王 鵬，李海超，李北杰

(1.陸軍軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津 300161； 2.陸軍軍事交通學(xué)院 國(guó)防交通系，天津 300161； 3.61825部隊(duì)，山西 忻州 035513)

● 基礎(chǔ)科學(xué)與技術(shù)BasicScienceamp;Technology

炸藥半徑對(duì)爆炸擠密法加固黃土軟基承載能力影響規(guī)律

王 鵬1，李海超2，李北杰3

(1.陸軍軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津 300161； 2.陸軍軍事交通學(xué)院 國(guó)防交通系，天津 300161； 3.61825部隊(duì)，山西 忻州 035513)

為研究炸藥半徑對(duì)爆炸擠密法加固黃土軟基承載能力的影響規(guī)律，利用LS-DYNA和ANSYS兩種數(shù)值仿真軟件對(duì)爆炸效果與承載能力進(jìn)行模擬，從而得到爆炸擠密法單樁復(fù)合地基承載力特征值。通過(guò)承載力理論公式和室外高桶試驗(yàn)對(duì)模型的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步研究炸藥半徑對(duì)擠密影響范圍內(nèi)的單樁復(fù)合地基承載能力的影響規(guī)律。結(jié)果表明，半徑越大，爆炸影響范圍內(nèi)單樁復(fù)合地基承載力特征值越小。

爆炸擠密法；數(shù)值模擬；炸藥半徑；擠密影響范圍；單樁復(fù)合地基；承載力特征值

李海超(1969—)，女，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師．

1 爆炸擠密法的加固機(jī)理

目前，爆炸擠密法在地方民用工程中頗受好評(píng)，其加固軟基主要應(yīng)用以下機(jī)理。

(1)擠密作用。利用炸藥產(chǎn)生的巨大爆炸力對(duì)周圍軟弱土進(jìn)行壓縮后形成較大空腔，在空腔周邊一定范圍內(nèi)的土壤空隙中的空氣與水分被擠出，于是土體被壓密，從而改善了土體性質(zhì)，提高承載能力。

(2)置換作用。用強(qiáng)度更大的填筑材料充當(dāng)樁身材料，取代相同體積的軟弱黃土，由于置換后的樁體強(qiáng)度大于周邊土體強(qiáng)度，在承受外部荷載時(shí)應(yīng)力和變形都會(huì)主要集中在樁體上，從而減小了樁間土所承擔(dān)的應(yīng)力和變形，使復(fù)合地基的性能得到提高，比天然地基的沉降變形更小，具有更高的承載力、穩(wěn)定性和抗破壞能力。

(3)排水作用。黃土屬于黏性土，當(dāng)空腔內(nèi)填入填料后，由于填料的滲透性通常要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于黏性土，土壤中的水分都會(huì)朝著爆炸擠密樁的方向移動(dòng)排除，縮短了排水的距離，提高了沉降固結(jié)的速率。在數(shù)值模擬中此作用不予考慮，僅考慮前兩種作用。

2 爆炸擠密法加固黃土軟基承載能力仿真建模

2.1理論分析

采用級(jí)配碎石來(lái)對(duì)爆炸后的空腔進(jìn)行填筑，用Branus理論公式[1]進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，對(duì)樁間土的承載力采用普朗德爾-瑞斯納地基計(jì)算公式[2]。樁體和樁間土的計(jì)算公式如下。

樁體承載力計(jì)算：

(1)

(2)

tanδp=1/2tanδ(tan2δ-1)

(3)

式中：Cu為土體的粘聚力，kPa；δp為滑動(dòng)面與水平面夾角；φp為樁體材料內(nèi)摩擦角。

土體承載力計(jì)算:

fsk=qNq+CNc

(4)

Nq=tan2(45°+φ/2)eπtan φ

(5)

Nc=(Nq-1)cotφ

(6)

式中：C為土體的粘聚力，kPa；φ為土體內(nèi)摩擦角；q為基礎(chǔ)面上的土體重力載荷，q=γd(γ為土體重度，d為基礎(chǔ)埋深)。

復(fù)合地基承載力按照規(guī)范[3]給出的相關(guān)公式計(jì)算:

fspk=mfpk+(1-m)fsk

(7)

