邵 翔

(廣州特種承壓設(shè)備檢測(cè)研究院 廣州 510663)

基于Anscombe變換Wiener濾波的DR圖像重建

邵 翔

(廣州特種承壓設(shè)備檢測(cè)研究院 廣州 510663)

一般來說DR圖像中均存在噪聲信號(hào)，從而導(dǎo)致圖像失真，針對(duì)此類問題，本文提出了一種基于Anscombe變換的圖像重建方法。首先將圖像中的Possion噪聲信號(hào)通過Anscombe變換轉(zhuǎn)換為Gaussian信號(hào)，然后通過Wiener濾波對(duì)DR圖像進(jìn)行重建，以提高圖像清晰度。并將重建圖像和原始噪聲圖像以及多楨疊加圖像進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)本文中提出的圖像重建方法能有效的降低噪聲信號(hào)的影響。

Wiener濾波 DR 重建 降噪

在數(shù)字射線檢測(cè)技術(shù)(DR)中,射線從射線機(jī)中發(fā)射出到成像板接收到信號(hào)的過程中,信號(hào)的轉(zhuǎn)變、傳輸和接收等每一個(gè)步驟都會(huì)有噪聲信號(hào)出現(xiàn),從而導(dǎo)致最終圖像失真,檢測(cè)靈敏度降低。隨著數(shù)字檢測(cè)技術(shù)(DR)的廣泛使用,在保證圖像質(zhì)量的前提下,如何減小噪聲信號(hào)的影響和使用更小的射線劑量成為研究的重點(diǎn),因此,陸續(xù)有不同的圖像處理技術(shù)出現(xiàn)[1,2,3]。

在圖像處理技術(shù)的研究過程中,許多圖像處理方法都被研究出來,圖1中描述了目前在圖像處理技術(shù)中已經(jīng)廣泛應(yīng)用的方法。從Wiener濾波到使用較頻繁的基于稀疏表示的方法,除此之外,隨著研究的不斷進(jìn)行,仍然不斷有新的方法被各個(gè)學(xué)者研究出來。

圖1 圖像處理中所使用的模型歷史

1 信號(hào)處理方法

1.1 Anscombe變換

目前通過數(shù)字射線技術(shù)采集到的圖像中的噪聲信號(hào)主要包含兩種,Poisson噪聲信號(hào)和加性Gaussian白噪聲(AWGN)信號(hào)。目前大多數(shù)的去除噪聲信號(hào)的研究都是對(duì)于Gaussian噪聲信號(hào)的,而直接去除Poisson噪聲信號(hào)的方法較少,一般去除Poisson噪聲信號(hào)都是將其轉(zhuǎn)換為Gaussian噪聲信號(hào),然后再進(jìn)行相應(yīng)的處理[4,5]。

1948年,Anscombe提出了一種新的非線性變換方法,通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理之后得到噪聲信號(hào)的方差,然后將服從Poisson分布的信號(hào)數(shù)據(jù)近似的轉(zhuǎn)換為Gaussian模型,再進(jìn)行最終的去除噪聲信號(hào)處理。Anscombe變換可以將圖像中Poisson噪聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為Gaussian噪聲信號(hào),目前大多數(shù)去噪方法都是針對(duì)Gaussian噪聲模型進(jìn)行處理,因此變換之后的圖像較容易處理。Anscombe變換為去除Poisson噪聲信號(hào)提供了便捷的方法。

假設(shè)DR圖像中的噪聲信號(hào)g(x,y) 服從Poisson分布,其均值m和方差v的關(guān)系為m=v則可以對(duì)該信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)處理:

式中:

g ——信號(hào)中的其中一點(diǎn)的灰度值;

f ——經(jīng)過處理后的該點(diǎn)的灰度值。

當(dāng)m＞4時(shí),變換后的信號(hào)f(x,y)可以認(rèn)為服從Gaussian分布,此時(shí)無論m為多少,信號(hào)f(x,y)的方差值等于1,而均值則可表示為:

經(jīng)過Anscombe變換后,則可以利用去除Gaussian噪聲信號(hào)的方法對(duì)圖像進(jìn)行去除噪聲處理,再將經(jīng)過去噪處理后的圖像信號(hào)進(jìn)行逆Anscombe變換,以得到最終滿足檢測(cè)靈敏度的圖像。

下面為逆Anscombe變換方法:

g′為逆變換后圖像中一點(diǎn)的灰度值。經(jīng)過逆Anscombe變換后的信號(hào)的均值會(huì)有一定的誤差。一般通過下式來解決出現(xiàn)的均值誤差:

1.2 Wiener濾波

Wiener濾波是一種從無用雜亂的信號(hào)中選出有用信號(hào)的方法,這種過濾掉噪聲信號(hào)可以認(rèn)為是線性估計(jì)問題。假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)的單位樣本響應(yīng)為h(n),加入一個(gè)信號(hào)x(n),x(n)=s(n)+v(n),其中s(n)為需要的有用信號(hào),v(n)為噪聲信號(hào),那么輸出信號(hào)可以表示為

筆者希望經(jīng)過處理后的圖像信號(hào)y(n)能夠無限接近s(n),即要消除信號(hào)v(n)帶來的影響,所以可以將y(n)認(rèn)為是s(n)的近似值,用s′(n)表示,即

