張 恒，李世其，劉世平，王 躍,2，張 哲

(1. 華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074；2. 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094)

一種影響空間相機(jī)成像的制冷機(jī)微振動(dòng)分析方法

張 恒1，李世其1，劉世平1，王 躍1,2，張 哲1

(1. 華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074；2. 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094)

針對(duì)空間制冷機(jī)微振動(dòng)對(duì)光學(xué)遙感器成像質(zhì)量難以準(zhǔn)確評(píng)估的問(wèn)題，提出一種制冷機(jī)-空間相機(jī)的集成建模分析與試驗(yàn)驗(yàn)證方法。該方法建立了系統(tǒng)的集成分析模型，實(shí)現(xiàn)了微振源-相機(jī)結(jié)構(gòu)傳遞-光路模型的分析過(guò)程。首先，利用一種制冷機(jī)的剛性安裝測(cè)試和自由懸吊測(cè)試獲取制冷機(jī)的擾動(dòng)載荷。然后，采用一種力過(guò)濾方法改進(jìn)傳統(tǒng)的擾動(dòng)分析過(guò)程。最后，通過(guò)集成有限元分析計(jì)算光學(xué)系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)，得出制冷機(jī)微振動(dòng)對(duì)空間相機(jī)成像的影響。分析結(jié)果表明，這種方法能更精確辨識(shí)制冷機(jī)微振動(dòng)及其傳遞特性，從而能準(zhǔn)確分析空間相機(jī)光學(xué)載荷的穩(wěn)定性。

空間相機(jī)；微振動(dòng)；耦合擾動(dòng)分析；集成模型；微振動(dòng)試驗(yàn)

0 引 言

隨著空間遙感任務(wù)對(duì)精度要求的提高，空間平臺(tái)上的有效載荷對(duì)振動(dòng)環(huán)境也提出了更高的要求[1-2]。由空間相機(jī)中機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)而引發(fā)的一類微振動(dòng)對(duì)相機(jī)成像的影響越來(lái)越受到重視，微振動(dòng)對(duì)航天器機(jī)理研究正日益成為航天器研制的熱門領(lǐng)域。因此，亟需從單機(jī)、分系統(tǒng)、系統(tǒng)各級(jí)層開(kāi)展研究和設(shè)計(jì)工作[3]。

脈沖管制冷機(jī)微振動(dòng)是光學(xué)遙感載荷在軌工作狀態(tài)下的重要振源。為了量化其作用在空間相機(jī)上動(dòng)態(tài)擾動(dòng)的影響，有必要精確建立制冷機(jī)時(shí)域和頻域擾動(dòng)模型，用這種模型去分析相機(jī)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)及評(píng)估微振動(dòng)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量退化的影響。常用的方法包括將試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)直接用于仿真分析的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒ㄅc根據(jù)物理參數(shù)建立振源擾振特性的機(jī)理模型方法。其中前者更為接近真實(shí)情況，但缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度不足；后者可以生成任意時(shí)長(zhǎng)的擾振載荷數(shù)據(jù)，但與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果存在明顯差別。對(duì)于脈沖管制冷機(jī)的振動(dòng)分析問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列研究工作[4-7]。

微振源與柔性支撐的耦合特性研究是微振動(dòng)機(jī)理研究的重要基礎(chǔ)，直接決定了微振動(dòng)源擾振特性的識(shí)別與各層級(jí)研究輸入載荷的精確性。耦合擾動(dòng)分析是分析微振源安裝在柔性支撐結(jié)構(gòu)上時(shí)輸出的微振動(dòng)特性[8]。傳統(tǒng)的剛性界面支撐試驗(yàn)并不能真實(shí)地模擬微振動(dòng)源與空間相機(jī)接口的邊界條件，因此，有必要建立能綜合反映支撐結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量特性的組合體耦合動(dòng)力學(xué)模型，并分析微振源與柔性支撐的耦合作用對(duì)于微振動(dòng)輸出特性的影響機(jī)理。常用的耦合特性研究方法包括動(dòng)質(zhì)量法[9]、試驗(yàn)載荷過(guò)濾系數(shù)法[10-11]等。

