戴麗莉，張廣勇，原菊梅，閏根弟，張燁

（1.太原工業(yè)學(xué)院，太原 030000；2.華北電力大學(xué)，河北 保定 071000）

0 引 言

換流站為高壓直流輸電（HVDC）中交直流電能轉(zhuǎn)換的中心，其核心是換流器，而換流閥是換流器的基本單元，其組成部分主要包括晶閘管、飽和電抗器、均壓電阻、阻容回路等。換流閥在運(yùn)行中要承受來自交流系統(tǒng)的各種過電壓信號(hào)，如雷電過電壓、操作過電壓、陡波過電壓等，其高頻分量的頻率可高至數(shù)十甚至上百M(fèi)Hz，這些過電壓信號(hào)對(duì)換流閥的安全穩(wěn)定運(yùn)行將會(huì)帶來一定的危害［1］。利用電磁暫態(tài)軟件進(jìn)行仿真是研究這些過電壓信號(hào)對(duì)換流閥影響的重要手段，但常用的電磁暫態(tài)仿真軟件中的元件只能適用于10 kHz以下的仿真［2］。因此，建立可用于EMTP和PSCAD等常用電磁暫態(tài)仿真軟件的高壓直流換流閥器件寬頻等效電路模型對(duì)換流站的安全運(yùn)行甚至換流閥的設(shè)計(jì)等問題的研究具有重要意義。

目前常用的寬頻建模方法往往基于矢量匹配法［3-5］。該建模方法首先對(duì)測(cè)量所得的電氣設(shè)備的寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)或者阻抗參數(shù)利用矢量匹配法進(jìn)行逼近擬合，并用有理函數(shù)的形式來表征電氣設(shè)備的寬頻特性；然后結(jié)合電路綜合理論將擬合得到的有理函數(shù)進(jìn)行電路等效，得到被測(cè)設(shè)備的寬頻模型［6-9］。但該方法是一種基于數(shù)學(xué)的方法，利用該方法得到的等效電路模型中一部分元件參數(shù)可能為負(fù)數(shù)，若將該模型用于時(shí)域仿真，則負(fù)數(shù)參數(shù)元件就相當(dāng)于電源，該電路為有源電路，最終會(huì)導(dǎo)致時(shí)域仿真的結(jié)果不穩(wěn)定、不準(zhǔn)確［10-11］。

鑒于以往建模方法所存在的問題，文章采用一種不同于以往的建模方法，即改進(jìn)圖像法。該方法不僅能夠保證建模結(jié)果準(zhǔn)確，且其能夠保證所建模型中所有元件的參數(shù)都為正數(shù)，即所建模型嚴(yán)格無源。

1 改進(jìn)圖像法

傳統(tǒng)的圖像法建模是一種比較粗略的建模方法，所建模型精度不高，本文在傳統(tǒng)圖像法的基礎(chǔ)上結(jié)合遺傳尋優(yōu)算法對(duì)傳統(tǒng)圖像法進(jìn)行優(yōu)化，即改進(jìn)圖像法。

1.1 傳統(tǒng)圖像法

傳統(tǒng)圖像法即通過測(cè)量到的寬頻阻抗（導(dǎo)納）曲線直接對(duì)被測(cè)器件參數(shù)進(jìn)行電路等效的一種方法［12］。本文認(rèn)為一條單峰導(dǎo)納曲線可以由一條如圖1所示的RLCG支路表征，根據(jù)式（1）～式（9），可以計(jì)算出該RLCG支路的各個(gè)元件參數(shù)，若將多條RLCG支路并聯(lián)則所得電路模型可以表征一條比較復(fù)雜的導(dǎo)納特性曲線［13］，如圖2所示。圖中的四條單峰導(dǎo)納特性曲線對(duì)應(yīng)的RLCG支路參數(shù)如表1所示，其疊加后得到了一條比較復(fù)雜的導(dǎo)納特性曲線。所以，嘗試?yán)枚鄺lRLCG支路并聯(lián)的方法建立被測(cè)器件的寬頻等效電路模型。

圖1 RLCG支路Fig.1 RLCG branch

首先讀取寬頻導(dǎo)納特性曲線局部峰值點(diǎn)的數(shù)據(jù)，一個(gè)局部峰值點(diǎn)可以得到一條如圖1所示的等效支路。假設(shè)測(cè)量到的寬頻導(dǎo)納特性曲線有n個(gè)局部峰值點(diǎn)，則可得n條如圖1所示支路。然后將n條支路并聯(lián)即可得到一個(gè)如圖3所示的電路模型，該模型的導(dǎo)納特性即所有支路導(dǎo)納特性的疊加。

