馬俊虎 劉長(zhǎng)遠(yuǎn) 甘 露

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基于壓縮感知的CFAR目標(biāo)檢測(cè)算法

馬俊虎 劉長(zhǎng)遠(yuǎn) 甘 露*

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 611731)

該文提出一種基于壓縮感知(Compressive Sensing, CS)的恒虛警率(Constant False Alarm Rate, CFAR)目標(biāo)檢測(cè)算法，首先分析了目標(biāo)在距離單元上具有稀疏特性，并構(gòu)造了目標(biāo)回波的稀疏字典，設(shè)計(jì)特定的測(cè)量矩陣以及基于CS的CFAR檢測(cè)結(jié)構(gòu)，然后實(shí)現(xiàn)了對(duì)回波信號(hào)的壓縮測(cè)量和CFAR檢測(cè)，無需對(duì)回波信號(hào)重構(gòu)。該文提出的算法具有很好的降噪性能并提高了檢測(cè)效率，可以對(duì)低信噪比、低信雜比信號(hào)成功檢測(cè)。仿真結(jié)果表明：當(dāng)信噪比為-14 dB，信雜比為-10 dB時(shí)，該算法與傳統(tǒng)匹配濾波檢測(cè)算法相比，減少了一半數(shù)據(jù)運(yùn)算量，性能明顯優(yōu)于壓縮匹配濾波檢測(cè)算法。

目標(biāo)檢測(cè)；恒虛警率；壓縮感知；測(cè)量矩陣

1 引言

本文主要解決對(duì)壓縮采樣信號(hào)在沒有重構(gòu)的情況下直接進(jìn)行CFAR檢測(cè)的問題。利用回波信號(hào)中目標(biāo)在距離單元上具有稀疏性的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)確定的測(cè)量矩陣，進(jìn)而設(shè)計(jì)基于CS技術(shù)下的CFAR檢測(cè)結(jié)構(gòu)，完成對(duì)低信噪比、低信雜比下的壓縮信號(hào)CA-CFAR和有序統(tǒng)計(jì)量(Ordered Statistics, OS)恒虛警(OS-CFAR)檢測(cè)，本文提出的算法具有很好的降噪性能和魯棒性，與傳統(tǒng)匹配濾波檢測(cè)算法相比，在保證檢測(cè)概率的前提下，本算法明顯減少了數(shù)據(jù)運(yùn)算量。實(shí)現(xiàn)了CS信號(hào)在低信噪比下的處理技術(shù)。

本文剩余章節(jié)安排如下：第2節(jié)主要介紹壓縮感知雷達(dá)信號(hào)壓縮檢測(cè)的數(shù)學(xué)模型；第3節(jié)主要介紹了基于壓縮感知的CFAR目標(biāo)檢測(cè)算法，給出了算法實(shí)現(xiàn)流程步驟；第4節(jié)主要是對(duì)該算法的仿真驗(yàn)證；第5節(jié)總結(jié)全文。

2 雷達(dá)信號(hào)壓縮檢測(cè)的數(shù)學(xué)建模

2.1 CS信號(hào)壓縮檢測(cè)的數(shù)學(xué)模型

稀疏信號(hào)在稀疏域投影，得到稀疏向量，其數(shù)學(xué)模型為

2.2 雷達(dá)信號(hào)稀疏表示建模

2.3 測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)

本文主要通過對(duì)測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)，從而完成對(duì)壓縮采樣信號(hào)直接檢測(cè)。觀察式(3)給出壓縮檢測(cè)的數(shù)學(xué)模型，令觀測(cè)矩陣為

根據(jù)式(3)，接收回波信號(hào)假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?/p>

3 基于壓縮感知的CFAR檢測(cè)器設(shè)計(jì)

3.1 CS-CFAR檢測(cè)方案

CFAR檢測(cè)主要有CA-CFAR, OS-CFAR等[9]。CA-CFAR通過比較檢測(cè)單元與它附近的若干個(gè)參考單元的算術(shù)平均值的大小，來判斷信號(hào)是否存在，該方法的物理結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，干擾信號(hào)的檢測(cè)包絡(luò)為瑞利分布時(shí)檢測(cè)性能最好，因此被廣泛使用。OS-CFAR檢測(cè)器是對(duì)參考窗內(nèi)距離單元數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后選取第個(gè)元素的值作為OS-CFAR檢測(cè)器的輸出，與乘積因子作用，判斷目標(biāo)信號(hào)是否存在。依據(jù)傳統(tǒng)的CA-CFAR和OS-CFAR模型，本節(jié)利用壓縮感知技術(shù)設(shè)計(jì)CFAR檢測(cè)模型，流程圖如圖1所示。

具體算法步驟為：

圖1 CS-CFAR檢測(cè)算法流程圖

3.2 確定檢測(cè)門限

文獻(xiàn)[9]中根據(jù)噪聲是高斯分布，其模值服從瑞利分布，平方率檢波輸出服從指數(shù)分布，推導(dǎo)出乘數(shù)因子為

表1不同虛警概率下乘數(shù)因子取值

Pf10e-310e-410e-510e-6 T(CA-CFAR)T(OS-CFAR)0.44752.47130.552010.96210.653212.52310.764114.4723

4 計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)

