張純江，郭忠南，郭吉平，張 麗，王曉寰

（1.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，秦皇島 066004;2.佳木斯大學(xué)信息電子技術(shù)學(xué)院，佳木斯 154007）

光伏發(fā)電自治微電網(wǎng)逆變器的諧波均流控制

張純江1，郭忠南1，郭吉平2，張 麗1，王曉寰1

（1.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，秦皇島 066004;2.佳木斯大學(xué)信息電子技術(shù)學(xué)院，佳木斯 154007）

首先定性分析了微電網(wǎng)逆變器的功率傳輸特性，證明了微電網(wǎng)逆變器均流控制最關(guān)鍵的是解決各DGs（distributed generations）線路阻抗不平衡時(shí)的均流問(wèn)題，進(jìn)而提出了一種簡(jiǎn)單可行的電流直接前饋式均流控制策略，不僅省卻了傳統(tǒng)下垂控制中所需要的功率計(jì)算與電壓合成計(jì)算，而且可以在確保頻率恒為50 Hz的前提下實(shí)現(xiàn)并聯(lián)逆變器間的電流均衡；然后詳細(xì)分析了虛擬阻抗對(duì)均流的作用，提出無(wú)濾波器的諧波均流控制，并將其與有濾波器的諧波均流算法進(jìn)行了對(duì)比分析；最后，采用Matlab/Simulink仿真軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果證明了該控制策略的合理性與有效性。

自治微電網(wǎng)；接口逆變器；諧波均流；虛擬阻抗

光伏電池板發(fā)出的直流電通過(guò)接口逆變器變換成為交流電，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)或獨(dú)立運(yùn)行，給負(fù)載供電。隨著微電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，多個(gè)光伏逆變器可組成微電網(wǎng)，當(dāng)微電網(wǎng)與大電網(wǎng)連接時(shí)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)運(yùn)行，當(dāng)微電網(wǎng)與大電網(wǎng)斷開時(shí)形成獨(dú)立運(yùn)行。本文中的自治微電網(wǎng)即是指后一種情況。目前微電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行下的光伏接口逆變器均流控制研究多是集中于線性對(duì)稱負(fù)載，有關(guān)微網(wǎng)為非線性負(fù)載供電的研究還很少。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，以整流性負(fù)載為代表的非線性負(fù)載日益增多，而非線性負(fù)載導(dǎo)致電壓畸變的根源在于逆變器系統(tǒng)的等效輸出阻抗不為0的固有特性。如何保證此類工況下的逆變器輸出波形質(zhì)量及諧波均流亟待解決。

根據(jù)特性劃分，非線性負(fù)載主要有兩類：一類是瞬間產(chǎn)生大電流的瞬時(shí)突變性負(fù)載；另一類是產(chǎn)生非正弦周期電流性負(fù)載。整流裝置作為目前諧波電流的最主要來(lái)源，兼有上述兩類負(fù)載的特點(diǎn)[1-3]。所以，本文以三相不控整流橋負(fù)載為研究對(duì)象進(jìn)行微電網(wǎng)光伏逆變器的控制策略的研究很有代表性。

關(guān)于微電網(wǎng)系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時(shí)的多逆變器均流控制問(wèn)題，已有學(xué)術(shù)研究成果主要分為設(shè)置諧波補(bǔ)償逆變器和加入虛擬阻抗兩種方法。文獻(xiàn)[4]采用將諧波電流提取后與電壓閉環(huán)控制器的輸出共同作為電流環(huán)給定的辦法，實(shí)現(xiàn)了無(wú)互聯(lián)線逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中的諧波功率控制；文獻(xiàn)[5-6]采用三相H橋式逆變器作為補(bǔ)償分布式發(fā)電DG（distributed generation），補(bǔ)償微電網(wǎng)中的不平衡及非線性負(fù)荷，該方法可以避免本地不平衡負(fù)荷及非線性負(fù)荷對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)其他端點(diǎn)處的電壓波形質(zhì)量的影響，也省去了諧波功率的均分控制，但對(duì)補(bǔ)償DG容量及穩(wěn)定性提出了更高的要求，如果此臺(tái)DG從微電網(wǎng)中解列，則此控制系統(tǒng)將崩潰。采用虛擬阻抗的方法[7-9]中，文獻(xiàn)[7]將基波與諧波分別提取后，通過(guò)加入基波虛擬電感和諧波可變虛擬電阻的方法實(shí)現(xiàn)諧波功率均分控制，同時(shí)，為補(bǔ)償諧波均分控制對(duì)電壓質(zhì)量的不良影響，采用低帶寬通信技術(shù)來(lái)補(bǔ)償負(fù)載端的電壓，以提高系統(tǒng)電壓正弦度；文獻(xiàn)[10]采用低通濾波器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)等效輸出阻抗在低頻段呈感性、高頻段呈阻性，從而避免微電網(wǎng)系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時(shí)的諧波均流及電壓畸變問(wèn)題。

