吳思浩，李 粵，張喜瑞，王自強，唐寧寧

(海南大學 機電工程學院，?？?570228)

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基于模態(tài)分析的立式香蕉秸稈粉碎還田機機架優(yōu)化

吳思浩，李 粵，張喜瑞，王自強，唐寧寧

(海南大學 機電工程學院，?？?570228)

利用ANSYS Workbench軟件對立式香蕉秸稈粉碎還田機機架的三維參數(shù)模型進行模態(tài)分析，檢驗立式香蕉秸稈粉碎還田機的作業(yè)可靠度。為了防止共振的發(fā)生，采用錯開激勵源頻率的方法，對機架結(jié)構(gòu)分兩個階段進行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：增加機架后擋板的鋼板厚度或減少機架側(cè)擋板及蓋板的鋼板厚度皆可提高機架的固有頻率；機架在質(zhì)量減小9%的情況下，1階固有頻率將增加28%，作業(yè)可靠度將得到顯著提高。

香蕉秸稈；還田機；模態(tài)分析；機架

0 引言

我國是香蕉生產(chǎn)與消費大國，在中國每種植1hm2香蕉可產(chǎn)生600900t秸稈副產(chǎn)品，年產(chǎn)香蕉秸稈副產(chǎn)品總量高達2 400萬t以上[1]。針對香蕉秸稈處理的高強度人工勞作，海南大學機電工程學院研制出的立式香蕉秸稈粉碎還田機很好地解決了此問題[2]。由于目前國內(nèi)只有少數(shù)科研機構(gòu)和高校研究香蕉秸稈機械化還田技術(shù)，其設(shè)計研發(fā)還處于初期階段。許多設(shè)計及研發(fā)工作重點考慮的問題是機具的粉碎效果，往往很少關(guān)注機器作業(yè)時的振動情況。為了解機具的振動情況及防止機具在工作環(huán)境下發(fā)生共振的可能性，對機具的機架進行模態(tài)分析，并基于分析做出相關(guān)的優(yōu)化與改進。

利用SolidWorks軟件對立式香蕉秸稈粉碎還田機機架進行建模，通過SolidWorks與ANSYS Workbench的無縫對接技術(shù)進行模態(tài)分析；基于模態(tài)分析結(jié)果，對機架的結(jié)構(gòu)分兩個階段進行優(yōu)化處理，旨在改進其固有頻率，讓機架中的激振頻率與固有頻率錯開，保證其工作穩(wěn)定性及為今后實際優(yōu)化提供參考。

1 模態(tài)分析理論

模態(tài)是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有特性，模態(tài)分析即自由振動分析[3]。按照N自由度振動系統(tǒng)機械動力學方程，略去阻尼及力矢量得到無阻尼自由振動的微分方程為

(1)

式中 [K]—質(zhì)量矩陣；

[M]—剛度矩陣；

μ—位移矢量；

t—時間。

模態(tài)分析中的多自由度無阻尼振動可以看作一系列簡諧振動的疊加[4]，則設(shè)結(jié)構(gòu)的簡諧運動為

(2)

ωi—振動頻率；

θi—相位角。

則

(3)

將式(2)、式(3)帶入式(1)，得

(4)

2 機架模態(tài)分析

2.1 實體建模與導入

采用SolidWorks軟件對香蕉秸稈粉碎還田機機架建立參數(shù)模型，機架長×寬×高為1 770mm×1 600mm×326mm，機架整體由厚度6mm的A3鋼板焊接而成，頂部用同樣厚度的矩形鋼管加強, 如圖1所示。機架與拖拉機采用三點懸掛方式連接，前懸掛由槽鋼及懸掛耳組成，并與機殼主體采用螺栓連接方式緊固連接。選用ANSYS Workbench的CAE分析環(huán)境對機架的三維參數(shù)模型進行模態(tài)分析。