式中m為置換率，m=(d/de)2，d為樁體直徑，de為承壓板直徑。

2.2爆炸模型的建立

此處采用LS-DYNA對(duì)爆炸效果進(jìn)行建模分析，同時(shí)為使所有材料均能夠在單元網(wǎng)格內(nèi)流動(dòng)，將單元全部定義為ALE多物質(zhì)單元。

2.2.1材料模型

炸藥采用2#巖石乳化炸藥材料，參數(shù)見表1[3]。

黃土模型選用“土壤和可壓扁泡沫模型”(*MAT_SOIL_AND_FOAM)的本構(gòu)模型，參數(shù)見表2[4]。

表1 2#巖石乳化炸藥材料材料參數(shù)

表2 土壤材料模型參數(shù)

2.2.2爆炸分析模型的建立

土體和炸藥桿仍建為圓柱體，平面上炸藥位于圓柱的中心?？紤]到對(duì)稱性，只構(gòu)建整體的1/4進(jìn)行計(jì)算可節(jié)省計(jì)算時(shí)間。其中，炸藥選用半徑為1.6 cm規(guī)格的藥卷，根據(jù)文獻(xiàn)[5]中成腔的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，該規(guī)格藥卷爆炸成腔后半徑為30 cm左右。為了能合理使用理論分析中建立在鼓出破壞基礎(chǔ)上的理論公式，應(yīng)使成腔后的樁身大于樁徑的4倍(以防發(fā)生剪切破壞)，考慮到炸藥桿上下的端部成腔，炸藥桿長(zhǎng)度不應(yīng)小于180 cm，此處將炸藥桿設(shè)置為200 cm。在對(duì)稱面施加對(duì)稱邊界條件，隨后用3D-SOLID 164單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為模擬在無(wú)限土壤中爆炸的情況，需在土壤模型的外圍上(除對(duì)稱面)施加無(wú)反射邊界條件，模型的單位為cm-g-μs?？紤]到土體要模擬為頂面為自由面、四周為無(wú)限土體的情況，文獻(xiàn)[6]根據(jù)大量試驗(yàn)研究得出炸藥在封閉的地下爆破埋藏深度的經(jīng)驗(yàn)公式

(8)

式中：h為炸藥的埋深，m；Q為炸藥當(dāng)量，kg。

根據(jù) 2#巖石乳化炸藥的密度與模擬使用尺寸，可以計(jì)算出埋深不應(yīng)小于323 cm，故四周應(yīng)均不小于332 cm,將炸藥埋在土下400 cm處，土體高1 200 cm，土體半徑較大些選為500 cm以便觀察加固區(qū)域。建好的全尺寸幾何模型如圖1所示。

圖1 全尺寸幾何模型

2.3承載能力模型的建立

本文承載能力分析模型主要是以爆炸分析模型的仿真結(jié)果為基礎(chǔ)建立的，需要對(duì)爆炸模型結(jié)

果進(jìn)行數(shù)據(jù)的后處理，讀取并記錄下爆炸后土壤內(nèi)部的空腔尺寸，以及水平和垂直方向的密度變化，才能順利、準(zhǔn)確地建立出承載能力模型中的樁體和爆炸處理后物理性質(zhì)發(fā)生改變得到提升的土體。此處采用軟件ANSYS進(jìn)行承載能力的數(shù)值模擬。

2.3.1材料模型

由于爆腔填筑使用的級(jí)配碎石，故樁體可直接采用線彈性材料模型，承壓板可直接使用材料庫(kù)中已設(shè)好的結(jié)構(gòu)鋼材料。級(jí)配碎石材料參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 級(jí)配碎石模型參數(shù)

