饒向林，盧澤民，魏新華，周華磊，靳 偉

(江蘇大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

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水田用大功率拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)橋殼體設(shè)計(jì)與分析

饒向林，盧澤民，魏新華，周華磊，靳 偉

(江蘇大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

將殼體簡(jiǎn)化為變截面簡(jiǎn)支梁，設(shè)計(jì)58.8～73.5kW功率段的水田用拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋殼體，用SolidWorks軟件對(duì)殼體進(jìn)行參數(shù)化建模，然后在Hypermesh中對(duì)模型進(jìn)行幾何清理和網(wǎng)格劃分，建立有限元分析模型并導(dǎo)入ANSYS中計(jì)算。通過(guò)有限元模態(tài)分析、模態(tài)試驗(yàn)及有限元靜力分析，表明殼體滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。研究成果具有一定的工程意義。

驅(qū)動(dòng)橋殼體；模態(tài)分析；模態(tài)試驗(yàn)；靜力分析；拖拉機(jī)

0 引言

我國(guó)水田作業(yè)拖拉機(jī)使用功率一般在36.8kW以下。近年來(lái)，隨著農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)集約化程度提高，水田作業(yè)輪式拖拉機(jī)所需的功率逐年增大，但匹配的大功率水田用轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋研制滯后。不少生產(chǎn)廠商將旱田用轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋安裝在水田拖拉機(jī)上使用[1]。由于旱田和水田作業(yè)工況、作物特點(diǎn)不同，產(chǎn)生密封性差導(dǎo)致轉(zhuǎn)向節(jié)軸承進(jìn)泥水,離地間隙不夠?qū)е碌南蒈?chē)及橋包損壞等諸多問(wèn)題，亟需開(kāi)發(fā)適合水田作業(yè)的大功率轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋，以滿(mǎn)足市場(chǎng)要求。

為此，根據(jù)水田肥藥施用機(jī)具和拖拉機(jī)主機(jī)廠相關(guān)技術(shù)要求，開(kāi)發(fā)滿(mǎn)足58.8～73.5kW功率段的水田用拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋。

本文重點(diǎn)介紹驅(qū)動(dòng)橋殼體設(shè)計(jì)和有限元分析方法，對(duì)該類(lèi)型驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 驅(qū)動(dòng)橋殼體設(shè)計(jì)

1.1 殼體變截面簡(jiǎn)支梁模型

驅(qū)動(dòng)橋主要載荷為垂直方向的彎曲應(yīng)力，因此將殼體簡(jiǎn)化為變截面簡(jiǎn)支梁，所建模型如圖1所示。設(shè)計(jì)滿(mǎn)載載荷為2 460kg，跨度為1 600mm。按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[2]，殼體強(qiáng)度按滿(mǎn)載工況下的垂直彎曲失效安全系數(shù)不小于6設(shè)計(jì)。

圖1 殼體變截面簡(jiǎn)支梁模型Fig.1 Beam model with variable cross-section

1.2 簡(jiǎn)支梁數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，因橋包內(nèi)安裝主減速器和差速器，所以殼體最大截面1-1位于橋包中間，內(nèi)截面尺寸b1、h1由主減速器和差速器的安裝尺寸決定。最小截面2-2位于半軸軸承安裝處，距橋包中面640mm，其內(nèi)截面尺寸b2、h2由半軸軸承座安裝尺寸決定。令截面厚度為t，模型左右對(duì)稱(chēng)，取右半部分進(jìn)行分析，可得截面位置、厚度與最大垂直彎曲應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型為

(1)

其中 ，σ為垂直彎曲應(yīng)力(MPa)；M為彎矩(N·m)；W為抗彎截面系數(shù)(mm3)；B為外截面寬(mm)；H為外截面高(mm)；b為內(nèi)截面寬(mm)；h為內(nèi)截面高(mm)；x為截面位置(mm)；t為截面厚度(mm)；h1=240mm；h2=102mm；b1=146mm；b2=80mm；x1=0mm；x2=640mm；x∈[0,640]；t={7,8,9,10,11,12}。

對(duì)式(1)進(jìn)行分析，得到截面位置(x)、截面厚度(t)與截面最大垂直彎曲應(yīng)力(σ)的關(guān)系如圖2所示。

圖2 截面位置、厚度與最大垂直彎曲應(yīng)力關(guān)系曲線(xiàn)Fig.2 The position and thickness of cross section-maximum vertical bending stress curve