1.前擋板 2.機蓋 3.加強鋼管 4.后懸掛 5.后擋板 6.左側(cè)板 7.前懸掛

2.2 有限元建模及裝配體網(wǎng)格劃分

參數(shù)模型導入至Workbench之后，首先進行網(wǎng)格劃分。為了縮短求解計算時間及保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量，在確保不影響模態(tài)分析精度的前提下，對機架模型中的一些微小特征進行合理簡化。由于機架中的前懸掛與機殼主體采用螺栓緊固連接，將兩個零件接觸面間的接觸看作無相對滑動，也無法向相對分離的接觸方式，所以在模態(tài)分析模塊中定義兩零件接觸面接觸類型為Bonded接觸。

機架整體采用A3鋼板(Q235鋼)焊接而成，質(zhì)量約為245.89kg。在軟件中設(shè)置Q235鋼材料屬性，如表1所示。

表1 機架材料屬性參數(shù)

采用Automatic劃分法對實體進行網(wǎng)格劃分，并通過Sizing選項來提高網(wǎng)格劃分精度。其中element size設(shè)置為30mm，結(jié)構(gòu)單元類型為Solid187。劃分結(jié)果中，網(wǎng)格模型包含節(jié)點88 380個，單元43 911個。

2.3 邊界條件的設(shè)置

模態(tài)分析中有兩種設(shè)置邊界條件的方式：施加約束條件及不施加約束條件[5]。香蕉秸稈粉碎還田機為懸掛式農(nóng)用機械，在實際作業(yè)過程中與拖拉機采用三點懸掛方式連接。故根據(jù)實際情況，對機架的前懸掛外側(cè)面及后懸掛內(nèi)側(cè)面采用固定約束方式約束。

2.4 模態(tài)提取

機架的低階模態(tài)是其動態(tài)特性的主要參數(shù)，采用Block Lanczos分塊求解法[6]提取機架的前6階模態(tài)參數(shù)，模態(tài)振型如圖2所示；固有頻率和振型如表2所示。

圖2 機架的6階模態(tài)振型圖

階次模態(tài)頻率/Hz主振部位振型特征127．28機架殼體繞OX軸的搖擺振動240．60機架中部殼體OY方向上的彎曲振動352．74機架殼體繞OZ軸的扭轉(zhuǎn)振動466．54機架殼體OX軸為中心的彎曲振動576．98左右擋板及行走板連接處OZ方向的左右彎曲振動683．10機架殼體尾部兩側(cè)OZ方向的彎曲振動

2.5 結(jié)果分析

1)由表2可看出：第1、3、4階模態(tài)振型為前懸掛后方機殼主體的整體搖擺、扭轉(zhuǎn)及彎曲振動，這些振動形態(tài)會造成前懸掛與機殼主體連接螺栓的松動。

2)機架在外界不同的激勵頻率下表現(xiàn)的振動特性，對機具的作業(yè)效果有直接的影響[7]。當機架的激勵頻率與固有頻率滿足下式的條件時，機架結(jié)構(gòu)將發(fā)生共振[8]。則有

0.85f

(5)

式中 f—固有頻率(Hz)；

fi—激勵頻率(Hz)。

由表2可知：機架的第1階固有頻率為27.3Hz。根據(jù)共振頻率段為23.231.4Hz，機具粉碎刀輥轉(zhuǎn)速為1 200r/min，對機架的激勵頻率為20Hz。激勵頻率接近結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的頻率段，機架在作業(yè)過程中有發(fā)生共振的可能性。

3 優(yōu)化處理

針對模態(tài)分析中機架的1階固有頻率較低的情況，在不改變機架上各個部件的安裝結(jié)構(gòu)的前提下，分兩個階段對機架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化處理，以提高其固有頻率。

3.1 連接方式的優(yōu)化

針對第1、3、4階模態(tài)振型下前懸掛與機殼主體的連接螺栓松動問題，需對此連接方式進行改造。因為機架的前懸掛部件不需要經(jīng)常拆卸，故將機架前懸掛部分的連接槽鋼去除，將懸掛耳直接焊接于機架前擋板以改變機殼主體的受力情況及固定約束方式。優(yōu)化后機架的三維模型如圖3所示。

