毛森鑫，韓豹，沈亞強(qiáng)

(1.中航飛機(jī)股份有限公司 漢中飛機(jī)分公司，漢中 723000) (2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

典型機(jī)身框地板梁緣條裂紋修理?yè)p傷容限分析

毛森鑫1，韓豹2，沈亞強(qiáng)2

(1.中航飛機(jī)股份有限公司 漢中飛機(jī)分公司，漢中 723000) (2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

采用簡(jiǎn)單有效的方法對(duì)復(fù)雜的飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷容限評(píng)定具有重要的意義，提出一種簡(jiǎn)單有效的應(yīng)力強(qiáng)度因子獲取方法，并結(jié)合損傷容限分析的一般流程，分析某機(jī)身框地板梁緣條含裂紋修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命及使用壽命期內(nèi)結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度。根據(jù)機(jī)身框地板梁結(jié)構(gòu)受載特點(diǎn)建立簡(jiǎn)化的分析模型，計(jì)算單位載荷時(shí)不同長(zhǎng)度下裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，再由結(jié)構(gòu)邊界載荷與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系確定無(wú)量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子；根據(jù)損傷容限分析方法編制程序，計(jì)算結(jié)構(gòu)在飛行載荷譜下從初始裂紋擴(kuò)展到臨界長(zhǎng)度的壽命及各裂紋長(zhǎng)度下結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度，給出結(jié)構(gòu)檢查間隔。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)修補(bǔ)后的疲勞壽命及剩余強(qiáng)度均滿足損傷容限設(shè)計(jì)要求。本文給出的損傷容限分析過(guò)程及方法可應(yīng)用于工程中類(lèi)似結(jié)構(gòu)的損傷容限評(píng)定。

損傷容限；裂紋擴(kuò)展壽命；修理結(jié)構(gòu)；機(jī)身框；剩余強(qiáng)度

0 引 言

目前，民用航空器設(shè)計(jì)形成了飛機(jī)結(jié)構(gòu)的耐久性/損傷容限的設(shè)計(jì)思想，該設(shè)計(jì)思想利用耐久性概念確定經(jīng)濟(jì)壽命、利用損傷容限設(shè)計(jì)概念保證飛行安全[1-2]。損傷容限設(shè)計(jì)承認(rèn)結(jié)構(gòu)中存在未被發(fā)現(xiàn)的初始缺陷，要求在重復(fù)載荷作用下，缺陷(裂紋)的增長(zhǎng)應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，在規(guī)定的檢查間隔內(nèi)，結(jié)構(gòu)滿足規(guī)定的剩余強(qiáng)度要求，以保證結(jié)構(gòu)在使用壽命期內(nèi)不發(fā)生災(zāi)難性破壞[3]。根據(jù)CCAR 26部規(guī)定，對(duì)影響飛機(jī)疲勞關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的改裝及修理，需要開(kāi)展損傷容限評(píng)定[4]。

損傷容限法分析裂紋擴(kuò)展和剩余強(qiáng)度，是基于裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子、材料斷裂韌性和裂紋擴(kuò)展速率、使用載荷歷程等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)而建立起來(lái)的一種分析方法。張海英等[5]對(duì)民機(jī)機(jī)身整體壁板損傷容限進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)加筋形式及材料的斷裂各向異性對(duì)裂紋轉(zhuǎn)折產(chǎn)生很大影響，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。賈亮等[6]針對(duì)工程中廣泛存在的鉚接搭接結(jié)構(gòu)斷裂問(wèn)題，充分考慮搭接板裂紋通過(guò)鉚釘后鉚釘繼續(xù)傳力的特點(diǎn)，利用位移連續(xù)條件，提出裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子有限元分析模型。徐力君等[7]將影響結(jié)構(gòu)損傷容限特性的因素分為三部分進(jìn)行計(jì)算，分別是加筋效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)以及應(yīng)力分布效應(yīng)，最終得到對(duì)應(yīng)的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子并且進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析及剩余強(qiáng)度計(jì)算。李玉蓮等[3]用逐點(diǎn)釋放假象想裂紋路徑上的節(jié)點(diǎn)約束方式來(lái)模擬裂紋擴(kuò)展，并通過(guò)虛擬裂紋閉合技術(shù)近似計(jì)算裂紋尖端的能量釋放率G，然后計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子、剩余強(qiáng)度以及裂紋擴(kuò)展壽命。吳敬濤等[8]提出一種以裂紋長(zhǎng)度為參量的結(jié)構(gòu)破壞危險(xiǎn)性估計(jì)方法，分析了瞬時(shí)裂紋尺寸與臨界裂紋尺寸的分布形式，建立瞬時(shí)裂紋尺寸與臨界裂紋尺寸之間的干涉關(guān)系。N.Li等[9]等提出了一種機(jī)械有限元模型，該模型用于預(yù)測(cè)機(jī)翼相關(guān)組合板在沖擊載荷作用下的極限壓縮載荷和失效模式。Nabil M.Chowdhury等[10]對(duì)機(jī)械系緊、粘結(jié)和混合雙搭接接頭的靜疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了有限元驗(yàn)證, 能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)粘結(jié)、鉚接和混合的接頭強(qiáng)度。雖然損傷容限方法已經(jīng)發(fā)展了數(shù)十年，但在工程中對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)受結(jié)構(gòu)幾何尺寸、材料性能、載荷工況等條件的限制，使得實(shí)際應(yīng)用中受到較大的制約。由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)存在大量的曲面及復(fù)雜連接關(guān)系，受載形式及傳力路徑復(fù)雜，如何能夠既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確地獲得應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線，是目前國(guó)內(nèi)外損傷容限分析工作的一個(gè)“瓶頸”。

