冀洋鋒，林麒，胡正紅，彭苗嬌，王宇奇

廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門 361005

基于繩系并聯(lián)機器人支撐系統(tǒng)的SDM動導(dǎo)數(shù)試驗可行性研究

冀洋鋒，林麒*，胡正紅，彭苗嬌，王宇奇

廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門 361005

詳細(xì)給出了在低速風(fēng)洞中，采用繩系并聯(lián)機器人(WDPR)支撐模型，用強迫振蕩法進行標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)模型(SDM)動導(dǎo)數(shù)試驗可行性的研究。試驗中將桿式六分量應(yīng)變天平內(nèi)置入模型中以測量模型的氣動力和氣動力矩，建立了適用于繩系并聯(lián)機器人支撐系統(tǒng)的模型運動控制子系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)。采用繩拉力作為參考信號，對氣動力矩信號與位姿信號進行數(shù)據(jù)的同步處理，解決了繩系并聯(lián)機器人支撐系統(tǒng)應(yīng)用于動導(dǎo)數(shù)試驗時所測力矩信號與位姿信號之間的相位差確定問題，給出了WDPR支撐下模型動導(dǎo)數(shù)的計算方法。整個試驗樣機置于某開口式低速直流風(fēng)洞中進行了俯仰、帶偏航角的俯仰以及升沉的動導(dǎo)數(shù)試驗，通過測量和計算得到各動導(dǎo)數(shù)。試驗結(jié)果與參考文獻相比較具有合理的一致性。研究結(jié)果表明，采用繩系并聯(lián)機器人支撐模型進行動導(dǎo)數(shù)試驗是可行的，至少對于SDM是這樣的結(jié)果；使用一套繩系并聯(lián)機器人支撐系統(tǒng)，可以完成多套硬式支撐系統(tǒng)才能完成的動導(dǎo)數(shù)試驗，從而提高試驗效率，降低試驗成本。

繩系并聯(lián)機器人支撐；風(fēng)洞試驗；動導(dǎo)數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)模型；內(nèi)置天平

動穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)簡稱動導(dǎo)數(shù)，它是飛行器動態(tài)品質(zhì)分析不可缺少的原始?xì)鈩訑?shù)據(jù)，也是設(shè)計控制系統(tǒng)時所需的必不可少的氣動數(shù)據(jù)[1]。獲取飛行器動導(dǎo)數(shù)的最重要途徑是通過風(fēng)洞試驗。

基于傳統(tǒng)硬式支撐方式的動導(dǎo)數(shù)試驗和研究已經(jīng)開展了多年，各個國家都建立了相應(yīng)的動導(dǎo)數(shù)試驗裝置。美國阿諾德工程發(fā)展中心(Arnold Engineering Development Center，AEDC)[2-3]、德國航空航天試驗研究所/氣動試驗中心(Deutsche Forschungs-und Versuchsanstalt für Luft-und Raumfahrt/Aerodynamische Versuchsanst Alt，DFVLR/AVA)[4]、瑞典航空研究所 (The Aeronautical Research Institute of Sweden)[5]、加拿大國家航空航天委員會(National Aeronautical Establishment，NAE)[6]、意大利都靈理工大學(xué)[7]、土耳其中東技術(shù)大學(xué)[8]以及中國空氣動力研究與發(fā)展中心(CARDC)[9]、中航工業(yè)空氣動力研究院[10]、中國航天空氣動力技術(shù)研究院(CAAA)[11]等都在相應(yīng)的風(fēng)洞中建立了動導(dǎo)數(shù)試驗裝置，澳大利亞國防科學(xué)技術(shù)組織 (Defense Sciences and Technology Organization，DSTO)還開發(fā)了一套利用水槽測試動導(dǎo)數(shù)的試驗裝置[12]。

傳統(tǒng)的動導(dǎo)數(shù)試驗均采用硬式支撐，吹風(fēng)試驗時容易引起模型-天平-支撐系統(tǒng)的振動，故其結(jié)構(gòu)復(fù)雜且粗大，支架干擾比較大，因此在動導(dǎo)數(shù)測量時需要進行補償修正，測量誤差較大[13-14]。繩系并聯(lián)機構(gòu)是一種典型的機器人，將其用作飛行器風(fēng)洞動導(dǎo)數(shù)試驗的模型支撐，其顯著優(yōu)點是可以避免傳統(tǒng)硬式支撐系統(tǒng)的上述不足。除此之外，繩系并聯(lián)機器人(WDPR)支撐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、剛度高、工作空間大、慣性小、運動速度快，一套支撐便可以完成靜、動態(tài)及虛擬飛行等多種風(fēng)洞試驗[15-18]。

目前已有學(xué)者和單位對繩系并聯(lián)機器人進行了研究，不過將其應(yīng)用于動導(dǎo)數(shù)的研究比較少，尤其是將繩系并聯(lián)機器人應(yīng)用于風(fēng)洞試驗的研究更少。法國國家航空研究局支持的低速風(fēng)洞繩系并聯(lián)機器人支撐系統(tǒng)“SACSO-9”，其研究工作已經(jīng)開展了多年，并將其應(yīng)用于戰(zhàn)斗機初期概念設(shè)計中的立式風(fēng)洞測力試驗[19-20]，但未見有將該系統(tǒng)用于風(fēng)洞動導(dǎo)數(shù)試驗的報道。文獻[21]提出了基于繩張力和天平的力、力矩計算方法，并討論了通過繩系并聯(lián)機構(gòu)識別動導(dǎo)數(shù)的可行性。但文中沒有考慮氣動力矩信號與位姿信號之間的相位差，所提出的動導(dǎo)數(shù)計算方法實際操作有一定困難。文獻[22]構(gòu)建了一種六自由度的繩系并聯(lián)機器人支撐系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于低速風(fēng)洞靜態(tài)和動態(tài)吹風(fēng)試驗，通過安裝在繩中間的拉力傳感器測得的繩拉力解算出了飛行器模型的靜導(dǎo)數(shù)和動導(dǎo)數(shù)。但是因未采用標(biāo)準(zhǔn)模型，試驗結(jié)果無法與其他文獻提供的試驗結(jié)果作比較，所以很難判定其可行性。

