徐建軍 杜薔楠 閆麗梅

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院)

基于對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小區(qū)用電負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

徐建軍 杜薔楠 閆麗梅

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院)

為了提高小區(qū)用電負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，在研究對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，分析比較幾種優(yōu)化算法，提出基于粒子群算法的對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法。通過(guò)對(duì)小區(qū)用電負(fù)荷影響因素的分析以及對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，最后經(jīng)Matlab仿真分析，結(jié)果表明：該方法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較高。

對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 用電負(fù)荷預(yù)測(cè) 粒子群算法

負(fù)荷分析是實(shí)現(xiàn)當(dāng)?shù)仉娏σ?guī)劃的前提和基礎(chǔ)，尤其對(duì)研究小區(qū)用電負(fù)荷的變化趨勢(shì)和特點(diǎn)具有重要意義。小區(qū)用電負(fù)荷預(yù)測(cè)按照預(yù)測(cè)期限可以分為即期預(yù)測(cè)(日或周)、短期預(yù)測(cè)(12～24個(gè)月)、中期預(yù)測(cè)(5～10年)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)(10～30年)[1]。筆者對(duì)小區(qū)用電負(fù)荷的預(yù)測(cè)屬于短期預(yù)測(cè)。長(zhǎng)期以來(lái)，中外學(xué)者以及相關(guān)的電力工作人員在豐富的研究與實(shí)際工作中積極探索精確度更高、效果更好的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，主要分為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)類預(yù)測(cè)方法和新型的人工智能預(yù)測(cè)方法。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)是采用數(shù)學(xué)手段來(lái)模擬人類大腦或生物神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)，包含了大量人工神經(jīng)元，每個(gè)簡(jiǎn)單的神經(jīng)元通過(guò)不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組合，形成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卻十分復(fù)雜，功能也變得很強(qiáng)大。它通過(guò)比較多個(gè)不相關(guān)的因子來(lái)得到最佳的參數(shù)，用于分析自變量與因變量?jī)烧叩穆?lián)系，它的優(yōu)勢(shì)在于能夠很好地解決非線性問(wèn)題，即使在學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)了特殊情況，增加了特殊變量，這些都不影響它的學(xué)習(xí)能力，反而能夠使得最優(yōu)參數(shù)經(jīng)過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)后得到進(jìn)一步的優(yōu)化和調(diào)整。所以將ANN技術(shù)運(yùn)用到電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中十分適合。它不需要假定輸入變量的相關(guān)信息，也無(wú)需依靠專家經(jīng)驗(yàn)，僅利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)即可通過(guò)訓(xùn)練抽取和逼近輸入輸出之間隱含的非線性關(guān)系[2]。

1 對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Diagonal Recurrent Neural Network，DRNN)是一種反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它依賴神經(jīng)元之間內(nèi)部的反饋來(lái)描述動(dòng)態(tài)行為，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有反饋的性能，且能生動(dòng)形象地反映出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，不用存儲(chǔ)所有的輸入信息，用較少的記憶單元就可反映出非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性[3]。

1.1DRNN模型結(jié)構(gòu)

DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可表示為：

(1)

Xj(k)=f(Sj(k))

(2)

(3)

(4)

DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)結(jié)構(gòu)如圖1所示[4]。圖中k是網(wǎng)絡(luò)的迭代步數(shù)，DRNN為網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器，u(k)為辨識(shí)器的輸入，y(k)為被控對(duì)象實(shí)際輸出，ym(k)為DRNN的輸出結(jié)果，將y(k)和u(k)的差值作為DRNN的調(diào)整信號(hào)，則有：

逼近誤差e(k)=y(k)-ym(k)

(5)

(6)

圖1 對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2BP算法訓(xùn)練DRNN網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最為常見的是BP算法。該算法的學(xué)習(xí)規(guī)則是最小均方誤差準(zhǔn)則，學(xué)習(xí)過(guò)程由正反向傳播共同組成。正向傳播指的是信號(hào)經(jīng)過(guò)一系列的分析計(jì)算，最后在輸出端得到了正確的結(jié)果，如果結(jié)果錯(cuò)誤，則開始反向傳播，即將前面所得的結(jié)果和期望結(jié)果作差處理后作為反向的輸入信號(hào)，反過(guò)來(lái)從輸出端輸入。

假設(shè)一個(gè)非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

(7)

輸入信號(hào)為：

(8)

這里筆者所用到的對(duì)角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為2-7-1，即兩個(gè)輸入神經(jīng)元，7個(gè)中間隱含層神經(jīng)元，一個(gè)輸出神經(jīng)元；迭代次數(shù)為100，采樣頻率為1kHz，學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.35，最后加入動(dòng)量因子α來(lái)調(diào)整，α=0.1。

