余 捷， 姚立綱， 閆曉磊， 任鋮鋮

(1. 福州大學機械工程及自動化學院， 福建 福州 3501162. 福建省汽車電子與電驅(qū)動重點實驗室， 福建 福州 350118)

一種變速器參數(shù)優(yōu)化匹配方法研究

余 捷1, 2， 姚立綱1， 閆曉磊2， 任鋮鋮1

(1. 福州大學機械工程及自動化學院， 福建 福州 3501162. 福建省汽車電子與電驅(qū)動重點實驗室， 福建 福州 350118)

為兼顧車輛動力性和經(jīng)濟性的改善， 針對變速器開展參數(shù)匹配的多目標優(yōu)化設(shè)計. 利用權(quán)重法將最高車速指標、 0～60 km·h-1加速時間和1擋最大爬坡度歸一化處理, 得到表征動力性的優(yōu)化目標函數(shù). 并將百公里能耗作為經(jīng)濟性優(yōu)化目標函數(shù)， 再基于多島遺傳算法獲得多目標優(yōu)化問題的Parato解集. 優(yōu)化計算前后顯示車輛的綜合性能有較好提升， 證明該優(yōu)化方法較適用于車輛動力系統(tǒng)參數(shù)的匹配設(shè)計.

動力系統(tǒng)； 參數(shù)匹配； 優(yōu)化設(shè)計； 遺傳算法

0 引言

變速器的參數(shù)匹配對汽車的動力性和經(jīng)濟性有重要影響， 為此， 汽車在變速器設(shè)計上應力求參數(shù)匹配優(yōu)化以獲得最佳的綜合性能. 考慮到車輛動力性與經(jīng)濟性對參數(shù)匹配是互相牽制的優(yōu)化目標[1]， 該優(yōu)化問題屬于非線性、 有約束、 多目標參數(shù)優(yōu)化問題. 目前， 解決車輛多目標方法主要有傳統(tǒng)方法和智能優(yōu)化方法等[2-8]. 傳統(tǒng)方法往往將各自目標轉(zhuǎn)化為加權(quán)和單目標問題， 或者用約束法轉(zhuǎn)化一些目標函數(shù)為約束條件而保留單目標來解決. 顯然， 傳統(tǒng)方法效率較高， 但較依賴設(shè)計者的經(jīng)驗以及無法在各種互為矛盾的目標中獲得多個各有優(yōu)劣的解集方案(Parato解). 為有效解決多目標優(yōu)化問題， 本研究采用間接法和智能優(yōu)化相結(jié)合的方法. 利用權(quán)重法將最高車速指標、 0～60 km·h-1加速時間和1擋最大爬坡度歸一化處理得到動力性優(yōu)化目標函數(shù)， 并將百公里能耗作為經(jīng)濟性優(yōu)化目標函數(shù)， 再基于多島遺傳算法獲得多目標優(yōu)化問題的Parato解集.

1 樣車整車參數(shù)及設(shè)計要求

為驗證速比優(yōu)化思想， 選擇某城市公交車作為樣車， 其基本參數(shù)及設(shè)計要求如表1所示. 其中， 所研究樣車的變速器為5擋位數(shù)的機械式自動變速器(automated mechanical transmission， AMT)， 其各個擋位傳動比初值如表1所示. 此外， 該樣車的動力性設(shè)計指標主要為： 最高車速指標 ≥ 65 km·h-1, 0～60 km·h-1加速時間 ≤ 20 s和1擋最大爬坡度 ≥ 30%.

表1 樣車基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the vehicle for simulation

2 聯(lián)合仿真模型搭建

2.1 建立整車模型

在Cruise中建立模型并根據(jù)表1提供數(shù)據(jù)設(shè)置相應參數(shù)， 如圖1所示. 該模型主要包括整車模塊、 駕駛員模塊、 發(fā)動機模塊、 離合器模塊、 變速器模塊、 換擋規(guī)律控制模塊、 AMT控制模塊、 主減速器模塊、 輪胎模塊和制動模塊等. 圖2為模型在Cruise軟件中的初步仿真， 結(jié)果顯示車輛在Japan_Mode_3_MIDTOWN市區(qū)循環(huán)工況下實際車速和需求車速一致， 車速跟隨性較好， 模型能夠順利進行仿真任務.

