趙宏政，曹衛(wèi)彬，唐海洋，楊 萌，王崧浩

(石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832000)

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移栽機(jī)取苗機(jī)構(gòu)行星輪系設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)研究

趙宏政，曹衛(wèi)彬，唐海洋，楊 萌，王崧浩

(石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832000)

以移栽機(jī)取苗機(jī)構(gòu)的行星齒輪為研究對(duì)象,基于三維造型設(shè)計(jì)軟件 SolidWorks設(shè)計(jì)了取苗機(jī)構(gòu)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)體模型,并將其導(dǎo)入機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS中,設(shè)定工作參數(shù)后進(jìn)行剛體動(dòng)力學(xué)分析,分析行星齒輪傳動(dòng)時(shí)的齒輪x方向接觸力和y方向接觸力的變化規(guī)律及其頻譜特征。經(jīng)分析,仿真結(jié)果與理論值相吻合,驗(yàn)證了仿真的正確性。采用虛擬樣機(jī)技術(shù)可提高取苗機(jī)構(gòu)行星輪系的設(shè)計(jì)水平,也為后續(xù)的傳動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種解決方案。

移栽機(jī)；取苗機(jī)構(gòu)；ADAMS；行星輪系；動(dòng)力學(xué)仿真

0 引言

自動(dòng)移栽機(jī)取苗機(jī)構(gòu)中的行星輪系是取苗機(jī)構(gòu)完成取苗動(dòng)作的關(guān)鍵部件,它與曲柄連接,將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成取苗機(jī)構(gòu)的軌跡曲線和取苗機(jī)構(gòu)夾取裝置共同完成一個(gè)完整的取苗工作過程。取苗機(jī)構(gòu)在田間工作時(shí),外界條件惡劣，同時(shí)承受動(dòng)載荷、靜載荷，影響傳動(dòng)的穩(wěn)定性。行星齒輪嚙合過程中嚙合剛度會(huì)發(fā)生周期性變化[1-2],導(dǎo)致輪齒碰撞力發(fā)生相應(yīng)變化,所產(chǎn)生的周期性的沖擊力會(huì)引起取苗機(jī)構(gòu)的振動(dòng)，進(jìn)而影響取苗的效果,直接影響田間移栽質(zhì)量。因此,對(duì)取苗機(jī)構(gòu)行星輪系傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的研究能夠很好地解決設(shè)計(jì)中的問題。本文針對(duì)取苗機(jī)構(gòu)的行星輪系中直齒輪傳動(dòng),利用機(jī)械動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件ADAMS較準(zhǔn)確地對(duì)齒輪嚙合力進(jìn)行仿真分析來檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的行星齒輪運(yùn)行的效率和可靠性,為進(jìn)一步研究取苗機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性奠定了基礎(chǔ)。

1 取苗機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與虛擬樣機(jī)

1.1 取苗機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

移栽機(jī)取苗機(jī)構(gòu)是穴盤苗移栽機(jī)的核心部件，其模仿人工取苗的動(dòng)作把穴盤中的缽苗一株一株地取出來投入到栽植器中。目前，國內(nèi)外對(duì)取苗機(jī)構(gòu)的研究較多，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)是研究的主流。回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低、工作效率高和工作穩(wěn)定的特點(diǎn)，但設(shè)計(jì)優(yōu)化難度大。

本文根據(jù)移栽機(jī)取苗的工作要求，設(shè)計(jì)了一種行星輪系的取苗機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)由1個(gè)行星輪系、傳動(dòng)曲柄、取苗針和軌道組成，如圖1所示。行星齒輪為其主要工作部件，由中心齒輪、中間齒輪、行星齒輪和行星架構(gòu)成行星輪系，行星輪系傳動(dòng)的穩(wěn)定性對(duì)取苗機(jī)構(gòu)的工作性能起決定性作用。

1.中心齒輪 2.中間齒輪 3.行星齒輪 4.曲柄 5.導(dǎo)軌 6.行星架 7.取苗針 8.穴盤圖1 取苗機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Taking seedling mechanism structure diagram

取苗機(jī)構(gòu)工作時(shí)，行星架作為動(dòng)力的輸入，行星齒輪作為輸出，輸出軸與曲柄連接，曲柄與各取苗針連接。當(dāng)行星架以一定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，行星輪系帶著曲柄在軌道中運(yùn)動(dòng)，取苗針畫出曲線軌跡AB。

1.2 虛擬樣機(jī)

根據(jù)旱地穴盤苗移栽機(jī)田間工作的相關(guān)要求和技術(shù)參數(shù)，利用三維參數(shù)化設(shè)計(jì)軟件Solid Works建立了一種行星輪系式滑道取苗機(jī)構(gòu)的實(shí)體模型，如圖2所示。

