傅鶴林，張加兵，伍毅敏，黃震，史越，王成洋

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075；2. 中南大學 高速鐵路建造技術國家工程試驗室，湖南 長沙，410075)

低溫凍結(jié)條件下板巖破壞類型及單軸抗壓強度試驗研究

傅鶴林1,2，張加兵1,2，伍毅敏1,2，黃震1,2，史越1,2，王成洋1,2

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075；2. 中南大學 高速鐵路建造技術國家工程試驗室，湖南 長沙，410075)

為揭示低溫凍結(jié)作用對板巖破壞類型及抗壓強度的影響，采用DX?40型低溫數(shù)控試驗箱、DNS100微型控制電子萬能試驗機進行7種不同層理傾角β和6種不同試驗溫度t的單軸壓縮試驗，對其應力?應變曲線以及單軸抗壓強度、峰值應變、破壞類型的變化規(guī)律進行分析。在JAEGER層理面理論的基礎上，建立以凍結(jié)溫度和層理傾角為控制變量的單軸抗壓強度公式，給出影響板巖破壞類型的2個極限角度β1和β2的表達式，并通過試驗結(jié)果驗證強度公式的正確性。研究結(jié)果表明：受低溫凍結(jié)作用的影響，板巖的單軸抗壓強度隨溫度降低呈指數(shù)增加；板巖的單軸抗壓強度隨傾角增加先減小后增大；在低溫凍結(jié)條件下，板巖的破壞類型有3種，即當0°≤β＜27.0°時，板巖沿與豎直軸線呈一定角度的方向發(fā)生剪切破壞；當27.0°≤β≤82.7°時，板巖沿層理面發(fā)生剪切破壞；當82.7°＜β≤90.0°時，板巖沿垂直方向發(fā)生劈裂破壞。

板巖；低溫凍結(jié)；單軸抗壓強度；破壞類型；單軸壓縮試驗

低溫凍結(jié)引發(fā)的溫度場和力場耦合是高寒區(qū)工程不可回避的巖土工程問題。受低溫凍結(jié)作用的影響，巖石力學特性將發(fā)生變化，板巖尤其突出：因此，研究低溫凍結(jié)條件下板巖的抗壓強度及破壞類型具有重要的理論意義與工程應用價值。板巖常表現(xiàn)為成層性，其特點是各向同性面內(nèi)的物理力學特性大體相同，而垂直此面方向內(nèi)的物理力學特性有很大差別[1?2]，此類巖石通常也被稱為橫觀各向同性體。在橫觀各向同性巖體破壞類型及抗壓強度試驗研究方面，RAMAMURTHY[3]通過大量試驗研究，得出了橫觀各向同性巖體抗壓強度隨層理傾角分布主要分為U型、波動型和釬肩型三大類；TIEN等[4]采用3種人工材料預制了層理面傾角為 0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°的類巖體試件，探討了層理傾角對層狀巖體單軸抗壓強度的影響；LEE等[5]基于層理面理論與HOEK?BROWN準則，建立了不同層理傾角影響下表征巖體質(zhì)量的無量綱系數(shù)m和s的經(jīng)驗公式，并揭示了層狀巖體三軸抗壓強度隨層理傾角的分布規(guī)律。國內(nèi)研究者針對橫觀各向同性巖石抗壓強度及破壞類型也進行了類似試驗研究，如劉運思等[6?7]對7種層理角度下的板巖進行單軸壓縮試驗，研究了層理角度對單軸抗壓強度和破壞形式的影響；侯振坤等[8]對不同層理方向的層狀頁巖進行了電鏡掃描和單軸壓縮試驗，研究了不同層理傾角影響下層狀頁巖的破壞類型，得出 3 種破壞類型：0°～15°時為垂直劈裂破壞，30°～60°時為順層理剪切滑移破壞，75°～90°時為剪切破壞；高春玉等[9]針對砂板巖平行層理和垂直層理 2 個方向開展了單軸和三軸壓縮試驗，得出2種層理傾角影響下砂板巖的變形特性及強度特性；劉亞群等[10]基于HOEK?BROWN 經(jīng)驗強度準則對層狀板巖開展了一系列單軸、三軸壓縮試驗，確定了層理傾角為0°，45°，75°和90°的板巖相關參數(shù)，并建立了考慮層理傾角影響的板巖 H?B 強度準則；王豐等[11]對天然含水狀態(tài)下的千枚巖進行了常規(guī)三軸壓縮試驗，研究了巖石層理傾角及試驗圍壓對其破壞模式的影響。另外，王章瓊等[12?14]針對片巖的各向異性特性也進行了相關研究。迄今為止，對于常溫狀態(tài)下橫觀各向同性巖體的破壞類型及抗壓強度，國內(nèi)外已進行了大量研究，但對低溫凍結(jié)條件下的破壞類型及抗壓強度研究很少報道。鑒于此，本文作者針對板巖開展室內(nèi)低溫凍結(jié)試驗和單軸壓縮試驗，研究含不同層理傾角的板巖在低溫凍結(jié)條件下的破壞類型及抗壓強度特征。