本文中的黃土采用Drucker-Prager (德魯克-普拉格)模型。通過(guò)土工試驗(yàn)[7]獲得的土壤參數(shù)見表4。

2.3.2承載能力分析模型的建立

樁身周圍土體仍簡(jiǎn)化為圓柱體，同時(shí)依據(jù)《復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范》[4]中對(duì)復(fù)合地基靜載荷試驗(yàn)的要求，為測(cè)出單樁復(fù)合地基的承載能力，在樁體中心正上方建立一塊厚度為100 mm，形狀為圓形且剛度足夠大的承壓板，其面積大小為一根樁所承擔(dān)的處理面積，來(lái)承受荷載模擬復(fù)合地基受力情況。與之前相同，考慮到模型的對(duì)稱性且減少計(jì)算時(shí)間，此處樁土可簡(jiǎn)化為1/4模型，并在對(duì)稱面上施加法向?qū)ΨQ約束，四周面上施加全約束，底面施加豎直方向的固定約束。

表4 土壤模型參數(shù)

此處爆炸擠密樁的單根樁處理面積應(yīng)為受炸藥爆炸影響所擠密的區(qū)域面積大小，即水平區(qū)域擠密半徑為圓形承壓板半徑，并且規(guī)范中要求土體的寬度不小于承壓板的3倍，進(jìn)而選取合理的土體半徑。同時(shí)，由于靜載荷試驗(yàn)按要求應(yīng)在樁頂設(shè)計(jì)標(biāo)高處進(jìn)行，且實(shí)際情況中樁頂上方?jīng)]有加密的土體，而是后期進(jìn)行土壤的回填工作，故根據(jù)爆炸后的模型結(jié)果如圖2(a)所示，將承載能力模型簡(jiǎn)化為如圖2(b)所示的有限元模型。圖2中的土體部分兩側(cè)和下方出現(xiàn)層狀區(qū)域是為仿真爆炸擠密后不同密度的土層而建立的，考慮到土層劃分太細(xì)容易使計(jì)算不收斂，故將密度值相差0.05左右的土層建為一個(gè)整體。

(a)爆炸結(jié)果模型

(b)承載能力模型圖2 爆炸結(jié)果模型和全尺寸幾何模型

3 模型可行性驗(yàn)證

3.1爆炸模型的驗(yàn)證

本文利用室外的高桶試驗(yàn)[7]來(lái)對(duì)爆炸模型進(jìn)行驗(yàn)證。土壤建為圓柱形形狀，高170 cm，直徑150 cm。炸藥采用條形裝藥，故建立為圓柱體，高2 cm，半徑為1.6 cm。建模方法與前述相同,建立的驗(yàn)證模型如圖3所示，密度隨爆心水平距離的變化如圖4所示。

圖3 驗(yàn)證模型

圖4 密度隨爆心水平距離的變化曲線

由圖4中可以看出，模擬結(jié)果與室外試驗(yàn)的結(jié)果大體上是一致的，靠近空腔處密度越大，越遠(yuǎn)處密度逐漸減小。文獻(xiàn)[5]中根據(jù)大量試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與對(duì)爆炸相似理論的推導(dǎo)，得出炸藥爆炸成腔的計(jì)算公式為

Rvd=kvdr0

(9)

式中：Rvd為爆炸后的空腔半徑，m；r0為炸藥的半徑，m；kvd為一個(gè)由土壤和炸藥性質(zhì)決定的無(wú)量綱比例常數(shù)，需由相關(guān)試驗(yàn)測(cè)定的參數(shù)，通常取12～25。數(shù)值模擬結(jié)果中爆腔的半徑約為24 cm，符合經(jīng)驗(yàn)公式的要求，證明了仿真結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果是基本相符的。

3.2承載能力驗(yàn)證

在承壓板上逐級(jí)施加豎向壓力進(jìn)行計(jì)算，讀取豎向位移變形的結(jié)果，繪制出壓力—沉降曲線(如圖5所示)。根據(jù)規(guī)范要求，彈性極限所對(duì)應(yīng)的值即為承載力特征值，約為274.5 kPa。