微振動(dòng)擾動(dòng)通常會(huì)引起光學(xué)系統(tǒng)及光學(xué)元件抖動(dòng)而使其不能保持設(shè)計(jì)時(shí)的狀態(tài)，從而導(dǎo)致像面像質(zhì)的退化[12]。一方面，微振動(dòng)造成各光學(xué)元件剛體位移和面形變化；另一方面，微振動(dòng)引起視軸振動(dòng)造成視軸漂移和視軸顫振[13-14]。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)或者光學(xué)元件發(fā)生微振動(dòng)時(shí)，像點(diǎn)位置必然發(fā)生變化，原本聚集在一點(diǎn)的成像，變成散落在不同位置的成像，從而造成能量分布范圍擴(kuò)大，致使像面光強(qiáng)對(duì)比度降低、分辨率下降[15-16]。

基于以上分析，為了準(zhǔn)確評(píng)估制冷機(jī)微振動(dòng)對(duì)空間相機(jī)成像質(zhì)量的影響，本研究提出了一種光-機(jī)集成分析方法。針對(duì)其所涉及的微振動(dòng)建模、測(cè)試與分析開(kāi)展相關(guān)研究，為更好地檢驗(yàn)空間相機(jī)微振動(dòng)，發(fā)展高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星系統(tǒng)發(fā)揮重要作用。

1 基本理論與模型建立

1.1制冷機(jī)擾動(dòng)源模型

脈沖管制冷機(jī)是一種冷頭中不包含運(yùn)動(dòng)器件的低振動(dòng)、長(zhǎng)壽命、高可靠性核心部件。為進(jìn)一步降低振動(dòng)輸出，脈沖管制冷機(jī)常采用一組背對(duì)背式的線性雙活塞壓縮機(jī)。然而，對(duì)置的電機(jī)(活塞)存在不同的磨損、摩擦系數(shù)、彈性系數(shù)、密封間隙、磁體強(qiáng)度等等，這些不對(duì)稱因素將導(dǎo)致雙活塞壓縮機(jī)失去原有的平衡設(shè)置，從而使制冷機(jī)不可避免的引入微振動(dòng)。本研究的典型線性驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)如圖1所示，其壓縮機(jī)采用線性驅(qū)動(dòng)、活塞對(duì)稱布置、板彈簧支撐和間隙密封技術(shù)。

探索制冷機(jī)擾動(dòng)模型的方法包含兩類：機(jī)理模型與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。根?jù)模型的物理參數(shù)，可將制冷機(jī)的擾動(dòng)模型簡(jiǎn)化為兩自由度動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，其簡(jiǎn)化模型如圖2所示，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為式(1)。

(1)

(2)

式(1)中:m為活塞的質(zhì)量；c為阻尼系數(shù)；k為活塞支撐彈簧的剛度；x為活塞的位移；f為活塞的電磁驅(qū)動(dòng)力，下標(biāo)1,2為活塞的編號(hào)；下標(biāo)g表示與氣體工質(zhì)相關(guān)的量。將式(1)轉(zhuǎn)換到頻域可以得到式(2)。在理想情況下，對(duì)置式的直線電機(jī)的整體振動(dòng)輸出為0。但在實(shí)際中由于存在加工制造誤差、裝配誤差、驅(qū)動(dòng)電壓波動(dòng)等原因，必然會(huì)存在一定的振動(dòng)輸出。

為進(jìn)一步獲取制冷機(jī)的真實(shí)振動(dòng)輸出，常采用一種基于測(cè)試數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒?。假設(shè)擾動(dòng)由離散頻率正弦諧波組成，時(shí)域擾動(dòng)力模型可表示為

fk(kΔt)=P0sin(ωkΔt+φ)+

(3)

式中：P0為驅(qū)動(dòng)頻率ω的力幅值，fn為高次諧波系數(shù)。根據(jù)時(shí)域信號(hào)的離散傅里葉變換，計(jì)算頻域擾動(dòng)力Fk為

(4)

兩種建模方法均可用作制冷機(jī)的擾動(dòng)模型，為了真實(shí)的反映制冷機(jī)工作過(guò)程對(duì)相機(jī)系統(tǒng)成像造成的影響，本研究采用制冷機(jī)的經(jīng)驗(yàn)擾動(dòng)模型用于分析計(jì)算。

