李 明，張 興，楊 瑩，趙文廣

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥230009）

弱電網(wǎng)下基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略

李 明，張 興，楊 瑩，趙文廣

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥230009）

在含有電網(wǎng)電壓背景諧波以及電網(wǎng)阻抗變化情況下，并網(wǎng)逆變器的控制性能會(huì)受到影響。直接電網(wǎng)電壓比例前饋因其實(shí)現(xiàn)方便且可有效抑制電網(wǎng)背景諧波而獲得廣泛關(guān)注，但其在高電網(wǎng)阻抗的弱電網(wǎng)情況下會(huì)降低電流控制的相位裕度，影響并網(wǎng)穩(wěn)定性?；诩訖?quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略存在基波增益下降的問題，但是能夠大幅提高并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性。首先，對(duì)并網(wǎng)逆變器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并結(jié)合阻抗穩(wěn)定性判據(jù)全面對(duì)比分析了弱電網(wǎng)下基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略和傳統(tǒng)直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能，得出了前者在弱電網(wǎng)下具有更好的電網(wǎng)適應(yīng)性；其次，給出了調(diào)整系統(tǒng)閉環(huán)增益的方式來提高并網(wǎng)逆變器基波跟蹤性能的理論分析；最后，結(jié)合Matlab/Simulink仿真和實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了弱電網(wǎng)下基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略的有效性。

并網(wǎng)逆變器；電網(wǎng)阻抗；弱電網(wǎng)；電網(wǎng)電壓前饋；加權(quán)系數(shù)

隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)的迅速發(fā)展，并網(wǎng)逆變器得到了廣泛應(yīng)用。由于偏遠(yuǎn)地區(qū)的分布式發(fā)電系統(tǒng)中長(zhǎng)距離傳輸線以及大量變壓裝置的存在，給電網(wǎng)帶來一個(gè)不可忽略的等效阻抗，使得電網(wǎng)呈弱電網(wǎng)特性[1-3]。在高阻抗的弱電網(wǎng)情況下，并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)之間會(huì)形成一個(gè)動(dòng)態(tài)的互聯(lián)系統(tǒng)，在其公共耦合點(diǎn)PCC（point of common coupling）會(huì)造成并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)帶寬下降，影響其控制穩(wěn)定性[4-7]。

許多學(xué)者采用不同的分析方法研究了弱電網(wǎng)下控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和抗干擾性。文獻(xiàn)[8]指出電網(wǎng)阻抗變化將會(huì)影響逆變器控制系統(tǒng)性能和運(yùn)行穩(wěn)定性，提出采用配置阻尼的方式來抑制諧振；文獻(xiàn)[9]根據(jù)逆變器的輸出阻抗與電網(wǎng)阻抗之比判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提出了阻抗穩(wěn)定性判據(jù)；文獻(xiàn)[10,11]均提出了通過調(diào)整控制器參數(shù)的自適應(yīng)控制策略。然而，上述文獻(xiàn)針對(duì)弱電網(wǎng)下的控制策略均僅考慮了電網(wǎng)阻抗的變化，并未考慮弱電網(wǎng)下PCC處的電網(wǎng)電壓背景諧波的影響[12]。針對(duì)該問題，直接電網(wǎng)電壓比例前饋因?yàn)閷?shí)現(xiàn)方便且可有效抑制電網(wǎng)背景諧波而獲得廣泛關(guān)注[13]，但是其在電網(wǎng)阻抗較高即弱電網(wǎng)下，電網(wǎng)電壓直接比例前饋控制會(huì)降低電流控制的相位裕度，影響并網(wǎng)穩(wěn)定性[5]。文獻(xiàn)[14]提出可以通過調(diào)整電網(wǎng)電壓前饋比例系數(shù)來保證逆變器并網(wǎng)穩(wěn)定性，并給出了弱電網(wǎng)下的電網(wǎng)電壓前饋比例系數(shù)的穩(wěn)定運(yùn)行邊界，文獻(xiàn)[15]在上述的研究基礎(chǔ)上，分析了采樣延時(shí)對(duì)基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略的影響。然而，上述文獻(xiàn)均未指出該方法存在的并網(wǎng)逆變器基波增益大幅降低，不利于基波跟蹤的問題。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，首先對(duì)并網(wǎng)逆變器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并結(jié)合阻抗穩(wěn)定性判據(jù)，全面對(duì)比分析了弱電網(wǎng)下基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略和傳統(tǒng)直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能，得出了前者在弱電網(wǎng)下具有更好的電網(wǎng)適應(yīng)性；其次，給出了通過調(diào)整系統(tǒng)閉環(huán)增益的方式來提高并網(wǎng)逆變器基波跟蹤性能的理論分析；最后，結(jié)合Matlab/Simulink仿真和實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了弱電網(wǎng)下基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略的有效性。