1 試驗過程

1.1 試驗材料

試驗中所用試樣均取自于某寒區(qū)隧道中的板巖，該寒區(qū)最低月平均氣溫為?24 ℃。巖體破碎，強度低而軟弱，易風化，吸水能力強，遇水抗軟化能力弱，力學性能差。通過現(xiàn)場鉆芯取樣、室內(nèi)切割、打磨等工序，將巖塊加工成直徑為50 mm、高度為100 mm的圓柱體標準試樣。試樣加工精度必須滿足我國GBT 50266—2013“工程巖體試驗方法標準”，即試件兩端面不平行度誤差控制在0.05 mm內(nèi)，端面不平整度誤差控制在0.02 mm內(nèi)，沿試件高度、直徑的誤差控制在0.30 mm內(nèi)；端面應垂直于試件軸線，偏差控制在 0.25°內(nèi)。試驗取不同層理傾角(β = 0°，15°，30°，45°，60°，75°和 90°，如圖 1所示) 的板巖各 6塊，分6組，6組對應6種試驗溫度(常溫，0，?5，?10，?15和?20 ℃)，共42個試樣。巖樣如圖2所示。

圖2 不同層理傾角的巖樣Fig. 2 Samples of different bedding angles

1.2 低溫凍結(jié)試驗設備及試驗過程

先將制作好的試樣放入電烘箱(105～110 ℃)中干燥，將干燥24 h后的試樣放入干燥皿內(nèi)冷卻至室溫。再將試樣放置蒸餾水中，采用真空飽和儀進行真空飽和，真空壓力控制在0.1 MPa，抽氣時間為4 h，試樣真空浸泡24 h，并對試樣飽水前后的物理參數(shù)進行測定，得出干密度為2.59 g/cm3，天然含水率為0.47%，飽和吸水率為 1.76%，孔隙率為 3.46%。將飽和后的巖樣再放入凍結(jié)恒溫箱進行冷卻，24 h后，快速取出進行單軸壓縮試驗。試驗采用DX?40型低溫數(shù)控試驗箱，該試驗箱控溫范圍?40～0 ℃，控溫精度為±2 ℃，自動控制恒溫。

1.3 單軸壓縮試驗

試驗采用DNS100微型控制電子萬能試驗機，試驗機的最大荷載為100 kN，力測量范圍為0.4%～100%(滿量程)，力測量精度為±0.5%，位移分辨率為1 μm。試驗以0.5 mm/min的加載速率沿軸向施加荷載，直至試樣破壞。試驗荷載?位移曲線由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動采集。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 應力?應變曲線變化規(guī)律

圖 3所示為巖樣單軸壓縮狀態(tài)下的應力?應變?nèi)^程曲線。由圖 3可知板巖的應力?應變?nèi)^程曲線大致可劃分為以下5個階段[15?16]。

1) 壓密階段。板巖內(nèi)部微裂隙或張開型結(jié)構(gòu)面在荷載作用下逐漸閉合，巖石被壓密，σ?ε曲線呈上凹型。

2) 線彈性階段。應力應變呈線性關系，σ?ε曲線大致呈直線型。

圖3 巖樣單軸壓縮應力?應變曲線Fig. 3 Stress?strain curves under uniaxial compression

3) 微裂隙發(fā)展階段。在此階段，板巖內(nèi)部開始出現(xiàn)微裂隙。隨著應力增加，微裂隙數(shù)量增多，表征板巖的破壞已經(jīng)開始。

