邵燕超，雷 用，文永逸

(后勤工程學院 土木工程系, 重慶 401311)

地震縱橫波時差作用對順層硬質巖坡動力響應的影響研究

邵燕超，雷 用，文永逸

(后勤工程學院 土木工程系, 重慶 401311)

運用有限差分軟件FLAC3D，討論了三維順層硬質巖坡在不同時差工況下及不同巖層厚度條件下的動力響應特征，通過塑性區(qū)、位移云圖等的變化分析了其變形機制。結果表明：縱波的張拉作用會對巖土體強度產生削減效果，橫波的剪切作用是引起塑性區(qū)變化的關鍵因素；臨空面巖層的厚度是影響其動力穩(wěn)定性的一個關鍵因素。

順層巖質邊坡；地震；時差作用；動力響應

地震是地殼運動中巖石長期積累的內能瞬間釋放的結果。強烈地震往往會伴隨著滑坡、崩塌等次生災害，其造成的人員傷亡往往占總數的30%以上[1]。汶川大地震是建國以來最大的一次地震，造成了近萬億元人民幣的經濟損失[2]。2012年阿富汗發(fā)生強烈地震并引發(fā)滑坡，致使一村莊70人喪生[3]。

專家學者從模型試驗、數值模擬和理論研究等角度，對地震荷載條件下順層巖坡的動力響應進行了深入研究。徐光興[4]、董金玉[5]通過振動臺模型試驗分析了地震動參數對坡面放大效應的影響；李鵬[6-7]運用離散元軟件UDEC分別討論了動力條件下不同因素對含軟弱夾層巖坡和陡傾巖坡地震波放大效應的影響；黃潤秋[8]從應力場角度，分階段討論了西南地區(qū)高邊坡發(fā)育的動力學過程。

相關研究表明，豎向與水平地震波加速度之比均值接近1.0[9]，而在以往的研究中，往往忽視了地震傳播過程中的縱波與橫波的時差影響。本文分析了3種不同時差工況下和3種不同巖層厚度邊坡的動力穩(wěn)定性，具體的工況及邊坡模型設置見表1和表2。

表1 各工況下地震荷載情況

表2 不同巖層厚度的邊坡模型

1 硬質順層巖坡模型

1.1 具體模型參數設置

模型為三維順層硬質巖坡，寬度為50 m，剖面尺寸如圖1所示，各層巖體的力學參數見表3。

圖1 風化順層巖質邊坡示意圖(單位:m)

巖層體積模量/GPa剪切模量/GPa密度/(kg·m-3)黏聚力/MPa內摩擦角/(°)抗拉強度/MPa13．041．6526000．07526．00．125．563．662650336．51．5310．707．3827001554．52．5

1.2 動力邊界的設置及荷載的施加

本文采用有限差分軟件FLAC3D來分析地震作用下順層硬質巖坡的動力響應機制。FLAC3D允許輸入4種類型的動力荷載，由于巖體本身模量較大，因此可以直接輸入加速度荷載，巖體材料采用彈塑性本構模型。本文采用的橫波峰值加速度為2.0 m/s2，持時10 s，加速度時程曲線如圖2所示。為了便于研究，地震縱波采用波形、持時與橫波相同，但峰值強度為其0.6倍的加速度時程[10]。

動力分析時，為減少靜力邊界對地震波反射扭曲所造成的計算誤差，在模型的四周設置自由場邊界。巖體內部的摩擦往往會產生較大的阻尼，FLAC3D的動力分析模塊提供了3種阻尼形式，本文采用局部阻尼，局部阻尼系數為0.155[11]。

在地震波的傳播過程中，縱波波速較橫波快，二者存在時間差Δt

(1)

