其反饋到輸入端，與PID控制器輸出信號比較，可以增大系統(tǒng)阻尼，改善系統(tǒng)動態(tài)性能；為了提高系統(tǒng)對輸入的響應(yīng)、減少輸出相位滯后，在指令信號處引入力矩前饋補償環(huán)節(jié)。

為了檢驗控制系統(tǒng)消除多余力矩的能力，設(shè)置指令力矩恒值為0，使舵機以一定幅值和頻率做正弦運動，記錄力矩傳感器的輸出，即為系統(tǒng)消擾后多余力矩值。系統(tǒng)消擾前后多余力矩之比，即為消擾比率，其大小則表征控制系統(tǒng)消除多余力矩的能力。

根據(jù)本文所設(shè)計的雙回路結(jié)構(gòu)(圖6)，得出整個加載系統(tǒng)的控制框圖如圖7所示，kg為角度弧度轉(zhuǎn)換；kfv為力矩信號微分反饋增益；kf為指令前饋。

從力矩指令到負載模擬器輸出力矩的傳遞函數(shù)為

(17)

(18)

(19)

式中：GPID(s)為前饋PID傳遞函數(shù)；G1(s)為內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)。

在實際加載流程內(nèi)，舵機通常保持運動狀態(tài)，會對力矩加載回路造成很大的擾動，尤其是在小轉(zhuǎn)矩加載過程中，指令力矩較小而舵機運動速度較大。雙回路加載系統(tǒng)能夠使伺服電機的位置跟蹤舵機運動，大幅減小舵機運動對加載回路的力矩擾動；而且舵機的位置和角速度均可以通過旋轉(zhuǎn)變壓器測量得到，即雙回路加載在工程上是可實現(xiàn)的。

3 系統(tǒng)仿真驗證

3.1 仿真條件

檢測負載模擬器動態(tài)特性的方法是分析系統(tǒng)輸出力矩對指令力矩的復(fù)現(xiàn)能力[15]，通常采用“雙十”指標作為評價標準，即指令力矩的幅值偏差達到10%和相位偏差達到10°時系統(tǒng)所能達到的工作頻帶。一般地，由于舵機輸出位置擾動的影響，加載幅值、頻帶越高，舵機運動越快，則負載模擬器輸出信號跟蹤指令信號的難度越大，加載精度也隨之降低。為了測試系統(tǒng)的動態(tài)性能，系統(tǒng)的指令信號設(shè)定為幅值60 Nm、頻率35 Hz的正弦曲線，分別選取舵機以1°、15 Hz和1°、25 Hz擾動兩組指標進行仿真，仿真環(huán)境為Simulink，設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)如下。

(1) 電機參數(shù)：等效電阻R=11.11 Ω；等效電感L=1.24 mH；轉(zhuǎn)動慣量J=1.24×10-3kg·m2；摩擦系數(shù)B=6.9×10-4m·s/°。

(2) 彈簧桿剛度系數(shù)：KL=10 N·m/°。

(3) PID控制器參數(shù)：Kp=1.3；Ki=0.5；Kd=0.002。

(4) 系統(tǒng)補償參數(shù)：力矩前饋Kf=0.033；力速度反饋Kfv=0.000 05。

3.2 仿真結(jié)果

力矩輸出響應(yīng)曲線如圖8～圖9所示。

從圖8～圖9可以看出：指令力矩曲線與輸出力矩曲線的一致性較好，幅值差、相位差均控制在很小的范圍內(nèi)，表明系統(tǒng)對工作頻帶內(nèi)的指令信號復(fù)現(xiàn)情況良好，即具有優(yōu)良的動態(tài)特性，驗證了雙回路負載模擬器方案的有效性。

其他頻率下的仿真結(jié)果如表1所示。

表1 60 Nm動態(tài)性能指標測試結(jié)果

從表1可以看出：隨著舵機頻率的提高，對系統(tǒng)的擾動加劇，相應(yīng)的輸出曲線與指令曲線之間的幅差和相差也逐漸增大，即跟蹤效果變差，與理論預(yù)期一致。經(jīng)驗證，在舵機位置擾動為幅值1°、頻率25 Hz，指令力矩為60 Nm時，系統(tǒng)在滿足“雙十”指標的前提下可達到的最高工作頻帶為35 Hz。

4 結(jié) 論

(1) 設(shè)計了基于雙回路電機的加載方案和增量式PID控制器，在此基礎(chǔ)上，完成了雙回路負載模擬器的數(shù)學(xué)建模。

(2) 通過系統(tǒng)仿真，表明所設(shè)計的雙回路負載模擬器在工作頻帶內(nèi)，其輸出力矩對指令力矩具有較好的復(fù)現(xiàn)能力；系統(tǒng)在滿足“雙十”指標的前提下可達到的最高工作頻帶為35 Hz。

[1] 田巨, 張科. 電動負載模擬器的發(fā)展與現(xiàn)狀[J]. 微特電機, 2014, 42(5): 70-74.

Tian Ju, Zhang Ke. Development and present status of electric load simulators[J]. Small amp; Special Electrical Machines, 2014, 42(5): 70-74.(in Chinese)

[2] Tinoco E N. Transonic CFD(computational fluid dynamics) applications at Boeing[R]. Washington: Boeing Commercial Airplane Co., 1989.

[3] Carco Co. Capabilities in flight motion simulation and guidance and navigational test equipment[M]. USA: Carco Electronics, 1992: 1-10.