4) 應變軟化階段。隨著應力繼續(xù)增加，板巖迅速破壞，而軸向應變變化較小，橫向應變急劇增加，表現(xiàn)出應變軟化現(xiàn)象。

5) 殘余強度階段。此階段板巖具有一定的殘余強度，而應變不斷增加。

由圖 3(a)可知：隨著凍結(jié)溫度降低，板巖峰值應力增加，峰值應變減小，且應力?應變?nèi)^程曲線的“線彈性階段”變得越來越陡峭。因此，可以認為受低溫凍結(jié)作用的影響，板巖變脆，彈性模量和單軸抗壓強度在一定程度上增大。

另外，板巖在單軸壓縮狀態(tài)下總應變均小于3%，屬于脆性巖石。其破壞特征主要呈現(xiàn)脆性破壞，軸向應力達到峰值強度后迅速下降，破壞沒有顯著預兆。但由于受層理傾角和低溫凍結(jié)的作用，各巖樣破壞類型與單軸抗壓強度均存在一定差異。

2.2 單軸抗壓強度變化規(guī)律

圖4所示為巖樣單軸抗壓強度隨層理傾角的變化關系。從圖4可以看出：板巖單軸抗壓強度隨層理傾角的變化表現(xiàn)出明顯的各向異性特征；隨層理傾角從0°增加至 90°，板巖單軸抗壓強度呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢，曲線基本上呈U型。以常溫狀態(tài)下為例，層理傾角為0°左右，抗壓強度達到最大值，其值為49.3 MPa；層理傾角為45°～60°，抗壓強度達到最小值，為17.9 MPa，降低63.7%?？梢?，不同層理傾角作用對板巖的單軸抗壓強度有明顯影響。

圖4 巖樣單軸抗壓強度與層理傾角的關系Fig. 4 Relationship between uniaxial compressive strength and bedding angles

圖5 所示為巖樣單軸抗壓強度隨凍結(jié)溫度的變化關系。從圖5可以看出：隨著凍結(jié)溫度降低，板巖的單軸抗壓強度逐漸增大；當凍結(jié)溫度從 0 ℃降至?20 ℃時，層理傾角 β 為 0°，15°，30°，45°，60°，75°和 90°的板巖單軸抗壓強度依次增大 63.9%，64.0%，68.0%，66.7%，66.3%，65.2%和 64.0%。其主要原因是[17?21]：1) 在低溫凍結(jié)作用下，飽和板巖中的孔隙水或裂隙水凍結(jié)成冰，冰將充填巖石試件內(nèi)部孔隙和裂隙，同時，也提高了巖石試件內(nèi)部微裂紋的黏結(jié)作用，導致板巖抗壓強度有大幅度提高；2) 板巖由孔隙和巖石晶體組成，低溫凍結(jié)會導致巖石晶體自身產(chǎn)生收縮，晶體之間的排列更加緊密，從而使板巖抗壓強度有所提高；3) 孔隙水或外來補給水凍結(jié)成冰后體積膨脹，對孔隙周邊產(chǎn)生壓力，使得宏觀荷載施加在試件上產(chǎn)生的有效應力降低，從而也提高了板巖抗壓強度。

圖5 巖樣單軸抗壓強度與凍結(jié)溫度的關系Fig. 5 Relationship between uniaxial compressive strength and frost temperature

2.3 峰值應變變化規(guī)律

從圖3可以看出：隨著凍結(jié)溫度降低，板巖的峰值應變逐漸降低。以層理傾角β = 0°為例，當凍結(jié)溫度從0 ℃降至?20 ℃時，巖樣峰值應變從2.61‰降至2.11‰?？梢姡艿蜏貎鼋Y(jié)作用的影響，板巖逐漸變脆，這種現(xiàn)象稱為“低溫冷脆”，低溫冷脆將導致巖樣破壞更加突然。