本文以典型機(jī)身框地板梁緣條裂紋修理后的結(jié)構(gòu)為分析對(duì)象，研究結(jié)構(gòu)載荷、邊界條件的施加及載荷譜的提??；結(jié)合有限元方法，運(yùn)用損傷容限分析方法及流程，計(jì)算分析修理之后結(jié)構(gòu)的裂紋疲勞擴(kuò)展壽命以及結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度，以期為飛機(jī)檢修提供參考。

1 機(jī)身框地板梁緣條含裂結(jié)構(gòu)介紹

飛機(jī)機(jī)身框地板梁緣條根部在交變氣密載荷作用下引發(fā)疲勞裂紋，其裂紋分析區(qū)域的結(jié)構(gòu)如圖1所示。35框地板梁位置處地板梁緣條受環(huán)向氣密載荷作用，沿地板梁緣條方向開(kāi)裂，裂紋初始長(zhǎng)度15 mm，裂紋局部細(xì)節(jié)如圖2所示。對(duì)裂紋進(jìn)行修理[3]，將出現(xiàn)裂紋的T型材根據(jù)裂紋選取合適位置截?cái)啵轮芓型材與原T型材截面相同。在對(duì)接位置兩側(cè)，增加L加強(qiáng)板，修理結(jié)構(gòu)如圖 3所示。

2 局部載荷提取

選取的分析區(qū)域?yàn)闄C(jī)身局部結(jié)構(gòu)，而在整個(gè)機(jī)身受氣密載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)主要承受向外的張力，因此如何準(zhǔn)確提取并分析部位的載荷及邊界條件是結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的關(guān)鍵。以橢圓柱形筒受氣密載荷為例，研究局部結(jié)構(gòu)載荷及邊界條件的提取。

橢圓柱筒內(nèi)壁受氣密壓強(qiáng)為10 MPa(如圖4所示)，建立有限元模型如圖5所示，通過(guò)計(jì)算提取沿軸向一排單元的平均應(yīng)力，各單元應(yīng)力結(jié)果如表1所示。選取結(jié)構(gòu)局部區(qū)域作應(yīng)力分析，選取沿橢圓長(zhǎng)軸和短軸為對(duì)稱(chēng)軸的四分之一橢圓區(qū)域。根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性，在局部模型邊界施加位移邊界條件，在面內(nèi)施加壓強(qiáng)載荷，其值大小仍為10 MPa，載荷方向如圖2所示。對(duì)截取的局部模型進(jìn)行計(jì)算，得到與橢圓筒相應(yīng)位置處單元的平均應(yīng)力，如表2所示。

表1 橢圓柱筒選取單元平均應(yīng)力

表2 局部結(jié)構(gòu)上對(duì)應(yīng)單元平均應(yīng)力

從表1～表2可以看出：計(jì)算誤差在5%以?xún)?nèi)，因此根據(jù)對(duì)稱(chēng)性并在局部模型邊界施加位移邊界條件可用于對(duì)飛機(jī)局部結(jié)構(gòu)載荷和邊界的提取。

3 機(jī)身框地板梁緣條裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

本文利用ABAQUS軟件，采用數(shù)值解法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子[11-16]，計(jì)算過(guò)程包括以下兩步：

步驟1 確定開(kāi)裂模式，并利用J積分與應(yīng)力強(qiáng)度因子之間的關(guān)系獲得結(jié)構(gòu)在參考載荷σ加載下的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI，進(jìn)而將KI化為無(wú)量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子β。

(1)

式中：σ為遠(yuǎn)離裂紋處的名義應(yīng)力；a為裂紋尺寸。

J積分與應(yīng)力強(qiáng)度因子KI之間的關(guān)系如下：

(2)

(3)