1 LCL型并網(wǎng)逆變器

三相LCL型濾波并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由三相橋式逆變拓?fù)洹⒛孀兤鱾?cè)電感L1、濾波電容C和網(wǎng)側(cè)電感L2組成，如圖1所示。其中：Udc為直流母線電壓，Cdc為直流母線電容，iga、igb、igc為逆變器輸出并 網(wǎng) 電 流 ，ega、egb、egc為 電 網(wǎng) 電 壓 ，upcca、upccb、upccc為PCC電壓（用于電網(wǎng)前饋補(bǔ)償及鎖相），rg、Lg構(gòu)成電網(wǎng)阻抗Zg[8]，表示為

本文以三相LCL型并網(wǎng)逆變器為例，其額定參數(shù)和控制參數(shù)如表1所示。

圖1 三相LCL型并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of three-phase grid-connected LCL-filtered inverter

2 弱電網(wǎng)下基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略

2.1 基于開環(huán)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性分析

圖2為所提出的基于加權(quán)系數(shù)電網(wǎng)電壓前饋控制策略的控制框圖，其基本原理是通過設(shè)置并網(wǎng)電流參考值與其反饋值作差，然后經(jīng)過電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器模塊，并加上電網(wǎng)電壓前饋環(huán)節(jié)反饋的公共耦合點(diǎn)電壓，經(jīng)過延時(shí)環(huán)節(jié)模塊，對(duì)LCL型并網(wǎng)逆變器主電路進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)逆變器并網(wǎng)電流跟蹤給定值。由于電網(wǎng)阻抗的存在，會(huì)引入一條正反饋通道，影響了并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定性。

圖2 基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略控制框圖Fig.2 Control block diagram of grid voltage feedforward control strategy based on weighting coefficient

圖2 中，igref（s）為并網(wǎng)電流給定值，Gi（s）為電流PI調(diào)節(jié)器，表示為

式中，kp和ki分別為調(diào)節(jié)器的比例和積分系數(shù)。

Gd（s）為延時(shí)環(huán)節(jié)，表示由于數(shù)據(jù)采樣和控制器造成的延時(shí)，即

式中，Ts為采樣周期。

Kpwm表示 PWM 逆變環(huán)節(jié)增益，Gf（s）為電網(wǎng)電壓前饋環(huán)節(jié)，表示為

式中，Kf為電網(wǎng)電壓前饋加權(quán)比例系數(shù)。Kf=1表示傳統(tǒng)的直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略。

根據(jù)圖 2，igref（s）至 ig（s）的開環(huán)傳遞函數(shù) Go（s）即

由于電網(wǎng)電感是引起并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下穩(wěn)定性下降的主要原因[14]，因此為了考慮最惡劣情況，本文中考慮純電感情況的影響。

根據(jù)表1的參數(shù)，圖3（a）給出電網(wǎng)阻抗Lg=0、Kf=1，即強(qiáng)電網(wǎng)下采用傳統(tǒng)直接電網(wǎng)電壓前饋控制時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖。由圖3（a）可見，逆變器的相位裕度 PM（phase margin）為 70°，逆變器能夠穩(wěn)定并網(wǎng)運(yùn)行，并且穩(wěn)定裕度較高。圖3（b）給出了 Kf=1、Lg分別為 1.2、2.4、3.6 mH， 即弱電網(wǎng)下采用傳統(tǒng)直接電網(wǎng)電壓前饋控制時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)Bode 圖。 根據(jù)圖 3（b）可知，Lg分別為 1.2 mH、2.4 mH和3.6 mH對(duì)應(yīng)的相位裕度依次為37°、19°和14°，可見隨著電網(wǎng)阻抗的增大，并網(wǎng)逆變器的相位裕度逐漸下降，并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性逐漸下降，其并網(wǎng)電流質(zhì)量受到影響。

圖3 采用直接電網(wǎng)電壓前饋控制時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.3 Bode plots of open-loop transfer function with direct voltage feedforward control strategy

