馮海潮， 趙志勇， 張晉源，2， 潘國強(qiáng)

(1.63956部隊(duì)， 北京 100093； 2.北京理工大學(xué) 光電學(xué)院， 北京 100081)

基于超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的數(shù)碼迷彩融合特性評(píng)價(jià)方法研究

馮海潮1， 趙志勇1， 張晉源1，2， 潘國強(qiáng)1

(1.63956部隊(duì)， 北京 100093； 2.北京理工大學(xué) 光電學(xué)院， 北京 100081)

針對(duì)活動(dòng)目標(biāo)的數(shù)碼迷彩偽裝，為了從光學(xué)波段方面評(píng)價(jià)多種數(shù)碼迷彩在不同背景中的融合性，對(duì)圖像內(nèi)容進(jìn)行分析，選用HSV顏色模型，分別從圖像的色調(diào)(H)、飽和度(S)、亮度(V)3個(gè)分量提取數(shù)碼迷彩和背景圖像的顏色、紋理、形狀、熵及復(fù)雜度等5個(gè)方面的特征值。根據(jù)超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型原理，把數(shù)碼迷彩與背景圖像中各個(gè)特征差異值作為決策單元(DMU)的輸入量，計(jì)算出迷彩與背景一對(duì)一融合性的效率值。將效率值數(shù)據(jù)取倒數(shù)作為新的DMU輸入量，計(jì)算得到每種迷彩對(duì)不同背景融合性的效率值，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)碼迷彩對(duì)背景圖像綜合適應(yīng)性的評(píng)價(jià)。利用圖像顯著性指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，將融合性效率值最大與最小的兩種數(shù)碼迷彩對(duì)背景實(shí)施偽裝，前者在背景圖像中的顯著性低，具有更好的背景融合性。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 數(shù)碼迷彩； 特征提??； 超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，迷彩圖案的設(shè)計(jì)由人工化轉(zhuǎn)向自動(dòng)化、智能化、數(shù)字化，迷彩圖案顏色的選取、斑點(diǎn)的確定以及生成技術(shù)逐漸走向成熟[1-3]，現(xiàn)有的數(shù)碼迷彩生成系統(tǒng)根據(jù)背景圖像的顏色和斑點(diǎn)特征生成迷彩圖案[4]。迷彩偽裝效果的優(yōu)劣取決于其與背景的融合程度，迷彩偽裝前后的圖像特征差異是評(píng)判其效果的主要途徑[5]，數(shù)碼迷彩的偽裝效果評(píng)價(jià)問題日益成為關(guān)注的焦點(diǎn)。

本文在光學(xué)波段對(duì)4色林地型數(shù)碼迷彩的背景融合特性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，在色調(diào)、飽和度、亮度(HSV)顏色空間分析迷彩與背景的圖像內(nèi)容，通過提取顏色、紋理、形狀、熵及復(fù)雜度等5類圖像特征，利用超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)模型，計(jì)算數(shù)碼迷彩的背景融合性效率值，對(duì)所得數(shù)據(jù)再次利用超效率DEA模型進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)碼迷彩融合特性的評(píng)價(jià)。利用圖像顯著性指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證，將效率值最大與最小的數(shù)碼迷彩分別對(duì)背景實(shí)施偽裝，得出效率值大的數(shù)碼迷彩與背景融合性更好的結(jié)論。

1 基于內(nèi)容的圖像特征提取

為了使圖像特征更加符合人對(duì)色彩的視覺心理，選用一種符合人的心理感覺的視覺彩色模型HSV顏色模型來表示彩色圖像。由于現(xiàn)在的數(shù)字圖像大都采用面向硬件設(shè)施的RGB彩色模型，因此，首先應(yīng)該將圖像的顏色由RGB空間轉(zhuǎn)換至HSV顏色空間。在大部分的情況下，色調(diào)(H)、飽和度(S)、亮度(V)3個(gè)分量可以代表一幅圖像的基本概貌，利用3個(gè)分量值提取特征，不僅可以提高提取速度，而且還可以免除一些背景干擾色的影響，從而提高提取的精度，使得提取結(jié)果更加符合人的視覺感受。

1.1 顏色特征提取

顏色特征是圖像的基本特征之一，也是圖像特征提取中應(yīng)用最為廣泛的視覺特征，與其他視覺特征相比，顏色特征對(duì)圖像本身的尺寸、方向和視角的依賴性較小。

從圖像特征提取的角度來說，對(duì)顏色的要求比起人眼對(duì)顏色的分辨力來說要低得多；從迷彩主色數(shù)量角度來說，一般取3～5種顏色。因此，以H、S、V 3個(gè)分量的均值表示圖像的顏色特征是可行的。對(duì)于大小為X×Y圖像I(x,y)，其每個(gè)分量的顏色特征fc為

(1)

得其顏色特征Fc為

Fc=(fHc,fSc,fVc).