本文先對(duì)單臺(tái)逆變器波形質(zhì)量控制進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，然后從定性角度分析微電網(wǎng)逆變器的功率傳輸特性，進(jìn)而提出一種電流直接前饋式均流控制策略。然后，從虛擬阻抗角度詳細(xì)對(duì)比分析已有虛擬阻抗理論與本文虛擬阻抗理論，從而證明本文所提策略不僅適用于基波均流，而且適用于諧波均流。

1 逆變器波形質(zhì)量控制

圖1為三相三線制逆變器主電路拓?fù)?，圖中，Lf為濾波電感，r為等效電阻，Cf為濾波電容，iLa、iLb、iLc為三相電感電流，uoa、uob、uoc為逆變器三相輸出電壓，ioa、iob、ioc為逆變器三相輸出電流。由于自治運(yùn)行微電網(wǎng)的接口逆變器需要提供系統(tǒng)的電壓支撐，故本文選擇逆變器的輸出電壓閉環(huán)反饋控制作為系統(tǒng)的外環(huán)，以保證供電系統(tǒng)的電壓質(zhì)量。

圖1 三相三線制逆變器主電路拓?fù)銯ig.1 Circuit topology of three-phase three-wire inverter

選擇電感電流閉環(huán)反饋控制作為系統(tǒng)內(nèi)環(huán)，增加系統(tǒng)響應(yīng)速度。由三相逆變器dq坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型可知，逆變器是一個(gè)強(qiáng)耦合系統(tǒng)，為簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì),加入前饋解耦控制，那么d、q軸控制完全獨(dú)立，可分別設(shè)計(jì)。同時(shí)，經(jīng)dq旋轉(zhuǎn)變換后，逆變器輸出電壓的基波分量會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷髁?，而比例積分PI（proportional integral）控制器實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、效果好，故本文選擇PI控制器作為電壓環(huán)的基波控制器。

本文的非線性負(fù)載條件下的系統(tǒng)，負(fù)載電流d、q軸分量中包含有6ω次的諧波分量，而逆變器的輸出阻抗不可能為0，故流過(guò)的諧波電流會(huì)產(chǎn)生諧波壓降，導(dǎo)致逆變器輸出電壓波形畸變，所以必須對(duì)此進(jìn)行控制。由內(nèi)模原理可知，單純采用PI控制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)6ω次諧波分量的無(wú)差追蹤。研究表明，基于內(nèi)模原理而產(chǎn)生的比例諧振PR（proportional resonance）控制器可以保證正弦信號(hào)的無(wú)差控制。

綜上，本文選擇帶有前饋解耦的電壓PI控制作為外環(huán)、電感電流P控制作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用補(bǔ)償控制的概念，在電壓外環(huán)控制器中加入6ω次諧振控制器，以補(bǔ)償5、7次諧波的影響，提高電壓供電質(zhì)量。電壓控制器采用PIR控制器，表達(dá)式為[11]

式中：Kp為控制器比例系數(shù)；Ki為控制器積分系數(shù)；Kr6為控制器諧振系數(shù)。

圖2 三相逆變器的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of double closed-loop control for three-phase inverter

圖3所示為PI與PIR控制器的頻率特性對(duì)比。由圖3可以看出，諧振控制器只在6ω頻率點(diǎn)起作用，并可補(bǔ)償一定的超前相角；系統(tǒng)在其他頻率段，尤其是低頻段，增益、系統(tǒng)剪切頻率與相角裕度、高頻抗干擾能力等方面仍然由PI控制器決定。

圖3 PI與PIR控制器的bode圖Fig.3 Bode plots of PI and PIR controllers

PI控制器決定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性，而諧振控制器主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。所以，可以分開進(jìn)行PI控制器和R控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)，最終再調(diào)試整合即可。

2 均流控制

2.1 功率傳輸理論

圖4所示為2臺(tái)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)簡(jiǎn)化示意。圖中，v1、v2分別為 DG1、DG2輸出電壓；v1h、v2h分別為DG1、DG2線路壓降；voh為負(fù)載端的供電電壓；ioh為負(fù)載電流；i1h、i2h分別為 DG1、DG2輸出電流；Z1h、Z2h分別為 DG1、DG2等效輸出阻抗，h（=1，2，…，n）表示電流諧波次數(shù)。