2.4 試樣破壞特征

圖6所示為常溫和低溫凍結(jié)狀態(tài)下的板巖單軸壓縮的典型破壞類型。由試驗結(jié)果可知：單軸壓縮加載時，低溫凍結(jié)作用對板巖破壞類型的影響不大，其破壞類型基本上屬于剪切和劈裂破壞。但由于層理傾角不同，其破壞類型主要有3種：當層理傾角為0°～15°時，巖樣沿與豎向軸線呈一定角度發(fā)生剪切破壞，破壞時需要剪斷層理面間的巖石，此時板巖的單軸抗壓強度較高；當層理傾角為 15°～75°時，由于層理面對板巖的單軸抗壓強度具有“弱化效應”，在層理面附近會產(chǎn)生沿層理方向的剪切型裂紋，從而導致巖樣在層理面處產(chǎn)生剪切滑移破壞，因此，板巖的單軸抗壓強度較低；當層理傾角為 90°時，巖樣沿垂直方向產(chǎn)生典型劈裂破壞，破裂面位于層理面。由于層理面的抗拉強度較低，巖樣的單軸抗壓強度也降低。

圖6 單軸壓縮下巖樣典型破壞類型Fig. 6 Typical failure forms of rock under uniaxial compression

3 低溫凍結(jié)條件下單軸抗壓強度

3.1 JAEGER層理面理論

JAEGER層理面理論示意圖如圖 7所示。JAEGER[22]層理面理論假定巖體中發(fā)育有一組弱面，此弱面與最大主平面夾角為β(見圖7(a))。由平面應力狀態(tài)可知，弱面上正應力σβ和切應力τβ的表達式為

圖7 JAEGER層理面理論示意圖Fig. 7 Schematic diagrams of single inclined discontinuity theory

假定弱面的抗剪強度τβ服從Mohr?Coulomb屈服準則，則有

式中：cβ和φβ分別為弱面的黏聚力與內(nèi)摩擦角。將式(1)代入式(2)，并注意到單軸壓縮試驗條件下 σ3=0 MPa，可求得巖樣沿弱面產(chǎn)生破壞的單軸抗壓強度公式為

式中：σ1為巖體的單軸抗壓強度(MPa)；β為巖體的層理面傾角(°)。如圖7(b)所示，依據(jù)正弦定理，又可求出單軸壓縮試驗條件下試樣沿弱面產(chǎn)生破壞的2極限角度 β1和 β2[6,9]：

3.2 常溫狀態(tài)下的板巖抗壓強度公式

表1所示為實驗得出的不同層理傾角作用下6種試驗溫度的板巖單軸抗壓強度。

為了便于分析，將巖體單軸抗壓強度公式(3)進行適當數(shù)學變換。令

表1 板巖單軸抗壓強度試驗值Table 1 Uniaxial compressive strength of slate MPa

基于最小二乘法理論，可以求出參數(shù)cβ和tan φβ分別為

將表1中常溫狀態(tài)下板巖單軸抗壓強度代入式(9)和(10)，并剔除試驗中試件未沿層理面產(chǎn)生破壞(層理傾角為0°，15°和90°)的試驗數(shù)據(jù)，即可擬合出層理面上的黏聚力cβ與內(nèi)摩擦角φβ分別為5.61 MPa和20.1°。再將層理面上的黏聚力 cβ與內(nèi)摩擦角 φβ代入式(3)，可以求得考慮層理傾角影響下的單軸抗壓強度公式為

式(11)是在假定巖樣沿層理面產(chǎn)生破壞的基礎上提出的，因此，巖樣層理傾角需要滿足 β1≤β≤β2的條件。將 cβ=5.61 MPa和 φβ=20.1°代入式(3)～(5)，并注意到σ1=49.3 MPa，可得2個極限角度β1和β2分別為27.0°和 83.1°。

圖8所示為常溫狀態(tài)下板巖的單軸抗壓強度隨層理傾角變化的預測結(jié)果和試驗結(jié)果。由圖8可知：在滿足 β1≤β≤β2的條件下，采用本文計算公式得出的單軸抗壓強度與試驗結(jié)果基本一致，最大相對誤差為12.0%，驗證了本文分析方法的正確性。