圖1 整車仿真模型Fig.1 Vehicle simulation model

圖2 Japan _MIDTOWN工況車速示意圖Fig.2 Sketch of vehicle-speed under Japan_MIDTOWN

2.2 建立聯(lián)合優(yōu)化仿真模型

圖3 聯(lián)合優(yōu)化流程圖Fig.3 Flow chart of joint optimization

為有效解決城市公交車變速器參數(shù)優(yōu)化匹配問題， 基于Isight軟件平臺建立聯(lián)合優(yōu)化仿真模型， 計算流程圖見圖3. 其基本思想為： 利用優(yōu)化算法模塊對選定的優(yōu)化變量進行不斷修改， 調(diào)用Cruise模型子程序進行迭代仿真計算， 并對每次計算結(jié)果進行讀取和評估. 當仿真結(jié)果達到最優(yōu)或較優(yōu)解時， 模型終止計算和輸出結(jié)果.

優(yōu)化變量、 約束條件和優(yōu)化目標函數(shù)的確立是優(yōu)化計算的前提. 為此， 在整車仿真平臺構(gòu)建后， 根據(jù)優(yōu)化任務以變速器各擋傳動比作為優(yōu)化變量， 并以動力性設(shè)計指標和相鄰擋位傳動比之比限定(考慮換擋平順性需求擋位之間傳動比比值小于等于2)為約束條件， 確定動力性和經(jīng)濟性2個目標函數(shù)的優(yōu)化任務. 其中， 選擇3個工況的平均百公里能耗最小可作為經(jīng)濟性優(yōu)化目標； 而將表征車輛動力性的最大爬坡度G、 最高車速umax和加速時間t等3個指標進行權(quán)重法歸一后作為優(yōu)化目標. 考慮到城市公交車大部分時間是行駛在小坡度平路， 只在高架橋、 地下隧道等小部分工況需要考驗爬坡能力， 因此G的權(quán)重因子取0.2； 而對于城市行駛的中重型車輛其平均車速較低，umax的權(quán)重因子取0.1； 最后，t的權(quán)重因子取0.7. 基于上述分析， 建立優(yōu)化數(shù)學模型如下式.

圖4 MIGA算法中子種群/島生成原理Fig.4 Neutron population/island generating principle for MIGA algorithm

在智能優(yōu)化算法方面， 選用多島遺傳優(yōu)化算法(multi-island genetic algorithm， MIGA)開展優(yōu)化任務. 遺傳算法以生物進化為原型和效法生物進化規(guī)律， 通過對優(yōu)化問題解空間的個體進行編碼， 并對編碼后的個體間進行遺傳操作(如： 選擇、 交叉、 變異等)， 再經(jīng)過不斷迭代后從新種群中尋找含有最優(yōu)解或較優(yōu)解的組合. 相對于枚舉， 啟發(fā)式等傳統(tǒng)優(yōu)化方法， 遺傳算法具有收斂性好、 計算時間少、 魯棒性高等優(yōu)點. 然而， 遺傳算法局部搜索能力較差， 在進化后期搜索效率較低， 故在實際應用中容易產(chǎn)生早熟收斂的問題. MIGA的原理示意如圖4所示， 相對于傳統(tǒng)遺傳算法而言， 其優(yōu)勢主要在于更優(yōu)良的全局求解能力和計算效率. MIGA 的基本思想是將一個大種群分成若干個子種群——形象稱之為“島”(island)， 而在每個島上運用傳統(tǒng)的GA算法進行子種群進化. 利用MIGA， 式(2)中的變量可以增加多樣性， 避免過早收斂， 從而在全局范圍內(nèi)得到更優(yōu)解.

3 聯(lián)合優(yōu)化仿真結(jié)果分析

優(yōu)化目標值的變化趨勢如圖5所示， 兩小圖的橫坐標均為迭代次數(shù)， 縱坐標分別為經(jīng)濟性目標函數(shù)值與動力性目標函數(shù)值， “+”號表示每次迭代的函數(shù)值. 圖5(a)中的經(jīng)濟性目標值表征的是該城市公交車的百公里油耗情況； 圖5(b)中的動力性目標函數(shù)值表征的是車輛在加速能力、 最高車速和最大爬坡度等3個方面的綜合性能. 從仿真數(shù)據(jù)中， 獲得的優(yōu)化問題Pareto解如表2所示. 從表中可看出， 所推薦8種的動力系統(tǒng)參數(shù)匹配方案相對于原來方案而言， 在動力性和經(jīng)濟性方面均有提高.

圖5 2個優(yōu)化目標函數(shù)值變化過程 Fig.5 Chart of optimization goals value

以表2中方案4為例， 與原來動力系統(tǒng)對比結(jié)果如表3所示. 5個擋位速比只需改動一點即可使經(jīng)濟性目標函數(shù)值由50.57下降到49.62， 同時動力性目標函數(shù)值由0.44提高到0.53. 其中， 最大爬坡度略有下降(由36.74%下降到36.47%)， 但最高車速提高(由66提高到70 km·h-1)以及0～60 km·h-1加速時間由18.84減少到14.96 s. 這對市區(qū)工況下的城市公交車非常有利， 因為大部分工況對加速性能要求更好. 此外， 表2中方案8的經(jīng)濟性目標函數(shù)值為50.04, 以及動力性目標函數(shù)值為0.54. 顯然， 方案8比方案4有更好的動力性， 但經(jīng)濟性能下降. 可見， 表2中的8種方案各有優(yōu)缺點， 這也體現(xiàn)多目標優(yōu)化問題將出現(xiàn)Parato解的現(xiàn)象.

