沈小明，戴順安，王 燁

(1.中國民用航空適航審定中心， 北京 100028； 2.中國民航上海航空器適航審定中心， 上海 200335)

【后勤保障與裝備管理】

飛機(jī)部件延壽的風(fēng)險評估方法研究

沈小明1，戴順安2，王 燁2

(1.中國民用航空適航審定中心， 北京 100028； 2.中國民航上海航空器適航審定中心， 上海 200335)

針對飛機(jī)部件，結(jié)合SAE ARP 5150的延壽思路，開展了飛機(jī)部件延壽的風(fēng)險評估方法研究，研究了威布爾分布極大似然估計法，利用實際使用維修數(shù)據(jù)確定了飛機(jī)部件的故障規(guī)律；通過建立延壽值與風(fēng)險增加值之間的對應(yīng)關(guān)系，提出了一種基于失效率的延壽風(fēng)險評估方法；通過實例，對所提方法與SAE ARP 5150附錄F3.3中提供的方法進(jìn)行比較分析，表明了本方法的有效性和適用性。

飛機(jī)；風(fēng)險評估；延壽

在保證安全的前提下追求更高的經(jīng)濟(jì)性是民用飛機(jī)一直追求的目標(biāo)，是飛機(jī)研制成功與否和能否得到市場認(rèn)可的關(guān)鍵。延長飛機(jī)部件的使用壽命或翻修時間，減少更換或翻修的頻率是關(guān)系到飛機(jī)安全性和經(jīng)濟(jì)性的重要工作之一，目前國內(nèi)外在飛機(jī)部件延長翻修壽命方面開展了一定研究。其中何宇廷等[1]提出了一種飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞/耐久性安全壽命的延長方法，即當(dāng)量延壽法。李會等[2]針對飛機(jī)機(jī)載成品開展了相應(yīng)的延壽技術(shù)研究。魏鵬等[3]提出了由使用數(shù)據(jù)分析和大修產(chǎn)品試驗分析相結(jié)合的綜合延壽分析方法，并介紹了基于威布爾分布的壽命擬合計算方法和到達(dá)首翻期后產(chǎn)品的相關(guān)試驗。除了以上針對飛機(jī)結(jié)構(gòu)、機(jī)載設(shè)備的延壽外，在飛機(jī)液壓、風(fēng)擋、蓄電池、座艙等方面國內(nèi)也開展了相關(guān)的延壽研究[4-9]。從國內(nèi)目前的延壽研究來看，基本都集中在延壽技術(shù)方面，即如何改進(jìn)部件質(zhì)量達(dá)到延壽目的，以及延壽后的部件翻修間隔值。然而從適航安全的角度，最需要關(guān)注的是延壽有沒有增加風(fēng)險，或者是增加的風(fēng)險能否接受，目前針對延壽風(fēng)險評估方面的研究很少。

在SAE ARP 5150的附錄F3.3中，從工程角度對飛機(jī)部件翻修間隔延長所帶來的影響開展了研究。然而，附錄F3.3中延壽后增加的風(fēng)險系數(shù)的計算方法偏于保守，適合于缺乏使用經(jīng)驗和數(shù)據(jù)的情況，然而對于一個需要延壽的飛機(jī)部件而言，延壽工作通常都是在掌握大量使用經(jīng)驗和使用數(shù)據(jù)的情況下才開展的，因此，為了更好的延長飛機(jī)部件的使用壽命，挖掘部件的經(jīng)濟(jì)性，有必要從實際使用數(shù)據(jù)出發(fā)，提出一種更加符合實際情況的延壽風(fēng)險評估方法。

為此，本文以ARP 5150附錄F3.3中提供的思路為基礎(chǔ)，結(jié)合多年從事持續(xù)適航風(fēng)險評估的經(jīng)驗，利用實際的使用維修數(shù)據(jù)，確定飛機(jī)部件的故障規(guī)律；研究延壽對風(fēng)險的影響，建立延壽值與風(fēng)險增加值之間的對應(yīng)關(guān)系；通過實例，對本文所提方法與ARP 5150附錄F3.3中提供的方法進(jìn)行比較分析，為飛機(jī)部件的合理延壽提供方法支持。