本節(jié)主要對(duì)本算法進(jìn)行了2個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí) 驗(yàn)1針對(duì)回波信號(hào)有一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)2針對(duì)回波信號(hào)有3個(gè)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，并與傳統(tǒng)匹配濾波和基于壓縮感知的匹配濾波檢測(cè)算法[19]性能進(jìn)行比較。

仿真試驗(yàn)1 試驗(yàn)中選擇本地雷達(dá)信號(hào)為

回波信號(hào)表達(dá)式為

仿真試驗(yàn)2 試驗(yàn)中選擇本地雷達(dá)信號(hào)為

回波信號(hào)表達(dá)式為

圖3 3種檢測(cè)算法比較

圖4 3種算法CA-CFAR檢測(cè)和OS-CFAR檢測(cè)比較

其中，為第i個(gè)目標(biāo)的時(shí)延，為第i個(gè)目標(biāo)的多普勒頻移，為雜波，本實(shí)驗(yàn)考慮雜波為韋布爾雜波，為高斯白噪聲。仿真參數(shù)設(shè)置：設(shè)雷達(dá)探測(cè)距離，中心頻率，信號(hào)帶寬，時(shí)寬，采樣頻率，調(diào)頻斜率為：。本次實(shí)驗(yàn)設(shè)置3個(gè)目標(biāo)分別在,處，多普勒頻移 。根據(jù)本地雷達(dá)信號(hào)設(shè)置回波信號(hào)的字典基，其中為距離上每個(gè)距離單元對(duì)應(yīng)的時(shí)延。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果如圖6給出了本算法對(duì)直接壓縮采樣的信號(hào)檢測(cè)效果，其中虛線表示隨噪聲和雜波變化而實(shí)時(shí)改變的門限，圖7給出了本文算法與傳統(tǒng)匹配濾波檢測(cè)算法、文獻(xiàn)[19]算法性能上的比較，參考窗長(zhǎng)度，并進(jìn)行蒙特卡洛1000次仿真實(shí)驗(yàn)。

本文提出的算法可以實(shí)現(xiàn)基于壓縮感知的微弱信號(hào)CFAR檢測(cè)，而且不需要信號(hào)完全恢復(fù)。比較圖3，圖4和圖7可知本算法在一定信噪比下的檢測(cè)性能與傳統(tǒng)匹配濾波一樣并都明顯優(yōu)于壓縮匹配算法。由圖5表明隨著壓縮比的增加檢測(cè)概率明顯增大。綜上可以說明本算法可以在低信噪比、信雜比下完成對(duì)雷達(dá)信號(hào)CFAR的檢測(cè)。

5 結(jié)束語

本文主要解決了利用壓縮感知技術(shù)在沒有信號(hào)重構(gòu)步驟時(shí)，對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行CFAR目標(biāo)檢測(cè)的問題。從目標(biāo)在距離單元上是稀疏的性質(zhì)出發(fā)，設(shè)計(jì)特定的測(cè)量矩陣和基于CS的CFAR檢測(cè)結(jié)構(gòu)，直接對(duì)回波信號(hào)檢測(cè)，并分析了該算法具有優(yōu)良的降噪性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文所提算法對(duì)低信噪比、低信雜比下目標(biāo)回波信號(hào)依然能成功檢測(cè)，特別地，當(dāng)多個(gè)目標(biāo)存在時(shí)，在保證高檢測(cè)概率的前提下，明顯減少了數(shù)據(jù)運(yùn)算量，提高了檢測(cè)效率。

圖5 不同壓縮比下CFAR檢測(cè)概率

圖6 壓縮信號(hào)與門限比較

圖7 3個(gè)目標(biāo)同時(shí)檢測(cè)到的概率

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馬俊虎： 男，1992年生，博士生，研究方向?yàn)閴嚎s感知信號(hào)檢測(cè).

劉長(zhǎng)遠(yuǎn)： 男，1991年生，碩士生，研究方向?yàn)閴嚎s感知信號(hào)處理.

甘 露： 男，1974年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦咚賹?shí)時(shí)信號(hào)處理技術(shù)、非合作信號(hào)處理技術(shù).

CFAR Target Detection Algorithm Based on Compressive Sensing

MA Junhu LIU Changyuan GAN Lu

(,,611731,)

A new Constant False Alarm Rate (CFAR) target detection algorithm is proposed based on Compressive Sensing (CS). Firstly, the sparsity of target in the distance dimension is analyzed and the sparse dictionary is constructed for the echo signal. Secondly, a certain measurement matrix and CFAR detection structure are designed based on CS. The proposed detector can detect sparse signals directly with high accuracy without any signal reconstruction. The proposed algorithm has a good noise reduction performance, which can detect low SNR and low Signal-to-Interference Ratio (SIR) signals successfully. Finally, computer simulation results verify that when SNR is equal to -14 dB and SIR is equal to -10 dB, the proposed detector can reduce the half measurements via compared with classical Matched Filter (MF) algorithm. What’s more, the performance of the proposed detector is better than CS MF algorithm.

Target detection; CFAR; Compressive Sensing (CS); Measurement matrix

TN957.51

A

1009-5896(2017)12-2899-06

10.11999/JEIT170382

2017-04-26；

2017-07-10；

2017-08-25

通信作者：甘露 ganlu@uestc.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)-中國(guó)工程物理研究院NSAF聯(lián)合基金(U1530126)

The National Natural Science Foundation of China-China Academy of Engineering Physics Joint Foundation (NSAF) (U1530126)