本文在文獻[22]的基礎(chǔ)上，研制了一種繩系并聯(lián)機器人支撐系統(tǒng)樣機，并開發(fā)了相應(yīng)的模型運動控制子系統(tǒng)、模型位姿單目視覺測量子系統(tǒng)和氣動力測量采集子系統(tǒng)。為方便與其他人的試驗結(jié)果比較，選用國際通用的標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)模型(Standard Dynamics Model,SDM)作為吹風(fēng)模型，設(shè)計了將六分量應(yīng)變天平置于模型內(nèi)直接測量其氣動力的方案，并將整座樣機系統(tǒng)安裝于中國空氣動力研究與發(fā)展中心某開口直流式低速風(fēng)洞中進行了動導(dǎo)數(shù)試驗，以考察繩系并聯(lián)機器人支撐系統(tǒng)應(yīng)用于低速風(fēng)洞動導(dǎo)數(shù)試驗的可行性。

1 動導(dǎo)數(shù)試驗支撐機構(gòu)

1.1 WDPR-8原理樣機結(jié)構(gòu)

本文采用8根繩索的繩系并聯(lián)機器人WDPR-8(Wire-Driven Parallel Robot with 8 wires)支撐試驗?zāi)Ｐ?。圖1為在實驗室搭建的WDPR-8原理樣機。樣機框架使用剛性良好的6060鋁合金型材，在其中8根水平橫桿上分別安裝了一套由伺服電機驅(qū)動的滾珠絲杠傳動組件。滾珠絲杠上的滑塊用于連接和牽引繩索?；瑝K在伺服電機驅(qū)動下做精密的直線運動，精確地控制繩長變化。8個伺服電機可在PMAC卡的控制下同步運動。

圖1 實驗室的WDPR-8樣機Fig.1 Prototype of WDPR-8 in laboratory

圖2 WDPR-8的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure sketch of WDPR-8

圖2為WDPR-8原理樣機的結(jié)構(gòu)示意圖,分別建立地軸坐標(biāo)系Ogxgygzg和機體坐標(biāo)系Obxbybzb。其中機體坐標(biāo)系的原點Ob和飛機的質(zhì)心P重合，Obxb軸正方向與飛機軸線重合且指向機頭，Obyb軸正方向指向右弦機翼翼梢。按照右手螺旋規(guī)則，Obzb軸正方向分別垂直于Obxb軸和Obyb軸指向下。

1.2 WDPR-8測力方案

為了能夠通過天平直接測得模型在吹風(fēng)試驗中所受的氣動力，本文設(shè)計了在模型內(nèi)安置六分量天平的測力方案，天平安裝方式如圖3所示。為將六分量天平置于模型內(nèi)部且能夠?qū)崿F(xiàn)繩牽引方案，天平外部設(shè)有一個與天平軸平行的套筒，套筒上設(shè)有4根短支桿。模型機身通過前錐套與天平的前端連接，機身上設(shè)有4個小孔，允許套筒上的短支桿從孔中伸出；套筒通過尾錐套與天平后端固連，尾錐套后端可固定連接尾支桿，其上安裝水平尾桿。牽引繩分別系在從機身孔中伸出的短支桿和尾支桿上。設(shè)計安裝時須使各繩與模型、套筒及模型之間都沒有接觸，從而確保天平能夠不受干擾地測量作用在飛機模型上的氣動力和氣動力矩[23]。

圖3 內(nèi)置六分力天平的SDMFig.3 SDM with interior six-component balance

1.3 WDPR-8牽引方案

參照圖2，提出WDPR-8的牽引方案，設(shè)計繩系布局結(jié)構(gòu)，如圖4所示。在圖4的繩系結(jié)構(gòu)布置中，牽引繩一端連接于飛機模型上的點Pi(xbi,ybi,zbi)(i=1,2,…,8)上，另一端經(jīng)過安裝在支撐框架上的滑輪后連接滾珠絲杠上的滑塊。因為滑輪的半徑相對于繩長是小量，故將其簡化成鉸點Bi(xgi,ygi,zgi)(i=1,2,…,8)。在本文的WDPR-8樣機中，各Pi點和Bi點的具體坐標(biāo)見表1。

圖4 SDM 上的連接點Fig.4 Joint points on SDM

表1 WDPR-8結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of WDPR-8

iPiBixb/mmyb/mmzb/mmxg/mmyg/mmzg/mm1-208 78-1 200 415-12802-208-78-1 200-415-12803 0-28-10-300-300-12504 0 28-10-300 308-12505 0 26 9-315 315-706-208 78 1 160 415-707-208-78 1 160-415-708 0-28 10-315-300-70

套筒上的4根短支桿對稱布置，它們的軸線均沿套筒徑向，延長線交于飛機機身中心軸線上的P點。P點為模型經(jīng)過配平后的質(zhì)心，也是天平的質(zhì)心。如圖3所示，模型前部的4根牽引繩索分別連接在4根從機身孔伸出的短支桿端部上，后部的4根牽引繩則系于機身后的水平尾桿上，成為圖4中的Pi(i=1,2,…,8)點。根據(jù)規(guī)劃的模型運動規(guī)律，通過改變繩長對模型進行運動控制，使之符合風(fēng)洞試驗對模型位姿的要求。