圖4 逆變器并聯(lián)簡(jiǎn)化示意Fig.4 Simplified diagram of parallel inverters

以往的并聯(lián)功率傳輸理論都是采用相量計(jì)算的形式來(lái)推導(dǎo)出逆變器輸出有功功率、無(wú)功功率與逆變器輸出電壓三要素之間的關(guān)系式，以此尋求合理的均流控制算法。此方法可以定義為定量分析，其分析結(jié)果直觀、充分、有力，但由于其是相量計(jì)算，故該方法不適用于非線性負(fù)載工況。本文從另一視角（定性）進(jìn)行功率傳輸特性分析，尋求一種適用于各類負(fù)荷的功率理論。

分析適用于負(fù)載為線性對(duì)稱、不對(duì)稱及非線性各種情況，則線路壓降與逆變器輸出電壓之間關(guān)系為

由圖4可以分析如下：

（1）若 v1=v2，根據(jù)式（2）可知 v1h=v2h，為了使得i1h=i2h，必須滿足 Z1h=Z2h。

（2）若 v1≠v2，根據(jù)式（2）可知 v1h≠v2h，為了使得 i1h=i2h，必須滿足 Z1h≠Z2h。

（3）綜合（1）和（2）：若 v1=v2，且 Z1h=Z2h，那么必然使得i1h=i2h。

電壓電流雙閉環(huán)控制下的逆變器具備良好的跟蹤性與抗擾動(dòng)性，也就是說(shuō)，即便因?yàn)橄到y(tǒng)響應(yīng)速度、參數(shù)誤差等因素導(dǎo)致某一時(shí)刻的v1≠v2，逆變器的雙閉環(huán)系統(tǒng)總是試圖自我調(diào)節(jié)使得v1=v2。那么，如果想要功率輸出均衡i1h=i2h，必須滿足Z1h=Z2h。如果不滿足，逆變器的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的電壓無(wú)差調(diào)節(jié)作用與并聯(lián)均流調(diào)節(jié)作用的調(diào)節(jié)方向恰好相反，所以必然存在矛盾，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。眾所周知，微電網(wǎng)系統(tǒng)區(qū)別于逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的最大特點(diǎn)就是微電源（如光伏逆變器）和負(fù)載的分散性，微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)隨著微電網(wǎng)內(nèi)的微電源和負(fù)荷的切入切出而變化，也就是說(shuō)Z1h≠Z2h是常態(tài)，因而自治微電網(wǎng)逆變器均流控制最為關(guān)鍵的問(wèn)題是如何確保線路阻抗不均衡時(shí)，系統(tǒng)仍然能夠?qū)崿F(xiàn)均流；同時(shí)，也可以得出結(jié)論，線路阻抗不均衡時(shí)，要保證其功率輸出均衡，必然結(jié)果就是v1≠v2。

逆變器若均分負(fù)荷，必須保證各DG輸出電壓對(duì)負(fù)載電流的抗干擾能力減弱，讓負(fù)載電流在輸出電壓上產(chǎn)生反向調(diào)節(jié)作用，最終彼此之間取得一個(gè)平衡，方法就是下垂控制?，F(xiàn)在普遍意義上的下垂控制，就是從電壓的幅值、頻率與相角這三要素出發(fā)，分析逆變器輸出電流（功率）與這三者之間的關(guān)系，從而構(gòu)造下垂控制算法以實(shí)現(xiàn)負(fù)載對(duì)電壓的一種制衡，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，并均衡分擔(dān)負(fù)載需求。

應(yīng)用廣泛的下垂控制結(jié)構(gòu)為“功率-電壓-電流”三環(huán)結(jié)構(gòu)，與雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)相比，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢，同時(shí)功率反饋環(huán)節(jié)含有低通濾波器導(dǎo)致動(dòng)態(tài)過(guò)程存在超調(diào)[12]。由于存在上述缺點(diǎn)，本文試圖跳出這種格局，從電壓電流雙環(huán)出發(fā)，尋求一種簡(jiǎn)單而又可行的方法，既保證系統(tǒng)穩(wěn)定，又能有效均衡負(fù)載。該控制可以避免系統(tǒng)頻率隨電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化而波動(dòng)的問(wèn)題，同時(shí)比傳統(tǒng)電壓頻率下垂算法具備更快的暫態(tài)響應(yīng)能力，削弱了暫態(tài)的超調(diào)及振蕩現(xiàn)象。雖然此均流控制為有差均流控制算法，但均流效果良好，能夠保證各DG安全穩(wěn)定運(yùn)行。

