於崇銘，任風(fēng)云，田 豐

(空軍勤務(wù)學(xué)院 航空彈藥系， 江蘇 徐州 221000)

航空彈藥鐵路運(yùn)輸振動(dòng)響應(yīng)模型及影響因素分析

於崇銘，任風(fēng)云，田 豐

(空軍勤務(wù)學(xué)院 航空彈藥系， 江蘇 徐州 221000)

振動(dòng)對(duì)彈藥是一個(gè)持續(xù)的作用過(guò)程，主要由各式各樣的軌道不平順綜合作用而成；為提高安全性，以某型彈藥為研究對(duì)象，建立了彈藥系統(tǒng)的二自由度振動(dòng)力學(xué)模型；通過(guò)實(shí)測(cè)的加速度信號(hào)進(jìn)行分析，得到彈藥系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，并通過(guò)施加高斯白噪聲激勵(lì)信號(hào)，分析彈藥包裝對(duì)振動(dòng)的影響；結(jié)果表明：通過(guò)適當(dāng)增加彈藥包裝的質(zhì)量，選取與彈藥本身阻尼比值較小的材料能減少?gòu)椝幵阼F路運(yùn)輸過(guò)程中的振動(dòng)；為該型航空彈藥的包裝防護(hù)和運(yùn)輸提供一定的決策參考。

航空彈藥；鐵路運(yùn)輸；振動(dòng)；影響因素

火車在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，由于鐵軌不平順車輛自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及缺陷、運(yùn)營(yíng)中的空氣動(dòng)力等因素的共同作用下，會(huì)產(chǎn)生垂向和橫向的作用力并引起車輛系統(tǒng)的各種振動(dòng)，進(jìn)而傳遞到彈藥上[1]。長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)激勵(lì)會(huì)給彈藥造成損傷。因此，研究彈藥鐵路運(yùn)輸振動(dòng)特性及包裝安全性很有必要。

對(duì)振動(dòng)特性的研究主要集中在計(jì)算機(jī)仿真上。相關(guān)研究通過(guò)ANSYS軟件，應(yīng)用有限元法對(duì)計(jì)算機(jī)主機(jī)在運(yùn)輸過(guò)程中的振動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，求出了包裝件的固有頻率與固有陣型，以及頻域/時(shí)域的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[2]。通過(guò)建立某裝藥彈的模態(tài)方程，采用ANSYS軟件對(duì)該彈的振動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬利用Block Lanczos法求解，得到前10階振動(dòng)固有頻率和振型。提出應(yīng)用三維有限元單元和導(dǎo)彈實(shí)體簡(jiǎn)化模型，對(duì)某戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈運(yùn)輸環(huán)境中結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)導(dǎo)彈水平支承條件下的固有頻率和振型進(jìn)行了計(jì)算，為運(yùn)輸導(dǎo)彈可靠性分析提供了思路[3]。包裝領(lǐng)域在動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方面的研究為我們提供了很好的借鑒。特別是將頻域逆子結(jié)構(gòu)分析方法引入包裝動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，并采用集總參數(shù)模型法驗(yàn)證其合理性，進(jìn)而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)包裝系統(tǒng)各部件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性[4]，這些都為彈藥鐵路運(yùn)輸動(dòng)力學(xué)特性分析提供了理論指導(dǎo)。

由于通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真缺乏一定的驗(yàn)證，所以往往得不到精確的計(jì)算結(jié)果；另外實(shí)際系統(tǒng)及其部件間存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，在實(shí)測(cè)系統(tǒng)中，存在著激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)的選擇問(wèn)題，選擇不當(dāng)易導(dǎo)致較大失誤，使得逆子結(jié)構(gòu)理論在彈藥領(lǐng)域應(yīng)用也存在一定的局限性。

綜上所述，通過(guò)將集中質(zhì)量與仿真兩種方法結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行計(jì)算，能夠模擬彈藥鐵路運(yùn)輸?shù)膶?shí)際響應(yīng)情況。

1 航空彈藥振動(dòng)模型建立

1.1 預(yù)分析與模型建立

某型航空彈藥的鐵路運(yùn)輸振動(dòng)研究主要是考慮振動(dòng)對(duì)裝藥的影響。首先，要建立彈藥鐵路運(yùn)輸振動(dòng)模型。鐵路運(yùn)輸屬于各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)，振動(dòng)頻率主要集中在5～150 Hz之間。振動(dòng)是同時(shí)發(fā)生在3個(gè)方向，但如表1所示，垂向的加速度在列車正常運(yùn)行時(shí)明顯比列車橫向、縱向的大[5]。因此，研究垂向振動(dòng)更具意義。

