祝 敏，許忠東，孫德勇

（1.安吉縣水利局，浙江 安吉 313300；2.浙江省河海測繪院，浙江 杭州 310002）

新安江模型在無資料小流域產(chǎn)匯流模擬中的應(yīng)用研究

祝 敏1，許忠東1，孫德勇2

（1.安吉縣水利局，浙江 安吉 313300；2.浙江省河海測繪院，浙江 杭州 310002）

受限于資料條件和技術(shù)手段，中小流域，尤其是源頭小流域的洪水風(fēng)險研究相對較少，技術(shù)手段缺乏。太平溪小流域位于太湖流域暴雨點內(nèi)，汛期暴雨洪水量大且較為迅猛，對安全產(chǎn)生較大影響。為提高該區(qū)域的防洪安全系數(shù)，提出耦合馬斯京根法改進(jìn)新安江模型，應(yīng)用結(jié)果表明，模型擬合效果符合實際情況，可為該區(qū)域防洪風(fēng)險的進(jìn)一步研究提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

產(chǎn)匯流；新安江模型；馬斯京根法

1 問題的提出

太平溪小流域位于安吉縣南部的山川鄉(xiāng)，是太湖流域西南部北苕溪流域的源頭支流，集雨面積27.6km2，河流長11.9km。平均縱坡41.92o。太平溪地勢西高東低，海拔落差975.00m，是典型的山區(qū)性小流域。流域內(nèi)的主要河流太平溪發(fā)源地位于山川鄉(xiāng)石門山老鷹窠上，海拔高程1134.00m，支流主要有九畝溪、木竹塘、續(xù)目溪、大里溪；主流姚家潭與九畝溪在水淋坑匯合成太平溪，經(jīng)船村、戰(zhàn)嶺坑、秧田塢、羅仲，最終匯入饅頭山水庫。多年平均降水量為1772mm，時空分布不勻，降水集中在4— 10月，其總量占年降水量的75%左右。汛期暴雨洪水量大、迅猛，對區(qū)域安全產(chǎn)生較大影響。

流域內(nèi)山多地少，20世紀(jì)六七十年代，當(dāng)?shù)亻_墾了大量的坡耕地，造成較嚴(yán)重的水土流失，使生態(tài)環(huán)境惡化。近年來通過修建堰壩、治理河道以及封山育林、植樹造林、修建梯地等水利和水保工程，使水土流失面積有一定程度減小，河道防洪能力得到一定程度提高。隨著安吉縣社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展，對太平溪流域防洪安全提出了更高的要求。洪水風(fēng)險管理對太平溪流域社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和旅游發(fā)展有著非常重要的意義。受限于資料條件和技術(shù)手段，中小流域，尤其是源頭小流域的洪水風(fēng)險研究和技術(shù)手段相對較少。近些年來，隨著數(shù)學(xué)模型技術(shù)的發(fā)展，借助基于水文水動力學(xué)耦合的數(shù)學(xué)模型技術(shù)進(jìn)行流域洪水風(fēng)險研究逐漸可行。考慮到太平溪流域地處濕潤氣候帶，植被豐富，產(chǎn)流機(jī)制以蓄滿產(chǎn)流為主，本文選擇三水源的分布式新安江模型為基礎(chǔ)，結(jié)合馬斯京根法構(gòu)建研究區(qū)域的水文模型，對該流域進(jìn)行產(chǎn)匯流模擬驗證分析，探討該模型對太平溪流域的模擬能力，為太平溪流域的進(jìn)一步洪水風(fēng)險分析提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

2 模型方法介紹

2.1 新安江模型基本原理[1-2]