其中：r為坡體與震源的直線距離；Vs為橫波(S波)波速；Vp為縱波(P波)波速[12]。

為便于研究，忽略橫波與縱波長距離傳遞時加速度分量之間的疊加效應，僅考慮二者的時差效應。

圖2 地震橫波加速度時程曲線

2 時差作用的動力影響分析

選取較有代表性的中等厚度強風化層邊坡模型(模型2)分析其動力響應特性，模型如圖3所示。

圖3 三維順層巖質邊坡模型

2.1 工況1塑性區(qū)的變化

圖4為工況1下邊坡的塑性區(qū)變化，在1.7 s時強風化層出現塑性區(qū)，并且大部分均為曾經剪破壞，這表明在地震橫縱波的耦合作用下，強風化層巖體在瞬間達到屈服強度后迅速回歸到彈性區(qū)。從地震加速度時程可以看到，在1.7 s時水平加速度約為1.2 m/s2，豎向加速度約為0.72 m/s2，同時達到峰值拐點；隨后邊坡的塑性區(qū)不斷沿層面向坡內延伸，在5.4 s時邊坡強風化層的塑性區(qū)達到最終形態(tài)，塑性區(qū)沿強風化巖層層面貫通。

從圖5可以看出，在5.4 s時強風化層面處的水平與豎向位移均發(fā)生突變，且塑性區(qū)沿層面貫通，因此可判斷邊坡已經失穩(wěn)。

圖4 工況1條件下順層巖質邊坡塑性區(qū)變化

2.2 工況2塑性區(qū)的變化

工況2條件下邊坡的塑性區(qū)變化如圖6所示，動力計算的前2 s只有豎向加速度起作用，強風化層并未出現塑性區(qū)；隨后橫波與縱波共同作用，3.7 s時(即水平加速度開始作用的1.7 s)坡體出現塑性區(qū)，說明水平加速度對硬質巖坡的破壞起著決定性作用，但此時塑性區(qū)均為現在剪破壞；4.7 s時塑性區(qū)均轉為曾經剪破壞并向內延伸；隨后塑性區(qū)不斷發(fā)展，在7.4 s時達到最終狀態(tài)，塑性區(qū)并未完全貫通。從圖7中可以看出：強風化層發(fā)生位移突變，但突變處位移較小，結合塑性區(qū)判斷，邊坡并未完全失穩(wěn)，但強風化巖層產生一定永久變形。

圖5 5.4 s時位移云圖

圖6 工況2條件下順層巖質邊坡塑性區(qū)分布

圖7 7.4 s時位移云圖

2.3 工況3塑性區(qū)的變化

從圖8可以看出，前4 s水平地震波尚未起作用，但豎向地震波已經到達峰值強度，此時坡體未出現塑性區(qū)的變化；在5.7 s(即橫波到達后的1.7 s)，強風化層開始出現塑性區(qū)，說明縱波的拉伸作用并不是塑性區(qū)產生的決定性因素；值得注意的是，在6.3～7.4 s，邊坡塑性區(qū)迅速擴展。從圖9可以看出，在0～6 s區(qū)間內，豎向加速度較大，且已經達到峰值強度，說明縱波的豎向張拉作用對巖體強度起到一定的削減作用；在9.6 s時塑性區(qū)達到最終形態(tài)。與工況1、工況2相比，工況3下邊坡塑性區(qū)沿坡面和層面都有進一步的擴展延伸。

圖8 工況3條件下順層巖質邊坡塑性區(qū)分布

圖9 工況3條件下加速度時程曲線

3 巖層厚度對邊坡動力特性的影響

對于存在臨空面的順層巖質邊坡，巖層厚度直接影響失穩(wěn)時的破壞機理，決定潛在滑體的方量。前文已經對模型2進行了詳細的分析，下面分析模型1和模型3邊坡的動力響應特性。地震波采用工況3的加速度時程曲線。

3.1 模型1邊坡的動力特性分析

模型1的強風化區(qū)巖層較薄，在動力荷載施加過程中塑性區(qū)并未產生過多的變化，僅在9.4 s時強風化區(qū)的巖層臨空面處有少量塑性區(qū)產生，且邊坡并未發(fā)生位移突變，依然保持較強的整體性，塑性區(qū)和位移云圖見圖10和圖11。

圖10 9.4 s時模型1的塑性區(qū)