(2)

1.2 紋理特征提取

紋理是一種重要的視覺線索，是圖像中普遍存在的特征，以Gabor濾波器組為基礎(chǔ)的多分辨率分析來進(jìn)行紋理特征提取。

Gabor函數(shù)如下：

(3)

式中：σx為圖像中位于x處的均方差；σy為圖像中位于y處的均方差；μ0為0階尺度規(guī)范化中心矩。

其傅里葉變換G(u,v)為

(4)

式中：σu=1/2πσx；σv=1/2πσy；W是高斯函數(shù)的復(fù)調(diào)制頻率；μ為尺度規(guī)范化中心矩。

以g(x,y)為母小波，通過對(duì)g(x,y)進(jìn)行適當(dāng)尺度變換和旋轉(zhuǎn)變換，即通過改變m和n的值，便可以得到一組方向和尺度都不同的自相似濾波器組，稱為Gabor小波。

gmn(x,y)=a-mg(x′,y′),

(5)

(6)

得其紋理特征Ft為

Ft=(fHt,fSt,fVt).

(7)

1.3 形狀特征提取

形狀是圖像的核心特征之一，也是人類視覺系統(tǒng)進(jìn)行物體識(shí)別時(shí)的關(guān)鍵信息之一。圖像的形狀信息不隨圖像顏色的變化而變化，是物體穩(wěn)定的特征。矩特征是一種重要的圖像形狀特征。Hu在1962年構(gòu)造出7個(gè)著名的Hu不變矩[7]，根據(jù)Hu不變矩可導(dǎo)出基于中心矩的仿射不變矩。

對(duì)于數(shù)字圖像，設(shè)I(x,y)是一個(gè)有界二維函數(shù)，其p+q階矩定義為

(8)

p+q階中心矩定義為

(9)

容易證明，中心矩vp,q是平移不變的。為了得到尺度不變性，可對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化，以便得到如下的尺度規(guī)范化矩：

(10)

(11)

得其圖像的形狀特征Fs為

Fs=(fHs,fSs,fVs).

(12)

1.4 熵特征提取

對(duì)于數(shù)字圖像而言，不同的像素出現(xiàn)次數(shù)的不同及其分布空間位置的不同，使得圖像呈現(xiàn)不同的信息量。因此，不同信息量的圖像所包含的熵也是不同的，故而可以用熵描述圖像的特征[8]。

設(shè)圖像像素量化級(jí)為集合D，對(duì)于圖像I，其單通道直方圖可定義為

(13)

根據(jù)對(duì)信息熵的定義，圖像每個(gè)分量的信息熵可定義為

fe=-∑pdlog2pd,

(14)

得其圖像的熵特征Fe為

Fe=(fHe,fSe,fVe).

(15)

1.5 復(fù)雜度特征提取

對(duì)于圖像而言，其像素變化得越頻繁、越劇烈、越多，則圖像越復(fù)雜。因此，可以利用圖像像素的變化情況來反映圖像的復(fù)雜度[9]。熵是統(tǒng)計(jì)集體無序程度的量度，另外，考慮到圖像中不同量化級(jí)個(gè)數(shù)的不同，其復(fù)雜程度也各不相同。對(duì)于量化級(jí)D的圖像，其所含不同量化級(jí)越多，分布越均衡，則圖像越復(fù)雜。根據(jù)(14)式所得信息熵及不同量化級(jí)的個(gè)數(shù)d，定義圖像分量復(fù)雜度特征fcl為

(16)

得其圖像的復(fù)雜度特征Fcl為

Fcl=(fHcl,fScl,fVcl).

(17)

2 評(píng)價(jià)算法研究

在對(duì)數(shù)碼迷彩進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，一般數(shù)碼迷彩與背景圖像的融合度較高，數(shù)碼迷彩與背景之間的特征距離小。如果把數(shù)碼迷彩與背景的融合性作為數(shù)碼迷彩的效率值，那么，將會(huì)出現(xiàn)多個(gè)效率值為1的情形，從而不能實(shí)現(xiàn)不同數(shù)碼迷彩對(duì)背景融合性的充分比較。超效率DEA模型能夠很好地解決這一問題。

2.1 超效率DEA模型

假設(shè)有n個(gè)DMUs，每個(gè)決策單元(DMU)的輸入指標(biāo)數(shù)為k，輸出指標(biāo)數(shù)為l，xij、yrj分別是DMUj的第i個(gè)輸入和第r個(gè)輸出，其中i=1,…,k，r=1,…,l，j=1,…,n. 若ur、vi分別是輸出r和輸入i的權(quán)重，則DMUj的效率ej可以表示為輸出和輸入的比率，即

(18)

