楊中艷，蘇浩，劉丹，孫侃，尹世博

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院 第二研究所，北京 100074)

發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)力機(jī)構(gòu)柔性梁設(shè)計(jì)研究

楊中艷，蘇浩，劉丹，孫侃，尹世博

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院 第二研究所，北京 100074)

柔性梁的剛度性能影響風(fēng)洞盒式應(yīng)變天平的精準(zhǔn)度，是發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)精確可靠的重要保證，而柔性鉸鏈更是柔性梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在。首先，借助有限元分析方法對(duì)四種典型柔性鉸鏈進(jìn)行計(jì)算分析，優(yōu)選出綜合剛性最好的柔性鉸鏈形式；其次，基于選擇的柔性鉸鏈形式，研究三個(gè)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)鉸鏈剛度的影響；最后，設(shè)計(jì)五種不同厚度的柔性梁進(jìn)行有限元分析，并加工實(shí)物模型進(jìn)行加載試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：鉸鏈寬度b=40 mm、半徑R=5 mm、最小厚度t=4 mm時(shí)雙圓弧柔性梁的綜合剛度最好，且側(cè)向柔度大，軸向剛度優(yōu)；有限元計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合良好，誤差小于5%，表明將有限元方法運(yùn)用于柔性梁的設(shè)計(jì)優(yōu)化是可行、可靠的。

發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)；柔性梁；柔性鉸鏈；應(yīng)變天平；剛度；有限元分析

0 引 言

六分量天平是發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)力機(jī)構(gòu)的核心部件，設(shè)計(jì)為裝配式盒式天平結(jié)構(gòu)，由固定框、浮動(dòng)框、高精度測(cè)力傳感器和柔性梁組成，并裝配為一個(gè)整體。試驗(yàn)時(shí)試驗(yàn)臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)模型安裝在測(cè)力機(jī)構(gòu)，即裝配式六分量盒式天平的浮動(dòng)框上。測(cè)力機(jī)構(gòu)布局如圖1所示。

柔性梁是用來(lái)傳遞和分解力的，是六分量天平的重要組成部分，其剛度性能直接影響風(fēng)洞盒式應(yīng)變天平的精準(zhǔn)度，是發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精確可靠的重要保證。柔性梁兩端有雙向柔性鉸鏈，柔性鉸鏈更是柔性梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在[1]。

柔性鉸鏈有多種結(jié)構(gòu)形式，包括圓弧型、圓截面萬(wàn)向型和彈簧片式等。柔性鉸鏈可提供角位移，軸向剛度好，并且無(wú)間隙、無(wú)摩擦和滯后，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)洞天平、機(jī)器人、機(jī)械手、精密定位系統(tǒng)，但都為中小載荷[2-5]。20世紀(jì)60年代中期，美國(guó)聯(lián)合航空公司首先將彈簧片式柔性鉸鏈引入盒式天平[6]，而后NASA蘭利研究中心將圓截面細(xì)棒性柔性鉸鏈和雙圓弧型柔性鉸鏈引入整體式盒式天平[7]；國(guó)內(nèi)，楊中艷等[8]提出了用雙圓弧型柔性鉸鏈代替矩形截面柔性鉸鏈的柔性梁，對(duì)提高盒式天平整體剛度、降低各分量之間的干擾，尤其對(duì)提高阻力元測(cè)量的精度作了突出貢獻(xiàn)。賀偉等[9]成功地將雙圓弧型柔性鉸鏈應(yīng)用到單模塊超燃發(fā)動(dòng)機(jī)推力測(cè)量天平的柔性梁設(shè)計(jì)。但對(duì)于大載荷六分量發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)力機(jī)構(gòu)而言，各分量載荷均在2 t以上，國(guó)內(nèi)外類似應(yīng)用的研究還是空白， 為了確保測(cè)力機(jī)構(gòu)的性能，需針對(duì)柔性鉸鏈開展深入地研究工作。