圖11 9.4 s時模型1的位移云圖

3.2 模型3邊坡的動力特性分析

由表2可見，模型3的強風化區(qū)層厚較大，體量較多；從圖12可以看出，在2.5 s時邊坡塑性區(qū)就已經出現，此時橫波尚未開始作用，而前述內容中塑性區(qū)均出現在橫波作用之后，這說明對臨空面巖層越厚，其對動力荷載的敏感度越高；在5.6 s時邊坡塑性區(qū)進一步發(fā)展，值得注意的是，5.6～5.8 s邊坡塑性區(qū)迅速向內擴展，在6.3 s時塑性區(qū)完全貫通。從圖13中可以看出，6.3 s時邊坡位移產生較大突變，說明邊坡已經失穩(wěn)。

圖12 模型3的塑性區(qū)分布變化

圖13 6.3 s時位移云圖

在工況3的動力荷載下，就塑性區(qū)擴展范圍而言，模型1<模型2<模型3；較薄(模型1)以及中等(模型2)厚度的風化層的塑性區(qū)并未貫通，且?guī)r層厚度較薄時僅出現少量塑性區(qū)，位移也并未沿層面產生明顯突變；巖層較厚(模型3)時，由于風化區(qū)的體量大，層間摩阻力難以維持上層強風化區(qū)巖層的整體穩(wěn)定，邊坡塑性區(qū)會迅速擴展并發(fā)生失穩(wěn)，這說明臨空面潛在滑體的厚度是影響動力條件下順層巖坡穩(wěn)定性的一個敏感因素。

4 結論

1) 邊坡塑性區(qū)大都在橫波開始作用后出現，說明水平地震波的剪切作用是巖質邊坡產生塑性變形的主控因素；塑性區(qū)的狀態(tài)各有不同，時差越大，塑性區(qū)擴展越多。

2) 地震橫縱波的波形、強度并無差異，但在3種時差工況下的塑性區(qū)變化截然不同，工況1的條件下，模型2邊坡在1.7 s達到屈服點后迅速回歸彈性區(qū)，而在工況2 和工況3的荷載條件下，邊坡在曾經剪破壞狀態(tài)和現在剪破壞狀態(tài)均維持了一定的時間，說明當地震波的縱波與橫波同時達到較大值時，邊坡更容易發(fā)生崩落或者突發(fā)性滑坡。

3) 對比工況1和工況2，工況3的條件下邊坡的最終塑性區(qū)有了進一步擴展，說明地震縱波的張拉作用對巖土體強度具有一定的削減效果。

4) 巖層厚度不同，邊坡的動力破壞模式不同；塑性區(qū)擴展范圍隨強風化區(qū)巖層厚度的增加而增加。

5) 在工況3條件下模型1與模型2邊坡的塑性區(qū)均未貫穿，而模型3在極短的時間內塑性區(qū)便發(fā)生了擴張貫通，說明巖層厚度是動力荷載下影響順層巖坡穩(wěn)定性的一個關鍵因素。

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(責任編輯何杰玲)

StudyontheEffectofTimeDifferenceofSeismicWaveonDynamicResponseoftheBeddingHardRockSlope

SAHO Yanchao, LEI Yong, WEN Yongyi

(Department of Civil Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 401311, China)

By using finite difference software FLAC3D, the effect of time difference of seismic P-wave and S-wave on dynamic response of the bedding hard rock slope is discussed. The changes of the plastic zone and the displacement reveal the deformation mechanism of the slope. The results show the bedding hard rock slope is most likely to be destroyed when the seismic P-wave and S-wave both reach a larger value. The stretching effect of P-wave could weaken the mechanical strength of the rock masses, and the shearing effect of S-wave is the key factor of plastic zone changes.

rock bedded slope; seismic wave; time difference: dynamic response

2017-05-03

邵燕超(1992—)，男，碩士研究生，主要從事地質構造研究，E-mail:252363424@qq.com。

邵燕超，雷用，文永逸.地震縱橫波時差作用對順層硬質巖坡動力響應的影響研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(11):128-134.

formatSAHO Yanchao, LEI Yong, WEN Yongyi.Study on the Effect of Time Difference of Seismic Wave on Dynamic Response of the Bedding Hard Rock Slope[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(11):128-134.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.11.019

TU4

A

1674-8425(2017)11-0128-07