表1 鐵路運(yùn)輸過(guò)程中最大振動(dòng)加速度

力學(xué)模型的構(gòu)建應(yīng)從兩個(gè)方面考慮：該型彈藥外包裝與火車車廂底板之間的振動(dòng)傳遞；彈藥主體與包裝箱之間的振動(dòng)傳遞。因此，擬建立如下圖所示彈藥鐵路運(yùn)輸振動(dòng)模型。彈藥二自由度系統(tǒng)的簡(jiǎn)單模型如圖1所示。

圖1中，m1，m2分別為彈藥、彈藥外包裝箱的等效質(zhì)量；k1，c1分別為彈藥與包裝箱之間的剛度和阻尼值；k2，c2分別為彈藥包裝箱與火車車廂底板的剛度和阻尼值；x1，x2，y分別為彈藥、彈藥包裝箱及車廂底板的相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)平衡位置的位移。至此，彈藥鐵路運(yùn)輸模型建立完成。

圖1 彈藥運(yùn)輸二自由度模型

1.2 建立方程

在物理坐標(biāo)系統(tǒng)中，一個(gè)典型的多自由度線性非時(shí)變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

[M]{x″(t)}+[C]{x′(t)}+[K]{x(t)}={f(t)}

(1)

式(1)中：[M]、[C]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；{f(t)}為激振力向量；{x(t)}、{x′(t)}、{x″(t)}分別為結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)、速度響應(yīng)及加速度響應(yīng)向量。

結(jié)合所建立的彈藥振動(dòng)模型，用拉格朗日法列出以下振動(dòng)微分方程組：

2 參數(shù)識(shí)別

首先通過(guò)DT-178A運(yùn)輸測(cè)振儀測(cè)得彈藥、包裝箱及車廂底板的垂向振動(dòng)加速度[6]。由于振動(dòng)方程中含有速度、位移量，所以需要對(duì)測(cè)得的加速度信號(hào)進(jìn)行積分，以便于分析。

通過(guò)Matlab的cumtrapz(x，y)函數(shù)對(duì)離散加速度信號(hào)進(jìn)行積分，得到同一時(shí)刻車廂底板、彈藥包裝籠、彈藥的垂向振動(dòng)響應(yīng)。如表2、表3、表4所示，分別列出了車廂底板、彈籠、彈體的測(cè)試計(jì)算參數(shù)。

表2 車廂底板測(cè)試及計(jì)算參數(shù)

表3 彈籠測(cè)試及計(jì)算參數(shù)

表4 車廂底板測(cè)試及計(jì)算參數(shù)

通過(guò)最小二乘法(Least Square)對(duì)C,K進(jìn)行擬合。因?yàn)檎駝?dòng)方程組為k，c的線性方程組，通過(guò)上述計(jì)算的數(shù)值代入將得到一個(gè)超定方程組，得不出精確解。而通過(guò)線性回歸可以讓K和C的平均數(shù)落在一條直線上，換句話說(shuō)，用最小二乘法可以讓數(shù)據(jù)中盡可能多的點(diǎn)落在同一條直線上，即求最優(yōu)解[7]。通過(guò)Matlab的擬合，得到該型彈藥的振動(dòng)模型動(dòng)力學(xué)參數(shù)，如表5所示。

表5 彈藥振動(dòng)模型動(dòng)力學(xué)參數(shù)

3 白噪聲激勵(lì)與振動(dòng)特性分析

構(gòu)建好模型后，需要選擇一個(gè)激勵(lì)信號(hào)。選擇激勵(lì)信號(hào)是進(jìn)行振動(dòng)特性分析的重要環(huán)節(jié)，必須根據(jù)被測(cè)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、振動(dòng)環(huán)境等因素選取恰當(dāng)?shù)募ふ裥盘?hào)。白噪聲信號(hào)，在整個(gè)時(shí)間歷程上都是隨機(jī)的，不具有明顯的周期性；在頻率域上是一條平直的直線，包含從零開(kāi)始到無(wú)窮大的頻率成分，且任何頻率成分所包含的能量是相等的，完全符合鐵路運(yùn)輸振動(dòng)的特性。白噪聲的功率譜密度圖像如圖2所示。