本文采用ABAQUS有限元軟件對(duì)四種典型柔性鉸鏈在邊界條件、最小截面面積和總長(zhǎng)度都相同的情況下分析其剛度性能，優(yōu)選一種綜合剛性較好的柔性鉸鏈形式即圓弧型柔性鉸鏈，并給出關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其剛度性能的影響關(guān)系，以期為雙圓弧型柔性梁的設(shè)計(jì)研究提供理論支持。設(shè)計(jì)并加工五種不同最小厚度的雙圓弧柔性梁，進(jìn)行有限元?jiǎng)偠确治龊蛡?cè)向加載試驗(yàn)驗(yàn)證，以驗(yàn)證有限元計(jì)算的可靠性。

1 柔性鉸鏈模型

在發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)力試驗(yàn)中，試驗(yàn)者最關(guān)心的、也是最具有實(shí)際意義的分量是軸向力分量，它反映了發(fā)動(dòng)機(jī)在試驗(yàn)氣流中阻力的大小[9]。因此，本文根據(jù)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)力機(jī)構(gòu)阻力分量的設(shè)計(jì)載荷，計(jì)算出單支柔性梁在軸向承受的載荷為20 kN。因其在實(shí)際使用中側(cè)向載荷未知，現(xiàn)施加側(cè)向載荷300 N進(jìn)行柔性梁側(cè)向柔度分析(假設(shè)給定小干擾側(cè)向力，約為軸向載荷的1.5%)。柔性鉸鏈的材料選用17-4PH，總長(zhǎng)度為35 mm，安全系數(shù)取4。

選取的四種典型柔性鉸鏈分別為：矩形截面單向直圓型柔性鉸鏈即圓弧型柔性鉸鏈、圓形截面萬(wàn)向型柔性鉸鏈即柔性球鉸、同轉(zhuǎn)動(dòng)中心圓弧切面雙向柔性鉸鏈和矩形截面彈簧片式單向柔性鉸鏈。

根據(jù)要求的安全系數(shù)，通過(guò)力學(xué)理論計(jì)算[10]，初步確定圓弧型柔性鉸鏈的最小厚度t=3 mm，依據(jù)t/R的最佳比值確定R≈5 mm，寬度b=40 mm，最小截面積A=b×t=120 mm2。

在邊界條件、最小截面面積和總長(zhǎng)度相同的情況下，初步確定其他三種柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)尺寸如下：①柔性球鉸最小截面半徑t≈6.2 mm，圓弧半徑R=5 mm，圓心角90°；②同轉(zhuǎn)動(dòng)中心圓弧切面雙向柔性鉸鏈最小厚度t=6 mm，圓弧半徑R=5 mm，寬度b=20 mm；③矩形彈簧片式單向柔性鉸鏈最小厚度t=6 mm，直梁部分長(zhǎng)度l=10 mm，寬度b=20 mm。

2 柔性鉸鏈有限元分析

利用有限元軟件ABAQUS[10-13]建立各種柔性鉸鏈的有限元模型，如圖2所示。為了保證有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性，均采用高精度的六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。柔性鉸鏈的完全位移約束施加在底面節(jié)點(diǎn)，移動(dòng)副約束施加在上端面的節(jié)點(diǎn)上。柔性鉸鏈應(yīng)力在許用應(yīng)力范圍內(nèi)是柔性鉸鏈正常工作的保證。

通過(guò)有限元計(jì)算，得出各柔性鉸鏈在軸向載荷和側(cè)向載荷單獨(dú)作用下的應(yīng)力和最大節(jié)點(diǎn)位移值，如表1所示。

表1 單獨(dú)載荷作用下各柔性鉸鏈的應(yīng)力與最大節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果

從表1可以看出：圓弧型柔性鉸鏈在軸向載荷單獨(dú)作用下，軸向最大Mises應(yīng)力和最大節(jié)點(diǎn)位移最小，表明其軸向剛度最好；在側(cè)向載荷單獨(dú)作用下，圓弧型柔性鉸鏈的最大節(jié)點(diǎn)位移最大，約為0.023 4 mm，比側(cè)向節(jié)點(diǎn)位移最小的柔性球鉸的最大節(jié)點(diǎn)位移大了0.018 mm，約是柔性球鉸的4.5倍，表明其側(cè)向柔度最好；其軸向最大Mises應(yīng)力為164 MPa，側(cè)向最大Mises應(yīng)力為65.7 MPa，滿足第四強(qiáng)度理論條件，符合強(qiáng)度要求。因此，表明在四種柔性鉸鏈中，圓弧型柔性鉸鏈軸向剛度最好，側(cè)向剛度最小，呈“柔性”，抑制非軸向力的干擾能力強(qiáng)，所以優(yōu)選該鉸鏈形式作為后續(xù)研究。