將優(yōu)化后的機架進行模態(tài)分析，得到改進前后的模態(tài)頻率對比如圖4所示。

由于系統(tǒng)的固有頻率受其自身結(jié)構(gòu)的影響，根據(jù)對比分析結(jié)果可知：第1階段的結(jié)構(gòu)優(yōu)化在改進連接方式的同時也有助于機架固有頻率的提高；對于最接近激勵頻率的1階固有頻率，提高18.5%，效果明顯。

圖3 優(yōu)化后的機架三維參數(shù)模型

圖4 改進前后模型的模態(tài)頻率對比

3.2 結(jié)構(gòu)的多目標優(yōu)化

3.2.1 優(yōu)化前處理

多目標優(yōu)化法是涵蓋多項優(yōu)化設(shè)計指標的優(yōu)化方法，目的在于使多項優(yōu)化設(shè)計指標達到整體最優(yōu)值[9]。 第2階段的優(yōu)化目的在于進一步提高機架的低階固有頻率，所以將提高機架的1階固有頻率定為優(yōu)化目標之一。由于機械結(jié)構(gòu)輕量化是現(xiàn)代機械優(yōu)化設(shè)計中遵循的準則之一[10]，為防止機架在固有頻率優(yōu)化過程中質(zhì)量的增加，將機架質(zhì)量也作為優(yōu)化目標。

考慮到優(yōu)化前提為外形結(jié)構(gòu)不應有重大變化，故將機架的鋼板厚度作為設(shè)計變量。在Workbench的DM界面中提取機蓋厚度(h1)、前擋板厚度(h2)、后擋板厚度(h3)、側(cè)擋板厚度(h4)及加強鋼管厚度(h5)作為優(yōu)化設(shè)計變量。 根據(jù)材料的制造加工要求及作業(yè)強度要求，設(shè)置各個變量的上限值為5mm，下限值為8mm。

通過對多目標優(yōu)化設(shè)計的3個基本要素[11]：優(yōu)化目標、設(shè)計變量及約束條件的設(shè)定，機架結(jié)構(gòu)的多目標優(yōu)化數(shù)學模型可設(shè)為

min fm(x)=f(h1,h2,h3,h4,h5)

(6)

max fp(x)=f(h1,h2,h3,h4,h5)

(7)

式中fm(x)—機架質(zhì)量函數(shù)；

fp(x)—機架固有頻率函數(shù)；

hi(i=1,2,3,4,5)—機架各部位鋼板厚度。

根據(jù)以上多目標優(yōu)化的數(shù)學模型，選用ANSYS Workbench中的優(yōu)化設(shè)計模塊Design Exploration對機架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化處理。規(guī)定機架固有頻率的提高為優(yōu)化目標的優(yōu)先級，機架的輕量化為次優(yōu)級。

3.2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

靈敏度分析是為了研究結(jié)構(gòu)設(shè)計變量的變化對結(jié)構(gòu)性能的影響程度[12]。通過Workbench響應面優(yōu)化中的Response Surface模塊分析，可得到機架各部位鋼板厚度的變化對機架固有頻率及整體質(zhì)量的影響程度。

圖5中：柱狀圖從左至右依次代表機架蓋板、側(cè)擋板、前擋板、后擋板及加強鋼管的厚度變化對機架固有頻率的靈敏度。

圖5 鋼板厚度對機架模態(tài)的靈敏度

由圖5可看出：機架蓋板、側(cè)擋板及后擋板的厚度變化對機架固有頻率的影響程度較大。其中，蓋板與側(cè)擋板的負靈敏度表明隨著其厚度的減小，機架固有頻率隨之增加。同理，后擋板厚度的減小會造成機架固有頻率的減小，變化關(guān)系如圖6所示。

機架中蓋板的厚度變化對機架總質(zhì)量的影響程度最大，如圖7所示。隨著蓋板厚度的增大，機架的質(zhì)量呈大幅遞增趨勢。

在Optimization模塊中通過優(yōu)化篩選法(screening optimization)給出了多目標優(yōu)化設(shè)計中3個最優(yōu)候選點，其數(shù)據(jù)及各點對應的機架固有頻率及質(zhì)量如表3所示。