在WDPR-8樣機里，可對飛機模型進行六自由度運動控制，包括P點的平動運動和繞3個坐標(biāo)軸的姿態(tài)角變化。飛機模型的工作空間(即在6個自由度上的運動范圍)與Pi、Bi取值有關(guān)。

通過伺服電機可帶動滾珠絲杠上的滑塊對牽引繩提供預(yù)緊力，并控制各繩張緊程度；絲杠轉(zhuǎn)動帶動滑塊做平移運動，改變繩長，實現(xiàn)對飛機模型的運動控制，從而改變飛機模型位姿，使其滿足試驗的需求。

1.4 WDPR-8運動學(xué)模型

在對飛機模型進行運動控制的過程中，模型位置和姿態(tài)的調(diào)整都是通過控制各牽引繩的長度變化來實現(xiàn)的。因此，需要建立機構(gòu)的運動學(xué)模型，以便對牽引繩長與模型位置姿態(tài)之間的關(guān)系進行分析。

圖5為本文WDPR-8的機構(gòu)運動學(xué)關(guān)系示意圖。在簡化繪圖又不致引起誤解的情況下，以粗實線的十字架代表飛機模型。十字架的長軸表示飛機機身主軸，短軸代表飛機模型的翼展方向。

Li=Bi-XP-Rri

(1)

式中:XP=[XPYPZP]T為機體坐標(biāo)系Obxbybzb的原點Ob在地軸系Ogxgygzg中的坐標(biāo)；R為機體坐標(biāo)系到地軸系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，具體表示為

(2)

其中：φ、θ、ψ分別為飛機模型在地軸系Ogxgygzg中繞Ogxg軸、Ogyg軸和Ogzg軸旋轉(zhuǎn)的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和偏航角。

(3)

(4)

式中：ui(i=1,2,…,8)為繩長單位向量, 定義為ui=Li/Li,Li=|Li|，i=1,2,…,8。

圖5 WDPR-8運動學(xué)關(guān)系示意圖Fig.5 Illustration of kinematic relationship of WDPR-8

式(1)～式(4)建立了WDPR-8的運動學(xué)模型，給出了繩長Li(i=1,2,…,8)與飛機模型姿態(tài)角[φθψ]T、位置XP=[XPYPZP]T及其運動速度之間的對應(yīng)關(guān)系。試驗中根據(jù)式(1)～式(4)控制繩長Li(i=1,2,…,8)的長度及變化速度，就可以實現(xiàn)模型3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度的組合運動控制，從而使得模型在繩系并聯(lián)機器人支撐下完成單自由度或組合自由度運動的吹風(fēng)試驗。

2 WDPR-8支撐樣機硬件子系統(tǒng)

WDPR-8繩系并聯(lián)機器人支撐系統(tǒng)包括硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩大部分，其組成和相互關(guān)系如圖6所示。

圖6 WDPR-8系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 System structure schematic of WDPR-8

軟件系統(tǒng)部分的工作在上位機完成。所有軟件均系自行設(shè)計開發(fā)的成果，其中部分已向中國國家知識產(chǎn)權(quán)局申請軟件著作權(quán)，并已獲軟件著作權(quán)證書[24-25]。硬件系統(tǒng)主要由以下子系統(tǒng)組成：模型運動控制子系統(tǒng)、氣動力測量與試驗數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)、模型位姿單目視覺測量子系統(tǒng)。WDPR-8系統(tǒng)樣機的各子系統(tǒng)均系自行開發(fā)完成。它們的硬件及其功能如2.1節(jié)～2.3節(jié)所述。

2.1 模型運動控制子系統(tǒng)

本文的模型運動控制子系統(tǒng)的硬件核心采用PMAC運動控制器。圖7所示為圖6的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖中的模型運動控制子系統(tǒng)界面。該子系統(tǒng)主界面由控制參數(shù)設(shè)置、PMAC狀態(tài)與電機使能控制鍵、飛機模型運動狀態(tài)表、電機狀態(tài)指示、安全狀態(tài)指示、PMAC即時命令、PMAC內(nèi)部參數(shù)表、伺服電機/繩拉力參數(shù)表等8個模塊組成。

通過該模型運動控制界面，可以輸入各種參數(shù)控制飛機模型按所規(guī)劃的規(guī)律運動。例如，以給定頻率和振幅進行俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航單自由度振蕩或多自由度耦合運動，甚至是六自由度的復(fù)雜運動；并可以對飛機模型位姿、電機的運行狀態(tài)、繩拉力和系統(tǒng)的安全狀態(tài)等進行實時監(jiān)控。

圖7 模型運動控制子系統(tǒng)界面Fig.7 Interface of model motion control subsystem

2.2 氣動力測量子系統(tǒng)

在風(fēng)洞試驗中，飛機模型所受來流的氣動力一般采用天平測得，而桿式六分量應(yīng)變天平是目前風(fēng)洞試驗中應(yīng)用最為廣泛的天平形式。本文的試驗采用CARDC的一支桿式六分量天平(型號G0201B)。

如圖3所示，模型、套筒與固連的六分量天平組成一個整體，在繩系并聯(lián)機構(gòu)傳動組件的驅(qū)動下，同步進行六自由度運動，并把天平測量得到的氣動力和氣動力矩參數(shù)同步傳遞到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)存儲下來。

2.3 模型位姿單目視覺測量子系統(tǒng)

在繩系并聯(lián)機構(gòu)支撐中，飛機模型懸掛著，可做六自由度運動，不僅有姿態(tài)角的變化，還有位置變化，無法采用類似硬式支撐中的機械式測量裝置來獲得模型的位姿。為此，本文采用單目視覺子系統(tǒng)(Monocular Vision Subsystem, MVS)測量模型的位姿[26]，如圖8所示。