式中：E為彈性模量；μ為泊松比。

運(yùn)用ABAQUS軟件建立有限元模型，其模型及加載方式如圖6所示。

其中，沿環(huán)向的邊界根據(jù)對(duì)稱(chēng)性原理，對(duì)其施加位移邊界條件，沿航向方向限制其轉(zhuǎn)角，并在蒙皮、長(zhǎng)桁及框上施加由內(nèi)向外的單位壓強(qiáng)載荷[17]。

裂紋開(kāi)裂模式的對(duì)象為T(mén)型材，其材料為L(zhǎng)Y12-CZ，超載截止比取γso=2.5。對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展性能如表3所示。

表3 材料LY12-CZ的裂紋擴(kuò)展性能數(shù)據(jù)表

對(duì)于Ⅰ型和Ⅱ型復(fù)合斷裂的二維裂紋擴(kuò)展問(wèn)題，標(biāo)準(zhǔn)化的應(yīng)力強(qiáng)度因子如下[8]：

(4)

(5)

Richard判據(jù)定義的裂紋擴(kuò)展角為

(6)

θ0的正負(fù)由Ⅱ型的應(yīng)力強(qiáng)度因子決定，即KⅡgt;0時(shí)，θ0lt;0；當(dāng)KⅡ/KIlt;5%時(shí)不考慮裂紋轉(zhuǎn)折。

在實(shí)際計(jì)算中，由Richard判據(jù)可以準(zhǔn)確判斷出裂紋擴(kuò)展的方向，結(jié)合給定的擴(kuò)展增量Δa，即可預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展下一位置。對(duì)于修理后結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂模式，裂紋從35框地板緣條與框連接處應(yīng)力最大的鉚釘孔邊萌生，初始裂紋從1.25 mm開(kāi)始計(jì)算，逐步增加裂紋長(zhǎng)度，直到裂紋達(dá)到臨界長(zhǎng)度為止，得出各長(zhǎng)度下裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。預(yù)測(cè)的裂紋擴(kuò)展軌跡如圖7所示。

4 應(yīng)力譜的生成

選擇全機(jī)有限元模型計(jì)算結(jié)果中對(duì)應(yīng)的編譜頻次數(shù)據(jù)，以及其他相關(guān)的編譜信息，通過(guò)編制應(yīng)力譜形成程序編制該局部結(jié)構(gòu)分析模型的應(yīng)力譜[18]。載荷譜選取裂紋附近的框緣上環(huán)向應(yīng)力載荷(如圖 2所示)，其中包含的最大應(yīng)力的局部應(yīng)力譜曲線圖(如圖8所示，N為循環(huán)數(shù))，最大應(yīng)力值為19.8 MPa，每個(gè)譜塊400 000個(gè)峰值，代表1 000個(gè)起落。

5 剩余強(qiáng)度及剩余壽命計(jì)算

剩余強(qiáng)度是指帶裂紋結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度，即含裂紋結(jié)構(gòu)在某一給定裂紋長(zhǎng)度時(shí)，結(jié)構(gòu)仍能承受的載荷(或應(yīng)力)值，或者在規(guī)定的剩余強(qiáng)度要求值σreq作用下帶裂紋結(jié)構(gòu)的臨界裂紋長(zhǎng)度ac值。剩余強(qiáng)度分析流程圖如圖9所示。

隨機(jī)應(yīng)力譜下的裂紋擴(kuò)展壽命，是應(yīng)力強(qiáng)度因子、材料裂紋擴(kuò)展性能及裂紋初始值和臨界值的函數(shù)，它也與裂紋擴(kuò)展模式密切相關(guān)。其分析框圖如圖10所示。

一般結(jié)構(gòu)中，含有裂紋的原件主要有線彈性斷裂和過(guò)渡斷裂兩種模式。兩種模式的分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的裂紋長(zhǎng)度定義為過(guò)渡裂紋長(zhǎng)度。

凈截面開(kāi)始屈服時(shí)，按照截面毛面積計(jì)算應(yīng)力，計(jì)算公式如下：

(7)

式中：An和Ag分別為裂紋所在截面的凈面積和毛面積，所謂凈面積是指從毛面積中扣除掉裂紋、孔和缺口所占面積后得到的有效面積；Wn和Wg分別為凈面積和毛面積上的抗彎截面模量。對(duì)于彎曲載荷，[σ]n為參考應(yīng)力，等于彎矩M在毛面積上引起的最大應(yīng)力；有釘載作用時(shí)，[σ]n為毛面積上的名義均布應(yīng)力。

過(guò)渡裂紋長(zhǎng)度計(jì)算公式為

(8)

剩余強(qiáng)度許用值[σ]rs(斷裂許用毛面積應(yīng)力)的確定為

(9)

6 計(jì)算過(guò)程

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析及應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算，得出的結(jié)果應(yīng)力云圖如圖11所示。