圖 4（a）給出了 Kf=0.7、Lg分別為 1.2、2.4、3.6 mH時(shí)，即弱電網(wǎng)下采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖，與圖3（b）對(duì)比可見，采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制時(shí)，Lg分別為1.2、2.4、3.6 mH時(shí)對(duì)應(yīng)的相位裕度依次為62.7°、63.2°和 65.5°，并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下的相位裕度得到了大幅提升，保證了并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性。結(jié)合第2.2節(jié)中對(duì)并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)根軌跡分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電網(wǎng)阻抗在一定范圍內(nèi)時(shí)，隨著電網(wǎng)阻抗的增大，相位裕度逐漸增大，即此時(shí)采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓控制策略時(shí)，其相位裕度會(huì)隨著電網(wǎng)阻抗的增大而逐漸增大；而當(dāng)電網(wǎng)阻抗過大時(shí)，采用基于加權(quán)控制的并網(wǎng)逆變器控制策略時(shí)，并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性同樣會(huì)隨著電網(wǎng)阻抗的增大而下降。

圖 4（b）給出了 Lg=1.2 mH，Kf分別為 0.6、0.7、0.8時(shí)對(duì)應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖。由圖4（b）可見，采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓控制策略時(shí)，Kf分別為0.6、0.7、0.8 時(shí)對(duì)應(yīng)的相位裕度依次為67.1°、62.6°和56.5°，并網(wǎng)逆變器的相位裕度隨著加權(quán)前饋系數(shù)的降低，相位裕度逐漸增大，表明其并網(wǎng)穩(wěn)定性上升。并且，隨著加權(quán)系數(shù)的降低，幅頻響應(yīng)曲線與0 dB線的交截頻率逐漸減小，表示逆變器控制系統(tǒng)的帶寬在逐漸下降，其快速性受到影響。

圖4（c）為圖4（b）在基波頻率處幅頻響應(yīng)曲線的放大圖，根據(jù)圖4（c）可見，采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制時(shí)，Kf分別為0.6、0.7、0.8時(shí)對(duì)應(yīng)的基波增益依次為18.7 dB、19.4 dB和20.2 dB，因此，隨著加權(quán)前饋系數(shù)的降低，并網(wǎng)逆變器的基波增益在逐漸下降，基波跟蹤性能下降。通過調(diào)整系統(tǒng)閉環(huán)增益的方式來提高并網(wǎng)逆變器基波跟蹤性能，其主要方式是增大PI調(diào)節(jié)器的比例和積分參數(shù)來增大系統(tǒng)基波處的開環(huán)增益。

本文以Kf=0.8時(shí)的基波增益為基準(zhǔn)值，設(shè)PI調(diào)節(jié)器的比例和積分參數(shù)為1 p.u.；當(dāng)Kf=0.7時(shí)，可以增大PI調(diào)節(jié)器的比例和積分參數(shù)為1.1 p.u.；當(dāng)Kf=0.6時(shí)，增大PI調(diào)節(jié)器的比例和積分參數(shù)為1.2 p.u.，此時(shí)得到如圖4（d）在基波頻率處幅頻響應(yīng)曲線的放大圖。對(duì)比圖 4（c）和圖 4（d）可見，通過增大PI調(diào)節(jié)器的比例和積分參數(shù)，可以提高基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制的基波增益，降低并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。

圖4 基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓控制策略時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.4 Bode plot of open-loop transfer function with feedforward control strategy based on weighting coefficient

2.2 基于閉環(huán)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性分析

根據(jù)圖 2，igref（s）至 ig（s）的閉環(huán)傳遞函數(shù) Gcl（s）為

如圖5所示為閉環(huán)傳遞函數(shù)Gcl（s）隨著電網(wǎng)阻抗Lg變化（1.2～4.8 mH）靠近虛軸的主導(dǎo)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的根軌跡變化情況。圖5中，區(qū)域1表示采用直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略（Kf=1）時(shí)的根軌跡；區(qū)域2表示采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略（以Kf=0.7為例）時(shí)的根軌跡。根據(jù)圖5，區(qū)域2的根軌跡與區(qū)域1相比更加遠(yuǎn)離虛軸，表明了采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋策略可以增加并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性。另外，區(qū)域2的根軌跡對(duì)應(yīng)的阻尼比高于區(qū)域1，因此并網(wǎng)逆變器在輸出并網(wǎng)電流指令值動(dòng)態(tài)變化過程中超調(diào)量更小。