[4] Ullah N, Shaoping W. High performance direct torque control of electrical aero-dynamics load simulator using adaptive fuzzy backstepping control[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part G Journal of Aerospace Engineering, 2015, 229(2): 369-383.

[5] 王昊. 電動負載力矩模擬器系統(tǒng)分析[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2014.

Wang Hao. Analysis for electric load torque simulator system[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2014. (in Chinese)

[6] 張兆恒, 褚建新, 畢如林. 電動負載模擬系統(tǒng)的設(shè)計與仿真[J]. 電機與控制應(yīng)用, 2013, 40(2): 6-9.

Zhang Zhaoheng, Chu Jianxin, Bi Rulin. Design and simulation of electromotor load emulation system[J]. Electric Mechines amp; Control Application, 2013, 40(2): 6-9.(in Chinese)

[7] 張小磊, 宗光華, 牛國臣. 大扭矩電動負載模擬器的設(shè)計與研究[J]. 機械制造與自動化, 2014(3): 175-178.

Zhang Xiaolei, Zong Guanghua, Niu Guochen. Design of large torque load simulator and its research[J]. Machine Building amp; Automation, 2014(3): 175-178.(in Chinese)

[8] 陳宇青. 電動負載力矩模擬器多余力矩產(chǎn)生機理及抑制方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2015.

Chen Yuqing. Research on mechanism and elimination of surplus torque in electric torque load simulator[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2015.(in Chinese)

[9] 符文星, 孫力, 于云峰, 等. 大力矩電動負載模擬器設(shè)計與建模[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2009, 21(12): 3596-3602.

Fu Wenxing, Sun Li, Yu Yunfeng, et al. Design and model-building of motor-driven load simulator with large torque outputs[J]. Journal of System Simulation, 2009, 21(12): 3596-3602.(in Chinese)

[10] 王鑫, 馮冬竹. 引入彈簧桿的電動負載模擬器實驗研究[J]. 電機與控制學(xué)報, 2012, 16(9): 91-94.

Wang Xin, Feng Dongzhu. Experimental research on DC load simulator test bed with elastic rod[J]. Electric Machines and Control, 2012, 16(9): 91-94.(in Chinese)

[11] 劉松斌. 電動負載模擬器加載電機驅(qū)動技術(shù)研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2012.

Liu Songbin. Research on drive technology of loading motor for electrical load simulator[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2012.(in Chinese)

[12] 楊超凡, 聶振金, 郭鵬. 一種微小型電動舵機設(shè)計仿真與試驗[J]. 導(dǎo)彈與航天運載技術(shù), 2016(5): 87-91.

Yang Chaofan, Nie Zhenjin, Guopeng. Simulation and experiment of one micro electromechanical actuator’s design[J]. Missiles and Space Vehicles, 2016(5): 87-91.(in Chinese)

[13] 顧文娟, 劉濤, 朱戰(zhàn)霞, 等. 位置比例加力補償電動負載模擬器的研究[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2013, 13(23): 6960-6963.

Gu Wenjuan, Liu Tao, Zhu Zhanxia, et al. Research of electric load simulator based on position proportion and force compensation[J]. Science Technology and Engineering, 2013, 13(23): 6960-6963.(in Chinese)

[14] 蘇永清, 趙克定, 蘇東海. 模糊自適應(yīng)在電液負載仿真臺同步補償中的應(yīng)用[J]. 黑龍江工程學(xué)院學(xué)報, 1999, 13(1): 5-8.

Su Yongqing, Zhao Keding, Su Donghai. Application of fuzzy adaptive control to synchro-compensation for electro-hydraulic loading simulator[J]. Journal of Heilongjiang Institute of Technology, 1999, 13(1): 5-8.(in Chinese)

[15] 王曉東, 尚耀星, 焦宗夏. 負載模擬器的綜合評價體系研究[C]∥第六屆全國仿真器學(xué)術(shù)會議論文集. 南京: 中國系統(tǒng)仿真學(xué)會, 中國航空學(xué)會, 2007: 34-36.

Wang Xiaodong, Shang Yaoxing, Jiao Zongxia. Research for the general evaluation system of load simulator[C]∥Proceedings of the 6th National simulator Conference, Nanjing: CSSs, CSAA, 2007: 34-36.(in Chinese)

稅洋(1986-)，男，博士研究生。主要研究方向：舵機負載模擬器控制。尉建利(1978-)，男，博士，副教授。主要研究方向：飛行器控制與仿真技術(shù)。閆杰(1960-)，男，博士，教授，博導(dǎo)。主要研究方向：飛行器控制技術(shù)。

(編輯：馬文靜)

ResearchofElectricLoadSimulatorBasedonDouble-loopControl

Shui Yang, Wei Jianli, Yan Jie

(School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Electric load simulator, which can simulate aerodynamic loads acting on aircraft rudder during flight under laboratory conditions, is an important equipment in hardware-in-loop simulation. The article introduces the contemporary research progress and the challenges confronted with electric load simulator. In order to improve the dynamic frequency response, a kind of double-loop motor driven load simulator with rapid response is introduced. The mathematical model of the load simulator is established and is verified by the comparison of output torque and command torque. It is indicated that the double-loop load simulator restrains the disturbance torque effectively, and can reach the frequency band at 35 Hz with steering gear perturbation under simulation circumstances. The research provides an implementation with higher frequency and better compatibility for electric load simulator.

electric load simulator; double-loop motor; disturbance torque; high-frequency band; dual-ten index

2017-11-04；

2017-11-22

尉建利,weijianli@mail.nwpu.edu.cn

1674-8190(2017)04-388-06

TP271+.4

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.04.004