由圖2可知：不同截面厚度下，最大垂直彎曲應(yīng)力都出現(xiàn)在x=366mm截面；隨著截面厚度減小，截面最大垂直彎曲應(yīng)力逐漸增大，當(dāng)截面厚度為7mm時(shí)，最大垂直彎曲應(yīng)力超過(guò)53.33MPa，材料屈服極限為320MPa，梁垂直彎曲失效安全系數(shù)小于6，不再滿(mǎn)足要求，梁截面能取最小厚度為8mm。

在SolidWorks軟件中建立設(shè)計(jì)完成后殼體的3D模型如圖3所示。

1.主殼體 2.差速器支架圖3 驅(qū)動(dòng)橋殼體3D模型Fig.3 3D model of drive axle housing

2 殼體有限元分析模型的建立

有限元法的基礎(chǔ)是用有限個(gè)單元體的集合來(lái)代替原有的連續(xù)體[3]。將殼體三維模型導(dǎo)入Hypermesh軟件的ANSYS模板進(jìn)行前處理,清理掉模型中的自由邊、T形邊及其他不必要的線(xiàn)和面，模型網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)螺栓孔、過(guò)渡圓角等局部小結(jié)構(gòu)處網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。模型中主殼體和差速器支架材料為QT500-7，彈性模量169GPa，泊松比0.27，密度為7 100kg/m3[4]。主殼體與差速器支架螺栓連接選用BEAM188梁?jiǎn)卧浜蟿傂詥卧M。劃分完成后殼體有限元模型如圖4所示，模型共有單元數(shù)363 574個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)627 829個(gè)。

圖4 殼體有限元分析模型Fig.4 Finite element model of axle housing

3 殼體模態(tài)分析與試驗(yàn)

3.1 有限元模態(tài)分析

模態(tài)分析用于確定殼體模態(tài)參數(shù)，即固有頻率和振型。因?yàn)榈碗A頻率對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)影響較大，所以結(jié)合轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋?qū)嶋H工況選取殼體前2階模態(tài)進(jìn)行分析。自由狀態(tài)下對(duì)殼體進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，模型X、Y、Z3個(gè)方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度都沒(méi)有約束，故殼體前6階模態(tài)都屬于剛體模態(tài)，其固有頻率都近似為0，所以只需取非0的前2階模態(tài)頻率和振型進(jìn)行分析[5-6]。把經(jīng)前處理的殼體有限元模型導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，設(shè)置其求解算法為L(zhǎng)anczos法，求解得到前2階模態(tài)分析固有頻率和對(duì)應(yīng)振型云圖，如圖5所示。

(a) 1階振型(220.23 Hz)

(b) 2階振型(310.44 Hz)圖5 模態(tài)分析的固有頻率和對(duì)應(yīng)的振型云圖Fig.5 Natural frequencies and vibration mode shapes by modal analysis

3.2 殼體模態(tài)試驗(yàn)

模態(tài)試驗(yàn)用來(lái)對(duì)殼體有限元模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。本次模態(tài)試驗(yàn)采用脈沖激勵(lì)法，通過(guò)同時(shí)測(cè)量輸入信號(hào)和輸出信號(hào)，即通過(guò)同時(shí)測(cè)量激勵(lì)和系統(tǒng)響應(yīng)，推知系統(tǒng)固有屬性[7]。

3.2.1 試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方法3.2.1.1 試驗(yàn)裝置

由激勵(lì)模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和模態(tài)分析處理模塊3部分組成。激勵(lì)模塊為力錘(美國(guó)壓電公司，型號(hào)：086D05)；數(shù)據(jù)采集模塊包括三向加速度傳感器(美國(guó)壓電公司，型號(hào)：356A16)、DH5902數(shù)據(jù)采集儀(東華測(cè)試，型號(hào)：DH5902)和DH5902動(dòng)態(tài)信號(hào)分析軟件(東華測(cè)試，型號(hào)：DHDAS5902)；模態(tài)分析處理模塊主要為DHMA模態(tài)分析軟件(東華測(cè)試，型號(hào)：DH2.6.2)，試驗(yàn)原理如圖6所示。