本文的機器MVS主要由CMOS相機、紅外光源，紅外濾鏡、1394采集卡、標(biāo)定板、SDM上表面的6個熒光特征點以及機器視覺圖像處理軟件等構(gòu)成。

圖8 WDPR-8的單目視覺子系統(tǒng)Fig.8 Monocular vision subsystem of WDPR-8

MVS子系統(tǒng)建立時，需采用標(biāo)定板確定相機的基準(zhǔn)坐標(biāo)系。每次吹風(fēng)試驗前，先對模型的初始位姿進行標(biāo)定。通常是先使模型的位姿歸零，即先控制調(diào)整模型的3個姿態(tài)角均為零，且其質(zhì)心位于風(fēng)洞試驗段的中心位置。

模型運動時，通過攝像機拍攝并識別模型上表征飛機模型位姿的6個特征點，經(jīng)過圖像處理及姿態(tài)求解獲得飛機模型相對于基準(zhǔn)坐標(biāo)系的位姿，并實時記錄，完成飛機位姿的采集。本文的MVS的采樣頻率為16 幀/s。

圖8所示的支撐方式下，俯仰角θ、滾轉(zhuǎn)角φ、偏航角ψ的角度工作空間分別為±50°、±20°和±35°；xg、yg、zg方向的位置工作空間范圍為±200 mm、±200 mm、±300 mm。在工作空間范圍內(nèi)，靜態(tài)下，角度控制精度為0.05°，位置控制精度為0.1 mm。另外，本支撐系統(tǒng)可以完成振幅0～20°、頻率0～4.0 Hz的俯仰振蕩試驗。

3 模型及試驗設(shè)備

3.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

所用SDM按照NAE的SDM原始模型0.36倍縮尺比例設(shè)計加工，機身直徑為54 mm，最大長度為378 mm，翼展為244 mm,模型詳細(xì)尺寸如圖9所示，模型其他參數(shù)在表2中列出。牽引繩采用直徑0.5 mm的Kevlar繩。

圖9 標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)模型參數(shù)Fig.9 Parameters of standard dynamics model

表2 SDM詳細(xì)參數(shù)Table 2 Detailed parameters of SDM

ParameterValueMass/kg1．093Ixx/(kg·m2)6．84×10-4InertiasIyy/(kg·m2)8．52×10-3Izz/(kg·m2)8．46×10-3Wingarea/m21．99×10-2Meanaerodynamicchord/m0．092

3.2 風(fēng)洞及設(shè)備安裝

圖10為試驗用WDPR-8樣機安裝于CARDC某低速風(fēng)洞中進行吹風(fēng)試驗的照片。風(fēng)洞的試驗段入口和出口分別為邊長356 mm和396 mm的正八角形，試驗段長度為1 075 mm，試驗段中心離地面高度為1 994 mm。通過調(diào)頻器調(diào)節(jié)鼓風(fēng)機的轉(zhuǎn)速，可在試驗段中心區(qū)域產(chǎn)生速度0～51 m/s的均勻氣流。

圖中鋁合金框架為安裝于風(fēng)洞試驗段中的WDPR-8系統(tǒng)樣機支架。除8根直徑為0.5 mm的牽引繩和SDM外，所有支架及其他硬件系統(tǒng)都位于風(fēng)洞試驗段以外，因此本試驗支撐系統(tǒng)對流場的干擾比較小。

圖10 安裝于低速風(fēng)洞中的WDPR-8Fig.10 WDPR-8 in low speed wind tunnel

4 適用于WDPR-8的動導(dǎo)數(shù)識別方法

4.1 俯仰振蕩試驗

在俯仰振蕩試驗中，當(dāng)俯仰振動幅度比較小(0°～5°)時，固定在天平上的模型，在俯仰強迫振蕩力矩下做俯仰強迫振蕩運動。根據(jù)小擾動假設(shè)，其俯仰強迫氣動力矩可表示為[29-30]

(5)

又根據(jù)模型做正弦規(guī)律振動，其俯仰力矩可表示為

(6)

模型的運動方程及各項之間的關(guān)系為

(7)

式中：θ0為俯仰振蕩幅值。將式(5)展開，略去高階分量u(t)，則有

首先，高校黨建工作者要增強的思想覺悟與加大理論研究力度。把馬克思列寧主義、毛澤東思想、鄧小平理論、“三個代表”重要思想、科學(xué)發(fā)展觀、習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想作為自己的行動指南并深入貫徹落實到實際工作和生活中去。值得格外注意的是十九大確立了習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想，這是馬克思主義同中國的實際情況結(jié)合的再一次歷史性飛躍，是全黨的智慧結(jié)晶。為此，廣大工作者要真學(xué)真懂真用，做到理論聯(lián)系實踐，實現(xiàn)學(xué)以致用，推動工作的最佳效果。

(8)

將式(7)代入式(6)，合并同類項后可得

(9)

對比式(8)和式(9)，根據(jù)sin(ωt)和cos(ωt)前的系數(shù)相等，可得

(10)

將式(10)進行無因次化處理，可以得到俯仰正交導(dǎo)數(shù)和同相導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式為

(11)

式中：K=ωcA/2V為減縮頻率；q∞為速壓；S為模型參考面積；cA為模型的平均氣動弦長。由于WDPR-8支撐的特點，在應(yīng)用式(11)求解動導(dǎo)數(shù)時，需要采用吹風(fēng)數(shù)據(jù)減去不吹風(fēng)時模型做相同運動所測得的數(shù)據(jù)。因此，對于WDPR-8支撐，由式(11)求解動導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是分別求出吹風(fēng)和不吹風(fēng)狀態(tài)下氣動力矩的幅值以及運動過程中力矩和位姿信號的相位差，于是俯仰正交導(dǎo)數(shù)和同相導(dǎo)數(shù)的計算公式為