圖5 壓力—沉降曲線

將各參數(shù)的值代入式(7)進(jìn)行承載力特征值的計(jì)算，結(jié)果為fspk=188.4 kPa。兩者誤差率達(dá)46.2%。這是由于爆炸的擠密作用較大，承壓板下影響區(qū)域廣，理論公式中未有考慮，同時(shí)爆炸擠密樁底部與碎石樁不同，具有擠擴(kuò)作用也將增加承載能力，故此誤差可以接受，可以認(rèn)為數(shù)值仿真的結(jié)果是合理的。

4 炸藥半徑對(duì)爆炸擠密法加固軟基承載能力的影響

炸藥當(dāng)量對(duì)爆炸效果的影響十分巨大，改變炸藥的長(zhǎng)度與半徑都會(huì)使炸藥當(dāng)量發(fā)生改變。但當(dāng)只有長(zhǎng)度改變時(shí)，單位長(zhǎng)度上的炸藥當(dāng)量并未發(fā)生變化，爆炸后單位長(zhǎng)度上所產(chǎn)生的初始爆炸能量相同，所以上下部分的爆炸波傳播過(guò)來(lái)會(huì)使能量疊加增強(qiáng)。但當(dāng)炸藥的長(zhǎng)度相對(duì)半徑足夠大時(shí)，這種作用在長(zhǎng)度上體現(xiàn)出的差異是微弱的，單位長(zhǎng)度上的爆炸能量幾乎是相同的，這也使得成腔的效果是一樣的[8]。故現(xiàn)針對(duì)相同長(zhǎng)度不同半徑條形炸藥的爆炸加固效果進(jìn)行模擬研究，同時(shí)由于炸藥半徑的增加，炸藥量改變，還需根據(jù)前述式(1)的計(jì)算結(jié)果設(shè)置合理的土體模型尺寸大小，其他仍沿用前述爆炸模型。根據(jù)爆炸結(jié)果記錄下相應(yīng)數(shù)據(jù)，不同炸藥半徑爆炸后土體密度變化曲線如圖6所示。

(a)水平方向密度變化曲線

(b)垂直方向密度變化曲線圖6 不同半徑炸藥爆炸后土體密度變化曲線

可以看出,各個(gè)半徑下的炸藥爆炸后土體密度變化規(guī)律與前述爆炸結(jié)果均是相同的，而且隨著炸藥半徑的增加，炸藥爆炸后形成的空腔半徑逐漸增加，同時(shí)被擠密的土壤區(qū)域橫向及垂向半徑也在逐漸增加，說(shuō)明隨著炸藥半徑的增加，爆炸后的成腔效果和壓實(shí)效果都越好，這正是由于單位長(zhǎng)度上炸藥量增加，產(chǎn)生的能量也隨之增加的原因，對(duì)土壤做功的能量越大，爆炸效果就變得更加顯著。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的單樁復(fù)合地基承載能力的建模與分析，不同炸藥半徑下的單樁復(fù)合地基承載力特征值變化如圖7所示。