圖2 導(dǎo)納曲線的疊加Fig.2 Superposition of admittance curves

圖3 多條支路并聯(lián)的模型Fig.3 Model constituted by the parallel branches

由式（1）～式（9）可推導(dǎo)出，通過傳統(tǒng)圖像法所建立的電路模型中各電路元件參數(shù)都為正數(shù)，即所建模型嚴(yán)格無源。但是該模型仍然存在一定的誤差，需要利用尋優(yōu)算法對(duì)該模型進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化計(jì)算：

式中fmax為局部峰值點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的頻率；ymax為局部峰值點(diǎn)處的導(dǎo)納值；Rk、Lk、Ck和Gk為支路中的電阻、電感、電容和電納。

1.2 遺傳尋優(yōu)算法

本文采用遺傳尋優(yōu)算法對(duì)傳統(tǒng)圖像法得到的電路模型進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，得到更加精確的模型參數(shù)。

表1 單峰導(dǎo)納曲線對(duì)應(yīng)的電路參數(shù)Tab.1 The parameters of the circuit correspond to the single peak

遺傳算法是一種求解全局優(yōu)化問題很有效的方法，在合理設(shè)置目標(biāo)函數(shù)和約束條件的情況下，只要有足夠大的搜索空間以及足夠多的遺傳次數(shù)，就可以得到比較理想的優(yōu)良個(gè)體［14-16］。本文采用遺傳算法的最終目的是使所建立的等效電路的寬頻導(dǎo)納參數(shù)與實(shí)際測(cè)量到的寬頻導(dǎo)納參數(shù)擬合度更高。所以，將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為如式（10）所示的形式。其中k為測(cè)量的頻點(diǎn)個(gè)數(shù)，yn為測(cè)量頻點(diǎn)處的導(dǎo)納模值，為等效模型在測(cè)量頻點(diǎn)處計(jì)算出來的導(dǎo)納模值，ωn為測(cè)量頻點(diǎn)的頻率值。

為了在目標(biāo)函數(shù)值比較小的點(diǎn)更加容易尋優(yōu)，本文在目標(biāo)函數(shù)中引入了不同形式的權(quán)重。通常有三種形式的權(quán)重wn：

考慮權(quán)重之后的目標(biāo)函數(shù)的形式為：

本文分別采用不同的權(quán)重進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，從中選擇擬合最好的結(jié)果作為最優(yōu)解。

另外，對(duì)于一些寬頻阻抗變化較復(fù)雜的元件而言，若采用固定的由n（n為導(dǎo)納曲線中局部峰值點(diǎn)的個(gè)數(shù)）條支路組成的電路模型，難以精確表征其寬頻特性，即要想精確表征變化比較復(fù)雜的寬頻特性需要更加復(fù)雜即支路數(shù)更多的模型。因此，本文采用特殊的遺傳方式，即在兩個(gè)個(gè)體交叉的過程中使其中一個(gè)體的一條支路與另一個(gè)體的若干條支路進(jìn)行交叉互換。因此，在遺傳計(jì)算過程中電路模型元件參數(shù)變化的同時(shí)，模型的支路數(shù)也會(huì)隨之發(fā)生變化，最終得到最優(yōu)元件參數(shù)和最優(yōu)模型支路數(shù)［13］。

2 具體算例

2.1 數(shù)據(jù)測(cè)量

電氣設(shè)備寬頻特性的測(cè)量方法主要有掃頻法、脈沖測(cè)量法和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)法。其中，掃頻法和脈沖測(cè)量法所能夠測(cè)量的頻率范圍較低且測(cè)量過程中需要大量的計(jì)算，主要用于測(cè)量二端口類設(shè)備的傳遞特性。相較而言，基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)法能夠?qū)崿F(xiàn)在較寬頻域內(nèi)對(duì)器件寬頻阻抗特性的掃頻測(cè)量，只需將設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)即可實(shí)現(xiàn)快速測(cè)量［17］。因此，本文選用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)換流閥的各個(gè)組成器件分別進(jìn)行掃頻測(cè)量，掃頻范圍為100 kHz～50 MHz。具體測(cè)量電路原理如圖4所示。換流閥各器件的測(cè)量結(jié)果分別如圖5～圖8所示。