(12)

式中：下標(biāo)W和V分別表示吹風(fēng)和不吹風(fēng)狀態(tài)。試驗中，需要測量作用在模型上的力和力矩信號以及模型振動的位姿信號，才可求出相應(yīng)的動導(dǎo)數(shù)。

4.2 升沉振蕩試驗

與俯仰振蕩過程類似，升沉振蕩試驗中的俯仰剛度導(dǎo)數(shù)定義為

(13)

(14)

4.3 動導(dǎo)數(shù)識別過程

由以上推導(dǎo)過程可知，動導(dǎo)數(shù)的獲得有賴于風(fēng)洞試驗時模型振蕩運動過程中所受強迫振蕩力矩和力矩信號與模型振動位姿信號之間的相位差。因此，必須首先測量和確定受迫振蕩的力矩信號和探討準(zhǔn)確確定力矩信號與模型振動位姿信號之間相位差的方法。

在本文的試驗研究中，力矩信號是可以直接根據(jù)天平測量數(shù)據(jù)處理后得到的。其中獲得強迫振蕩力矩的方法如下：

步驟1先將由天平測得的吹風(fēng)數(shù)據(jù)在OriginLab中進行低通濾波[31]，截止頻率取試驗頻率的8倍，以確保有用信號不被濾掉[32]。按數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率，每個振蕩周期采集256個有效數(shù)據(jù)點。取7個完整周期的數(shù)據(jù)，各相位相同對應(yīng)點的值求平均后，作為吹風(fēng)數(shù)據(jù)以“*.tst”文件存儲起來。所用天平共9個通道，其中第1～8個通道為力矩的電壓信號，第9個為參考通道信號。

步驟2將步驟1得到的數(shù)據(jù)求平均值后再復(fù)制255行，作為初讀數(shù)以文件名“*.ini”儲存起來。

由于本文試驗中的模型位姿信號和天平信號是分別采用單目視覺系統(tǒng)和天平系統(tǒng)測量采集的，所以力矩信號與位姿信號的相位差測量和求解要比硬式支撐的情況復(fù)雜一些。

為了獲得準(zhǔn)確的力矩信號與位姿信號之間的相位差，本文在牽引繩與滑塊之間接入拉力傳感器，如圖10所示。選取任意一根牽引繩的拉力信號作為參考信號,同時分別介入天平的氣動力與力矩測量和MVS的位姿測量,進行同步采集，如圖11所示。

圖11 力矩測量信號與位姿信號同步采集原理圖Fig.11 Schematic for synchronous acquisition of torque signal and displacement signal

天平信號和參考拉力信號同為模擬信號，兩者之間的相位差λ1比較容易確定；而位姿信號是數(shù)字信號，與參考拉力信號之間的相位差λ2的確定難度較大，必須特別處理。

在本文的動導(dǎo)數(shù)試驗中，模型進行簡諧規(guī)律的強迫振蕩運動，顯然位姿信號也同樣具有簡諧運動變化規(guī)律。根據(jù)此特性和MVS的采樣頻率，對數(shù)據(jù)進行適當(dāng)處理，可以獲得位姿信號與參考拉力信號的相位差。圖像數(shù)據(jù)采集結(jié)果顯示，模型受繩系牽引做簡諧振蕩，MVS測量的模型位姿圖像的變化規(guī)律與模型的簡諧運動規(guī)律相符。

當(dāng)MVS測量的采集頻率足夠高時，雖然位姿數(shù)據(jù)是離散的，但這些離散點的連線對于描述一個周期的簡諧運動足夠光滑，是合理可信的時，就可以對參考拉力信號和位姿信號進行同步采集后，再對位姿信號連續(xù)化處理，并借助快速傅里葉變換(FFT)工具對它們進行頻譜分析找出相位角，得到位姿信號與參考拉力信號的相位差λ2。

這樣就得到了天平信號和位姿信號各自與同一參考拉力信號的相位差，從而可以確定出天平信號與位姿信號的相位差λ，將其代入式(12)或式(14)中，即可進行動導(dǎo)數(shù)求解。

上述力矩信號與模型位姿信號相位差的處理方法詳述如下：

1) 在有風(fēng)狀態(tài)下，應(yīng)用OriginLab的FFT工具對天平各通道進行傅里葉變換，求出力矩信號和參考通道信號的相位差λW1。在傅里葉變換的結(jié)果中，基頻的頻率為俯仰振蕩的頻率。在傅里葉變換后，基頻的幅值遠(yuǎn)大于干擾頻率的幅值，此時基頻所對應(yīng)的角度即所求相位差角，如圖12中紅框所示。利用Origin的Screen Reader工具，可以準(zhǔn)確讀出變換后的基頻和幅值，如圖13所示。

2) MVS測量得到的位姿信號與參考通道信號進行類似的變換，可求出兩者之間的相位差λW2。

3) 有風(fēng)狀態(tài)下的相位差λW=λW2-λW1。

4) 對于無風(fēng)狀態(tài)，重復(fù)步驟1)～步驟3)，可以求出無風(fēng)狀態(tài)下的相位差λV=λV2-λV1。

5) 將以上獲得的吹風(fēng)及無風(fēng)信號基波幅值及相位差代入式(12)或(14)，即可求解出相應(yīng)的動導(dǎo)數(shù)。上述動導(dǎo)數(shù)識別過程如圖14所示。