一般情況下，輸入和輸出的權(quán)重系數(shù)ur、vi是未知的，因此無法直接得到ej的值。為此假定xij≥0，yrj≥0，傳統(tǒng)的DEA模型中，當(dāng)DMUs單元的有效值過多時(shí)，這些DMUs之間的比較判斷就會(huì)產(chǎn)生問題。因此，對(duì)于有效的DMUs，可利用其超效率值，即將某個(gè)DMU能增加其投入而保持相對(duì)有效性的最大比例值，再次進(jìn)行比較，顯然該值大于1. 由于超效率DEA模型是不包括DMU0本身的參考集，對(duì)于多個(gè)有效的DMUs，可通過比較評(píng)價(jià)單元與其他所有評(píng)價(jià)單元的線性組合，實(shí)現(xiàn)有效DMUs之間的比較問題。

評(píng)價(jià)單元DMUs的超效率DEA分式規(guī)劃模型為

(19)

為了將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃形式，可利用比率形式模型變換[10]實(shí)現(xiàn)：

(20)

其對(duì)偶規(guī)劃為

(21)

2.2 數(shù)碼迷彩評(píng)價(jià)方案實(shí)現(xiàn)

通過空中成像，選擇采集的兩幅典型林地型背景圖像，如圖1所示。

圖1 林地型背景圖像Fig.1 Forest background

以一般目標(biāo)9倍大小為區(qū)域范圍，每幅圖像提取5個(gè)大小為180×90的區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)目標(biāo)背景區(qū)域[11]，用提取的林地型背景區(qū)域生成大小為512×512的林地型數(shù)碼迷彩，分別對(duì)數(shù)碼迷彩和背景圖像進(jìn)行特征提取?？紤]到數(shù)碼迷彩種類的多樣性，以及目標(biāo)活動(dòng)區(qū)域背景圖像的豐富性，以10幅林地型數(shù)碼迷彩及10幅林地型背景圖像為例進(jìn)行計(jì)算，將數(shù)碼迷彩編號(hào)為1～10，背景圖像編號(hào)為①～⑩，根據(jù)求得的圖像顏色、紋理、形狀、熵和復(fù)雜度特征值，即Fc、Ft、Fs、Fe、Fcl，組成特征矩陣。

經(jīng)過多次計(jì)算與反復(fù)驗(yàn)證，可把每幅圖像的顏色、紋理、形狀、熵、復(fù)雜度特征值的H、S、V 3個(gè)分量上取均值作為圖像的特征值，即將大小為3×5的特征值降為1×5的特征值，降為一維后的特征值綜合了各分量特征值的特點(diǎn)，增加了特征值的代表性，同時(shí)消除了過分突出的特征值，有利于分析計(jì)算。

根據(jù)(22)式比較數(shù)碼迷彩特征值FC與背景圖像特征值FB，得到相應(yīng)特征距離ΔD：

(22)

把數(shù)碼迷彩1分別與相應(yīng)10個(gè)背景圖像特征值代入(22)式，將得到的10組1×5的數(shù)據(jù)矩陣作為DMU1，①～DMU1，⑩單元；把數(shù)碼迷彩2分別與相應(yīng)10個(gè)背景圖像特征值代入(22)式，將得到的10組1×5的數(shù)據(jù)矩陣作為DMU2，①～DMU2，⑩單元。以此類推，把數(shù)碼迷彩10分別與相應(yīng)10個(gè)背景圖像特征值代入(22)式，將得到的10組1×5的數(shù)據(jù)矩陣作為DMU10，①～DMU10，⑩單元。這樣，共得到100個(gè)DMUs單元，在每個(gè)DMU中的顏色、紋理、形狀、熵、復(fù)雜度特征值分別對(duì)應(yīng)(21)式中的輸入值x1j、x2j、x3j、x4j、x5j，其中j=1,2,…,100，令其輸出y1、y2、…、y100的值為1，至此，數(shù)碼迷彩對(duì)背景圖像融合性的超效率DEA模型建立完畢。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

應(yīng)用所建超效率DEA模型，計(jì)算每個(gè)DMU的效率值，即計(jì)算每幅數(shù)碼迷彩與背景圖案一對(duì)一的融合性程度，林地型數(shù)碼迷彩DMUs單元效率值計(jì)算結(jié)果見表1.

通過觀察表1中數(shù)據(jù)可以看出，數(shù)碼迷彩對(duì)背景圖像融合性的效率值均在0.85以上，說明數(shù)碼迷彩對(duì)背景圖像的融合性較好，根據(jù)數(shù)碼迷彩對(duì)背景圖像融合性的效率值，可以確定迷彩與背景一對(duì)一的融合性。

表1 迷彩與背景一對(duì)一DMU效率值

表1中數(shù)據(jù)雖給出了數(shù)碼迷彩對(duì)背景圖案的效率值，但其數(shù)據(jù)量過大，還需要進(jìn)一步對(duì)其處理。因其數(shù)據(jù)之間是相互獨(dú)立的，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對(duì)得到的數(shù)據(jù)再次進(jìn)行效率值計(jì)算，進(jìn)而對(duì)數(shù)碼迷彩的綜合偽裝性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

根據(jù)超效率DEA模型算法及運(yùn)算原理，對(duì)表1中效率值數(shù)據(jù)取倒數(shù)作為新的DMUs單元內(nèi)數(shù)據(jù)元素。經(jīng)過計(jì)算，數(shù)碼迷彩效率值見表2.