3.3 低溫凍結(jié)條件下的板巖抗壓強度公式

同理，將表1中不同凍結(jié)溫度下的板巖單軸抗壓強度代入式(9)和(10)，可分別擬合出層理面上的黏聚力 cβ與內(nèi)摩擦角φβ，再將黏聚力 cβ與內(nèi)摩擦角 φβ代入式(3)～(5)，可分別求得2個極限角度β1和β2，如表2所示。

圖8 板巖單軸抗壓強度的預測結(jié)果和試驗結(jié)果Fig. 8 Prediction and experiment results of uniaxial compressive strength for slate

表 2 板巖在不同凍結(jié)溫度條件下的 cβ，tanφβ，β1 和 β2Table 2 cβ, tanφβ, β1 and β2 under different freezing temperatures for slate

圖9所示為層理面上的黏聚力cβ與凍結(jié)溫度t的關系。由圖9可看出：隨著凍結(jié)溫度降低，黏聚力呈指數(shù)函數(shù)增加。黏聚力cβ與凍結(jié)溫度t的關系曲線可用指數(shù)函數(shù)進行擬合，可得

圖9 板巖黏聚力與凍結(jié)溫度的關系Fig. 9 Relationship between cohesion and frost temperature for slate

式中：cβ(t)是凍結(jié)溫度為t時，巖體層理面上的黏聚力，MPa；t為凍結(jié)溫度，℃。

圖10所示為層理面上板巖的tanφβ與凍結(jié)溫度T的關系。從圖10可看出：隨著凍結(jié)溫度降低，板巖的tan φβ變化相當小，可見凍結(jié)溫度對板巖內(nèi)摩擦角φβ的影響可忽略。因此，研究低溫凍結(jié)條件下板巖抗壓強度公式時，可以取其平均值，即tanφβ=0.357 8。

圖10 板巖βφtan與凍結(jié)溫度的關系Fig. 10 Relationship between βφtan and frost temperature for slate

試驗結(jié)果表明：在飽和狀態(tài)下，板巖的黏聚力和內(nèi)摩擦角均隨凍結(jié)溫度降低而有一定程度提高。其主要原因是：板巖中裂隙水和孔隙水凍結(jié)成冰，充填了巖石內(nèi)部孔隙和裂隙，并提高了巖石內(nèi)部微裂紋的黏結(jié)作用，從而提高了板巖的黏聚力和內(nèi)摩擦角；另外，巖石內(nèi)部晶體受低溫凍結(jié)作用會產(chǎn)生體積收縮，排列會更加緊密，使得板巖的黏聚力和內(nèi)摩擦角略有提高。

將考慮凍結(jié)溫度之后的 cβ和 tanφβ代入式(3)，求得以凍結(jié)溫度和層理傾角為控制變量的板巖單軸抗壓強度公式為

式中：σc(β, t)為板巖的單軸抗壓強度，MPa；β為層理傾角，(°)。

4 凍結(jié)溫度對破壞類型及強度的影響

4.1 凍結(jié)溫度對破壞類型的影響

JAEGER層理面理論認為：板巖在單軸壓縮條件下的破壞類型主要取決于2個極限角度β1和β2，當層理傾角滿足 β1≤β≤β2時，板巖即沿層理面發(fā)生剪切破壞。通過試驗發(fā)現(xiàn)板巖的破壞類型可以劃分為3種：當 0°≤β＜β1時，板巖沿與軸線呈一定角度方向發(fā)生剪切破壞；當 β1≤β≤β2時，板巖沿層理面發(fā)生剪切破壞；當 β2＜β≤90°時，板巖沿垂直方向發(fā)生劈裂破壞。

由表2可知：隨著凍結(jié)溫度改變，2個極限角度β1和 β2的變化均很小，β1和 β2的平均值分別為27.0°和82.7°。因此，低溫凍結(jié)條件下板巖破壞類型為：當0°≤β＜27.0°時，板巖沿與軸線呈一定角度方向發(fā)生剪切破壞；當27.0°≤β≤82.7°時，板巖沿層理面發(fā)生剪切破壞；當82.7°＜β≤90.0°時，板巖沿垂直方向發(fā)生劈裂破壞。理論分析結(jié)果與試驗結(jié)果相一致。