圖5 閉環(huán)傳遞函數(shù)根軌跡Fig.5 Root locus of closed loop transfer function

繼續(xù)增大電網(wǎng)阻抗，原先遠(yuǎn)離右半平面的實(shí)軸非主導(dǎo)極點(diǎn)會(huì)逐漸靠近虛軸，從而轉(zhuǎn)變成為了主導(dǎo)極點(diǎn)，此時(shí)就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性的下降，為了對(duì)比明顯，根據(jù)式（6）繪制了電網(wǎng)阻抗由1.2 mH增加到48 mH時(shí)，閉環(huán)傳遞函數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)和非主導(dǎo)極點(diǎn)的變化情況，如圖6所示。其中，虛線橢圓形框表示的是基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略，虛線矩形框表示的是直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略，箭頭方向表示電網(wǎng)阻抗增大時(shí)極點(diǎn)的變化方向。由圖6可以看出，基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略的極點(diǎn)相比于直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略更加遠(yuǎn)離虛軸，即穩(wěn)定性更好；并且，隨著電網(wǎng)阻抗增大，區(qū)域1和區(qū)域2中表示的主導(dǎo)極點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離虛軸，而區(qū)域3中表示的實(shí)軸上非主導(dǎo)極點(diǎn)會(huì)逐漸趨于虛軸，即在一定電網(wǎng)阻抗范圍內(nèi)，區(qū)域1和區(qū)域2中表示的極點(diǎn)為對(duì)穩(wěn)定性起主導(dǎo)作用，此時(shí)隨著電網(wǎng)阻抗的增大，基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略下的并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性會(huì)有所增加；而當(dāng)隨著電網(wǎng)阻抗繼續(xù)增大，區(qū)域3中表示的極點(diǎn)就會(huì)逐漸對(duì)穩(wěn)定性起主導(dǎo)作用，這時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性會(huì)隨著電網(wǎng)阻抗的增大而下降。

圖6 當(dāng)電網(wǎng)阻抗大范圍變化時(shí)閉環(huán)傳遞函數(shù)根軌跡Fig.6 Root locus of closed loop transfer function when grid impedance varies widely

2.3 基于阻抗穩(wěn)定性判據(jù)的穩(wěn)定性分析

文獻(xiàn)[9]表明，PCC點(diǎn)存在較大的感抗會(huì)導(dǎo)致逆變器-電網(wǎng)系統(tǒng)的阻抗不匹配，進(jìn)而產(chǎn)生諧波電流。本文通過對(duì)基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略的并網(wǎng)逆變器輸出阻抗進(jìn)行建模分析，進(jìn)一步驗(yàn)證基于前饋濾波的弱網(wǎng)控制策略的有效性。

當(dāng)電網(wǎng)存在阻抗時(shí)，并網(wǎng)逆變器和電網(wǎng)兩者可以看成是一個(gè)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，其穩(wěn)定性可以采用文獻(xiàn)[9]提出的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)阻抗穩(wěn)定判據(jù)來判斷。該判據(jù)是將并網(wǎng)逆變器表示為諾頓等效電路，即并網(wǎng)逆變器可以視作電流源Ic并聯(lián)輸出阻抗Zo（s），電網(wǎng)則可以看作理想電壓源eg串聯(lián)電網(wǎng)阻抗Zg（s），如圖7所示。根據(jù)阻抗穩(wěn)定性判據(jù)，系統(tǒng)要穩(wěn)定必須滿足2個(gè)條件：①1/Zo（s）穩(wěn)定；②Zg（s）/Zo（s）滿足奈奎斯特（Nyquist）穩(wěn)定判據(jù)。

圖7 諾頓等效電路Fig.7 Norton equivalent circuit

在弱電網(wǎng)條件下，電網(wǎng)阻抗不能忽略，只要保證并網(wǎng)電流閉環(huán)和鎖相環(huán)穩(wěn)定，穩(wěn)定判據(jù)條件1就自然滿足。 而穩(wěn)定判據(jù)條件 2 要求 Zg（s）/Zo（s）滿足奈奎斯特（Nyquist）穩(wěn)定判據(jù)，即要求 Zg（s）/Zo（s）在0 dB處有一定的相位裕度。