1.2局部耦合擾動(dòng)分析模型

在獲得了制冷機(jī)在剛性試驗(yàn)設(shè)置的擾動(dòng)模型后，工程上是將測(cè)試的擾動(dòng)響應(yīng)直接輸入到整機(jī)有限元模型中進(jìn)行仿真計(jì)算。然而這種方式并沒(méi)有考慮空間平臺(tái)與制冷機(jī)之間的耦合關(guān)系。因?yàn)樵诠潭ㄟ吔鐥l件下測(cè)得的擾動(dòng)響應(yīng)的結(jié)果不同于耦合邊界環(huán)境。

(5)

(6)

在微振源與支撐結(jié)構(gòu)的耦合系統(tǒng)中，連接處的加速性(動(dòng)質(zhì)量的逆矩陣)對(duì)于耦合擾動(dòng)分析具有重要作用。則變換矩陣Gf可表示為

(7)

式中：AC(ω)為制冷機(jī)激勵(lì)點(diǎn)的加速度響應(yīng)，AS(ω)為耦合結(jié)構(gòu)激勵(lì)點(diǎn)的加速度響應(yīng)。

1.3微振動(dòng)整星傳遞模型

由頻域內(nèi)輸入-輸出原則，估計(jì)空間光學(xué)載荷平臺(tái)的振動(dòng)響應(yīng)

Z(ω)=GZF(ω)F(ω)

(8)

式中：ω為頻率，Z為預(yù)估性能向量，F(xiàn)為制冷機(jī)擾動(dòng)載荷向量，GZF為結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)。根據(jù)非耦合擾動(dòng)分析方法，計(jì)算有效載荷的性能譜密度為

(9)

式中：ΦZZ為輸出功率譜密度矩陣，ΦFF為制冷機(jī)的擾動(dòng)譜密度矩陣。然而剛性測(cè)試擾動(dòng)譜不同于真實(shí)的耦合邊界條件，這類擾動(dòng)譜通過(guò)空間相機(jī)傳遞函數(shù)ΦZF獲得的輸出功率譜并不能反映光學(xué)載荷的真實(shí)輸出。

根據(jù)第1.2節(jié)的力過(guò)濾方法，可得耦合條件下制冷機(jī)的擾動(dòng)譜密度為

(10)

根據(jù)式(10)，耦合條件下有效載荷的性能譜密度為

(11)

1.4光路模型與光學(xué)分析

相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)型如圖4所示，相機(jī)采用RC(Ritchey Chretien,RC)雙反系統(tǒng)加校正鏡組的光學(xué)系統(tǒng)方案。入射光線經(jīng)主鏡和次鏡反射后通過(guò)主鏡中心孔到達(dá)分光鏡，一部分光被分光鏡反射經(jīng)由可見(jiàn)光透鏡組到達(dá)可見(jiàn)光焦面，一部分光穿過(guò)分色片后被折轉(zhuǎn)鏡反射，經(jīng)由紅外透鏡組到達(dá)紅外成像焦面。

微振動(dòng)造成相機(jī)光學(xué)器件的剛體位移可定義為相對(duì)其中心坐標(biāo)系的位移和轉(zhuǎn)角。在光學(xué)分析中，光學(xué)表面定義在局部頂點(diǎn)坐標(biāo)系中，光學(xué)表面的剛體位移定義為相對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)系的位移和轉(zhuǎn)角。分析微振動(dòng)對(duì)相機(jī)光學(xué)成像的影響，需要將結(jié)構(gòu)響應(yīng)轉(zhuǎn)化成光學(xué)元件的面形變化、相對(duì)位置偏離以及光軸偏轉(zhuǎn)等物理量。

2 相機(jī)系統(tǒng)的集成分析與性能評(píng)估

微振動(dòng)試驗(yàn)的總體方案和流程如圖5所示，包含單機(jī)級(jí)、分系統(tǒng)級(jí)和系統(tǒng)級(jí)試驗(yàn)。單機(jī)級(jí)試驗(yàn)是通過(guò)試驗(yàn)了解微振源的動(dòng)態(tài)特性，包括擾動(dòng)力的幅值大小和頻率分布，從而確保仿真分析在輸入端的正確性。分系統(tǒng)級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)包含兩方面，制冷機(jī)與接口的局部傳遞特性測(cè)試與整星結(jié)構(gòu)的傳遞特性測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果主要用于有限元模型的驗(yàn)證和修正，從而確保微振動(dòng)的傳遞特性符合真實(shí)情況。系統(tǒng)級(jí)試驗(yàn)是采用光-機(jī)集成系統(tǒng)作為微振源到光學(xué)器件最終成像的全鏈路分析測(cè)試，從而直接了解微振動(dòng)對(duì)最終成像質(zhì)量的影響情況。本研究以調(diào)制傳遞函數(shù)(Modulation transfer function, MTF)為指標(biāo)分析微振動(dòng)對(duì)相機(jī)成像的影響。