(a)單樁復(fù)合地基承載力特征值隨炸藥半徑的變化

(b)多項(xiàng)式擬合結(jié)果圖7 炸藥對(duì)單樁復(fù)合地基承載力特征值的影響規(guī)律

單樁復(fù)合地基承載力特征值與炸藥半徑間的線性擬合表達(dá)式為

y=-3．320 5x3+30．223x2-93．85x+371．63

式中：x為炸藥半徑， cm；y為單樁復(fù)合地基承載力特征值，kPa。

可以看出，單樁復(fù)合地基承載力特征值與炸藥半徑存在三次曲線關(guān)系。隨著炸藥半徑的增加，單樁復(fù)合地基的承載力特征值是減小的，但減小的幅度并不是很大，這是因?yàn)閺?fù)合地基樁體與樁周土共同作用變形相互協(xié)調(diào)，從而減少沉降提高承載能力，但樁土作用隨著處理面積的增大是逐漸減弱的。當(dāng)炸藥半徑較大時(shí)，雖然得到的樁體半徑較大，但同時(shí)得到的影響半徑也顯著增大，結(jié)合密度曲線也可知，雖然炸藥半徑越大影響范圍越大，但較遠(yuǎn)處的土體密度加固并不理想，將較遠(yuǎn)處的擠密區(qū)域納入單樁處理面積內(nèi)，對(duì)承載能力的提高幫助并不大，反而使得樁體承擔(dān)面積的增加量相對(duì)于樁體的增加較大，對(duì)于較遠(yuǎn)范圍內(nèi)的土體無(wú)法充分發(fā)揮樁土作用，因此承載能力相對(duì)較差，未能提高單樁復(fù)合地基的承載能力。以上結(jié)果表明，當(dāng)使用爆炸擠密法進(jìn)行加固一定面積時(shí)，使用數(shù)量少的大半徑炸藥進(jìn)行加固，不如在相同處理面積下?lián)Q成使用多數(shù)量的小半徑炸藥分開進(jìn)行加固承載能力效果好。

同時(shí)，當(dāng)炸藥半徑增加到3.2 cm，爆炸后的爆腔直徑能達(dá)到96 cm，樁體直徑過(guò)于巨大，容易造成路面坍塌，填筑工作也會(huì)帶來(lái)困難，并且對(duì)于加固路基這種較短深度的土層，樁徑相對(duì)樁長(zhǎng)過(guò)大，發(fā)揮不出樁基礎(chǔ)的功用，而是近似于一種墩基礎(chǔ)，工程上通常將樁徑比小于6的基礎(chǔ)視為墩基礎(chǔ)[9]。故在此加固長(zhǎng)度下，根據(jù)各個(gè)炸藥半徑下的成腔結(jié)果，使用乳化炸藥時(shí)炸藥半徑控制在2.2 cm左右以內(nèi)比較合適。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文利用ANSYS和LS-DYNA軟件對(duì)爆炸法加固黃土軟基的承載能力進(jìn)行數(shù)值模擬，并用高桶試驗(yàn)和理論公式進(jìn)行驗(yàn)證，從而進(jìn)一步研究了爆炸擠密法中炸藥半徑對(duì)單樁復(fù)合地基承載能力的影響規(guī)律。經(jīng)研究可知：隨著炸藥半徑的增加，爆炸后的成腔效果和壓實(shí)效果均越好，但應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際情況嚴(yán)格把握炸藥半徑，以防成腔過(guò)大造成地面坍塌或樁徑比不合適影響樁土作用。同時(shí)，隨著炸藥半徑的增加，樁徑和處理面積均隨之?dāng)U大，但擠密影響范圍下的單樁復(fù)合地基承載力特征值隨之降低，且兩者具有三次曲線關(guān)系。因此，使用爆炸擠密法進(jìn)行軟基加固時(shí)，在成本合適的前提下應(yīng)盡量選用小半徑規(guī)格炸藥進(jìn)行多數(shù)量的加固方式。

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(編輯：史海英)

ImpactofExplosiveRadiusonBearingCapacityofLoessSoftFoundationReinforcedwithBlastingCompactionMethod

WANG Peng1, LI Haichao2, LI Beijie3

(1.Graduate Training Brigade, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China; (2.National Defense Traffic Department, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China; 3.Unit 61825,Xinzhou 035513, China)

To study the impact of explosive radius on bearing capacity of loess soft foundation reinforced with blasting compaction method, the paper firstly simulates explosion effect and bearing capacity with LS-DYNA and ANSYS, and obtains the characteristic value of the single-pile composite foundation with blasting compaction method. Then, it verifies the feasibility of the model through bearing capacity theory formula and outdoor high bucket test, and studies the impact rule of explosive radius on bearing capacity of single-pile composite foundation. The result shows that the characteristic value of bearing capacity of the single-pile composite foundation will become smaller when the radius gets larger.

blasting compaction method; numerical simulation; explosive radius; influence range of compaction; single-pile composite foundation; characteristic value of bearing capacity

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.11.018

O382+．2

A

1674-2192(2017)11- 0079- 06

2017-06-09；

2017-09-05．

王 鵬(1993—)，男，碩士研究生;