1.支架 2.行星齒輪 3.取苗夾器 4.連桿 5.滑軌圖2 取苗機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型Fig.2 The virtual prototype model of taking seedling mechanism

該移栽機(jī)取苗機(jī)構(gòu)由支架、行星齒輪、取苗夾器、連桿及滑軌等構(gòu)成。行星齒輪箱固定在支架上,通過連桿和取苗夾器相連,取苗機(jī)構(gòu)工作時(shí),行星齒輪帶動(dòng)連桿在滑道里做直線運(yùn)動(dòng),每旋轉(zhuǎn)1周完成1個(gè)完整取苗周期,取出1株苗。行星齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of the gear

1.3 模型導(dǎo)入

由于ADAMS所提供的三維實(shí)體造型模塊不適合于復(fù)雜三維模型的構(gòu)建,尤其是曲面建模,通常用專業(yè)三維參數(shù)化設(shè)計(jì)軟件建模,將模型轉(zhuǎn)化格式為(Parasolid)輸入到ADAMS中進(jìn)行分析,如圖3所示。

2 行星輪系結(jié)構(gòu)及其工作原理

2.1 行星輪系工作原理

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，繪制2Z-X型行星輪齒輪系的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

直齒輪行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng),主要包括行星架、中心齒輪、中間齒輪及行星齒輪。中心齒輪與行星架安裝在動(dòng)力輸入軸上,中心齒輪固定不動(dòng)，行星架與動(dòng)力輸入軸固定,中間齒輪通過軸承固定在行星架中間,行星齒輪通過軸承固定在行星架的端部,行星齒輪固定在行星齒輪軸上。工作時(shí),行星架作為輸入,行星齒輪作為輸出。

圖3 行星齒輪虛擬樣機(jī)Fig.3 Planetary gear virtual prototype

1.中心齒輪箱 2.中間齒輪 3.行星輪 4.行星架圖4 行星齒輪傳動(dòng)輪系結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Planetary gear transmission gear train diagram

2.2 行星齒輪傳動(dòng)輪系傳動(dòng)比計(jì)算

直齒輪行星輪系傳動(dòng)的機(jī)構(gòu)簡圖如圖5所示。行星架是主動(dòng)件,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，中心齒輪固定不動(dòng)，中心齒輪、中間齒輪、行星齒輪構(gòu)成行星輪系；中心齒輪齒數(shù)為z1,中間齒輪齒數(shù)為z2，行星齒輪齒數(shù)為z3。

直齒輪行星輪系傳動(dòng)比為

由上式可以推出

由以上公式可知,行星輪系工作時(shí)，行星輪增速,自轉(zhuǎn)的同時(shí)也隨行星架一起轉(zhuǎn)動(dòng)，行星齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向和行星架相反,行星輪的自轉(zhuǎn)開啟取苗機(jī)構(gòu)的夾取裝置。

圖5 行星輪系機(jī)構(gòu)簡圖Fig.5 A diagram of planetary gear train

3 齒輪動(dòng)力學(xué)仿真與分析

3.1 ADAMS接觸力計(jì)算

在 ADAMS 中有兩種計(jì)算接觸力的方法：一是用 Restitution 函數(shù)來計(jì)算接觸力;二是用Impact函數(shù)來計(jì)算接觸力。Impact函數(shù)是用材料的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)來計(jì)算接觸力,而在動(dòng)力學(xué)軟件中 Restitution是用材質(zhì)的恢復(fù)系數(shù)計(jì)算接觸力。本文用Impact函數(shù)所定義的接觸模式,以Hertz彈性接觸理論建立齒輪的接觸模型,可以準(zhǔn)確地分析齒輪傳動(dòng)過程中接觸力的情況。根據(jù)建立的接觸模型[3]可知,在計(jì)算仿真過程中碰撞F-impact的函數(shù)表達(dá)式為

其中,K為齒輪剛度系數(shù);STEP為階躍函數(shù);x0為齒輪初始距離;e為齒輪接觸指數(shù);x為齒輪碰撞過程中的實(shí)際距離;x0-x為碰撞過程中齒的變形量;C為齒輪系統(tǒng)阻尼系數(shù); dx/dt為齒輪的碰撞速度。

上式表示：當(dāng)x0≥x時(shí),齒輪不發(fā)生接觸,其接觸力為零;當(dāng)x0

其中,R1、R2分別為行星齒輪中心齒輪和中間齒輪接觸點(diǎn)的當(dāng)量半徑。

其中，u1、u2分別為兩個(gè)齒輪材料的泊松比;E1、E2分別為中心齒輪和中間齒輪材料的拉伸彈性模量。

3.2 接觸力理論分析

齒輪傳動(dòng)都會(huì)使用潤滑油，齒輪間的摩擦力幾乎可以忽略不計(jì)。本行星齒輪采用的是直齒圓柱齒輪，齒輪齒合時(shí)的法向載荷Fn垂直于齒面，使得數(shù)據(jù)處理方便，把Fn分解成正交的圓周力Fτ和徑向力Fγ,對(duì)于直齒行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，齒輪接觸力計(jì)算為