通過(guò)上述3個(gè)層次的試驗(yàn)分析，對(duì)空間相機(jī)微振源、微振動(dòng)的結(jié)構(gòu)傳遞以及最終的成像質(zhì)量進(jìn)行全面系統(tǒng)的分析和評(píng)價(jià)，以有效校驗(yàn)仿真分析和設(shè)計(jì)結(jié)果，保障像質(zhì)清晰、準(zhǔn)確和可靠。

3 測(cè)試試驗(yàn)與模型校驗(yàn)

3.1制冷機(jī)微振動(dòng)測(cè)試

為了獲得制冷機(jī)擾動(dòng)，分別對(duì)制冷機(jī)處于剛性安裝與自由-自由狀態(tài)下的微振動(dòng)進(jìn)行測(cè)試。剛性安裝是根據(jù)制冷機(jī)在實(shí)際工作時(shí)的方式設(shè)計(jì)安裝夾具，測(cè)試時(shí)將制冷機(jī)整機(jī)固定在夾具中，如圖6(a)所示。壓縮機(jī)懸臂安裝設(shè)置，采用三向力傳感器測(cè)得壓縮機(jī)接口處的擾動(dòng)力載荷。自由懸吊設(shè)置如圖6(c)所示，采用三向加速度計(jì)測(cè)量壓縮機(jī)的加速度響應(yīng)，根據(jù)已知懸吊件的質(zhì)量將加速度轉(zhuǎn)換為擾動(dòng)力。

圖6(b)和6(d)中顯示了兩類邊界條件下壓縮機(jī)在驅(qū)動(dòng)方向(z向)的振動(dòng)輸出。由圖6可知，驅(qū)動(dòng)頻率的振動(dòng)幅值最大；自由狀態(tài)比剛性安裝的擾動(dòng)力大，這是由剛性邊界條件下制冷機(jī)與支撐結(jié)構(gòu)的耦合效應(yīng)以及自由狀態(tài)下計(jì)算誤差所引起的。

3.2相機(jī)系統(tǒng)傳遞特性測(cè)試與驗(yàn)證

剛性安裝條件下測(cè)試制冷機(jī)擾動(dòng)時(shí)，制冷機(jī)接口表面為靜止?fàn)顟B(tài)，這種無(wú)限阻抗的邊界不同于制冷機(jī)與空間結(jié)構(gòu)耦合的實(shí)際工作情況。本研究根據(jù)第1.2節(jié)的耦合理論模型，采用“力過(guò)濾”方法得到制冷機(jī)與支撐結(jié)構(gòu)的局部耦合關(guān)系，從而修正制冷機(jī)的單機(jī)試驗(yàn)結(jié)果。

根據(jù)制冷機(jī)壓縮機(jī)的剛體模型與空間相機(jī)結(jié)構(gòu)的有限元模型，估計(jì)制冷機(jī)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)加速度AC(ω)和支撐結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)加速度AS(ω)。本研究主要考慮壓縮機(jī)三個(gè)移動(dòng)方向的力過(guò)濾分析，預(yù)估制冷機(jī)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)加速度如圖7(a)所示。為了獲得支撐結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)加速度，采用空間相機(jī)有限元模型，對(duì)壓縮機(jī)中心施加單位力，獲得安裝接口的動(dòng)響應(yīng)如圖7(b)所示。

基于壓縮機(jī)剛體模型驅(qū)動(dòng)點(diǎn)加速度與相機(jī)有限元模型驅(qū)動(dòng)點(diǎn)加速度，獲得力過(guò)濾結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，力過(guò)濾實(shí)質(zhì)是對(duì)剛性邊界測(cè)試結(jié)果的修正，使其更接近柔性連接情況。