圖4 接線示意圖Fig.4 Schematic diagram of wiring

圖5 飽和電抗器寬頻導(dǎo)納特性Fig.5 Wideband frequency response characteristics of saturated reactor

圖6 電阻元件寬頻導(dǎo)納特性Fig.6 Wideband frequency response characteristics of resistor

圖7 電容元件寬頻導(dǎo)納特性Fig.7 Wideband frequency response characteristics of capacitor

圖8 晶閘管寬頻導(dǎo)納特性Fig.8 Wideband frequency response characteristics of thyristor

2.2 數(shù)據(jù)處理

以上節(jié)測(cè)量得到的換流閥各器件寬頻導(dǎo)納特性曲線為依據(jù)，利用傳統(tǒng)圖像法得到較粗略的模型，所建模型與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖5～圖8所示。此處僅以電容元件的模型參數(shù)為例進(jìn)行分析，采用傳統(tǒng)圖像法可對(duì)電容建立如圖3所示模型，其支路數(shù)為4，模型參數(shù)如表2所示，由表2可知采用傳統(tǒng)圖像法可以保證所建模型參數(shù)為正數(shù)，即保證嚴(yán)格無源性。

表2 電容圖像法建模參數(shù)Tab.2 Parameters of the capacitor model made by image method

由圖7可知電容元件的導(dǎo)納特性曲線中較明顯的局部峰值點(diǎn)有4個(gè)。由傳統(tǒng)圖像法的建模結(jié)果可知，若只采用由4條支路并聯(lián)組成的電路模型很難表征其寬頻特性。因此，需要利用特殊的遺傳尋優(yōu)算法對(duì)圖像法所建模型進(jìn)行處理，即在遺傳計(jì)算的過程中同時(shí)搜索最優(yōu)的模型參數(shù)和最優(yōu)的模型支路數(shù)，最終所得模型如圖9所示，模型由21條RLCG支路并聯(lián)而成，模型的具體參數(shù)如表3所示。采用同樣的方法對(duì)其他器件的建模結(jié)果分別如表4～表6所示。

圖9 遺傳算法所建立的等效電路模型Fig.9 Equivalent circuit model made by genetic algorithm

表3 電容的模型參數(shù)Tab.3 Parameters of the capacitor model

表4 飽和電抗器的模型參數(shù)Tab.4 Parameters of the saturated reactor model

表5 電阻的模型參數(shù)Tab.5 Parameters of the resistor model

表6 晶閘管的模型參數(shù)Tab.6 Parameters of the thyristor model

3 仿真結(jié)果及分析

在EMTP軟件中根據(jù)模型參數(shù)搭建電路模型，并利用EMTP的掃頻功能對(duì)所建器件等效電路模型的寬頻特性進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖10～圖13所示。由圖可知本文方法所建模型的寬頻特性在較寬頻域內(nèi)與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)擬合較好，精確度比較理想。

圖10 飽和電抗器建模結(jié)果Fig.10 Modeling result of saturated reactor

圖11 電阻元件建模結(jié)果Fig.11 Modeling result of resistor component

圖12 電容元件建模結(jié)果Fig.12 Modeling result of capacitor component

圖13 晶閘管建模結(jié)果Fig.13 Modeling result of thyristor

4 結(jié)束語

針對(duì)以往基于矢量匹配法的寬頻建模方法所建模型無法保證模型的嚴(yán)格無源性，進(jìn)而導(dǎo)致其無法直接應(yīng)用于時(shí)域仿真這一問題，文章在傳統(tǒng)圖像法的基礎(chǔ)上提出了一種基于改進(jìn)圖像法的寬頻建模方法。通過采用傳統(tǒng)圖像法得到一個(gè)精確度較差但嚴(yán)格無源的電路模型，再利用特殊的遺傳算法對(duì)所建模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，最終得到最優(yōu)的電路模型。利用EMTP的掃頻功能對(duì)所建模型進(jìn)行仿真的結(jié)果表明，該方法對(duì)換流閥器件所建模型精的精確度理想，且所建模型參數(shù)都為正數(shù)，可直接用于EMTP等電磁暫態(tài)仿真軟件，對(duì)換流站的暫態(tài)仿真等研究具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。