圖12 相位角的快速傅里葉變換結(jié)果Fig.12 Result of FFT of phase angle

圖13 快速傅里葉變換得到的頻率Fig.13 Frequency of FFT

圖14 動導(dǎo)數(shù)識別過程Fig.14 Identification of dynamic stability derivatives

5 吹風(fēng)試驗及結(jié)果分析

本文將WDPR-8支撐模型在CARDC低速風(fēng)洞中進行動導(dǎo)數(shù)試驗，表3為吹風(fēng)試驗條件。

表3 試驗條件Table 3 Test conditions

5.1 俯仰振蕩試驗結(jié)果

從各試驗結(jié)果來看，在試驗迎角范圍內(nèi)都反映了俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)隨迎角的非線性變化趨勢。3個參考數(shù)據(jù)曲線不盡相同，本文試驗結(jié)果與參考文獻結(jié)果也有些許不同。這些不同可能是由以下3個原因造成的：① 試驗?zāi)Ｐ偷恼袷庮l率不一致;② 各風(fēng)洞存在系統(tǒng)之間的差別;③ 支撐方式不同對流場的干擾程度?；谝陨?點，這樣的差異是正常的，試驗結(jié)果是合理的。

圖15 俯仰振蕩與其他支撐機構(gòu) 試驗結(jié)果對比 Fig.15 Comparisons of pitching oscilation Cm q+ measurements with results obtained in other support facilities

所得結(jié)果與數(shù)據(jù)的分析對比表明了以WDPR-8為模型支撐進行動導(dǎo)數(shù)試驗的可行性。

5.2 升沉振蕩試驗結(jié)果

圖16為本文得到的升沉剛度導(dǎo)數(shù)試驗結(jié)果與參考文獻的對比情況。從圖中可以看出，在所有迎角范圍內(nèi)4條試驗曲線有些不一致，不過變化趨勢比較接近。試驗結(jié)果的不一致應(yīng)該也與各自采用不同的試驗設(shè)備有關(guān)，其中包括：支撐系統(tǒng)，不一樣的風(fēng)洞堵塞比和洞壁干擾，支撐引起的流場非對稱性等。

圖16 升沉振蕩Cm α與其他支撐機構(gòu)試驗結(jié)果對比 Fig.16 Comparisons of heaving oscilation Cm α measurements with results obtained in other support facilities

5.3 帶側(cè)滑角俯仰振蕩試驗結(jié)果

圖17 帶側(cè)滑角俯仰振蕩試驗結(jié)果Fig.17 Test results of pitching oscilation Cmq+ with different angles of sideslip

圖17為預(yù)置側(cè)滑角β為5°和10°下的SDM俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)試驗結(jié)果與0°側(cè)滑角動導(dǎo)數(shù)試驗結(jié)果的比較。從圖中可以看出，側(cè)滑角的存在對SDM的俯仰阻尼動導(dǎo)數(shù)是有影響的，但影響有限，并且影響的規(guī)律性不是特別明顯。

6 結(jié) 論

采用繩系并聯(lián)機器人WDPR-8作為支撐，選取SDM為動態(tài)試驗?zāi)Ｐ?，將桿式六分量應(yīng)變天平安裝于SDM內(nèi)部測量氣動力參數(shù)，對SDM在低速風(fēng)洞中進行了俯仰振蕩試驗、升沉振蕩試驗和帶側(cè)滑角的俯仰振蕩試驗，并且探討了相應(yīng)的動導(dǎo)數(shù)的數(shù)據(jù)處理方法，將所得動導(dǎo)數(shù)與三組參考數(shù)據(jù)對比，從而檢驗以WDPR-8為模型支撐進行動導(dǎo)數(shù)試驗的可行性。

1) 以WDPR-8作為模型支撐進行動導(dǎo)數(shù)試驗,所得曲線與參考文獻的曲線在趨勢與數(shù)據(jù)量級上均表現(xiàn)出合理的一致性。

2) 本文關(guān)于WDPR-8作為模型支撐進行動導(dǎo)數(shù)識別的方法是正確的。

3) 文章采用桿式六分力天平內(nèi)置于模型內(nèi)進行氣動力參數(shù)測量的方案是可行有效的。

4) 本文的WDPR-8以一套系統(tǒng)作為模型支撐完成多種動導(dǎo)數(shù)試驗，可以有效地提高試驗效率，降低試驗成本，這相比于剛性支撐，具有創(chuàng)新性優(yōu)勢。

雖然本文通過試驗所得的動導(dǎo)數(shù)在數(shù)值上與幾組參考文獻的數(shù)據(jù)有些差別，但這一方面是由于動導(dǎo)數(shù)試驗本身就存在一定的數(shù)據(jù)分散性，另一方面也有支撐、風(fēng)洞試驗條件不同等因素的影響。相比于剛性支撐，WDPR-8的優(yōu)勢是對流場的干擾明顯較小，試驗數(shù)據(jù)的可信度會更高些。因此，在低速風(fēng)洞中采用WDPR-8作為模型支撐系統(tǒng)進行動導(dǎo)數(shù)試驗是可行的、有效的、值得推廣使用的。

致 謝

感謝中國空氣動力研究與發(fā)展中心在風(fēng)洞試驗設(shè)施方面提供的支持，以及沈志宏、黃勇、張衛(wèi)國等風(fēng)洞試驗專家在氣動參數(shù)解算方面提供的指導(dǎo)和幫助。

[1] 劉緒， 劉偉， 柴振霞， 等． 飛行器動態(tài)穩(wěn)定性參數(shù)計算方法研究進展[J]. 航空學(xué)報, 2016, 37(8): 2348-2369.

LIU X, LIU W, CHAI Z X, et al. Research progress ofnumerical method of dynamic stability derivatives of aircraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(8): 2348-2369 (in Chinese).