2.2 均流控制算法

基于以上分析，本文提出一種電流直接前饋均流控制算法，其控制框圖如圖5所示，圖中H（s）為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，Z（s）為逆變器等效輸出阻抗，mdv、nqv為電流前饋系數(shù)，且系數(shù)為正。

該均流算法的控制機(jī)理如圖6所示，則有功功率和無(wú)功功率的表達(dá)式為

采用虛擬電網(wǎng)磁鏈定向矢量控制，因此，電壓矢量主要定向在q軸上。

假設(shè)某一時(shí)刻DG2輸出有功功率P2大于DG1輸出有功功率P1，P2＞P1，而幅值差一般都很小，近似看作是uoq2≈uoq1=-Uon。為了簡(jiǎn)化分析忽略d軸上的小電壓，有功功率 P＝uoqioq，可得|ioq2|＞|ioq1|，施加控制則輸出電壓幅值減小為Uom2和Uom1，且滿足 Uom2＜Uom1，即輸出有功大的逆變器 2 的輸出電壓幅值減小的多，而輸出有功功率小的逆變器1的輸出電壓幅值減小的少，從而實(shí)現(xiàn)有功功率均衡分配，如圖6（a）所示。

假設(shè)某一時(shí)刻DG2輸出無(wú)功功率Q2大于DG1輸出無(wú)功功率Q1，即Q2＞Q1，同時(shí)為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程假設(shè)該時(shí)刻uod2≈uod1=0，則無(wú)功功率可以簡(jiǎn)化為Q=uoqiod，因此，可得|iod2|＞|iod1|，那么施加控制后，輸出的d軸電壓幅值增大，且滿足uod1＜uod2。從圖6（b）可得其輸出電壓矢量分別為Uo2和Uo1，且此時(shí)其相角向超前方向變化的相角度滿足△φ2＞△φ1，即輸出無(wú)功功率大的逆變器2輸出電壓相角度向超前方向變化的多，輸出無(wú)功功率小的逆變器1相角度向超前方向變化的少，從而縮短兩者之間的差距，實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率趨于均衡，如圖6（b）所示。

圖5 電流直接前饋均流控制框圖Fig.5 Block diagram of current direct feed-forward based current sharing control

圖6 微電網(wǎng)逆變器均流控制機(jī)理相量圖Fig.6 Phasor diagrams of current sharing control mechanism for microgrid inverter

3 諧波均流分析

通過(guò)控制加入的虛擬阻抗可保證低頻段呈感性、高頻段呈阻性[13]，以方便采取傳統(tǒng)下垂控制算法的同時(shí)保證非線性負(fù)載的均分度與電壓供電質(zhì)量，避免在諧波頻段因電感性線路阻抗隨信號(hào)頻率的增大而增大所導(dǎo)致的電壓畸變問(wèn)題[14-17]。

但本文認(rèn)為，虛擬阻抗與實(shí)際阻抗的區(qū)別在于它不會(huì)隨著流過(guò)的電流頻率的變化而變化，是一固定的虛擬值。所以，沒(méi)有必要將電流信號(hào)的基波與諧波分離后再分別加以虛擬阻抗；同時(shí)，前面已經(jīng)提到，微電網(wǎng)逆變器供電系統(tǒng)區(qū)別于逆變器并聯(lián)供電系統(tǒng)的最大特點(diǎn)就是線路阻抗不為0，且不對(duì)稱是常態(tài)，流過(guò)此線路阻抗的基波電流與諧波電流同時(shí)受其影響，程度相當(dāng)，故必然需要加入同樣的控制以求基波功率與諧波功率同時(shí)得以均分。

3.1 帶濾波器的虛擬阻抗理論

圖7所示為帶濾波器虛擬阻抗純電阻理論等效示意圖，結(jié)合本文的均流控制算法，均流控制有兩種：低通濾波器式諧波均流控制和低通加帶通濾波器式諧波均流控制。

3.1.1 低通濾波器式諧波均流控制

圖8為低通濾波器式諧波均流控制框圖，加入低通濾波器式虛擬阻抗后，電壓參考值為

將式（4）代入圖2所示的逆變器控制框圖，可得系統(tǒng)輸入、輸出控制關(guān)系為

式中，Zvir（s）為等效虛擬阻抗傳遞函數(shù)。

圖7 帶濾波器虛擬阻抗理論等效示意Fig.7 Equivalent schematic diagram of virtual impedance theory with filter