圖6 模態(tài)試驗(yàn)原理圖

Fig.6 Principle diagram of modal test

3.2.1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)之前，根據(jù)殼體的實(shí)體模型在模態(tài)分析軟件中建立測(cè)試模型結(jié)構(gòu)，建立的測(cè)試模型結(jié)構(gòu)共80個(gè)測(cè)點(diǎn)，充分貼合了殼體的整體輪廓形狀，測(cè)試模型結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試模型結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure model of modal test

用兩根彈性輕質(zhì)軟繩將殼體吊起并平衡懸置于空中，懸掛位置盡可能靠近殼體各階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)。由之前有限元模態(tài)分析振型云圖可知，節(jié)點(diǎn)位于橋包到左右兩端的中間區(qū)域。模態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖8所示。

1.彈性輕質(zhì)軟繩 2.三向加速度傳感器 3.驅(qū)動(dòng)橋殼體 4.力錘 5.數(shù)據(jù)采集儀 6.信號(hào)分析系統(tǒng)圖8 模態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.8 Modal test site condition

連接測(cè)試系統(tǒng)并調(diào)試，用力錘擊打殼體上的激振點(diǎn)，激振點(diǎn)選在遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)并有利于激振能量傳遞的位置。本次試驗(yàn)選取兩個(gè)激振點(diǎn)，1號(hào)為垂直激振點(diǎn)，2號(hào)為水平激振點(diǎn)，都位于殼體中部，如圖8所示。激振信號(hào)由力錘上的傳感器傳至數(shù)據(jù)采集系儀，同時(shí)三向加速度傳感器也將殼體的響應(yīng)信號(hào)傳至數(shù)據(jù)采集儀。將采集的數(shù)據(jù)通過(guò)動(dòng)態(tài)分析系統(tǒng)處理即可得到系統(tǒng)頻響函數(shù)，用模態(tài)分析軟件將系統(tǒng)頻響函數(shù)進(jìn)行分析，最終得到殼體固有頻率和振型等模態(tài)參數(shù)。

3.2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

將DH5902動(dòng)態(tài)信號(hào)分析系統(tǒng)采集的各測(cè)點(diǎn)頻響函數(shù)導(dǎo)入DHMA模態(tài)分析軟件，經(jīng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別，把得到的模態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)與所建立測(cè)試模型結(jié)構(gòu)圖相匹配并提取前2階固有頻率和動(dòng)靜對(duì)比振型，結(jié)果如圖9所示。

(a) 1階振型(214.60 Hz)

(b) 2階振型(280.52 Hz)圖9 模態(tài)試驗(yàn)的固有頻率和對(duì)應(yīng)的振型Fig.9 Natural frequencies and vibration mode shapes by testing modal

3.3 有限元分析與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

有限元分析與模態(tài)試驗(yàn)分析結(jié)果對(duì)比如表1所示。

表1 有限元分析與模態(tài)試驗(yàn)對(duì)比Table 1 Finite element analysis VS mode test

根據(jù)表1可得：有限元模態(tài)分析與模態(tài)試驗(yàn)所得殼體固有頻率和振型基本一致，最大頻率誤差為10.7%，表明有限元模態(tài)分析結(jié)果較為可靠,模型可同時(shí)用于靜力分析。

3.4 外界激勵(lì)頻率分析

模態(tài)分析的作用是確保零部件的固有頻率不與外界輸入頻率一致，以避免發(fā)生共振[8-9]。首先對(duì)殼體的外界激勵(lì)頻率進(jìn)行分析，殼體的外界激勵(lì)主要來(lái)自路面、輪胎花紋及發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)等。

1)路面激勵(lì)：路面激勵(lì)由路面條件所決定，目前拖拉機(jī)行駛的鄉(xiāng)村道路、作業(yè)田間道路及田地上，其激振頻率都小于50Hz[10]。

2)輪胎花紋激勵(lì)：輪胎花紋對(duì)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋動(dòng)態(tài)特性影響很大，特別是拖拉機(jī)行駛在硬質(zhì)路面上影響更大[11]。本驅(qū)動(dòng)橋所配輪胎為14.9-26水田用高花紋輪胎，將花紋尺寸考慮在內(nèi)的輪胎半徑為630mm，花紋數(shù)量為36個(gè)。拖拉機(jī)在鄉(xiāng)村或者田間硬質(zhì)路面上以正常0～30km/s的速度行駛時(shí)，計(jì)算出輪胎花紋的激勵(lì)頻率為0～76Hz。