3 圓弧型柔性鉸鏈關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)剛度的影響

圓弧型柔性鉸鏈關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)包括最小厚度t、圓弧半徑R和寬度b。

R、b一定的情況下，設(shè)計(jì)五種不同尺寸t，進(jìn)行有限元?jiǎng)偠确治?，得到剛度與最小厚度t的關(guān)系，如圖3所示。

從圖3可以看出：圓弧型柔性鉸鏈軸向剛度與最小厚度t呈線性遞增關(guān)系，隨著t的增加，軸向剛度也近似線性增大；側(cè)向柔度與最小厚度t呈曲線遞減關(guān)系，且減速越來(lái)越平緩，隨著t的增加，側(cè)向柔度呈近似二次曲線減小。

t、b一定的情況下，設(shè)計(jì)五種不同尺寸R，進(jìn)行有限元?jiǎng)偠确治觯玫絼偠扰c圓弧半徑R的關(guān)系，如圖4所示。

從圖4可以看出：圓弧型柔性鉸鏈的軸向剛度與圓弧半徑R呈線性遞減關(guān)系，隨著R的增加，軸向剛度也線性減小；側(cè)向柔度與圓弧半徑R呈線性遞增關(guān)系，隨著R的增加，側(cè)向柔度也線性增加。

t、R一定的情況下，設(shè)計(jì)五種不同尺寸b，進(jìn)行有限元?jiǎng)偠确治觯玫絼偠扰c寬度b的關(guān)系，如圖5所示。

從圖5可以看出：圓弧型柔性鉸鏈的軸向剛度與鉸鏈寬度b呈線性遞增關(guān)系，隨著鉸鏈寬度b的增加，軸向剛度也線性增加；側(cè)向柔度與鉸鏈寬度b呈線性遞減關(guān)系，但曲線的斜率小，減速較緩，即鉸鏈寬度b值對(duì)圓弧型柔性鉸鏈的側(cè)向柔度的影響并不是特別敏感。

綜上所述，圓弧型柔性鉸鏈各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其側(cè)向柔度的影響程度依次為：鉸鏈最小厚度t影響最大，其次為圓弧半徑R，最后為鉸鏈寬度b。各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其軸向剛度的影響都為線性關(guān)系，其中鉸鏈最小厚度t影響最大。因此，采用改變鉸鏈最小厚度t的方法更易滿足圓弧型柔性鉸鏈設(shè)計(jì)要求。

4 柔性梁有限元分析

測(cè)力機(jī)構(gòu)柔性梁用來(lái)傳遞沿其軸向的力，對(duì)與軸向正交的另外兩個(gè)方向呈“柔性”，以此抑制其他分量對(duì)軸向分量的干擾。因此，設(shè)計(jì)圓弧型柔性鉸鏈的雙圓弧柔性梁，并針對(duì)五種不同結(jié)構(gòu)尺寸t=3、4、5、6、7 mm，進(jìn)行有限元分析，邊界條件同柔性鉸鏈。

雙圓弧柔性梁的有限元模型如圖6所示，節(jié)點(diǎn)A表示柔性梁側(cè)向加載試驗(yàn)輸出位移的節(jié)點(diǎn)。該柔性梁最小厚度t=4 mm時(shí)在軸向力20 kN單獨(dú)作用下的Mises應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)位移云圖如圖7所示。該柔性梁最小厚度t=4 mm時(shí)在側(cè)向載荷300 N單獨(dú)作用下的Mises應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)位移云圖如圖8所示。