圖8 低通濾波器式諧波均流控制框圖Fig.8 Block diagram of low-pass filter harmonic current-sharing control

低通濾波器式均流控制的等效輸出阻抗為

3.1.2 低通加帶通濾波器式諧波均流控制

圖9為低通加帶通濾波器式諧波均流控制框圖，加入低通加帶通濾波器式虛擬阻抗之后，電壓參考為

將式（7）代入圖2所示的逆變器控制框圖，可得系統(tǒng)輸入、輸出控制關(guān)系與式（5）相同，只是等效虛擬阻抗不同。低通加帶通濾波器式均流控制的等效輸出阻抗為

3.1.3 2種均流控制方法輸出阻抗對(duì)比分析

由式（5）、式（6）和式（8）可以看出：均流控制參數(shù)并不影響系統(tǒng)的開環(huán)增益函數(shù)，因此系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)不會(huì)發(fā)生改變，故不會(huì)影響單臺(tái)逆變器的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能；均流控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的等效輸出阻抗有明顯影響，故系統(tǒng)的抗干擾能力會(huì)發(fā)生改變。

因此，本文從等效輸出阻抗入手，分析均流控制參數(shù)大小對(duì)系統(tǒng)抗干擾能力的影響，為控制參數(shù)選擇提供參考。對(duì)這兩種諧波均流控制算法的系統(tǒng)等效輸出阻抗的bode圖進(jìn)行對(duì)比分析，其仿真結(jié)果分別如圖10和圖11所示。

圖9 低通加帶通濾波器式諧波均流控制框圖Fig.9 Block diagram of low pass-band pass filter harmonic current-sharing control

圖10 低通濾波器式諧波均流控制的輸出阻抗bode圖Fig.10 Output impedance bode plots of harmonic current sharing control with low-pass filter

由圖10可以看出，轉(zhuǎn)折頻率ωp較大時(shí)，諧波頻次處的阻抗增益也較大，有利于均流；轉(zhuǎn)折頻率太小，諧波頻段的阻抗值會(huì)進(jìn)一步減小，與均流控制要求恰好相反，此時(shí)諧波功率的均分無(wú)法保證。所以，如果單純采用低通濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)諧波功率的均分，則ωp應(yīng)該以需要補(bǔ)償?shù)闹C波頻率為界，為了保證諧波功率的均分，必須保證該頻率量通過(guò)，不能對(duì)其進(jìn)行衰減，否則其阻抗值更小，與均流目標(biāo)相悖。

由圖11可以看出，與圖10（a）所示的方法比較，低通加帶通濾波器式諧波均流控制方法也只是在諧振頻率處的幅值特性不同，低頻及高頻段的頻率特性幾乎一致。但其有一個(gè)優(yōu)勢(shì)，即可以實(shí)現(xiàn)基波虛擬電阻與諧波虛擬電阻取不同值的控制，如圖11（b）所示，其中基波虛擬電阻是諧波虛擬電阻的10倍。

圖11 低通和帶通濾波器式諧波均流控制輸出阻抗bode圖Fig.11 Output impedance bode plots of harmonic current sharing control with low-pass and band-pass filter

3.2 無(wú)濾波器的虛擬阻抗理論

圖12所示為本文所提出的虛擬阻抗純電阻理論等效示意和控制框圖，此方案中沒(méi)有對(duì)負(fù)載電流施加濾波器。

圖12 無(wú)濾波器的虛擬阻抗理論Fig.12 Virtual impedance theory without filter

應(yīng)用圖12所示的虛擬阻抗理論，再結(jié)合本文的均流控制算法，可以得到實(shí)現(xiàn)方法為

該控制算法即前面提到的電流直接前饋式均流算法，這只是從虛擬阻抗角度的另一種描述。所以，此處的分析也適用于線性負(fù)載的均流。

將式（9）所示的參考電壓代入圖2所示的逆變器控制框圖，可得系統(tǒng)的輸出電壓控制方程為

等效輸出阻抗如式（11）所示。

Rv變化時(shí)的輸出阻抗bode圖如圖13所示。從圖13可以看出，Rv對(duì)整個(gè)系統(tǒng)高頻段的等效阻抗影響不是很大，仍然保有系統(tǒng)對(duì)高頻干擾信號(hào)的衰減作用；Rv主要是對(duì)低頻段的等效阻抗幅值及相角產(chǎn)生影響，隨著Rv的增大，系統(tǒng)低頻段的等效阻抗幅值呈比例增大，且低頻呈阻性的頻段增寬。