3)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)：本拖拉機(jī)裝配的發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)：6缸，額定轉(zhuǎn)數(shù)為2 300r/min。額定轉(zhuǎn)數(shù)下計(jì)算得發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率為115Hz。

通過(guò)對(duì)外界激勵(lì)頻率分析，可知外界激勵(lì)頻率遠(yuǎn)低于殼體的第1階固有頻率(214.60Hz)，殼體不會(huì)因外界的激勵(lì)而產(chǎn)生共振。

4 3倍滿(mǎn)載工況靜力分析

本驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì)滿(mǎn)載載荷為2 460kg，3倍滿(mǎn)載載荷為7 380kg。行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[2]要求驅(qū)動(dòng)橋在3倍滿(mǎn)載工況下每米輪距的變形不超過(guò) 1.5mm 。

在Hypermesh中對(duì)有限元靜力分析模型進(jìn)行前處理，將左右主銷(xiāo)孔處節(jié)點(diǎn)固定約束，導(dǎo)入ANSYS中求解計(jì)算。靜力分析結(jié)果如圖10所示。

(a) von mises 應(yīng)力分布云圖

(b) 位移分布云圖圖10 3倍滿(mǎn)載靜力分析Fig.10 Static mechanics analysis under three times load

由圖10(a)可知：殼體在3倍滿(mǎn)載工況下的最大應(yīng)力為189.43MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服極限(320MPa)，應(yīng)力集中出現(xiàn)在橋包區(qū)域。由圖10(b)可知：最大位移出現(xiàn)在橋包區(qū)域，為0.70mm，另外橋殼長(zhǎng)為1 600mm，每米輪距的變形僅0.44mm，遠(yuǎn)小于1.5mm的標(biāo)準(zhǔn)值。綜合可得，殼體的強(qiáng)度和剛度都滿(mǎn)足技術(shù)要求。

5 結(jié)論與展望

1)通過(guò)將殼體簡(jiǎn)化為變截面的簡(jiǎn)支梁，得到數(shù)學(xué)模型，在保證梁垂直彎曲安全系數(shù)的條件下，殼體最小厚度為8mm。

2)經(jīng)模態(tài)分析與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證了有限元模型正確，殼體的低階固有頻率遠(yuǎn)高于外界激勵(lì)頻率，殼體不會(huì)產(chǎn)生共振。

3)3倍滿(mǎn)載工況下，殼體的靜強(qiáng)度滿(mǎn)足要求，每米輪距變形僅0.44mm，剛度滿(mǎn)足技術(shù)要求。

4)本文僅限于殼體的低階模態(tài)、靜強(qiáng)度、剛度等條件下，下一階段還需對(duì)殼體疲勞特性進(jìn)行研究，并結(jié)合拖拉機(jī)整車(chē)道路試驗(yàn)，以保證殼體性能。

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Design and Analysis of Big Power Tractor Driving Axle Housing for Paddy Field

Rao Xianglin，Lu Zemin，Wei Xinhua,Zhou Hualei, Jin Wei

(Key Laboratory of Modern Agricultural Equipment and Technology, Ministry of Education & Jiangsu Province, Jiangsu University, Zhenjiang 212013，China)

By simplifying the driving axle housing to simply supported beam with variable cross-section, we designed the 58.8～73.5kW power tractor driving axle housing for paddy field. The parametric model of driving axle housing was developed using the three-dimensional modeling software Solidworks.After the parametric model is cleaned up and meshed, the finite element model is established in Hypermesh. ANSYS is used to proceed finite element analysis.By the results of finite element modal analysis, modal test and finite element static analysis, the driving axle housing meet the design requirement.Research results have a certain engineer significance.

drive axle housing; modal analysis; modal test; static analysis; tractor

2016-03-02

公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專(zhuān)項(xiàng)(201503310)

饒向林(1990-)，男(土家族)，湖南懷化人，碩士研究生，(E-mail)raoxianglin_2015@163.com。

盧澤民(1967-)，男，江蘇泰州人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，(E-mail)luzm@mail.ujs.edu.cn。

S219.032

A

1003-188X(2017)03-0129-05