其中，T1為驅(qū)動(dòng)齒輪所傳遞的扭矩；m為兩齒輪齒合齒輪的模數(shù)；z為兩齒輪齒合齒輪齒數(shù)；α為齒輪齒合角。

取中心輪a和中間齒輪b的嚙合副為研究對(duì)象，其受力情況如圖6所示。

根據(jù)系統(tǒng)分析，中心齒輪a受到的接觸力沿x、y方向的分量分別為

經(jīng)過理論分析，行星齒輪齒合傳動(dòng)時(shí)，中心齒輪和中間齒輪接觸力x、y方向的分量是一個(gè)余弦函數(shù)，把相關(guān)參數(shù)導(dǎo)入MatLab中，繪制出函數(shù)的理論曲線圖，如圖7所示。

圖7 接觸力理論曲線Fig.7 The theory of contact force curve

4 仿真分析

根據(jù)移栽機(jī)取苗機(jī)構(gòu)工作要求, 在建立的剛體模型輸入軸上施加60r/min的轉(zhuǎn)速,輸入軸上施加恒定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩10 000N·mm 來模擬取苗機(jī)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩。

4.1 仿真結(jié)果與分析

設(shè)定行星齒輪系的仿真分析運(yùn)動(dòng)關(guān)系和施加載荷后[4],仿真5s ,仿真步長 500步。為保證輸入軸轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)變化，函數(shù)STEP(time,0,0,0.2,10000)控制轉(zhuǎn)矩，在ADAMS后處理模塊中,可得到輸入軸速度(見圖8)、輸入軸轉(zhuǎn)矩(見圖9)和輸出軸角速度變化曲線，如圖10所示。

圖8 輸入軸速度隨時(shí)間變化Fig.8 Input shaft speed change over time

圖9 輸出軸轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化Fig.9 The output shaft torque changes over time

圖10 輸出軸角速度變化Fig.10 The output shaft angular velocity changes

從圖7和圖8可以看出：仿真開始后輸入軸穩(wěn)定速度為45.8mm/s,轉(zhuǎn)矩在0.2s后穩(wěn)定在10 000N·mm；1.5s后速度曲線基本呈周期性規(guī)律變化,并且每個(gè)周期速度值在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)，且波動(dòng)比較少，表明傳動(dòng)具有一定的波動(dòng)性，基本符合齒輪齒合時(shí)齒合情況的變化。

4.2 齒輪嚙合力仿真分析

采用接觸函數(shù)法來計(jì)算嚙合力[5],接觸力模式為Solid to Solid 。齒輪的彈性模E1=E2=2×105N/mm2，泊松比u1=u2=0.285，根據(jù)式可得K=7.5×105N/mm2。根據(jù)文獻(xiàn)[6-7]可知，齒輪接觸力指數(shù)e=1.5，阻尼系數(shù)C=20N·s/mm，變形距離d取0.1mm?？紤]接觸時(shí)摩擦,兩個(gè)齒輪按潤滑處理 ,取動(dòng)摩擦因數(shù)為0.03 ,靜摩擦因數(shù)為0.1。仿真設(shè)置5s、500步,在后處理模塊中得到齒輪嚙合力x、y方向的齒合力變化圖和時(shí)域圖。

圖11為中心齒輪和中間齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)輪齒x向接觸力的變化。由圖11可以看出：x方向齒輪接觸力變化顯著,波動(dòng)幅度為0～578.6N，行星齒輪接觸力存在明顯的調(diào)制現(xiàn)象。圖12為x方向齒輪接觸力的頻譜。由圖12可以看出：在齒合力頻率特性中譜密度值發(fā)生在1～1.5Hz，之后呈現(xiàn)周期性變化。圖13為齒合力的傅里葉變換三維圖,更加直觀地反映出齒輪齒合接觸力在x方向的變化規(guī)律。

圖11 齒輪x向碰撞力隨時(shí)間的變化Fig.11 Gear x to the collision force changing with time

圖12 齒輪碰撞力頻普Fig.12 Gear collision frequency

圖14為中心齒輪和中間齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)輪齒y方向接觸力的變化。由圖14可以看出：y方向接觸力變化顯著，波動(dòng)幅度為0～572.6kN，碰撞力存在明顯的調(diào)制現(xiàn)象。圖15為y方向齒輪接觸力的頻譜。由圖 15可以看出：在齒合力頻率特性中譜密度值發(fā)生在1～1.5Hz，之后呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律。圖16為齒合力的傅里葉變換三維圖，更直觀地反應(yīng)y方向齒合情況。