對(duì)相機(jī)進(jìn)行整機(jī)的鑒定級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)，主要用于驗(yàn)證相機(jī)主體的基頻特性以及相機(jī)關(guān)鍵部位的放大率。由于光學(xué)系統(tǒng)校正組光學(xué)元件尺寸較小且光學(xué)結(jié)構(gòu)剛度足夠高，完全可以視為一體，所以重點(diǎn)分析口徑較大的主鏡。試驗(yàn)過(guò)程中，將相機(jī)主體通過(guò)振動(dòng)支架安裝在振動(dòng)臺(tái)上，按Z、X、Y三個(gè)方向進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。選取主鏡中心作為關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)，以振動(dòng)臺(tái)測(cè)點(diǎn)作為控制點(diǎn)，將關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)與控制點(diǎn)的加速度的比率作為振動(dòng)臺(tái)到相機(jī)結(jié)構(gòu)的傳遞率。試驗(yàn)完成后對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并與整機(jī)仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，如圖9所示。由圖9可知，仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)有較高吻合度，校驗(yàn)了整機(jī)仿真模型的有效性。

4 光學(xué)性能分析與評(píng)價(jià)

光學(xué)模型是聯(lián)系光學(xué)元件機(jī)械微位移與像質(zhì)退化的橋梁。由于相機(jī)主、次鏡尺寸較大，結(jié)構(gòu)剛性相對(duì)較小，其產(chǎn)生的面形變化(離焦和像散)和剛體位移(平移和傾斜)是影響像質(zhì)的主要成分。首先，將微振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入相機(jī)有限元模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到主、次鏡節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)數(shù)據(jù)。為了實(shí)現(xiàn)其對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的影響分析，在常用的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax中采用Zernike多項(xiàng)式對(duì)變形后的鏡面進(jìn)行擬合，將擬合后的各項(xiàng)系數(shù)輸入Zemax，從而直觀地考察微振動(dòng)作用下系統(tǒng)的像質(zhì)變化。

表1 主、次鏡鏡面前5項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式系數(shù)Table 1 The first five coefficients of Zernike polynomial of the primary and secondary mirror

根據(jù)獲取的鏡面形變數(shù)值分析結(jié)果，擬合后主、次鏡鏡面的前5項(xiàng)Zernike系數(shù)見(jiàn)表1。其中，前三項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)剛體平移、X向傾斜及Y向傾斜。由表1可知，微振動(dòng)對(duì)鏡面的剛性位移影響較大，對(duì)面形影響小。將擬合分析結(jié)果導(dǎo)入Zemax中分析成像系統(tǒng)MTF變化，如圖10所示。圖10(a)為原系統(tǒng)MTF曲線，圖10(b)為變形后系統(tǒng)的MTF曲線。由圖10可知，鏡面變形對(duì)MTF影響非常小，對(duì)應(yīng)于Nyquist頻率56 lp/mm處MTF下降了0.0018%，由微振動(dòng)引起的鏡面面形變化可以忽略不計(jì)。

表2 主鏡、次鏡偏離安裝位置最大值Table 2 The deviated maximum value of the primary and secondary mirror

另一方面，微振動(dòng)引起相機(jī)主、次鏡產(chǎn)生剛體平移，從而導(dǎo)致相機(jī)光軸發(fā)生偏角變化。為了分析光學(xué)元件偏離理想安裝位置的姿態(tài)變化，本研究選取相機(jī)的主承力結(jié)構(gòu)作為參照，分析主、次鏡在微振動(dòng)載荷作用下的平移和剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，其偏離安裝結(jié)構(gòu)的結(jié)果見(jiàn)表2。由此可知，微振動(dòng)主要引起主、次鏡發(fā)生橫向偏移與繞橫向的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而對(duì)相機(jī)像質(zhì)產(chǎn)生影響。表3列出了系統(tǒng)5個(gè)視場(chǎng)下光學(xué)元件在空間頻率56 lp/mm處的MTF均值。子午方向(T)和弧矢方向(S)分別下降了0.161%和0.166%，可見(jiàn)由于元件剛體位移引起的成像質(zhì)量下降大于面形變化引起的成像質(zhì)量下降。