[2] CYRAN B. Sting interference effects on the static, dynamic and base pressure measurements of the standard dynamics model aircraft at Mach number 0.3 through 1.3: AEDC-TR-81-3[R]. Tennessee: AEDC, 1981.

[3] COULTER S M, MARQUART E J. Cross and cross-coupling derivative measurement s on the standard dynamic at AEDC: AIAA-1982-0596[R]. Reston, VA: AIAA, 1982.

[4] SCHMIDT E. Standard dynamic model experiment s with the DFVLR/AVA transonic derivative balance: AGARD-CP-386[R]. Paris: AGARD, 1985.

[5] JANSSON T, TORNGREN L. New dynamic testing techniques and related results at FFA: AGARD-CP-386[R].Paris: AGARD, 1985.

[6] BEYERS M E, MOULTON B E. Stability derivatives due to oscillation in roll for the standard dynamic model at Mach 0. 6: NAE-4479[R]. Ottawa: NAE, 1983.

[7] GUGLIERI G, QUAGLIOTTI F B, SCARABELLI P L. Static and oscillatory experiments on the SDM at Politecnico di Torino[C]∥Nota Scientifica ETecnica N. 74/93, Forced Oscillation Technique-Reference Documentation, 1993.

[8] ALEMDAROGLU N, IYIGUN I, ALTUN M, et al. Determination of dynamic stability derivatives using forced oscillation technique: AIAA-2002-0528[R]. Reston, VA: AIAA, 2002.

[9] 趙忠良, 任斌, 黃敘輝. SDM標(biāo)模大迎角動導(dǎo)數(shù)試驗[J]. 航空學(xué)報, 1998, 19(2): 137-141.

ZHAO Z L, REN B, HUANG X H. High angle of attack dynamic derivative experiment of standard dynamic model[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 1998, 19(2): 137-141 (in Chinese).

[10] 卜忱, 杜希奇, 王學(xué)儉. 飛行器縱向阻尼導(dǎo)數(shù)直接測量實驗研究[J]. 實驗流體力學(xué), 2005, 19(1): 31-34.

BU C, DU X Q, WANG X J. Investigation of longitudinal damping derivative of aircraft by direct measurement tests[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2005， 19(1)： 31-34 (in Chinese).

[11] LIU J, CHEN N, SONG Y H, et al. New dynamic stability rig for tri-sonic wind tunnel[J]. Procedia Engineering, 2015, 99: 1591-1596.

[12] ERM L. An experimental investigation into the feasibility of measuring static and dynamic aerodynamic derivatives in a water tunnel[C]∥30th AIAA Applied Aerodynamics Conference. Reston, VA: AIAA, 2012.

[13] SHAN G H. Wind tunnel investigation of aerodynamic and tail buffet characteristics of leading-edge extension modifications to the F/A-18: AIAA-1991-2889[R]. Reston, VA: AIAA, 1991.

[14] 劉雄偉, 鄭亞青, 林麒. 應(yīng)用于飛行器風(fēng)洞試驗的繩牽引并聯(lián)機構(gòu)技術(shù)綜述[J]. 航空學(xué)報, 2004, 25(4)： 393-400.

LIU X W, ZHENG Y Q, LIN Q. Overview of wire driven parallel suspension system (WDPSS) and its applications[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2004，25(4)： 393-400 (in Chinese).

[15] MAGILL J, CATALDI P, MORENCY J, et al. Demonstration of a wire suspension system for dynamic wind tunnel testing: AIAA-2004-1296[R]. Reston, VA: AIAA, 2004.

[16] BOSSCHER P, EBERT-UPHOFF I. Wrench-based analysis of cable-driven robots[C]∥IEEE International Conference on Robotics and Automation. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2004： 4950-4955.

[17] 劉欣, 仇原鷹, 盛英. 風(fēng)洞試驗繩牽引冗余并聯(lián)機器人的剛度增強與運動控制[J]. 航空學(xué)報, 2009, 30(6)： 1157-1164.

LIU X, QIU Y Y, SHENG Y.Stiffness enhancement and motion control of a 62DOF wire-driven parallel manipulator with redundant actuations for wind tunnels[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009，30(6)： 1157-1164 (in Chinese).

[18] LAFOURCADE P, ZHENG Y Q, LIU X W. Stiffness analysis of wire-driven parallel kinematic manipulators[C]∥Proceeding of the 11th Word Congress in Mechanism and Machine Science, 2004.

[19] LAFOURCADE P, LLIBRE M. First steps toward a sketch based design methodology for wire-driven manipulators[C]∥IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2003: 20-24.

[20] FARCY D, LLIBRE M, CARTON P, et al. SACSO: Wire-driven parallel set-up for dynamic tests in wind tunnel-review of principles and advantages for identification of aerodynamic models for flight mechanics[C]∥8th ONERA-DLR Aerospace Symposium, 2007.

[21] ZHENG Y Q, ZHAO S H. Calculation principle of dynamic derivatives for wire-driven parallel suspension systems used in forced oscillation experiments in low speed wind tunnels[C]∥IET Conference Publications, 2012: 622-626.

[22] 岳遂錄, 林麒, 白志君, 等. 基于繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的風(fēng)洞動導(dǎo)數(shù)試驗研究[C]∥第一屆中國航空科學(xué)技術(shù)大會, 2013.

YUE S L, LIN Q, BAI Z J, et al. Experimental research on stability derivatives of model in wind tunnel based on wire-driven parallel suspension system[C]∥Proceedings of The first China Aviation Science and Technology Conference, 2013 (in Chinese).

[23] 林麒, 冀洋鋒. 一種可實現(xiàn)風(fēng)洞虛擬飛行的模型繩索支撐系統(tǒng): CN201410392466.0[P]. 2014-08-11.