將振動(dòng)方程轉(zhuǎn)換到狀態(tài)空間下，

采取單因素?cái)?shù)值分析方法[8]和歐拉計(jì)算法[9]，即保持其他各影響因素不變，分析振動(dòng)響應(yīng)隨其中某一變量變化的情況。

圖2 白噪聲功率譜密度圖像

首先分析彈藥包裝箱和彈藥主體的質(zhì)量比對(duì)振動(dòng)的影響。

1) 質(zhì)量比。由圖3可見(jiàn)，當(dāng)質(zhì)量比達(dá)到某一值時(shí)，彈藥振動(dòng)響應(yīng)達(dá)到最大，這也容易理解，可能產(chǎn)生共振。彈藥的質(zhì)量是不可以改變的，因此，為避免發(fā)生共振，減少?gòu)椝幷駝?dòng)響應(yīng)，要適當(dāng)增大彈藥包裝m2的值。

2) 阻尼比。保持其他各因素不變，改變阻尼比的大小。由圖4、圖5可見(jiàn)，隨著阻尼比的增大，彈藥振動(dòng)響應(yīng)呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。為此，該型彈藥包裝要選取與彈藥本身阻尼比值較小的材料。

3) 振動(dòng)激勵(lì)。雖然白噪聲激勵(lì)是隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)，但振動(dòng)激勵(lì)越大，彈藥振動(dòng)響應(yīng)就越大。這也容易理解，火車的振動(dòng)激勵(lì)與鐵軌平整度、火車運(yùn)行速度等都有聯(lián)系。具體內(nèi)容涉及到列車動(dòng)力學(xué)部分[10]，本文不再考慮。

圖3 質(zhì)量比對(duì)彈藥振動(dòng)響應(yīng)影響

圖4 ξ1對(duì)彈藥振動(dòng)響應(yīng)影響

圖5 ξ2對(duì)彈藥振動(dòng)響應(yīng)影響

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立彈藥鐵路運(yùn)輸振動(dòng)方程，通過(guò)MATLAB對(duì)測(cè)得的離散加速度信號(hào)積分識(shí)別出動(dòng)力學(xué)參數(shù)，并分析質(zhì)量比、阻尼比、振動(dòng)激勵(lì)對(duì)彈藥振動(dòng)響應(yīng)的影響，通過(guò)適當(dāng)增加彈藥包裝的質(zhì)量，選取與彈藥本身阻尼比值較小的材料能減少?gòu)椝幵阼F路運(yùn)輸過(guò)程中的振動(dòng)。

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(責(zé)任編輯唐定國(guó))

AviationAmmunitionVibrationResponseModelandInfluenceFactorsAnalysisofRailwayTransportation

YU Chongming, REN Fengyun, TIAN Feng

(Department of Aviation Ammunition, Air Force Logistics College, Xuzhou 221000, China)

Vibration on the role of ammunition is a continuous process, which consists of all kinds of track irregularities. In order to improve the security, to a certain type of ammunition as the research object,a two degree of freedom vibration mechanics model of ammunition system is established. The kinetic parameters of ammunition system are obtained by analyzing the measured acceleration signal, and the influence of the ammunition packaging on vibration is analyzed through applying the Gaussian white noise excitation signal. The results show that the ammunition vibration in railway transportation can be reduced by increasing the quality of ammunition package and reducing the damping ratio of ammunition itself. It will provide some reference for the packing, protection and transportation of the aviation ammunition.

aviation ammunition; railway transportation; vibration; influence factors

2017-06-12 ；

2017-07-20

於崇銘(1992—)，男，碩士研究生，主要從事裝備理論與裝備技術(shù)研究。

機(jī)械制造與檢測(cè)技術(shù)

10.11809/scbgxb2017.11.033

本文引用格式：於崇銘，任風(fēng)云，田豐.航空彈藥鐵路運(yùn)輸振動(dòng)響應(yīng)模型及影響因素分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(11):151-154.

formatYU Chongming, REN Fengyun, TIAN Feng.Aviation Ammunition Vibration Response Model and Influence Factors Analysis of Railway Transportation[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(11):151-154.

U268.6

A

2096-2304(2017)11-0151-04