測(cè)試信號(hào)為：

u(k)=0.7sin(4πkt/25)+0.3sin(4πkt/1000)

(9)

采用BP算法訓(xùn)練對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體步驟為：

a. 初始化各項(xiàng)基本參數(shù)，提供足夠的樣本。

b. 正向傳播計(jì)算，得到該過(guò)程中各層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值。

c. 根據(jù)式(5)計(jì)算逼近誤差。

d. 根據(jù)權(quán)值調(diào)整算法調(diào)整各層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

e. 判斷步驟d所得的誤差精度是否合格。

f. 如若符合要求，將權(quán)值保存起來(lái)并且訓(xùn)練到此結(jié)束；如果不符合要求，則返回步驟b重新開始下一輪計(jì)算。

仿真結(jié)果如圖2所示，從圖中可以看出，虛線的逼近輸出隨著迭代次數(shù)的增多，出現(xiàn)逐漸偏離實(shí)際輸出(實(shí)線)的現(xiàn)象，尤其是峰頂毛刺突出極為嚴(yán)重，總體效果一般。逼近誤差圖(圖3)表明，毛刺出現(xiàn)在中間的概率較大，當(dāng)?shù)螖?shù)接近100時(shí)，均方差幾乎收斂于0.000 1。這主要是由于訓(xùn)練初期各項(xiàng)參數(shù)的初始值選取不當(dāng)，使網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)不穩(wěn)定，參數(shù)的正確與否是DRNN的核心問(wèn)題，初始權(quán)值的選擇會(huì)對(duì)DRNN的性能產(chǎn)生很大影響，所以筆者采用粒子群算法來(lái)優(yōu)化對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖2 BP訓(xùn)練DRNN網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果

圖3 BP訓(xùn)練DRNN網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimizer，PSO)作為一種全局優(yōu)化算法，它的基礎(chǔ)是迭代模式，這種算法通過(guò)鳥群的覓食來(lái)體現(xiàn)，鳥群外出集體覓食時(shí)，往往有一只頭鳥帶頭，其他的鳥跟著頭鳥，當(dāng)頭鳥找到食物后，通過(guò)動(dòng)物獨(dú)特的方式將信息發(fā)給鳥群，鳥群收到信息后就會(huì)朝著頭鳥的方向靠近，最終到達(dá)目的地，與頭鳥匯合。

2.1粒子群算法運(yùn)算流程

根據(jù)外部變化的因素，隨時(shí)修正移動(dòng)的方向和速度，通過(guò)不斷地搜索與修正，以尋找最佳的目標(biāo)。每進(jìn)行一次計(jì)算，粒子根據(jù)個(gè)體極值pbest尋找出最佳個(gè)體，并繼續(xù)進(jìn)行重復(fù)計(jì)算迭代，個(gè)體極值尋找出全體極值gbest，此時(shí)找到目標(biāo)，完成迭代過(guò)程，具體計(jì)算迭代公式如下：

(10)

(11)

a. 粒子群初始化。任意產(chǎn)生的m維粒子(x1,x2,…,xm)作為最初的起始種群X(t)；各粒子初始速度定義為以(vi1,vi2,…,vim)構(gòu)成的速度矩陣V(t)。

c. 調(diào)整慣性權(quán)重ω。將每一個(gè)粒子適應(yīng)值和上一步的最佳個(gè)體值作出對(duì)比，若是當(dāng)前粒子的適應(yīng)值更好，則用當(dāng)前粒子適應(yīng)值代替?zhèn)€體最優(yōu)值pbest并修改ω；同時(shí)，將該粒子的適應(yīng)值和全體最優(yōu)值進(jìn)行比較，如果前者更好，也替換全體最優(yōu)值并修改ω。

e. 停止條件。當(dāng)粒子適應(yīng)度達(dá)到預(yù)先要求的精度或者迭代結(jié)束時(shí)，停止迭代，反之跳轉(zhuǎn)到步驟b繼續(xù)迭代。

2.2粒子群算法尋優(yōu)性能測(cè)試

尋優(yōu)算法的尋優(yōu)能力、性能是衡量這個(gè)算法是否可行的關(guān)鍵標(biāo)準(zhǔn)。首先針對(duì)常用的優(yōu)化算法進(jìn)行分析比較，這里選取遺傳算法(GA)和蟻群算法(ACO)與粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)性能測(cè)試對(duì)比。通常的方法是選取測(cè)試函數(shù)來(lái)進(jìn)行測(cè)試，筆者選擇rosenbrock函數(shù)：

(12)

|xi|≤30 min(f(x))=0

迭代次數(shù)設(shè)為1 000，粒子每一維數(shù)的最大值為30，最小值為-30，學(xué)習(xí)因子c1、c2為2，慣性權(quán)重ω為0.5。仿真測(cè)試后得出的對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖4 rosenbrock測(cè)試函數(shù)性能對(duì)比