新安江模型總體結(jié)構(gòu)（見圖1），可分成3個部分：產(chǎn)流計算、分水源和匯流。三者基本上是相互獨立的。由降水、蒸發(fā)和土壤含水率，計算出徑流量。采用自由水蓄水量模擬的方法，將徑流量分成地表水、壤中流和地下水3種水源。由于3種水源匯流過程中所通過的介質(zhì)不同，具有不同的匯流特性。匯流過程可為3個階段，單元面積內(nèi)坡面匯流、單元面積內(nèi)河網(wǎng)匯流、單元面積出口至流域出口斷面的河道匯流。不同的匯流過程，采用不同的模擬方法。圖1中方框外為參數(shù)，方框內(nèi)的為狀態(tài)變量。其中降水P和蒸散發(fā)能力EW為輸入，蒸散發(fā)E和單元面積總出流為輸出。

圖1 新安江模型結(jié)構(gòu)框圖

2.2 蒸散法計算新安江模型中的蒸散發(fā)計算采用3層計算模式，它的輸入是蒸發(fā)器實測水面蒸發(fā)，然后由折算系數(shù)K折算成流域蒸散發(fā)能力。采用張力水蓄水容量（WM）的變化過程來描述蒸散發(fā)過程，蓄水容量分上、下、深3層（WUM、

WLM、WDM，WM = WUM + WLM + WDM）。

2.3 產(chǎn)流計算

產(chǎn)流量計算采用蓄滿產(chǎn)流理論。所謂蓄滿產(chǎn)流即當(dāng)包氣帶的含水量達(dá)到田間持水量后產(chǎn)流，未達(dá)到田間持水量時不產(chǎn)流，所有的降水都被土壤吸收，成為張力水。上述產(chǎn)流機(jī)制是對流域上某一點而言的。一般來說，流域內(nèi)各點的蓄水容量的空間分布是不均勻的。新安江模型將此空間分布概化成一條拋物曲線（見圖2）。

圖2 新安江模型產(chǎn)流計算示意圖

該曲線的計算公式為：

式中：W ′mm為流域內(nèi)最大的點蓄水容量，mm；W ′m為流域內(nèi)某一點的蓄水容量，mm；F為流域面積，km2；f為流域上蓄滿的面積，km2；B為拋物線指數(shù)。

流域平均蓄水容量為：

PE = P - K×EM，當(dāng)PE＞ 0，則產(chǎn)流；否則不產(chǎn)流。其中，PE為凈雨量，mm；P為降雨量，mm；K為蒸散發(fā)折算系數(shù)；EM為蒸發(fā)能力，mm。

產(chǎn)流時，當(dāng)P - ET + A＜W ′mm時：

式中：ET為蒸散發(fā)量，mm；A為初始土壤含水率對應(yīng)的蓄水容量曲線縱坐標(biāo)值，mm；R為產(chǎn)流量，mm；W0為初始土壤含水率，mm。

產(chǎn)流計算時，模型的輸入為PE，輸出為流域產(chǎn)流量R及流域時段末土壤含水率W。

2.4 匯流計算

單元面積內(nèi)的匯流計算包括坡地和河網(wǎng)2個匯流階段。

坡地匯流是指水體在坡面上的匯集過程。在該匯流階段，水流不但發(fā)生水平運動，而且還有垂向運動。在流域的坡面上，地表徑流的調(diào)蓄作用不大，地下徑流受到的調(diào)蓄較大，壤中流介于兩者之間。河網(wǎng)匯流是指水流由坡面進(jìn)入河槽后，繼續(xù)沿河網(wǎng)的匯集過程。在河網(wǎng)匯流階段，匯流特性受制于河槽水力學(xué)條件，各種水源是一致的。

2.4.1 坡地匯流計算

新安江模型中把經(jīng)過水源劃分得到的地表徑流直接進(jìn)入河網(wǎng)，成為地表徑流對河網(wǎng)的總?cè)肓鳎≦S）。壤中流（RI）流入壤中流蓄水庫，經(jīng)過壤中流蓄水庫的消退調(diào)蓄（消退系數(shù)為CI），成為壤中流對河網(wǎng)的總?cè)肓鳎≦I）。地下徑流（RG）進(jìn)入地下水蓄水庫，經(jīng)消退調(diào)蓄后（地下水蓄水庫的消退系數(shù)為CG），成為地下水對河網(wǎng)的總?cè)肓鳎≦G）。