表3 產(chǎn)生剛體位移前后MTF的值Table 3 The MTF value change before and after rigid body motion

5 結(jié) 論

為了解微振動(dòng)對(duì)相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響方式，明確在軌機(jī)械微振動(dòng)對(duì)成像質(zhì)量的影響程度，提出了一種空間相機(jī)的集成建模分析與試驗(yàn)驗(yàn)證方法。基于空間制冷機(jī)微振動(dòng)試驗(yàn)，采用局部耦合擾動(dòng)分析修正制冷機(jī)單機(jī)試驗(yàn)結(jié)果，從而保證微振動(dòng)載荷輸入端的準(zhǔn)確性。結(jié)合相機(jī)整機(jī)有限元分析模型與鑒定級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)，校驗(yàn)整機(jī)仿真模型的有效性。最后，通過(guò)仿真分析獲取主、次鏡節(jié)點(diǎn)的微位移，輸入到光學(xué)分析軟件，分析出微振動(dòng)對(duì)光學(xué)成像質(zhì)量的影響。試驗(yàn)與仿真分析結(jié)果表明，微振動(dòng)下光學(xué)元件的剛體位移是引起系統(tǒng)成像質(zhì)量下降的主要因素。通過(guò)本研究的微振動(dòng)評(píng)估與分析方法，可為相機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化改進(jìn)及微振動(dòng)抑制措施等提供參考。

[1] 張慶君, 王光遠(yuǎn), 鄭鋼鐵. 光學(xué)遙感衛(wèi)星微振動(dòng)抑制方法及關(guān)鍵技術(shù)[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2015, 36(2):125-132.[Zhang Qing-jun, Wang Guang-yuan, Zheng Gang-tie. Micro-vibration attenuation methods and key techniques for optical remote sensing satellite[J]. Journal of Astronautics, 2015, 36(2):125-132.]

[2] 徐鵬, 黃長(zhǎng)寧, 王涌天, 等. 衛(wèi)星振動(dòng)對(duì)成像質(zhì)量影響的仿真分析[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2003, 24(3):259-263.[Xu Peng, Huang Chang-ning, Wang Yong-tian, et al. Modulation transfer function in push-broom camera limits resulting from mechanical vibration[J]. Journal of Astronautics, 2003, 24(3):259-263.]

[3] 龐世偉, 潘騰, 毛一嵐, 等. 某型號(hào)衛(wèi)星微振動(dòng)試驗(yàn)研究及驗(yàn)證[J]. 航天器環(huán)境工程, 2016, 33(3):305-311.[Pang Shi-wei, Pan Teng, Mao Yi-lan, et al. Study and verification of micro-vibration test for a satellite[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2016, 33(3):305-311.]

[4] 白紹竣, 唐紹凡, 聶云松, 等. 空間機(jī)械制冷機(jī)微振動(dòng)研究[J]. 航天返回與遙感, 2013, 34(6):51-56.[Bai Shao-jun, Tang Shao-fan, Nie Yun-song, et al. Investigation of micro-vibration of space cryocoolers[J]. Spacecraft Recovery amp; Remote Sensing, 2013, 34(6):51-56.]

[5] Tomaru T, Suzuki T, Haruyama T, et al. Vibration analysis of cryocoolers[J]. Cryogenics, 2004, 44(5):309-317.

[6] Riabzev S V, Veprik A M, Vilenchik H S, et al. Vibration generation in a pulse tube refrigerator[J]. Cryogenics, 2009, 49(1):1-6.

[7] Oh H U, Lee K J, Jo M S. A passive launch and on-orbit vibration isolation system for the spaceborne cryocooler[J]. Aerospace Science and Technology, 2013, 28(1):324-331.

[8] Zhang Z, Aglietti G S, Ren W J. Coupled microvibration analysis of a reaction wheel assembly including gyroscopic effects in its accelerance[J]. Journal of Sound and Vibration, 2013, 332(22):5748-5765.

[9] Elias L M, Miller D W. A coupled disturbance analysis method using dynamic mass measurement techniques[C]. The 43rd Annual AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, Denver, USA, April 22-25, 2002.

[10] Elias L, Dekens F, Basdogan I, et al. Methodology for modeling the mechanical interaction between a reaction wheel and a flexible structure[C].SPIE Astronomical Telescopes and Instrumentation Conference, Waikoloa, USA,August 2003.