如果用e(n)表示真實(shí)值與估計(jì)值之間的誤差,即e(n)=s(n)-s′(n),用其均方差作為過濾準(zhǔn)則導(dǎo)出的線性系統(tǒng)為最佳:

2 DR圖像重建評(píng)價(jià)

2.1 圖像評(píng)價(jià)因素

SNR:信噪比,圖像信號(hào)與噪聲的功率譜比值,但是由于功率譜難以計(jì)算,所以將信號(hào)與噪聲的方差之比作為SNR評(píng)價(jià)指標(biāo)。SNR值越大則表示信號(hào)越強(qiáng)、噪聲越弱,效果越好[6,7];

SC:結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù),表明了經(jīng)過噪聲處理后的圖像和原始圖像的關(guān)聯(lián)性,既評(píng)價(jià)圖像是否經(jīng)過過度處理。因此,SC的值應(yīng)該是越小越好[8]。

SSIM:結(jié)構(gòu)相似度,一種衡量?jī)煞鶊D像相似度的指標(biāo),是直接比較原始圖像與重建圖像之間的相似度,而不是兩幅圖像的差值。SSIM值越大,代表重建圖像越接近原始圖像[9]。

PSNR:峰值信噪比,使用最廣泛的評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),一個(gè)表示信號(hào)最大可能功率和影響它的表示精度的破壞性噪聲功率的比值,是原圖像與處理圖像之間的均方誤差相對(duì)于(2n-1)2的對(duì)數(shù)值。PSNR值越大越接近真實(shí)圖像[10]。

2.2 重建試驗(yàn)及結(jié)果比較

●2.2.1 檢測(cè)對(duì)象和工藝

檢測(cè)對(duì)象:20鋼管材,管徑89mm,壁厚4mm。

檢測(cè)工藝:采用以色列VIDISCO BlazeX pro檢測(cè)系統(tǒng),該系統(tǒng)采用非晶硅平板探測(cè)器,厚22mm,圖像面積832cm2,動(dòng)態(tài)范圍14bit(16384灰度),射線源為XRS-3型射線機(jī),脈沖發(fā)射率為15脈沖/秒,曝光控制在1～99脈沖,源尺寸為3mm,最大曝光能量為270kV。

圖2

本次試驗(yàn)使用脈沖數(shù)為60,焦距400mm,雙壁雙影透照。

得到原始圖像見圖2(a)。

將實(shí)際檢測(cè)的DR圖像進(jìn)行降噪處理,實(shí)驗(yàn)中,共使用以下2種降噪算法:

Average5x5:均值5x5;

Wiener5x5:維納濾波。

從上述結(jié)果可以看出,在原始圖像中,只能看到像質(zhì)計(jì)的13號(hào)絲,圖像灰度較大,且SNR值最低,噪聲信號(hào)最強(qiáng),影響缺陷信號(hào)的評(píng)定;多楨圖像平均降噪處理后能夠看到像質(zhì)計(jì)的14號(hào)絲,而經(jīng)過Wiener濾波處理后的圖像,可以清晰的看到最細(xì)的16號(hào)絲,因此Wiener濾波相比于平均降噪,可以更加有效的去除噪聲信號(hào),從表1中可以看出,Wiener濾波和平均降噪的圖像的SNR值非常接近,但是經(jīng)過Wiener濾波方法處理后的信號(hào)的PSNR值更大,說明了經(jīng)過Wiener濾波后的圖像更加接近原始圖像。從上述4個(gè)指標(biāo)結(jié)果可以看出,Wiener濾波處理后的圖像質(zhì)量最高。

表1 去噪圖像與噪聲圖像性能指標(biāo)對(duì)比

3 結(jié)論

本文提出了一種基于Anscombe變換的DR圖像處理方法,并將Wiener濾波應(yīng)用于去除圖像噪聲信號(hào)處理中。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比,Wiener濾波的圖像處理方法的去噪效果良好,且優(yōu)于多楨疊加去噪方法。但是Wiener濾波算法復(fù)雜性較高,目前運(yùn)行效率有待進(jìn)一步改善。

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Reconstruction of DR Image Based on Anscombe Transform Wiener Filter

Shao Xiang
(Guangzhou Special Pressure Equipment Inspection and Research Institute Guangzhou 510663)

Aiming at the problem of image distortion caused by noise in DR images, an image reconstruction method based on Anscombe transform is proposed. First, the Poisson noise signal is converted to a Gaussian signal by Anscombe transform; then, reconstruction of the DR image to improve clarity by Wiener filtering. And the reconstructed image is compared with the original noise image and the multi-frame superimposed image. It is found that the image reconstruction method proposed in this paper can effectively reduce the in fl uence of noise signal.

Wiener fi ltering Digital radiology(DR) Reconstructe Noise reduction

X924

B

1673-257X(2017)11-0016-03

10.3969/j.issn.1673-257X.2017.11.005

邵翔（1989～)，男，碩士，檢驗(yàn)員，工程師，從事壓力管道檢驗(yàn)工作。

邵翔，E-mail： 644929414@qq．com。

2017-02-24）