表2 迷彩與背景一對(duì)多DMU效率值

由表2可知，林地型數(shù)碼迷彩編號(hào)為1的效率值最大。因此，在本文所給背景圖像條件下，林地型數(shù)碼迷彩1的背景融合性強(qiáng)。

3 結(jié)果驗(yàn)證

將效率值最小的4號(hào)和效率值最大的1號(hào)數(shù)碼迷彩(見圖2)應(yīng)用到背景中。

圖2 林地型數(shù)碼迷彩Fig.2 Forest digital pattern painting

根據(jù)圖像顯著特征圖原理[12]，對(duì)以不同林地型數(shù)碼迷彩實(shí)施偽裝后的圖像進(jìn)行顯著性比較，比較結(jié)果見表3.

表3 數(shù)碼迷彩偽裝效果及其顯著圖

Tab.3 Camouflage of forest digital pattern painting and its saliency images

通過對(duì)偽裝前后的圖像觀察可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過數(shù)碼迷彩偽裝后的目標(biāo)顯著性明顯降低。借助其顯著圖進(jìn)一步分析：偽裝前，背景中的區(qū)域1和區(qū)域2是高亮區(qū)域，容易吸引注意；用融合性效率值小的4號(hào)數(shù)碼迷彩偽裝后，背景中的區(qū)域1和區(qū)域2的顯著性減?。徊捎萌诤闲孕手荡蟮?號(hào)數(shù)碼迷彩偽裝后，背景中的區(qū)域1和區(qū)域2的顯著程度進(jìn)一步減小，偽裝目標(biāo)與背景實(shí)現(xiàn)很好的融合。

4 結(jié)論

本文提出了利用超效率DEA模型的數(shù)碼迷彩背景融合特性評(píng)價(jià)算法。通過對(duì)圖像內(nèi)容的分析，提取了圖像顏色、紋理、形狀、熵及復(fù)雜度等5種特征值。利用超效率DEA模型對(duì)數(shù)碼迷彩與背景圖像的融合性效率值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明：1)數(shù)碼迷彩的背景融合性較強(qiáng)；2)該算法能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)碼迷彩的評(píng)價(jià)。利用圖像顯著圖原理對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)驗(yàn)證，本文評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況相符，評(píng)價(jià)技術(shù)可以為迷彩偽裝方案的制定提供參考。

另外，本文存在一定的局限性：1)該算法通過對(duì)圖像內(nèi)容特征值的提取與比較實(shí)現(xiàn)，計(jì)算過程中會(huì)有信息損失；2)該算法對(duì)光學(xué)波段圖像適用，對(duì)于熱紅外、雷達(dá)波段圖像的適應(yīng)性還需進(jìn)一步研究。

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AnEvaluationMethodforFusionFeatureofDigitalPatternPaintingBasedonSuper-efficiencyDEAModel

FENG Hai-chao1， ZHAO Zhi-yong1， ZHANG Jin-yuan1,2， PAN Guo-qiang1

(1.Unit 63956 of PLA, Beijing 100093, China; 2.School of Optoelectronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

To evaluate the fusion feature of various digital pattern painting in different backgrounds for the camouflage painting of moving target, the optical images are analyzed, the hue-saturation-value (HSV) model is used, and the image features about color, texture, shape, entropy and complexity are extracted from digital pattern painting and background images. On the basis of super-efficient data envelopment analysis (DEA) model, the efficiency values of one-to-one fusion of digital pattern painting and background images are calculated by taking the differences among the above features in digital pattern painting and background images as the inputs of decision-making unit (DMU). And the reciprocal efficiency values are used as the inputs of new DMU unit, and the efficiency values of fusion of digital pattern painting and background are calculated for the evaluation of comprehensive adaptability of digital pattern painting to background. The efficiency values are checked using the saliency index of image, and two digital pattern painting with maximum and minimum efficiency values are used to camouflage the background. The result shows that the former has lower saliency and better integration in background.

ordnance science and technology; digital pattern painting; feature extraction; super-efficiency DEA model

E951.4

A

1000-1093(2017)11-2214-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.11.018

2017-05-02

軍內(nèi)科研計(jì)劃項(xiàng)目(KD2015070344B12006)

馮海潮(1987—)，男，工程師。E-mail:fenghaichao1987@126.com