另外，單臺(tái)逆變器設(shè)計(jì)時(shí)提到，R控制器僅在諧振頻率處起作用，目的是使諧振頻率處的等效輸出阻抗接近0，從而抑制負(fù)載電流中的諧波分量對(duì)逆變器輸出電壓的影響，保證輸出電壓的正弦度。但由圖13可以看到，隨著Rv的增大，R控制器的這一特性逐漸削弱。那么，逆變器輸出電壓必將因負(fù)載電流的諧波分量而發(fā)生畸變。因此，Rv不能取得過(guò)大，必須在均流精度與電壓質(zhì)量之間折中取舍，本文中 Rv=1 Ω。

圖13 無(wú)濾波器式諧波均流控制的輸出阻抗bode圖Fig.13 Output impedance bode plots of harmonic current sharing control without filter

4 仿真分析

設(shè)置兩臺(tái)DG的線路阻抗分別為Rl1=0.16 Ω，Ll1=0.07 mH，Rl2=0.8 Ω，Ll2=0.03 mH。逆變器額定容量為PN=2 000 W，QN=200 var，負(fù)載為三相不控整流橋，濾波電容 C=470 μF，負(fù)載電阻 R=100 Ω。 逆變器 PR 控制器的參數(shù)為 KP=0.1，Ki=10，Kr=50，ωc=5 rad/s。

圖14所示為低通濾波器式諧波均流控制下的仿真波形，圖15所示為低通加帶通濾波器式諧波均流控制下的仿真波形，圖16所示為電流直接前饋諧波均流控制下的仿真波形。

圖14 加入低通濾波器式諧波均流仿真波形Fig.14 Simulation waveforms of harmonic current sharing control with low-pass filter（Rv=1Ω，ωp=10rad/s）

仿真波形中有功和無(wú)功功率的脈動(dòng)現(xiàn)象是因?yàn)椋m然功率輸出加入了低通濾波器，但也只是對(duì)諧波功率起到衰減作用，并不能完全消除諧波電流消耗的諧波功率在穩(wěn)態(tài)有功和無(wú)功上的體現(xiàn)。本文也是以此來(lái)分析諧波功率均分度，不需要額外計(jì)算諧波功率。

從圖14（a）可以看出，此時(shí)2臺(tái)逆變器的有功功率分別為1 425 W、1 320 W，有功差額為105 W，平均功率約為1 372 W，有功功率峰峰值為100 W、60 W；無(wú)功功率分別為-150 var、-125 var，無(wú)功差額為25 var，平均無(wú)功功率為-137 var，無(wú)功功率峰峰值為12 var、9 var。由此，加入低通濾波器后的確可以使供電電壓波形質(zhì)量有所改善，但基波與諧波功率均分度都較差。從圖14（b）可以看出，均流效果較差。同時(shí)，從圖14（c）和 （d）中可以看出，逆變器輸出相電壓和負(fù)載端線電壓的電壓總畸變率分別為0.63%、0.83%，波形質(zhì)量良好。

將圖15與圖14進(jìn)行對(duì)比可以看出，加入帶通濾波器提取諧波而后額外加入虛擬電阻的方法，其諧波均流效果得到明顯改善；同時(shí)，電壓質(zhì)量有所降低，輸出相電壓及負(fù)載端線電壓的總諧波畸變率分別由0.63%、0.83%上升到0.74%、0.86%，而且進(jìn)一步增加了控制實(shí)現(xiàn)的難度。

圖15 加入低通和帶通濾波器的諧波均流仿真波形Fig.15 Simulation waveforms of harmonic current sharing control with low-pass and band-pass filter（Rv1=1Ω，Rv6=0.2Ω）

圖16 電流直接前饋式諧波均流仿真波形Fig.16 Simulation waveforms of harmonic current sharing control with current direct feed-forward

從圖16（a）的功率仿真波形可以看出，此時(shí)兩臺(tái)逆變器輸出的有功功率分別為1 385 W、1 300 W，峰峰值均為80 W，有功功率差額為85 W，平均有功功率約為1 343 W；無(wú)功功率分別為－107 var、－126 var，峰峰值約為 10 var、10 var，平均無(wú)功為－116 var，無(wú)功差額為 19 var。 從圖16（b）中逆變器A相電流仿真波形也可以看出，兩臺(tái)逆變器的輸出電流基本重合，環(huán)流很小。由此可見(jiàn)，系統(tǒng)基波功率均分度良好，系統(tǒng)的諧波均流效果也良好。從圖16（c）和（d）中可以看出，逆變器相電壓和負(fù)載端線電壓的電壓總畸變率分別為1.24%、1.42%，與圖14和圖15所對(duì)應(yīng)的均流算法相比，電能質(zhì)量有所降低。但相差不大，滿足電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)要求的5%。