設(shè) Zg（s）/Zo（s）為 0 dB 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為交截頻率ωc，則相位裕度PM為

考慮最惡劣情況，電網(wǎng)阻抗設(shè)置為純電感，則其相位始終為 90°，式（7）可化簡(jiǎn)為

可見，要保證相位裕度大于0°時(shí)閉環(huán)穩(wěn)定，Zo（s）在交截頻率 ωc處的相位必須大于-90°。

根據(jù)圖2，基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略的并網(wǎng)逆變器輸出阻抗為

根據(jù)表1中的參數(shù)，繪制基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略（以Kf=0.6、0.7和0.8為例）和直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略（Kf=1.0）的輸出阻抗Bode圖，以及電網(wǎng)阻抗Lg=1.2 mH時(shí)的Bode圖，如圖8（a）所示。 根據(jù)圖 8（a），隨著 Kf的減小，逆變器Zo（s）與電網(wǎng)阻抗 Zg（s）的交截頻率 ωc逐漸增大，同時(shí)對(duì)應(yīng)的相位裕度也在增大，即采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制能夠使Zo（s）在交截頻率ωc處的相位大于-90°，因此由阻抗穩(wěn)定性判據(jù)可知，此時(shí)并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定裕度得到了大幅提高，進(jìn)一步驗(yàn)證了該控制策略的有效性。

根據(jù)表1中的參數(shù)，繪制基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略（以Kf=0.7為例）在不同電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)情況下的輸出阻抗Bode圖，如圖8（b）所示。 其中，PI=1.1 p.u.、1 p.u.和 0.9 p.u.分別表示表1中PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的1.1倍，1倍和0.9倍。根據(jù)圖8（b）可見，隨著電流環(huán)PI參數(shù)的增大，并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)阻抗Zg（s）的交截頻率ωc基本不變，同時(shí)對(duì)應(yīng)的相位裕度也變化很小，即通過增大并網(wǎng)逆變器電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的方式，來增加并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的閉環(huán)增益，在提高并網(wǎng)逆變器基波跟蹤性能的同時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響很小。

圖8 輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗Bode圖Fig.8 Bode plot of output impedance and grid impedance

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性，利用Matlab/Simulink搭建了三相LCL型并網(wǎng)逆變器的仿真平臺(tái)，其主要參數(shù)與表1相同。

圖9給出了當(dāng)電網(wǎng)阻抗Lg=1.2 mH時(shí)，采用直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略（Kf=1）和基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略（Kf=0.7）的三相輸出電流的仿真波形及其THD分析結(jié)果。根據(jù)圖9，采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略時(shí)輸出并網(wǎng)電流的THD為2.30%，小于采用直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略時(shí)的THD值（5.23%），明顯抑制了由于電網(wǎng)阻抗導(dǎo)致的輸出并網(wǎng)電流的低頻諧振，驗(yàn)證了采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略的有效性。

圖9 輸出并網(wǎng)電流仿真波形及其THD分析結(jié)果Fig.9 Simulation waveforms of output grid-connected current and its THD analysis results

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室搭建了一套20 kW的三相LCL型并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其參數(shù)與表1一致。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示。其中，#1和#2逆變器均為20 kW并網(wǎng)逆變器，二者構(gòu)成背靠背系統(tǒng)，其中#1逆變器作為直流電源給另外一臺(tái)供電。并通過人為串入1.2 mH實(shí)際電抗器組的方式來模擬電網(wǎng)阻抗。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用數(shù)字信號(hào)控制器TMS320F2808實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

圖10 并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Experimental platform of grid-connected inverter

圖11 輸出并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形及其THD分析結(jié)果Fig.11 Experimental waveforms of output gridconnected current and its THD analysis results

當(dāng)電網(wǎng)阻抗Lg=1.2 mH時(shí)，圖11給出了采用直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略（Kf=1）和基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略（Kf=0.7）的三相輸出電流的實(shí)驗(yàn)波形及其THD分析結(jié)果。其中，圖11（b）和圖11（a）相比，前者的PI調(diào)節(jié)器的比例和積分參數(shù)為后者的1.1倍。圖12給出了分別在以上兩種控制策略下，輸出并網(wǎng)電流d軸分量給定值由半載到滿載階躍變化時(shí)得到的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。