(a) 蓋板厚度變化與機架固有頻率變化關(guān)系

(b) 側(cè)擋板厚度變化與機架固有頻率變化關(guān)系

(c) 后擋板厚度變化與機架固有頻率變化關(guān)系

圖7 鋼板厚度對機架質(zhì)量的靈敏度

由表3可知：最優(yōu)候選點2的機架質(zhì)量最小，但在多目標優(yōu)化中機架輕量化為次優(yōu)級優(yōu)化目標。綜合考慮，選取最優(yōu)候選點1為最終設(shè)計變量值。將最優(yōu)候選點1的參數(shù)代替原模型參數(shù)，重新進行模態(tài)分析。將其數(shù)據(jù)與原始及第1階段優(yōu)化的模態(tài)分析結(jié)果對比，如圖8所示。

由圖8的數(shù)據(jù)分析可知：通過第2階段的多目標優(yōu)化處理，對機架動態(tài)性能影響最大的前3階低階模態(tài)比第1階段優(yōu)化處理所得的前3階模態(tài)均有所提高。其中，對振動響應影響最大的1階模態(tài)由32.28Hz提升至35.19Hz，升幅為9%；機架質(zhì)量由原來的233.57kg降至223.78kg。

表3 最優(yōu)候選設(shè)計變量

圖8 固有頻率對比

4 結(jié)論

1)以SolidWorks為CAD平臺建立了立式香蕉秸稈粉碎還田機機架的三維實體模型，通過無縫對接功能將模型導入ANSYS Workbench進行模態(tài)分析，并提取了機架前6階固有頻率及對應振型。

2)分兩階段對機架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化：第1階段改進了前懸掛結(jié)構(gòu)，解決了前懸掛中可能出現(xiàn)的螺栓松動問題，同時提高了機架固有頻率；第2階段利用多目標優(yōu)化法對第1次優(yōu)化改進的機架進行優(yōu)化。結(jié)果表明：增加機架后擋板的鋼板厚度或減少機架側(cè)擋板及蓋板的鋼板厚度皆可提高其固有頻率，同時進一步減小了結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

3)經(jīng)過兩個階段的優(yōu)化處理，對機架動態(tài)特性影響最大的:1階固有頻率比原機架提高28%，同時機架質(zhì)量減少9%。機架的優(yōu)化方案有效地減小了機架作業(yè)過程中發(fā)生共振的可能性，可為實際設(shè)計制造提供參考及借鑒。

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Optimal Design for Rack of Vertical Flail Banana Stalk Crushing Machine Based on Modal Analysis

Wu Sihao, Li Yue，Zhang Xirui, Wang Ziqiang, Tang Ningning

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Hainan University, Haikou 570228, China)

In order to acquire the rack vibration of the vertical flail banana stalk crushing machine during the process of crushing, the parameter model of the rack was imported into the CAE software ANSYS Workbench for the modal analysis. By the analysis of the software, we can find that the first modal frequency of rack is closely equal to the excited frequency , which means resonance is most likely to occur on the rack of the crushing machine. To avoid the occurrence of resonance, using two-step optimized process to optimize the structure of the rack. After the optimizing process, we can get a optimum design which improve first modal frequency of rack 28% while reducing the mass of 9%. The optimal design proved its rationality, meanwhile, it also provide a reference for the actual transformation of the rack.

crushing machine; banana stalks; model analysis; rack

2016-04-12

公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(201503136-3)； 國家自然科學基金項目(51565010)；海南省自然基金項目(20163038)

吳思浩(1988-),男，海南儋州人，碩士研究生，(E-mail) wsh1664@163.com。

李 粵(1965-)，男，廣西北流人，教授，碩士生導師，(E-mail) liyue_888888@163.com。

S224.4

A

1003-188X(2017)05-0046-06