圖13 齒輪碰撞力FFT3D曲線圖Fig.13 Gear FFT3D collision force curve

圖14 齒輪y向碰撞力隨時(shí)間的變化Fig.14 Gear y to the collision force changing with time

圖15 齒輪y向碰撞力頻普Fig.15 Gear y to the collision force and frequency

圖16 y方向碰撞力FFT3D曲線圖Fig.16 Y direction FFT3D collision force curve

對(duì)比圖11和圖14齒輪發(fā)生齒合時(shí),在剛開始的時(shí)間里嚙合力的波動(dòng)呈無規(guī)律變化, 波動(dòng)周期減小;在1s以后,中心齒輪和中間齒輪嚙合力呈現(xiàn)周期性變化,每個(gè)周期嚙合力從最小值逐漸增到最大然后逐步變小的規(guī)律發(fā)生變化,基本是正弦或余弦函數(shù)的關(guān)系，和理論曲線基本相近。這反應(yīng)出兩齒輪間嚙合的情況,即從嚙合區(qū)域到進(jìn)入嚙合區(qū)域,然后到嚙合中心區(qū)域,逐漸退出齒輪嚙合區(qū)域的運(yùn)動(dòng)情況。

圖17 齒輪碰撞合力隨時(shí)間的變化Fig.17 Gear collision force changing with time

圖18 齒輪碰撞合力FFT3D曲線圖Fig.18 Gear collision force FFT3D graph

圖17是中心齒輪和中間齒輪齒合時(shí)x和y方向合力的變化情況。由圖17中可以看出：在0.8s和2.5s處，齒輪的接觸力的合力都有一個(gè)突變值；2.5s后，齒輪的接觸力在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，且呈現(xiàn)出一定周期性變化規(guī)律，基本符合齒輪齒合的實(shí)際情況。圖18為齒合力的傅里葉變換三維圖，更直觀地反應(yīng)實(shí)際齒合情況。行星齒輪在ADAMS仿真后，齒輪的仿真結(jié)果如表2所示。

表2 行星齒輪理論計(jì)算與仿真數(shù)據(jù)Table 2 Planetary gear theoretical calculation and simulation data

由表2可知：理論計(jì)算行星齒輪的輸出、齒輪齒合時(shí)的徑向力與切向力與仿真結(jié)果基本吻合，出現(xiàn)的較少誤差可用來計(jì)算和常值替代出現(xiàn)的誤差。

5 結(jié)論

1)建立了取苗機(jī)構(gòu)行星齒輪齒輪嚙合傳動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，給出了輪齒碰撞力的計(jì)算方法，并對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)的碰撞力進(jìn)行了仿真研究。通過Hertz接觸理論在動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS實(shí)現(xiàn)了行星齒輪接觸力的仿真，接觸力仿真結(jié)果與理論結(jié)果較為吻合。

2)分析仿真結(jié)果中的接觸力的時(shí)域曲線與頻譜曲線可知：齒輪的接觸力在某一均值附近上下波動(dòng)，波動(dòng)量較少，還出現(xiàn)了比嚙合頻率高出幾倍的高頻，振動(dòng)后趨于穩(wěn)定，總體具有一定的傳動(dòng)穩(wěn)定性，初步符合移栽機(jī)取苗工作穩(wěn)定性設(shè)計(jì)要求。

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Dynamic Simulation Research of the Planetary Gear of the Seeding Transplanting Mechanism

Zhao Hongzheng， Cao Weibin， Tang Haiyang， Yang Meng， Wang Songhao

(College of Mechanical and Electronical Engineering,Shihezi University,Shihezi 832000,China)

This paper took planetary gear of the seeding transplanting mechanism as the research object.Firstly, a three-dimensional model of the planetary gear transmission system was built by solid works software,and the model was imported to automatic dynamic analysis of mechanical system,or ADAMS software for simulation,which was used to analyze the change regularity and spectrum characteristics of mesh forces in x direction and y direction when gear drove.After analyzing the basic consistency of the simulation results and the test results showed the improved design is correct and reasonable.Virtual prototype technology is beneficial to improving the design level of planetary gear train of pick-up mechanism, and providing technical support for the optimal design of the transmission system.

transplanting machine； taking seedling mechanism; ADAMS; planetary gear; dynamic simulation

2016-02-28

新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)科技支疆項(xiàng)目(2013AB013) ；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51565048)

趙宏政(1989-)，男，廣西全州人，碩士研究生，(E-mail)654243053@qq.com。

曹衛(wèi)彬(1959-),男,湖北襄陽人，教授，博士，( E-mail) wbc828@163.com。

S223.92

A

1003-188X(2017)03-0047-06