根據(jù)圖11可見，采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略時(shí)輸出并網(wǎng)電流的THD為3.05%，小于采用直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略時(shí)的5.03%，明顯抑制了由于電網(wǎng)阻抗導(dǎo)致的輸出并網(wǎng)電流的低頻諧振，表明了采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略的有效性。 圖11（a）和圖11（b）輸出并網(wǎng)電流的幅值分別為30.1 A和30.2 A，可見通過增大PI調(diào)節(jié)器的比例和積分參數(shù)，可以提高基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制的基波增益，降低并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差，驗(yàn)證了第2.1節(jié)中的結(jié)論。

由圖12可知，采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略時(shí)，由半載到滿載切換時(shí)的輸出并網(wǎng)電流的調(diào)節(jié)時(shí)間為25 ms，大于采用直接電網(wǎng)電壓前饋控制時(shí)的15 ms，驗(yàn)證了第2.1節(jié)中的結(jié)論。并且，采用基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略時(shí)，由半載到滿載切換時(shí)的輸出并網(wǎng)電流的幅值超調(diào)量為4.5 A，要小于采用直接電網(wǎng)電壓前饋控制時(shí)的8 A超調(diào)量，驗(yàn)證了第2.2節(jié)中的結(jié)論。

圖12 輸出并網(wǎng)電流d軸分量給定值階躍變化時(shí)的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental waveform of output grid-connected current d-axis component by step change of reference value

4 結(jié)論

（1）基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略和傳統(tǒng)直接電網(wǎng)電壓前饋控制相比，前者能夠很好地提高并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定性，并且增大系統(tǒng)的阻尼比，降低輸出并網(wǎng)電流指令值動(dòng)態(tài)變化過程中的超調(diào)量，但是，同時(shí)會(huì)增加調(diào)節(jié)時(shí)間，降低其控制帶寬和動(dòng)態(tài)性能。

（2）根據(jù)阻抗穩(wěn)定性判據(jù)，基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制策略和傳統(tǒng)直接電網(wǎng)電壓前饋控制策略相比，其輸出阻抗的相位更加遠(yuǎn)離-90°，其穩(wěn)定性更好。

（3）通過增大PI調(diào)節(jié)器的比例和積分參數(shù)，可以提高基于加權(quán)系數(shù)的電網(wǎng)電壓前饋控制的基波增益，降低并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。

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李明

李明（1993-），男，博士研究生，研究方向：新能源利用與分布式發(fā)電技術(shù)，E-mail：hfmiuu@163.com。

張興（1963-），男，中國(guó)電源學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員，通信作者，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：特種電源、大功率風(fēng)力發(fā)電用變流器及大型光伏并網(wǎng)發(fā)電，E-mail：honglf@us tc.edu.cn。

楊瑩（1992-），女，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：10143 34465@qq.com。

趙文廣（1988-），男，博士研究生，研究方向：新能源利用與分布式發(fā)電技術(shù)，E-mail：643370597@qq.com。

Grid Voltage Feedforward Control Strategy Based on Weighting Coefficient in Weak Grid

LI Ming,ZHANG Xing,YANG Ying,ZHAO Wenguang
（School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China）

Control performance of grid-connected inverter are affected by the grid voltage background harmonics and variable grid impedance.Due to its ease of implement ation and effective suppression of background harmonics,the direct voltage proportional feedforward

wide attention.However,this control strategy will reduce the phase margin of the current control and effect grid stability in weak grid.The grid voltage feedforward control strategy based on the weighted coefficient can significantly improve the stability of grid connected inverters despite the reduction of the fundamental wave gain.Firstly,combined with the impedance stability criterion,to analyse and compare the dynamic and static performance of the grid voltage feedforward control strategy based on weighting coefficient and the traditional direct voltage feedforward control strategy.It is concluded that the proposed strategy has better adaptability to the grid in weak grid.Secondly,the theoretical analysis of improving the fundamental tracking performance of grid connected inverters is given by adjusting the closed-loop gain of the system.Finally,Matlab/Simulink simulation and experiments are carried out to further verify the effectiveness of the grid voltage feed-forward control strategy based on the weighted coefficient in the weak grid.

grid-connected inverter;grid impedance;weak grid;grid voltage feedforward;weighting coefficient

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.10

TM464

A

2017-05-30；

2017-09-24

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2016YFB0900300）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51677049）

Project Supported by National Key Ramp;D Program of China（201 6YFB090030 0）;National Natural Science Foundation of China（51677049）