孫寧霄 吳瓊之 孫 林

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基于局部最優(yōu)匹配的斜視SAR子孔徑成像算法

孫寧霄①吳瓊之②孫 林*②

①(北京理工大學(xué)光電學(xué)院 北京 100081)②(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院 北京 100081)

斜視合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)能夠?qū)走_(dá)平臺的側(cè)前或側(cè)后方區(qū)域進(jìn)行觀測，極大地增加了雷達(dá)的探測范圍和靈活性。針對斜視SAR子孔徑成像，該文提出一種基于局部最優(yōu)匹配準(zhǔn)則的成像算法。該算法在針對某方位頻率構(gòu)造對應(yīng)的距離徙動校正、2次距離壓縮以及方位補償函數(shù)時，以“位于該方位頻率處的點目標(biāo)得到最佳匹配”為準(zhǔn)則，不同于傳統(tǒng)方法的以“方位中心點獲得最佳匹配”為準(zhǔn)則，從而能夠避免距離方位中心較遠(yuǎn)的目標(biāo)的失配，有效地改善了方位邊緣區(qū)域的聚焦效果。文中通過點目標(biāo)仿真驗證了該算法的有效性。

斜視合成孔徑雷達(dá)；子孔徑成像；局部最優(yōu)匹配準(zhǔn)則

1 引言

本文針對斜視SAR子孔徑成像處理，提出一種新的基于局部最優(yōu)匹配準(zhǔn)則的成像算法(Local Optimal Matching Algorithm, LOMA)。該方法首先在方位時域進(jìn)行距離走動校正，然后基于局部最優(yōu)匹配準(zhǔn)則在方位頻域構(gòu)造徙動校正函數(shù)、2次距離壓縮函數(shù)和方位補償函數(shù)，使得每個目標(biāo)在其方位頻譜中心位置達(dá)到最佳校正或補償，最后利用去斜處理實現(xiàn)方位壓縮。該方法可以有效改善方位邊緣點目標(biāo)的聚焦效果。

2 回波信號模型

3 LOMA成像算法

LOMA成像算法的處理流程圖如圖2所示，主要步驟包括距離壓縮、方位時域的距離走動校正、方位頻域的距離徙動校正及2次距離壓縮、方位頻域相位補償以及基于去斜處理的方位壓縮，下面對每個成像步驟進(jìn)行詳細(xì)介紹。

3.1 距離徙動校正及2次距離壓縮

對回波進(jìn)行距離壓縮并采用文獻(xiàn)[8]的方法進(jìn)行距離走動校正后，回波信號的2維頻譜可以表示為

其中，為距離向頻率，為方位向頻率，為載波頻率，為發(fā)射脈沖帶寬，為點目標(biāo)的多普勒調(diào)頻率，為點目標(biāo)的方位頻域支撐域中心頻率，支撐域?qū)挾葹?。和的表達(dá)式分別為

圖2 LOMA成像算法的處理流程圖

3.2 方位頻域補償

由于是子孔徑成像處理，本文采用去斜處理實現(xiàn)方位壓縮。如果直接使用SPECAN算法，由于同一距離門內(nèi)目標(biāo)的多普勒頻率不同，因此部分目標(biāo)會散焦。如果采用ECS算法中方位壓縮方法，由于同一距離門內(nèi)目標(biāo)的最短斜距不同，導(dǎo)致匹配函數(shù)不同，因此仍會有部分目標(biāo)散焦。為了實現(xiàn)所有目標(biāo)的良好聚焦，本文根據(jù)局部最優(yōu)匹配準(zhǔn)則構(gòu)造方位頻域補償函數(shù)，使其將該距離門內(nèi)所有點目標(biāo)的多普勒調(diào)頻率修正為相同值，然后再在方位時域采用統(tǒng)一的去斜處理實現(xiàn)壓縮。

3.3 方位壓縮

完成方位頻域補償后，將回波變到方位時域，構(gòu)造方位去斜函數(shù)：

回波乘以去斜函數(shù)后，進(jìn)行方位FFT，完成方位壓縮。為了便于理解方位處理的過程，以圖1(a)中的3個點目標(biāo)A, B和C為例，圖4直觀地給出了LOMA算法方位頻域補償和壓縮過程中2次相位的變化。

3.4 算法適用性討論

任何成像算法都有一定的局限性和算法誤差，為了能夠在實際應(yīng)用中選擇最佳的成像算法，本小節(jié)將對LOMA算法的適用性進(jìn)行討論。

圖4 LOMA算法方位頻域補償和壓縮過程中2次相位變化示意圖

表1斜視SAR子孔徑成像處理仿真參數(shù)

參數(shù)名符號數(shù)值 中心斜距20 km 前斜角 速度150 m/s 積累時間6 s 成像區(qū)域幅寬3 km 波長0.16 m 帶寬65 MHz