表2 Parato解Tab.2 Parato solution

表3 優(yōu)化前后對比Tab.3 Compared before and after optimization

4 結(jié)語

利用間接法和智能優(yōu)化相結(jié)合的方法， 在建立多目標優(yōu)化數(shù)學模型基礎(chǔ)上開展變速器速比優(yōu)化設(shè)計任務. 仿真優(yōu)化結(jié)果顯示， 在Japan_Mode_3_MIDTOWN市區(qū)循環(huán)工況下， 配備表2方案4傳動比的樣車， 綜合動力性能可提高近20.5%， 同時經(jīng)濟性可提高1.8%. 此外， 得到表2中的8種變速器傳動比方案， 從而使變速器速比參數(shù)匹配有更廣的設(shè)計空間.

[1] 余志生． 汽車理論[M]． 5版. 北京： 機械工業(yè)出版社， 2009．

[2] 吳峰， 趙長祿， 朱振夏, 等. 基于DOE和遺傳算法的傳動系參數(shù)優(yōu)化方法研究[J]． 車輛與動力技術(shù)， 2013(2)： 11-15．

[3] EB K, PRATAP A, AGARWAL S,etal. Multi-objective genetic algorithm: NSGA-Ⅱ[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6 (2): 182-197.

[4] 劉新． 純電動汽車動力參數(shù)匹配與仿真研究[D]． 重慶： 重慶交通大學， 2013．

[5] 陳佼． 某城市公交動力傳動系匹配優(yōu)化研究[D]． 南京： 南京理工大學， 2014．

[6] 王華秀， 徐勇， 楊興明. 整車動力性經(jīng)濟性匹配優(yōu)化設(shè)計方法[J]. 汽車科技， 2013， 3(5)： 48-53．

[7] GAO B Z, LIANG Q． Gear ratio optimization and shift control of 2-speed I-AMT in electric vehicle[J]． Mechanical Systems and Signal Processing, 2015, 51(1): 615-631.

[8] 張抗抗， 徐梁飛， 華劍鋒， 等． 基于多目標優(yōu)化的純電動車動力系統(tǒng)參數(shù)匹配方法[J]． 汽車工程, 2015， 7(9)： 757-764．

[9] 汪洋， 田韶鵬． 純電動城市客車動力參數(shù)匹配與優(yōu)化分析[J]． 武漢理工大學學報(信息與管理工程版), 2015， 37(6)： 688-692．

[10] 尹安東， 趙韓， 楊亞娟， 等． 多目標遺傳算法的混合動力傳動系參數(shù)優(yōu)化[J]． 中國機械工程, 2013， 24(4)： 552-556．

Researchonanovelmethodfortransmissionparametersoptimalmatching

YU Jie1, 2， YAO Ligang1， YAN Xiaolei2， REN Chengcheng1

(1. School of Mechanical Engineering and Automation, Fuzhou University， Fuzhou， Fujian 350116， China；2. Automobile Electronics and Electric-drive Technology Key Laboratory of Fujian Province， Fuzhou， Fujian 350118， China)

For both the improvement of the performance and fuel economy of vehicles， the multi-goal optimal matching design for transmission ratios are carried out. In order to solve the optimization problem effectively, using the weight method to obtain dynamic performance optimal objective function from the vehicle peak speed, 0～60 km·h-1acceleration time and peak slope on 1st gear, as well as taking the fuel consumption per 100 km as the economic optimal objective function, and then to obtain Parato solution set of this multi-objective optimal problem based on the multi-island genetic algorithm. The optimal results showed that the overall performance of the vehicle has been improved, and the optimal method can be applied to solve the powertrain parameters matching design problem.

powertrain; parameters matching; optimal design; genetic algorithm

10.7631/issn.1000-2243.2017.05.0687

1000-2243(2017)05-0687-05

U463． 21

A

2016-12-18

余捷(1984-)， 講師， 在職博士生， 主要從事車輛動力總成設(shè)計研究， 95677615@qq.com

國家自然科學基金資助項目(51275092)； 福建省自然科學基金資助項目(2015J05088)； 福建省教育廳科研資助項目(JAT160322)

(責任編輯： 蔣培玉)