4.2 凍結(jié)溫度對抗壓強度的影響

圖 11所示為低溫凍結(jié)條件下板巖單軸抗壓強度隨凍結(jié)溫度的變化曲線。由圖11可知：隨著凍結(jié)溫度降低，板巖單軸抗壓強度呈指數(shù)形式增加，與試驗結(jié)果分析結(jié)果相一致，說明本文公式能夠較好地反映凍結(jié)溫度對抗壓強度的影響規(guī)律。

圖11 板巖抗壓強度與凍結(jié)溫度的關系Fig. 11 Relationship between compressive strength and frost temperature for slate

5 結(jié)論

1) 借助室內(nèi)低溫凍結(jié)試驗和單軸壓縮試驗手段，獲得了7種層理傾角β和6種試驗溫度T條件下的板巖單軸抗壓強度。

2) 基于 JAEGER層理面理論，建立了以凍結(jié)溫度和層理傾角為控制變量的板巖單軸抗壓強度公式，并給出了影響板巖破壞類型的 2個極限角度 β1和 β2的表達式。

3) 板巖的單軸抗壓強度隨凍結(jié)溫度降低呈指數(shù)形式增大，隨層理傾角增加先減小后增大。

4) 板巖在單軸壓縮狀態(tài)下的破壞特征主要呈現(xiàn)脆性破壞，且隨著凍結(jié)溫度降低，其峰值應變逐漸降低，板巖會逐漸變脆。

5) 板巖在單軸壓縮條件下主要有3種破壞類型：當層理傾角 0°≤β＜27.0°時，板巖沿與軸線呈一定角度方向發(fā)生剪切破壞；當27.0°≤β≤82.7°時，板巖沿層理面發(fā)生剪切破壞；當82.7°＜β≤90.0°時，板巖沿垂直方向發(fā)生劈裂破壞。低溫凍結(jié)作用對板巖破壞類型影響不大。

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Experimental study of failure forms and uniaxial compressive strength for slate under low temperature

FU Helin1,2, ZHANG Jiabing1,2, WU Yimin1,2, HUANG Zhen1,2, SHI Yue1,2, WANG Chengyang1,2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. National Engineering Laboratory for Construction Technology of High Speed Railway,Central South University, Changsha 410075, China)

To reveal the effect of low temperature frost on compressive strength and failure forms of slate, uniaxial compression tests under seven kinds of bedding angle β and 6 kinds of temperature t were tested by low temperature numerical control incubator DX?40 and computer-controlled electronic versatile testing machine DNS100. Stress?strain curves, uniaxial compressive strength, peak strain and failure forms varying with bedding angle and frost temperature were analyzed. Based on JAEGER’s single discontinuity theory, empirical formula of uniaxial compressive strength taking bedding angle and frost temperature as control variables was established and the expressions of two limit angle of β1and β2that affect on failure forms of slate were given. The analysis method was verified by experimental results. The results show that the uniaxial compressive strength of slate increase exponentially with the decrease of temperature due to the effects of freezing. The uniaxial compressive strength of slate first decreases and then increases with the increase of the bedding angle. There are three kinds of failure forms under uniaxial compression, i.e., when the bedding angle β is 0°≤β＜27.0°, shear failure happens along the direction which has a certain angle with vertical axis; when 27.0°≤β≤82.7°, shear failure happens along the bedding plane; when 82.7°＜β≤90.0°, splitting failure happens along the vertical direction.

slate; low freezing temperature; uniaxial compressive strength; failure forms; uniaxial compression experiment

TU458

A

1672?7207(2017)11?3051?09

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.11.028

2016?11?12；

2017?01?25

國家自然科學基金資助項目(51578550，51538009，51478473)；中南大學研究生自主探索創(chuàng)新項目(2017zzts153)(Projects(51578550, 51538009, 51478473) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2017zzts153) supported by the Self-Innovation Research for the Central South University)

張加兵，博士研究生，從事巖石力學及隧道工程等研究；E-mail: zhang_jb1@sohu.com

(編輯 陳燦華)