2.4.2 河網(wǎng)匯流計算

新安江模型中可采用無因次單位線模擬水體從進(jìn)入河槽到單元出口的河網(wǎng)匯流。

使用滯后演算法來代替單位線對單元面積上的匯流進(jìn)行模擬。滯后演算法將洪水波的演進(jìn)分為平移和坦化，這種方法應(yīng)用起來比較簡便，只有滯后量lag和調(diào)蓄系數(shù)CS兩個參數(shù)，2個參數(shù)間沒有任何相關(guān)性。其計算公式為：

式中：t為計算時段；TQ控制斷面流量，m3/s；CS為河網(wǎng)調(diào)蓄系數(shù)；lag為滯后量，與計算時段t相同。

3 流域產(chǎn)匯流模型構(gòu)建

3.1 流域劃分及計算網(wǎng)格生成

本文采用自然流域分塊的方法生成流域子單元，將太平溪流域劃分為6個子單元，其中子單元3，4，5位于太平溪的干流；子單元6位于上游；子單元1和2分別為區(qū)間入流。

本文構(gòu)建的模型首先在100m分辨率的網(wǎng)格內(nèi)進(jìn)行產(chǎn)流模擬（見圖3），然后根據(jù)網(wǎng)格和流域子單元的空間相關(guān)關(guān)系將網(wǎng)格的產(chǎn)流量加權(quán)平均至各流域子單元上，在各子單元上進(jìn)行分水源和自單元內(nèi)匯流模擬，得到各子單元出口處的徑流過程。

圖3 流域水文模型計算網(wǎng)格示意圖

根據(jù)各流域子單元的空間拓?fù)潢P(guān)系，可以得到太平溪匯流模擬的演算次序（見圖4）。

圖4 太平溪流域子單元匯流演算順序圖

基于該演算順序，通過馬斯京根法即可得到太平溪流域出口斷面的徑流過程。

3.2 模型參數(shù)[6-7]

由于太平溪流域缺少實測的流量數(shù)據(jù)，無法開展模型的率定。太平溪流域附近的臨安小流域水文氣象條件、下墊面植被條件等均與太平溪流域類似，并具有較為完整的流量觀測資料，參數(shù)率定結(jié)果相對可靠。因此，本文移用了臨安小流域率定的參數(shù)值（見表1）。

表1 太平溪流域新安江模型參數(shù)表

4 流域產(chǎn)匯流模型驗證

表2為《安吉縣太平溪流域綜合治理規(guī)劃》中10%和20%各歷時設(shè)計暴雨計算成果，據(jù)此對構(gòu)建的產(chǎn)匯流模擬模型進(jìn)行驗證。

表2 太平溪流域設(shè)計暴雨計算成果表

基于表2的成果，按照暴雨衰減指數(shù)法得到設(shè)計暴雨24.0h的時段分配系數(shù)。圖5為10%和20%兩個頻率下的24.0h設(shè)計暴雨過程。為了能夠?qū)樗耐怂^程進(jìn)行模擬，本文選擇的模擬時間段為50.0h，降雨過程輸入見表3。

圖5 太平溪流域設(shè)計暴雨過程圖

表3 太平溪流域設(shè)計暴雨過程表

由《安吉縣太平溪流域綜合治理規(guī)劃》可得太平溪流域在10%和20%兩個頻率的設(shè)計暴雨條件下的設(shè)計洪峰流量分別為179.70m3/s和131.64m3/s。根據(jù)浙江省推理公式中的洪峰匯流時間公式（6）可以得到2個頻率下的洪峰匯流時間分別為5.2h和5.7h，故對應(yīng)的洪峰時間分別為24.2h和24.7h。浙江省推理公式中的洪峰匯流時間τ計算公式為：

