楊珊珊 彭軍志

吉林農業(yè)科技學院

清單計價下建筑工程投標報價博弈模型研究

楊珊珊 彭軍志

吉林農業(yè)科技學院

隨著我國引入工程量清單計價模式，為建筑工程投標報價階段的決策帶來了深遠影響。本文分析了博弈論及博弈模型原理，運用博弈論進行投標報價決策，構建清單計價模式下投標報價的博弈模型，通過求解貝葉斯納什均衡得出最優(yōu)報價策略，為企業(yè)進行投標報價提供決策參考。

貝葉斯博弈模型；投標報價；清單計價模式

我國自2003年開始實施工程量清單計價模式，該模式將工程量與報價相分離，由招標人提供工程量清單，由投標人根據(jù)自身實力投標競價，競爭轉變?yōu)橥稑藘r格的競爭。這種投標競價方式使得企業(yè)的優(yōu)勢體現(xiàn)在投標報價中，投標人的報價水平將很大程度影響中標概率。

工程量清單計價模式中，投標人的清單報價是由分部分項工程費、措施項目費、其他項目費、規(guī)費和稅金組成[1]。根據(jù)工程量清單計價規(guī)范與定額基價能夠準確的計算出工程的清單報價。但投標人想要提高中標概率還需要采取必要的投標競價策略進行調價，而有效的報價模型是進行競價策略分析，進而投標取勝的重要手段。

1 投標報價的博弈論原理

1.1 博弈論原理

博弈論是研究博弈方為使利益最大化，選擇博弈策略的問題[2]。根據(jù)競爭信息的公開情況，有完全信息下的博弈和不完全信息下的博弈[3]。在完全信息博弈中，各參與者的收益函數(shù)信息是公開的。而在不完全信息博弈中，其他競爭者無法得知對手的收益函數(shù)信息。因此，投標報價競爭屬于典型的不完全信息博弈過程。在博弈過程中至少有一個博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益或得益函數(shù)[4]。對于投標人來說，運用博弈論分析競價過程，進行競價決策，能夠得到最優(yōu)報價策略。

1.2 貝葉斯博弈模型

考慮到建筑工程招投標市場的交易形式，具備了不完全信息靜態(tài)博弈的特征。通過構建貝葉斯博弈模型，使得期望收益最大化，通過求解貝葉斯納什均衡，可以獲得最優(yōu)報價策略，幫助投標人進行科學報價決策的重要手段。

2 清單計價下建筑工程投標報價的博弈模型

2.1 假設條件

(1)參與投標的企業(yè)有n個，且各自均為互相獨立的法人，每個投標企業(yè)的目的都在于追求利潤最大化，投標報價交易形式采用暗標拍賣競價形式，所有報價不得高于招標控制價。

(2)企業(yè)的清單計價成本ci。企業(yè)的成本屬于保密信息，競爭企業(yè)無法準確得知成本函數(shù)，但可以通過過去的報價進行有效估計。假設成本ci服從[cs，ct]區(qū)間的均勻分布，cs為企業(yè)的最低成本估價，ct為企業(yè)最高成本估價。

(3)各投標企業(yè)的報價是相互獨立的，且報價處于招標文件中限制的最低、最高限價之間，即bi=[bmin，bmax]。假設報價bi是與成本ci有關的線性函數(shù)，即：

其中，αi，βi是報價參數(shù)。

(4)投標人對待風險的態(tài)度統(tǒng)一，都為風險中性。

2.2 構建模型

(1)當投標人的報價bi高于其他投標人的報價bj時，其收益為報價與其成本的差值.

據(jù)大數(shù)據(jù)公司QuestMobile 統(tǒng)計，截止到2018 年6月，微信作為移動社交的App，月活躍用戶規(guī)模已達9.3 億。微信公眾號作為其產(chǎn)品之一，數(shù)量超2000 萬，月活躍賬號350 萬，月活躍粉絲約8 億，其中95 后用戶數(shù)量達2.30 億。而與之形成對照的2018 年9 月3日～9 月9 日教育培訓App 行業(yè)周新安裝用戶規(guī)模統(tǒng)計中，高等教育僅有34.4 萬，處于各分類最低。本文研究了基于微信公眾平臺在高等教育中的一門通識教育課程——《計算機基礎》教學中的應用，總結出經(jīng)驗，探索適合高等教育移動學習發(fā)展之路。

(2)當投標人報價相等時，采取隨機中標的方法，此時投標人中標機會均等，投標人的中標概率為1/n；

(3)當投標人的報價bi低于其他投標人的報價bj時，對方中標，則投標人收益為零。

投標企業(yè)的收益函數(shù)Ui表示為：

3 清單計價下建筑工程投標報價的博弈分析

對構建的博弈模型進行博弈分析，轉化成不完全信息下的靜態(tài)貝葉斯博弈過程，博弈行為就是各投標企業(yè)的報價bi。對于構建的博弈模型(2)，使投標人的期望收益最大化，其求解問題就是求解貝葉斯納什均衡，即可得到最優(yōu)報價。

投標人的期望收益為：

由 于ci服 從 [cs，ct]上 的 均 勻 分 布， 所 以bi(ci)服 從 [αi+βics，αi+βict]上的均勻分布。根據(jù)連續(xù)分布的情況下形同價格的概率為0，則P(bi=bj)=0。

因為ci，cj均服從[cs，ct]上的均勻分布，可以得出：

使投標人期望收益最大，可使對其對bi的偏導為0，并求解：

可得出

所以，最優(yōu)報價的一般表達式為：

通過(6)式可以看出：投標競價中的最優(yōu)報價與其清單報價和最高成本估價有關。

4 結語

本文在工程量清單計價模式下，對傳統(tǒng)的博弈模型進行改進，建立了建筑工程投標報價的貝葉斯博弈模型。投標企業(yè)可以根據(jù)其清單報價和最高成本估價等信息，建立自己的最優(yōu)報價策略模型，對投標報價過程進行博弈分析，為企業(yè)投標報價決策提供參考。

[1]郭愛賓，韓明強.淺談工程量清單計價模式應用[J].科技創(chuàng)新與應用，2012，(9)：225.

[2]張哨軍.基于博弈論的投標報價決策模型的研究[J].科技信息，2011，(36)：47.

[3]謝識予.經(jīng)濟博弈論[M].上海：復旦大學出版社，2002：323-324.

[4]羅超良，侯木舟.工程項目投標報價策略博弈分析[J].湖南工業(yè)大學學報，2010，24(4)：106.

吉林農業(yè)科技學院青年基金項目：清單計價下基于博弈論的建筑工程投標報價策略研究(項目編號：2016Q23)

楊珊珊，女，(1988-)，助教，主要從事工程項目管理及工程造價研究

彭軍志，男，(1978-)，副教授，主要從事土木工程研究