另外，由于子孔徑信號已經(jīng)占滿了整個時域支撐域，信號的方位時移會導(dǎo)致信號折疊，在方位FFT時折疊部分的信號無法與未折疊信號相干累加，導(dǎo)致分辨率下降，并產(chǎn)生弱虛假目標(biāo)。為了解決該問題，需要在方位頻域補償之前，在方位時域補零，擴(kuò)展時域的支撐域，或者采用類似于文獻(xiàn)[15]中方法，通過在方位時域乘以調(diào)制相位，影響方位頻域補償函數(shù)，將方位時移降低到可接受的范圍。

(3)LOMA算法在推導(dǎo)過程中，進(jìn)行了一些近似，例如忽略了2維頻譜中的距離頻率3次及更高次相位、方位調(diào)制中的3次相位的空變特性以及更高次相位等等。這些近似都會引入一定的相位誤差，而且這些誤差都會隨著分辨率的提高或者成像區(qū)域的增加而變大，因此在實際使用LOMA算法時要對這些誤差進(jìn)行分析，以保證其對圖像質(zhì)量的影響在可接受的范圍內(nèi)。

4 仿真結(jié)果

4.1 距離徙動校正結(jié)果

完成距離壓縮和距離走動校正后，3個點目標(biāo)的距離徙動曲線如圖7所示。從圖中可以看出，只有方位中心點B的距離走動被校正，位于邊緣的A和C則仍有距離走動分量。

為了去除距離走動校正后的殘余徙動，在方位頻域進(jìn)行距離徙動校正，圖8給出了使用方位中心的距離徙動量進(jìn)行校正后的結(jié)果。從圖中看出，點目標(biāo)A和C大部分距離徙動量都被校正掉了，但是仍沒有被完全校直。圖9給出了使用本文提出的LOMA算法進(jìn)行距離徙動校正的結(jié)果。從圖中可以看出，無論是位于方位中心的點目標(biāo)B，還是位于方位邊緣的點目標(biāo)A和C，距離徙動曲線都被校直。

4.2 方位壓縮結(jié)果

圖10給出了3個點目標(biāo)在方位時域的包絡(luò)和2次相位，其中圖10(a)~圖10(c)分別為補償前、ECS算法補償后、LOMA算法補償后的包絡(luò)，圖10(d)~圖10(f)分別為補償前、ECS算法補償后、LOMA算法補償后的2次相位。在圖10(d)中，由于3個點目標(biāo)的前斜角不同，因此多普勒調(diào)頻率不同，2次相位的彎曲程度也不同。如果直接進(jìn)行去斜處理，必然有些點目標(biāo)會存在殘余2次相位，導(dǎo)致方位散焦，所以必須將所有點目標(biāo)的多普勒調(diào)頻率修正為同一值，才能進(jìn)行方位去斜處理。

使用ECS算法進(jìn)行方位頻域補償后，點目標(biāo)在方位時域的包絡(luò)和2次相位如圖10(b)和圖10(e)所示。從圖中可以看出，3個點目標(biāo)的2次相位的差異變小了，說明ECS算法對多普勒調(diào)頻率實現(xiàn)了一定的修正，但是仍存在能夠產(chǎn)生明顯散焦的差異。另外，由于方位頻域補償相位的影響，信號在時域的位置和寬度都有一定的變化。

使用LOMA算法進(jìn)行方位頻域補償?shù)慕Y(jié)果如圖10(c)和圖10(f)所示。從圖中可以看出，點目標(biāo)的2次相位基本重合，多普勒調(diào)頻率已被修正為同一值。(這里認(rèn)為3個點目標(biāo)仍近似位于同一個距離門，所以多普勒調(diào)頻率已被修正為同一值。但嚴(yán)格講，點目標(biāo)B與其它兩個點目標(biāo)并不在同一個距離門，其多普勒調(diào)頻率并沒有被修正為同一值，存在一定差異，但是差異很小，圖中無法顯示出來。)

圖5 距離徙動誤差和2次距離壓縮相位誤差分析計算結(jié)果

圖6 方位頻域補償引起的方位時移和2次相位誤差

圖7 距離走動校正后點目標(biāo)在方位時域和頻域的距離徙動曲線

圖8 使用方位中心的距離徙動量進(jìn)行校正后的結(jié)果

圖9 使用LOMA算法的距離徙動量進(jìn)行校正后的結(jié)果

圖10 方位頻域補償前后點目標(biāo)在方位時域的包絡(luò)和2次相位

圖11給出了分別使用ECS算法和LOMA算法獲得的點目標(biāo)地距圖像。為了使結(jié)果對比更加清晰，圖中的點目標(biāo)圖像都進(jìn)行了升采樣處理。從圖中可以明顯看出，ECS算法方位壓縮的結(jié)果中，只有方位中心點目標(biāo)實現(xiàn)了良好聚焦，方位邊緣點目標(biāo)方位向明顯散焦，而使用LOMA算法的結(jié)果中，方位邊緣點目標(biāo)的聚焦效果得到了明顯改善。另外，從圖中可以看出點目標(biāo)的2維旁瓣是相互垂直的，這主要是因為仿真中沒有考慮平臺高度，多普勒中心不隨距離變化，而且方位向采用去斜方式實現(xiàn)聚焦，所以點目標(biāo)的2維旁瓣是相互垂直的，具體原理可以參考文獻(xiàn)[17]中的分析內(nèi)容。