從圖11提取如圖12所示的一排單元應(yīng)力值并求取平均值σ，根據(jù)式(1)計(jì)算無(wú)量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子β。

按照剩余壽命及剩余強(qiáng)度計(jì)算流程編制損傷容限分析軟件，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析[15-16]。軟件界面如圖13所示，設(shè)置板厚為2 mm，裂紋所在截面毛面積為600 mm2。

在軟件中輸入應(yīng)力譜數(shù)據(jù)，再輸入材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)(如表3所示)、初始裂紋和臨界裂紋的長(zhǎng)度，最后載入應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)據(jù)。

軟件中提供幾種計(jì)算損傷容限模型，在界面中選擇即可。最后通過(guò)損傷容限分析計(jì)算，得出其計(jì)算結(jié)果。

7 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得出裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長(zhǎng)度的變化，如圖14所示。根據(jù)式(1)計(jì)算無(wú)量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子，如圖15所示。

運(yùn)用損傷容限軟件分析含裂紋結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展壽命及剩余強(qiáng)度，結(jié)果如圖16～圖17所示，N為飛行起落或飛行小時(shí)數(shù)。

從圖17可以看出：當(dāng)裂紋從初始裂紋1.25 mm擴(kuò)展到20 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展壽命為3.5×105飛行起落，取分散系數(shù)為2，則裂紋擴(kuò)展壽命為1.7×105飛行起落，對(duì)應(yīng)的剩余強(qiáng)度由斷裂力學(xué)確定為143.08 MPa。

結(jié)構(gòu)可檢裂紋為10 mm，因此裂紋擴(kuò)展的檢查間隔從裂紋擴(kuò)展至10 mm開(kāi)始，到最終臨界裂紋，裂紋可檢壽命(3.5×105-2.8×105)=7.0×104飛行起落，取分散系數(shù)2，則該開(kāi)裂模式下的檢查間隔為7.0×104/2=3.5×104飛行起落。

結(jié)構(gòu)在給定的剩余強(qiáng)度要求下，損傷容限評(píng)定結(jié)果如表4所示。

表4 損傷容限評(píng)定結(jié)果

8 結(jié) 論

(1) 采用結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)原理對(duì)機(jī)身結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，在開(kāi)展主要受氣密載荷結(jié)構(gòu)的損傷容限分析過(guò)程中，可簡(jiǎn)單準(zhǔn)確地獲取結(jié)構(gòu)裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。該方法可應(yīng)于用大型復(fù)雜的飛機(jī)結(jié)構(gòu)中。

(2) 使用加強(qiáng)板搭接對(duì)典型機(jī)身裂紋進(jìn)行修理，是一種既簡(jiǎn)單又有效的方式，修理后結(jié)構(gòu)裂紋的壽命和剩余強(qiáng)度能滿足損傷容限要求。

(3) 通過(guò)建立局部精細(xì)化有限元模型，并從全機(jī)有限元計(jì)算結(jié)果中提取載荷條件進(jìn)行損傷容限分析，既能減小分析計(jì)算量，又能滿足精度要求。

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毛森鑫(1985-)，男，工程師。主要研究方向：飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞與斷裂。韓豹(1993-)，男，碩士研究生。主要研究方向：航空工程。沈亞強(qiáng)(1993-)，男，碩士研究生。主要研究方向：航空工程。

(編輯：趙毓梅)

DamageToleranceAnalysisforCrackRepairofFuselageFrame,FloorBeam,andStringer

Mao Senxin1, Han Bao2, Shen Yaqiang2

(1.Hanzhong Branch, AVIC Aircraft Co., Ltd., Hanzhong 723000, China) (2.School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Finding a simple and effective method to evaluate the damage tolerance of complex structure is of important significance. A simple and effective method is put forward to obtain the stress intensity factor. Combined with damage tolerance analysis method, the fatigue life and the residual strength of the repaired structure with cracks in the flange of a frame floor of a frame are analyzed. A simplified analysis model is built according to the loading characteristics of fuselage floor beam structure, the stress intensity factor of crack tip under different crack length is calculated, and then the dimensionless stress intensity factor is determined by the relationship between structural boundary load and stress intensity factor. According to the damage tolerance analysis method program, the lifetime of the structure from the initial crack to the critical length and the residual strength of the structure under the length of each crack are calculated. The time interval of the check for structure is given. Result shows that the fatigue life and residual strength of repaired structures meet the design requirements of damage tolerance. The damage tolerance analysis procedure and method presented can be applied to evaluate the damage tolerance of similar structures in engineering.

damage tolerance; crack propagation life; structural repair; fuselage frame; residual strength

2017-04-08；

2017-10-15

韓豹,916062131@qq.com

1674-8190(2017)04-416-07

V215.5+2

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.04.008