1 延壽部件的故障分布確定

根據(jù)美國宇航局統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，航空設(shè)備故障率大致可以分為六種類型，其中指數(shù)分布只占到了14%。目前在我國的民用飛機(jī)可靠性管理中，威布爾分布因能替代指數(shù)分布等，具有更強(qiáng)的通用性而被廣泛采用[13,14]。表1給出了威布爾形狀參數(shù)(斜率)和故障率特征之間的關(guān)系，從而表明了威布爾分布可以替代其他分布。

表1 威布爾形狀參數(shù)(斜率)和故障率特征

根據(jù)比例風(fēng)險模型(proportional hazards model,PHM)或健康管理的理念可知，相同部件在不同使用環(huán)境下表現(xiàn)出來的故障規(guī)律各不相同，甚至差異很大，因此，必須根據(jù)飛機(jī)部件實際的使用維修數(shù)據(jù)，擬合得到部件的故障分布參數(shù)[15-19]。

假定收集了某飛機(jī)部件的n組維修數(shù)據(jù)，其中r組為完全數(shù)據(jù)，分別為t(1)≤t(2)≤…≤t(r)，n-r組為右截尾數(shù)據(jù)，截位時間為tp。

已知兩參數(shù)威布爾分布的密度函數(shù)[21-22]為

(1)

其中β,η分別為形狀參數(shù)和尺寸參數(shù)，且都大于0。

其對應(yīng)的似然函數(shù)為

(2)

對式(2)取對數(shù)并求導(dǎo)，再整理簡化后可得：

(3)

這是兩個超越方程，需用數(shù)值方法迭代求解，以得到參數(shù)β和η。

2 部件延壽的風(fēng)險評估方法

假設(shè)某飛機(jī)部件的故障時間t服從威布爾分布，其可靠度函數(shù)表示為R(t)，原定的翻修時間為T0，現(xiàn)假定翻修時間延長x(xgt;0)。2.1節(jié)給出了SAE ARP 5150附錄F3.3中提供的工程方法，在此基礎(chǔ)上，2.2節(jié)提出了一種新的部件延壽的風(fēng)險評估方法。

2.1 ARP 5150工程方法

根據(jù)前面的假定可知，延壽后飛機(jī)部件的翻修時間為T0+x，在翻修時間前的失效風(fēng)險概率為

F1(T0+x)=1-R(T0+x)

(4)

相對而言，如采用延壽前的維修計劃，那么在翻修時間T0+x之前，飛機(jī)部件的失效概率由兩部分組成，一部分是[0,T0]期間的風(fēng)險，另一部分是[T0,T0+x]期間的風(fēng)險，因此總的風(fēng)險概率為

F0(T0+x)=1-R(T0)·R(x)

(5)

因此，增加的風(fēng)險系數(shù)是關(guān)于x的函數(shù)，可以表示為

(6)

2.2 基于失效率的風(fēng)險評估方法

2.1節(jié)中的方法在計算F1(T0+x)時，只取了一個特定的周期，事實上為了保證F1(T0+x)計算的合理性，應(yīng)取足夠長的時間，經(jīng)過足夠多的周期，取F1(T0+x)的平均值(期望值)作為最終的F1(T0+x)才是合理的。

根據(jù)前面的假定可知，延壽前飛機(jī)部件在翻修時間前的失效概率為1-R(T0)，因此對應(yīng)的平均失效率可表示為

(7)

延壽后飛機(jī)部件的翻修時間為T0+x，在翻修時間前的失效風(fēng)險概率為1-R(T0+x)，對應(yīng)的平均失效率可表示為

(8)

因此，增加的風(fēng)險率系數(shù)是關(guān)于x的函數(shù)，可以表示為

(9)

3 實例分析

采用SAE ARP 5150附錄F中的例子，考慮一個擁有10個渦輪發(fā)動機(jī)的機(jī)隊一直運(yùn)營至每個發(fā)動機(jī)都出現(xiàn)失效，失效數(shù)據(jù)如表2所示。

采用式(3)，對表2中的失效時間數(shù)據(jù)進(jìn)行威布爾參數(shù)估計，可得

m=2.01，η=1 419

因此，發(fā)動機(jī)的可靠度函數(shù)可以表示為

(10)

發(fā)動機(jī)的可靠度和累計故障概率隨時間的變化如圖1所示。

圖1 發(fā)動機(jī)的可靠度和累計故障分布函數(shù)