圖17 電流直接前饋諧波均流動(dòng)態(tài)波形Fig.17 Current direct feedforward harmonic currentsharing dynamicswaveform

為了進(jìn)一步驗(yàn)證電流直接前饋均流的動(dòng)態(tài)諧波均流能力，本文進(jìn)行了半載到滿載的仿真，逆變器輸出電壓電流及功率波形如圖17所示，仿真結(jié)果可以看出，本文所選諧波均流算法動(dòng)態(tài)均流能力較好，電能質(zhì)量也滿足小于5%的要求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)定性分析證明了線路阻抗不平衡是微電網(wǎng)逆變器均流控制的關(guān)鍵難題；線路阻抗不平衡時(shí)，若要實(shí)現(xiàn)并聯(lián)系統(tǒng)均流，則各臺(tái)DGs的輸出電壓必然不相等。本文跳出電壓頻率和幅值下垂的固有思路，提出了一種電流直接前饋均流控制算法，該算法不以頻率為受控量，故而可以保證系統(tǒng)頻率恒為50 Hz，有利于提升系統(tǒng)供電的穩(wěn)定性。同時(shí)，該算法對(duì)于線路阻抗不平衡是常態(tài)的微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)具備良好的基波與諧波均流效果。與以往加入低通濾波器或者帶通濾波器的諧波均分控制算法相比，基波功率和諧波功率的均流效果相當(dāng)，但此算法控制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，環(huán)路大為減少，所以系統(tǒng)可靠性提高。

[1]Chen Min,Zheng Chongfeng,Qian Zhaoming,et al.The analysis of the inverter under rectifier load using a nonlinear rectifier model[C].INTELEC05,2005:453-458.

[2]Chen Min,Qian Zhaoming,Yuan Xiaoming.The analysis of the characteristics of the inverter with rectifier load using a nonlinear rectifier model[C].PESC06,2006:1-16.

[3]陳敏.非線性負(fù)載條件下的逆變器特性研究[D].杭州:浙江大學(xué),2006.

[4]張新亮,陳照章,徐曉斌.基于電流分解的逆變器無(wú)連線并聯(lián)控制[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2008，34（12）:75-78.Zhang Xinliang,Chen Zhaozhang,Xu Xiaobin.Wireless and parallel operation control technology of inverter based on current decomposition[J].Power Supply Technology and Its Application,2008,34（12）:75-78（in Chinese）

[5]周念成,池源,王強(qiáng)鋼.含非線性及不平衡負(fù)荷的微電網(wǎng)控制策略[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2011,35（9）:61-66.Zhou Niancheng,Chi Yuan,Wang Qianggang.Control Strategies for microgrid containing non-linear and unbalanced loads[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35（9）:61-66（in Chinese）.

[6]Shahnia F,Majumder R,Ghosh A,et al.Operation and control of a hybrid microgrid containing unbalanced and nonlinear loads[J].Electric Power Systems Research,2010（808） :954-965.

[7]Savaghebi1 M,Guerrero M,Jalilian1 A,et al.Hierarchical control scheme for voltage harmonics compensation in an islanded droop-controlled microgrid[C].Proceedings of the International Conference on Power Electronics and Drive Systems,2011,（2）:89-94.

[8]陳宏志,王旭,劉建昌,等.基于阻抗匹配模式的并聯(lián)逆變器均流方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2012,16（8）:36-41.Chen Hongzhi,Wang Xu,Liu Jianchang,et al.Current sharing method for parallel inverters based on impedance matching mode[J].Electric Machines and Control,2012,16（8）:36-41（in Chinese）.

[9]馬添翼,金新民,梁建鋼.孤島模式微電網(wǎng)變流器的復(fù)合式虛擬阻抗控制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28（12）:304-312.Ma Tianyi,Jin Xinmin,Liang Jiangang.Multiple Virtual Impedance Control Method of Microgrid Converter under Island Mode[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28（12）:304-312（in Chinese）.

[10]Jos'e M,Miguel C,Luis G de V,et al.Virtual impedance loop for droop-controlled single-phase parallel inverters using a second-order general-integrator scheme[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2010,25（12）:2993-3002.