LIN Q, JI Y F. A model suspension system of virtual flight test in wind tunnel: CN201410392466.0[P]. 2014-08-11 (in Chinese).

[24] 林麒, 王釗, 冀洋鋒. 基于PMAC運動控制卡的風(fēng)洞并聯(lián)機器人運動控制軟件: 2013SR155249[Z]. 2013-12-24.

LIN Q, WANG Z, JI Y F. Motion control software of wind tunnel parallel robot based on PMAC: 2013SR155249[Z]. 2013-12-24 (in Chinese).

[25] 林麒, 王釗. 基于固高運動控制卡的風(fēng)洞繩牽引并聯(lián)機器人綜合控制軟件: 2012SR110484[Z]. 2012-11-19.

Lin Q, WANG Z. Multipurpose control software of wind tunnel cable-driven parallel robot based on ge motion control card: 2012SR110484[Z]. 2012-11-19 (in Chinese).

[26] CHEN Y F, BAI Z J, YIN C P, et al. Study on measurement with monocular vision for posture of moving objects suspended[C]∥2013 Manufacturing Process and Equipment，Advanced Materials Research, 2013: 1884-1888.

[27] HUANG X Z. Wing and fin buffet on the standard dynamics model:RTO Technical Report 26[R]. 2000.

[28] JERMEY C, SCHIFF L B. Wind tunnel investigation of the aerodynamic characterestics of the standard dynamic model in coning motion at Mach 0.6： AIAA-1985-1828[R]. Reston, VA: AIAA, 1985.

[29] 孫海生. 飛行器低速大迎角動穩(wěn)定性實驗風(fēng)洞技術(shù)研究[D]. 西安： 西北工業(yè)大學(xué)， 2003.

SUN H S. Wind tunnel experimental technique research on aircraft model at low speed and high angle of attack[D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University, 2003 (in Chinese).

[30] 李周復(fù). 風(fēng)洞特種試驗技術(shù)[M]. 北京： 航空工業(yè)出版社, 2010： 614-630.

LI Z F. Special wind tunnel test technique[M]. Beijing: Aviation Industry Press, 2010： 614-630 (in Chinese).

[31] FAN Y G, FREDERICK H. Unsteady aerodynamic tests and data reduction using digital signal processing approach: AIAA-1998-4454[R]. Reston, VA: AIAA,1998.

[32] 蔣永, 孫海生, 沈志宏, 等. 非定常大振幅振蕩試驗數(shù)據(jù)處理研究[J]. 實驗流體力學(xué), 2015, 29(1): 97-102.

JIANG Y, SUN H S, SHEN Z H, et al. Research on the data processing of unsteady large-amplitude-oscillation experiment[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2015， 29(1): 97-102 (in Chinese).

ResearchonfeasibilityofdynamicstabilityderivativestestofSDMwithwire-drivenparallelrobotsuspensionsystem

JIYangfeng,LINQi*,HUZhenghong,PENGMiaojiao,WANGYuqi

SchoolofAerospaceEngineering,XiamenUniversity,Xiamen361005,China

ThispapergivesdetailsofanexperimentalinvestigationcarriedoutinalowspeedwindtunneltoseewhetheritisfeasibletoobtainmeaningfuldynamicstabilityderivativesoftheaircraftmodelwiththesuspensionofWireDrivenParallelRobot(WDPR).Asix-componentstrain-gaugebalanceisinstalledinsidetheStandardDynamicsModel(SDM)toacquirerelativeaerodynamicparameters.ThemodelmotioncontrolsubsystemanddataacquisitionsubsystemsfortheWDPRaredeveloped.Thesignalofonewiretensionischosenasareferencesignaltosynchronouslyprocesstheforcesignalandthedisplacementsignalofthemodel,andthephasedifferencebetweenthemaredeterminedinthetestsofthedynamicstabilityderivativesofSDMwiththeWDPR.TheidentificationmethodofthedynamicstabilityderivativesoftheaircraftmodelforWDPRisdeveloped.TheprototypesystemofWDPR-8ismountedinadirectlowspeedwindtunnelwithanopentestsectiontoconductseveraloscillatorymotionoftheSDM,suchasinpitching,heaveandpitchingwithsideangle,sothatthecorrespondingdynamicstabilityderivativescanbegotthroughthetests.ThesolveddynamicstabilityderivativesofSDMagreewellwiththereferencedata,suggestingthatitisfeasibletouseaWDPRtomeasuremeaningfulderivatives,atleastfortheSDM.UsingaWDPRsuspensionsystem,variousdynamicstabilityderivativetestsmaybecompleted,whileingeneral,theymustbedonebyseveralcomplicatedrigidsupportsystems.ItcanbebelievedthatWDPRmayimprovetestefficiencyandreducetestcost.

wiredrivenparallelrobotsuspension;windtunneltest;dynamicstabilityderivatives;standarddynamicsmodel;inbuiltbalance

2017-04-16；Revised2017-05-01；Accepted2017-05-19；Publishedonline2017-06-021655

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171110.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11472234,11072207,50475099)

.E-mailqilin@xmu.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121330

V260; TH112

A

1000-6893(2017)11-121330-13

2017-04-16；退修日期2017-05-01；錄用日期2017-05-19；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2017-06-021655

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國家自然科學(xué)基金(11472234,11072207,50475099)

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冀洋鋒,林麒,胡正紅,等.基于繩系并聯(lián)機器人支撐系統(tǒng)的SDM動導(dǎo)數(shù)試驗可行性研究J. 航空學(xué)報,2017,38(11):121330.JIYF，LINQ，HUZH，etal．ResearchonfeasibilityofdynamicstabilityderivativestestofSDMwithwire-drivenparallelrobotsuspensionsystemJ．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):121330.

(責(zé)任編輯：李明敏)