仿真結(jié)果顯示對(duì)于rosenbrock函數(shù),PSO尋優(yōu)的最優(yōu)目標(biāo)值為5 607.4，GA尋優(yōu)的結(jié)果為25 700.0，同時(shí)ACO的結(jié)果為10 832.5。從各方面來(lái)看仍然是PSO全面占優(yōu)。

從上述測(cè)試函數(shù)的仿真對(duì)比來(lái)看，PSO在尋優(yōu)精度和全局尋優(yōu)能力上都是完全領(lǐng)先GA和ACO的，并且不會(huì)陷入局部最優(yōu)。因此筆者采用PSO優(yōu)化DRNN是完全科學(xué)可取的。

3 基于PSO-DRNN網(wǎng)絡(luò)的模型在小區(qū)用電負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

前文已經(jīng)確立了基于粒子群算法的對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法，在進(jìn)行預(yù)測(cè)前，要先考慮各種不確定因素對(duì)用電負(fù)荷的影響，分析每個(gè)因素的相關(guān)性特點(diǎn)以及對(duì)用電負(fù)荷影響所占的權(quán)重比例，為后面更精確地進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)分析，影響小區(qū)用電負(fù)荷的因素有許多，把影響因素歸納為以下幾個(gè)方面：人口因素、經(jīng)濟(jì)收入因素、季節(jié)因素、節(jié)假日因素、電器因素和電價(jià)因素，這些因素對(duì)小區(qū)用電負(fù)荷都會(huì)產(chǎn)生或多或少的影響。筆者將這6個(gè)因素作為影響小區(qū)用電量的因素?cái)?shù)據(jù)，與所采集的歷史數(shù)據(jù)一起進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練樣本采用2015年某些天的用電量數(shù)據(jù)。

圖5為模型建立的流程。圖6為粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度曲線(c1=1.5,c2=1.7,種群數(shù)量為20)。從曲線中可以發(fā)現(xiàn)，適應(yīng)度曲線在全局都有不斷的收斂，說(shuō)明粒子群通過(guò)不斷改變位置使得適應(yīng)度更優(yōu)，從而得到更優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

圖5 粒子群優(yōu)化對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模流程

圖6 粒子群優(yōu)化對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度曲線

將2016年度的數(shù)據(jù)輸入到對(duì)角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中預(yù)測(cè)該小區(qū)每個(gè)月份的用電量，預(yù)測(cè)效果如圖7所示，反映了該小區(qū)一年中每個(gè)月的用電量變化，測(cè)試的誤差精度對(duì)于用電量的數(shù)量等級(jí)來(lái)說(shuō)已經(jīng)很低了，可以作為工作中評(píng)估用電量的參考。

圖7 基于PSO-DRNN模型預(yù)測(cè)某小區(qū)一年用電量對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出基于對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，通過(guò)3種優(yōu)化算法的對(duì)比，選定了全局尋優(yōu)能力最好的粒子群算法來(lái)優(yōu)化對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，基于PSO-DRNN的預(yù)測(cè)模型能夠通過(guò)訓(xùn)練歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)小區(qū)的用電量變化情況，可以認(rèn)為筆者建立的PSO-DRNN模型對(duì)于小區(qū)的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)有較好的效果。

[1] 林承就.福州市住宅小區(qū)用電負(fù)荷計(jì)算的研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2008.

[2] 王樂(lè).基于灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究及其比較[D].南寧：廣西大學(xué)，2012.

[3] 龔文杰，段曉燕，張智晟.基于分布估計(jì)算法的對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型研究[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，27(2)：43～47.

[4] 戴晟.基于DE算法的DRNN網(wǎng)絡(luò)非線性系統(tǒng)辨識(shí)研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2011.

ResearchonPowerLoadForecastingofResidentialDistrictsBasedonDiagonalRecurrentNeuralNetwork

XU Jian-jun, DU Qiang-nan, YAN Li-mei

(CollegeofElectricalEngineeringandInformation,NortheastPetroleumUniversity)

In order to improve the accuracy of predicting power consumption of residential districts, having the study of diagonal recurrent neural network based to analyze and compare several optimal algorithms was implemented, including the proposal of diagonal recurrent neural network predicting method based on the particle swarm algorithm. Analyzing the factors which influencing the power consumption of residential districts and the training a large number of historical data and Matlab simulation show that, this predicting method has higher accuracy.

diagonal recurrent neural network, power consumption prediction, particle swarm optimization

黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2017011)。

徐建軍(1971-),教授, 從事電力理論與新技術(shù)的研究。

聯(lián)系人閆麗梅(1971-)，教授，從事電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析與控制的研究，565735794@qq.com。

TP18

A

1000-3932(2017)11-1052-05

2017-06-16，

2017-09-19)