圖11 ECS算法和LOMA算法的方位壓縮結(jié)果對比

對圖11中的點目標(biāo)進(jìn)行聚焦效果評估(由于ECS算法的點目標(biāo)A和C散焦太嚴(yán)重，無法進(jìn)行評估)，地距分辨率、峰值旁瓣比(PSLR)和積分旁瓣比(ISLR)評估結(jié)果如表2所示。從表中可以看出，LOMA算法的點目標(biāo)A和C垂直視線方向有略微散焦，主要原因是方位頻域補償引起的2次相位誤差(如圖6所示)，點目標(biāo)的副瓣水平與該2次相位誤差相一致。通過減小垂直視線方向的幅寬可以降低該2次相位誤差，利用方位加窗處理也可以減弱該2次相位誤差對方位聚焦的影響。

5 結(jié)束語

本文提出了一種適用于中低分辨率的斜視SAR子孔徑成像的LOMA算法，該算法創(chuàng)造性地利用局部最優(yōu)匹配準(zhǔn)則構(gòu)造成像處理中的匹配函數(shù)，能夠保證每個目標(biāo)在其方位頻譜中心位置達(dá)到距離徙動校正、2次距離壓縮和相位補償?shù)淖罴褜崿F(xiàn)，明顯改善了方位邊緣點目標(biāo)的聚焦效果。點目標(biāo)仿真的對比結(jié)果驗證了LOMA算法的對圖像質(zhì)量的改善效果。本文的LOMA算法之所以能夠利用局部最優(yōu)匹配準(zhǔn)則，主要是因為斜視子孔徑成像處理具有“同一距離門內(nèi)點目標(biāo)在多普勒域支撐域不同”的特點。因此，LOMA算法的適用范圍并不局限于斜視子孔徑成像，只要具有類似特點的成像模式，例如TOPS (Terrain Observation by Progressive Scans)模式、小子孔徑寬波束成像模式等，都可以考慮使用LOMA算法進(jìn)行成像處理。

表2點目標(biāo)仿真成像結(jié)果評估

成像算法點目標(biāo)垂直視線方向沿視線方向 分辨率(m)PSLR(dB)ISLR(dB)分辨率(m)PSLR(dB)ISLR(dB) ECSB2.01-13.25-10.212.07-13.21-10.34 LOMAA2.04-10.56-8.502.01-13.56-10.62 B2.06-13.29-10.212.07-13.39-10.40 C2.19-11.62-9.422.06-13.54-10.59

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孫寧霄： 男，1987年生，博士，研究方向為合成孔徑雷達(dá)信號處理及成像算法、極化SAR理論研究與應(yīng)用.

吳瓊之： 男，1977年生，講師，博士，研究方向為雷達(dá)信號處理與存儲、合成孔徑雷達(dá)成像算法.

孫 林： 男，1987年生，助理實驗師，碩士，研究方向為合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計、合成孔徑雷達(dá)實時成像處理.

Local Optimal Matching Algorithm for Subaperture Imagingof Squint Synthetic Aperture Radar

SUN Ningxiao①WU Qiongzhi②SUN Lin②

①(,,100081,)②(,,100081,)

Squint Synthetic Aperture Radar (SAR) can observe the side-front or side-rear scene of the platform. The squint mode improves the observation area and flexibility of SAR greatly. For subaperture imaging of squint SAR, a Local Optimal Matching Algorithm (LOMA) is proposed in this paper. In the algorithm, a new criterion is used in the presentation of the functions for range cell migration correction, secondary range compression and compensation in azimuth frequency domain. The criterion is that the target located at the azimuth frequency is matched optimally. It is different from the traditional algorithm, whose criterion is that the target at the azimuth center is matched optimally. Based on the new criterion, the proposed algorithm is able to avoid the mismatching and improve the focusing of the targets far from the azimuth center. The validity of the proposed algorithm is illustrated by the simulation results.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Subaperture imaging; Local Optimal Matching Criterion (LOMC)

TN957.52

A

1009-5896(2017)12-2851-09

10.11999/JEIT170466

2017-05-16；

2017-10-07；

2017-10-27

通信作者：孫林 sunlinrapid@bit.edu.cn