[11] Addari D, Aglietti G S, Remedia M. Experimental and numerical investigation of coupled microvibration dynamics for satellite reaction wheels[J]. Journal of Sound and Vibration, 2017, 386(6):225-241.

[12] 王躍, 王博, 劉世平, 等. 空間紅外遙感相機(jī)制冷機(jī)微振動(dòng)對(duì)MTF影響分析[J]. 航天返回與遙感, 2015, 36(3):61-68.[Wang Yue, Wang Bo, Liu Shi-ping, et al. Analysis of effect of cryocooler’s micro vibration on MTF for space infrared remote sensing camera[J]. Spacecraft Recovery amp; Remote Sensing, 2015, 36(3):61-68.]

[13] Basdogan I, Elias L M, Dekens F, et al. Predicting the optical performance of the space interferometry mission using a modeling, testing, and validation methodology[J]. Journal of Vibration and Acoustics, 2007, 129(2):148-157.

[14] 賀小軍, 王金玲, 金光. 相機(jī)擺放方式對(duì)推掃成像試驗(yàn)的影響分析[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2012, 33(9):1354-1360.[He Xiao-jun, Wang Jin-ling, Jin Guang. Analysis on effect of camera setting way on pushbroom imaging experiment[J]. Journal of Astronautics, 2012, 33(9):1354-1360.]

[15] 王紅娟,王煒,王欣,等. 航天器微振動(dòng)對(duì)空間相機(jī)像質(zhì)的影響[J]. 光子學(xué)報(bào), 2013, 42(10): 1212-1217.[Wang Hong-juan, Wang Wei, Wang Xin, et al. Space camera image degradation induced by satellite micro-vibration[J]. Acta Photonica Sinica, 2013, 42(10): 1212-1217.]

[16] 朱俊青,沙巍,陳長(zhǎng)征,等. 大口徑空間相機(jī)像質(zhì)的微振動(dòng)頻率響應(yīng)計(jì)算[J]. 光學(xué)精密工程, 2016, 24(5): 1118-1127.[Zhu Jun-qing, Sha Wei, Chen Chang-zheng, et al. Frequency response of imaging quality by micro-vibration for large-aperture space-borne telescope[J]. Optics and Precision Engineering, 2016, 24(5): 1118-1127.]

AnAnalysisMethodofEffectofCryocoolerMicrovibrationonSpaceCameraImaging

ZHANG Heng1, LI Shi-qi1, LIU Shi-ping1, WANG Yue1,2, ZHANG Zhe1

(1. School of Mechanical Science amp; Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. Beijing Institute of Space Mechanics amp; Electricity, Beijing 100094, China)

Aiming at accurately evaluation of image quality on an optical remote camera, an integrated modeling analysis and experimental verification method of microvibration induced by space cryocooler is proposed. This method establishes the system model and realizes the analysis process of microvibration source-camera transfer-optical model. Firstly, a blocked test with the coolerhardmounted and a free-free dynamic test by suspending the cryocooler are performed to obtain the disturbance data. Then, the force filter method is used to improve the traditional disturbance analysis. Finally, the performance of optics represented by MTF change is calculated by integrating finite element analysis. The results show that this method can accurately identify microvibration and its transfer characteristics, which can be used to accurately analyze the stability of optical load on space camera.

Space camera; Microvibration； Coupled disturbance analysis； Integrated model； Microvibration test

V414

A

1000-1328(2017)11- 1226- 08

10.3873/j.issn.1000- 1328.2017.11.012

2017- 03- 21;

2017- 09- 11

國(guó)家科技重大專項(xiàng)

張恒(1988-)，男，博士生，主要從事空間相機(jī)微振動(dòng)測(cè)試與分析研究。

通信地址：武漢市洪山區(qū)珞喻路1037號(hào)華中科技大學(xué)東八樓蔣震中心420室(430074)

電話：(027)87557883；13627266917

E-mail:zh20061100068@163.com

李世其(1965-)，男，博士，教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)及機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)研究。本文通信作者。

通信地址：武漢市洪山區(qū)珞喻路1037號(hào)華中科技大學(xué)東八樓蔣震中心505室(430074)

E-mail: sqli@mail.hust.edu.cn