[11]王君瑞,吉炫瑋,張晉寧,等.雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)空載比例諧振并網(wǎng)控制[J].電力電子技術(shù),2017,51（4）:43-45.Wang Junrui,Ji Xuanwei,Zhang Jinning,et al.idle load proportional resonant grid connection control for doubly-fed wind power generation system[J].Power Electronics,2017,51（4）:43-45（in Chinese）.

[12]張純江,王曉寰,薛海芬,等.微網(wǎng)中三相逆變器類功率下垂控制和并聯(lián)系統(tǒng)小信號(hào)建模與分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27（1）:32-39.Zhang Chunjiang,Wang Xiaohuan,XueHaifen,et al.A quasi-power droop control of three-phase inverters and small signal modeling and analysis of parallel system in micro-grid[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27（1）:32-39（in Chinese）.

[13]程軍照,李澍森,吳在軍,等.微電網(wǎng)下垂控制中虛擬電抗的功率解耦機(jī)理分析[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2012,36（7）:27-32.Cheng Junzhao,Li Pengsen,Wu Zaijun,et al.Analysis of power decoupling mechanism for droop control with virtual inductance in a microgrid[J].Automation of Electric Power Systems,2012,36（7）:27-32（in Chinese）.

[14]Huang Wangxin,Jaber A A Q.Energy sharing control scheme for state-of-charge balancing of distributed battery energy storage system[J].IEEE Trans on Industrial Electronics,2015,62（5）:2764-2776.

[15]Qobad S,Josep M G,Juan C V.Distributed secondary control for islanded microgrids—A novel approach[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2015,29（2）:1018-1031.

[16]孫孝峰,秘曉夢(mèng).微電網(wǎng)分布式發(fā)電逆變器下垂控制綜述[J].燕山大學(xué)學(xué)報(bào),2016,40（3）:189-201.Sun Xiaofeng,Bi Xiaomeng.Overview of droop control of distribution generation inverters in microgrid[J].Journal of Yanshan University,2016,40（3）:189-201（in Chinese）.

[17]王逸超,羅安,金國(guó)彬,等.大連線阻抗環(huán)境下的微網(wǎng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行策略[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2015,35（4）:858-865.Wang Yichao,Luo An,Jin Guobin,et al.Microgrid inverter parallel operation strategy in large feeder impedance environment[J].Proceedings of the CSEE,2015,35（4）:858-865（in Chinese）.

張純江

張純江（1961－），男，中國(guó)電源學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員，通信作者，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：電力電子功率變換及控制、光伏風(fēng)力變流器及并網(wǎng)控制、微電網(wǎng)及儲(chǔ)能系統(tǒng)功率流控制，E-mail：zhangcj@ysu.edu.cn。

郭忠南（1980－），男，博士研究生，講師，研究方向：電力電子功率變換與控制、新能源并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)，E-mail：gzn1216@ysu.edu.cn。

郭吉平(1962-)，女，本科，教授，研究方向：計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，E-mail:jipingguo@jmsu.edu.cn。

張麗(1989-)，女，碩士研究生，研究方向：微電網(wǎng)逆變器控制，E-mail:1442522149@qq.com。

王曉寰(1980-)，女，博士，副教授，研究方向：光伏并網(wǎng)逆變器控制、孤島檢測(cè)技術(shù)，E-mail:wxh@ysu.edu.cn。

Harmonic Current-sharing Control of Inverters in Autonomous Microgrid of Photovoltaic Power Generation

ZHANG Chunjiang1,GUO Zhongnan1,GUO Jiping2,ZHANG Li1,WANG Xiaohuan1
（1.School of Electrical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China;2.School of Electric Information,Jiamusi University,Jiamusi 154007,China）

Firstly,the power transfer characteristic of the interface inverters applied to microgrid was qualitatively analyzed this paper,proving that the unbalance of line impedance is the key problem of the current-sharing control of micro-grid inverters.Then,a simple and feasible direct current feedforward current-sharing control strategy is proposed whic can not only eliminate the calculations of the active power,reactive power,and the voltage synthesis in conventional droop control,but also fix frequency at 50 Hz while achieving the current balance between the parallel inverters.In addition,the effect of virtual impedance on current-sharing was analyzed in detail and a harmonic currentsharing control was proposed without a filter.The contrast analysis was done to the proposed sharing control strategy and the harmonic current-sharing methods with a filter in detail.Finally,the simulation results in Matlab/Simulink verify the rationality and effectiveness of the proposed control.

autonomous microgrid;interface inverter;harmonic current-sharing;virtual impedance

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.26

TM464

A

2017-07-31；

2017-11-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51607154）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51607154）