通過(guò)有限元計(jì)算，得出各柔性梁在軸向載荷和側(cè)向載荷單獨(dú)作用下的應(yīng)力和最大節(jié)點(diǎn)位移值，如表2所示。

表2 單獨(dú)載荷作用下雙圓弧柔性梁應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果

從表2可以看出：隨著最小厚度t的增加，雙圓弧型柔性梁的軸向最大Mises應(yīng)力緩慢減小，軸向剛度隨之緩慢增加，而其側(cè)向最大Mises應(yīng)力較迅速地減小，側(cè)向柔度也跟著較迅速地減??；各柔性梁在軸向載荷單獨(dú)作用下的軸向最大節(jié)點(diǎn)位移很小(最大僅為0.062 mm)，其形變變化量最大約為0.021 mm，因此，無(wú)法用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)精確地測(cè)量其形變變化量，故未做軸向加載試驗(yàn)。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

在專用天平校正架上對(duì)柔性梁各試件做側(cè)向加載試驗(yàn)(其示意圖如圖9所示)，得出雙圓弧柔性梁的側(cè)向柔度試驗(yàn)值與有限元計(jì)算值的比較結(jié)果，如圖10所示。

從圖10可以看出：雙圓弧柔性梁的側(cè)向柔度隨著最小厚度t的增加較迅速地減小，并且隨著t的增加其計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的誤差也越來(lái)越大，雖然柔性梁的側(cè)向柔度計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果偏保守，但其計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果一致(誤差小于5%)，驗(yàn)證了有限元計(jì)算的可靠性。表明將有限元方法用于柔性梁的設(shè)計(jì)，可提高柔性梁的設(shè)計(jì)效率，降低天平研制成本。

6 結(jié) 論

(1) 通過(guò)對(duì)五種不同結(jié)構(gòu)尺寸t的雙圓弧型柔性梁有限元分析及側(cè)向加載試驗(yàn)驗(yàn)證可知，鉸鏈寬度b=40 mm、半徑R=5 mm、最小厚度t=4 mm時(shí)雙圓弧柔性梁的綜合剛度最好(其側(cè)向柔度較大，軸向剛度也較優(yōu))。

(2) 本文所得到的發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)力機(jī)構(gòu)阻力分量柔性梁的研究結(jié)果，為測(cè)力機(jī)構(gòu)其他分量柔性梁的設(shè)計(jì)研究提供了理論基礎(chǔ)和試驗(yàn)依據(jù)。

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楊中艷(1983-)，女，碩士，工程師。主要研究方向：天平與模型設(shè)計(jì)。

蘇浩(1987-)，男，工程師。主要研究方向：天平與模型設(shè)計(jì)。

劉丹(1979-)，男，碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：天平與模型設(shè)計(jì)。

孫侃(1976-)，男，碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：天平與模型設(shè)計(jì)。

尹世博(1973-)，男，碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：低速風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)。

(編輯：趙毓梅)

ResearchonFlexibleBeamofForceMeasuringMechanismofEnginePlatform

Yang Zhongyan, Su Hao, Liu Dan, Sun Kan, Yin Shibo

(The Second Research Institute, China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

The flexible beam’s stiffness performance directly affects the accuracy of wind tunnel cassette strain gauge balance, and it is an important guarantee for accuracy of test data of engine test bench, whereas flexible hinge design is the key of flexible beam design. Firstly, four kinds of typical flexible hinges are analyzed by finite element method, and one flexible hinge which has good integrated stiffness is selected. Secondly, for selected hinge style, the influence of three key structural parameters on hinge stiffness performance is researched. Finally, basis on above research, five kinds of min-thickness flexible beams are designed and analyzed by finite element method, and their stiffness performance are validated by loading test. The result shows that the hinge widthb=40 mm, radiusR=50 mm and min-thicknesst=40 mm can get best stiffness performance, in addition, there is a good agreement between calculation and test(the maximum error is less than 5%). It indicates that by using the finite element method, the design and optimization of flexible beam are feasible and reliable.

engine platform; flexible beam; flexible hinge; strain gauge balance; stiffness; finite element analysis

蘇浩,13720041809@163.com

1674-8190(2017)04-465-06

V211.72

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.04.015