其中：L為主流長度，km ；m為匯流參數(shù)；Qm為洪峰流量，m3/s；τ為匯流歷時，h ；j為主河流河道比降。

根據(jù)太平溪流域規(guī)劃中的設(shè)計暴雨和設(shè)計洪水對模型進(jìn)行了驗證，共模擬了50.0h的流量過程。圖6和圖7分別為本文構(gòu)建的產(chǎn)匯流模擬模型對2個頻率的設(shè)計洪水過程的模擬結(jié)果，從圖上可以看出采用的模型能夠較好地對設(shè)計洪峰進(jìn)行模擬。

圖6 太平溪流域P = 10%設(shè)計洪水模擬過程圖

圖7 太平溪流域P = 20%設(shè)計洪水模擬過程圖

5 結(jié) 語

對太平溪流域進(jìn)行了基于馬斯京根法的新安江產(chǎn)匯流模型構(gòu)建，并進(jìn)行模擬驗證，模型驗證效果較理想，可為該流域進(jìn)行防洪安全風(fēng)險度分析提供理論依據(jù)與技術(shù)支撐。

由于太平溪流域缺少實測的流量數(shù)據(jù)，本文采用了臨安實驗流域率定的參數(shù)值，在一定程度上影響了模型的準(zhǔn)確性，在數(shù)據(jù)充分的條件下，率定出符合太平溪流域的參數(shù)能更進(jìn)一步的提高模型模擬的準(zhǔn)確性。

[1] 闞光遠(yuǎn)，劉志雨，李致家，等．新安江產(chǎn)流模型與改進(jìn)的BP匯流模型耦合應(yīng)用[J]．水科學(xué)進(jìn)展，2012(1)：21- 28．

[2] 劉兆存，金生，韓麗華．國內(nèi)流域產(chǎn)匯流模型與應(yīng)用分析[J]．地球信息科學(xué)，2007(3)：96- 103．

[3] 常蒲婷，楊侃，趙建剛，等．馬斯京根法洪水演算公式參數(shù)確定方法的商榷[J]．節(jié)水灌概，2009(8)：57- 58．

[4] 李匡，付力，胡宇豐，等．馬斯京根法參數(shù)C0、C1、C2取值范圍的確定[J]．南水北調(diào)與水利科技，2012(5)：43- 45，55．

[5] 王海霞，張弛，董四輝．馬斯京根模型變參數(shù)洪水演算[J]．水電能源科學(xué)，2012(7)：47- 49．

[6] 舒暢，劉蘇峽，莫興國，等．新安江模型參數(shù)的不確定性分析[J]．地理研究，2008(2)：343- 352．

[7] 戴健男，李致家，黃鵬年，等．新安江模型參數(shù)不確定性分析[J]．河海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011(6)：618- 622．

Research of Runoff Simulation Based on Xin’anjiang Model in Ungauged Basins

ZHU Min1，XU Xiao - dong1，SUN De - yong2
(1.Anji Bureau of Water Resources，Anji 313300，Zhejiang，China；2.Zhejiang Surveying Institute of Estuary and Coast，Hangzhou 310002，Zhejiang，China)

Limited by data and technology，flood risk research is relatively rough for small and medium - sized watersheds，especially the headstream of small watershed.Located in the rainstorm point of Taihu Lake Basin，Taipingxi Small Watershed suffers from fl oods of large volume and high velocity during fl ood season，arousing safety issues in this region.In order to improve the fl ood control safety factor in this area，a modif i ed Xin’anjiang model coupling with Muskingum method is proposed in this paper.The model is applied to runoff simulation on the Taipingxi Basin.As the result is in accord with the actual situation，it is suggest that the model can provide theoretical basis and technical support for the research of fl ood risk in this area.

runoff；Xin’anjiang model；Muskingum method

TV121

A

1008- 701X(2017)06- 0005- 04

10.13641/j.cnki.33- 1162/tv.2017.06.002

2017-04-13

國家重點研發(fā)計劃課題(2016YFC0400909)。

祝 敏(1962- )，男，高級工程師，大學(xué)本科，主要從事水利水電工程管理工作。E - mail：Zhumin@163.com

（責(zé)任編輯 黃 超）