如采用SAE ARP 5150附錄F中的工程方法，延壽x飛行小時(FH)的情況下，發(fā)動機(jī)增加的風(fēng)險系數(shù)可以表示為

(11)

本文所提的基于失效率的風(fēng)險評估方法，發(fā)動機(jī)增加的風(fēng)險系數(shù)可以表示為

(12)

按照SAE ARP 5150附錄F中例子，假定發(fā)動機(jī)原定的翻修時間是800飛行小時，即T0=800FH。根據(jù)式(11)和式(12)，得到延壽增加的風(fēng)險系數(shù)ΔF(x)、Δλ(x)分別與延壽值的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 T0=800 FH下的延壽增加的風(fēng)險系數(shù)

從圖2可以看出，采用本文所提方法所增加的風(fēng)險值低于工程方法，說明工程分析方法相對保守。以可接受的風(fēng)險增加系數(shù)為1.1為例，按照工程分析方法，可延壽值為48 FH，如按照本文所提方法，可延壽值為123 FH，可延壽值增加了1.56倍。

同樣的方法，如發(fā)動機(jī)原定的翻修時間是1 200飛行小時，即T0=1 200 FH。根據(jù)式(11)和式(12)，得到延壽增加的風(fēng)險系數(shù)ΔF(x)、Δλ(x)分別與延壽值的關(guān)系，如圖3所示，從圖3明顯可以看出，采用本文所提方法所增加的風(fēng)險值低于工程方法。

圖3 T0=1 200 FH下的延壽增加的風(fēng)險系數(shù)

從圖2、圖3中可以看出，如果按照SAE ARP 5150附錄F中的工程方法，延壽非常保守，在飛機(jī)部件具有充分使用經(jīng)驗和使用數(shù)據(jù)的情況下，該方法不利于提高飛機(jī)部件的經(jīng)濟(jì)性。本文提供的方法可以不僅更加合理，而且可以根據(jù)延壽值與風(fēng)險增加值之間的對應(yīng)關(guān)系，用戶按照自己可接受的風(fēng)險，方便地做出延壽決策；或者對延壽決策作出風(fēng)險評估。

4 結(jié)論

飛機(jī)部件延壽是我國航空業(yè)正在面臨的一個重大的實際問題，科學(xué)合理的對飛機(jī)部件延壽開展風(fēng)險評估是準(zhǔn)確實施延壽的根本。本文以SAE ARP 5150附錄F3.3中提供的思路為基礎(chǔ)，通過建立延壽值與風(fēng)險增加值之間的對應(yīng)關(guān)系，提出了一種基于失效率的延壽風(fēng)險評估方法，是對APR 5150中的方法的完善和補(bǔ)充，具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。

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(責(zé)任編輯唐定國)

ResearchonaRiskAssessmentMethodforAircraftComponentProlongingLife

SHEN Xiaoming1， DAI Shunan2， WANG Ye2

(1.Certification center of China Civil Aviation, Beijing 100028, China；2.Shanghai Aircraft Certification Center of China Civil Aviation, Shanghai 200335, China)

It is a major practical problem that Chinese aviation industry should face. Therefore, with the concept of SAE ARP 5150, a risk assessment method is researched for aircraft component prolonging life. A maximum likelihood estimation method for Weibull distribution is adopted, and the characteristic of aircraft component is determined by maintenance data; The relationship between prolonged life and risk is established, and a risk assessment method based on failure rate is proposed. The method is applied by an example, and compared with the method of SAE ARP 5150, and the results show the effectiveness and applicability of the proposed method.

aircraft; risk assessment; prolonging life

2017-07-11；

2017-08-10

民航局重點科技項目(MHDR20150103)

沈小明(1963—)，男，高級工程師，主要從事民用飛機(jī)適航審定研究。

10.11809/scbgxb2017.11.019

本文引用格式：沈小明， 戴順安，王燁.飛機(jī)部件延壽的風(fēng)險評估方法研究[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(11):85-88.

formatSHEN Xiaoming，DAI Shunan，WANG Ye.Research on a Risk Assessment Method for Aircraft Component Prolonging Life[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(11):85-88.

V328

A

2096-2304(2017)11-0085-04