耿廣妍

【內(nèi)容摘要】新的教育改革要求我們數(shù)學(xué)教師，在“學(xué)講計劃”實施的過程中，要通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力：教師要切實重視“質(zhì)疑”和“問學(xué)”的落實；預(yù)習(xí)中質(zhì)疑惑點；復(fù)習(xí)中質(zhì)疑交叉點；練習(xí)中質(zhì)疑錯點是其關(guān)鍵所在。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 學(xué)講計劃 質(zhì)疑能力 疑惑點 交叉點

徐州市教育局推廣和落實“學(xué)講計劃”中“質(zhì)疑拓展”與“問學(xué)”涉及到對學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)。但是在眾多教研活動中，我們看到教師的質(zhì)疑代替了學(xué)生的質(zhì)疑，甚至為了“質(zhì)疑”而“質(zhì)疑”，沒有達到核心素養(yǎng)的落實。培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑能力”可以：

一、教師要切實重視“質(zhì)疑”和“問學(xué)”的落實

首先，只要學(xué)生提出了問題，教師應(yīng)及時就其提出的問題給予正面肯定。尤其是貶一個教師和大部分學(xué)生都認(rèn)為是簡單的問題，會嚴(yán)重挫傷學(xué)生再提問題的積極性，誠然對以后的教學(xué)也是十分不利的。如在一次“正弦、余弦（1）”聽課中，在最后總結(jié)時，一學(xué)生問：一定要在直角三角形中才有銳角的正弦和余弦嗎？當(dāng)時那位教師回答：我們說了一節(jié)課，前提條件不都是在直角三角形中嗎？哦，我清楚地記得那位男生坐下時仍帶著疑惑又夾雜著一絲不好意思的表情。我認(rèn)為該師有兩處不妥：他犯了一個專業(yè)性的錯誤，其實任意一個銳角都有其正弦和余弦，而直角三角形是我們在研究其正、余弦時借助的一個載體或平臺；教師用“……不是……嗎？”的語氣太幼稚，而不好意思。這說明該教師沒有意識到：學(xué)生的問題不應(yīng)有等級之分，問題既然誕生了，就說明這種疑惑確實存在于學(xué)生中。教師應(yīng)切實保護好學(xué)生們質(zhì)疑的積極性。

其次，只要學(xué)生提出了問題，教師或其他同學(xué)便應(yīng)對其問題作一個“了斷”。如這位學(xué)生提出關(guān)于Rt△條件的必要性的問題，其答案可能只有教師能解釋透徹，但還有一些問題，則完全可以由其他學(xué)生來解答，這樣能增強他們學(xué)習(xí)上的互補及競爭意識。

也有很多問題的生成有時需要借助教師的一臂之力。在教師“蓄意”的引導(dǎo)下，學(xué)生的問題會自然生成。引導(dǎo)學(xué)生積極參與定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過程。

二、預(yù)習(xí)中質(zhì)疑惑點

培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力也是我們的教學(xué)目標(biāo)之一，在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生能產(chǎn)生疑惑，并在其后的學(xué)習(xí)過程中有效解決了疑點、難點、惑點，且在教師的幫助下形成了知識整體脈絡(luò)，逐步構(gòu)建出完整的知識體系，這會大大增強學(xué)生的自信心和幸福感。有時自學(xué)過程中產(chǎn)生的疑惑之處，解決方法也會稍稍出人意料。比如在學(xué)習(xí)“垂直”時，很多學(xué)生會有疑問：根據(jù)生活經(jīng)驗，明白“直線外一點與直線上各點所連接的所有線段中，垂線段最短”的道理，但如何去證明？這時便可俏皮地告訴學(xué)生們，這是大家都認(rèn)為正確的結(jié)論，無需我們再證明……有的學(xué)生就會脫口而出：公理！教學(xué)中要讓學(xué)生逐步意識到質(zhì)疑的重要性，并多問：是什么、為什么、怎么辦。對于在預(yù)習(xí)中質(zhì)疑的惑點，教師要慢一步、緩一步，先讓小組合作學(xué)習(xí)，教師再予以點撥。

如：若方程x2+2mx-n=0（m，n是實數(shù)）沒有實數(shù)根，求證：m+n<1/4。大部分同學(xué)采用“解方程”思維，利用方程根的判別式△，通過“配方法”完成了此題。

過程：△=4m2+4n<0，得n<-m2；m+n<-m2+m=-（m-1/2）2+1/4<1/4；則有m+n<1/4成立

思路二：把問題看成函數(shù)y=x2+2mx-n，由題意得圖象開口向上且與x軸沒有交點，因此不論x取何實數(shù)，y>0，當(dāng)x=-1/4時，y>0，即m+n<1/4。

三、復(fù)習(xí)中質(zhì)疑交叉點

在復(fù)習(xí)課特別是初三的復(fù)習(xí)課中，大量的知識要進行整合、穿插、綜合，這要求在平時的教學(xué)中教師要有意識地進行知識之間的聯(lián)系與延伸，更重要的是進行專題講座，在這種復(fù)習(xí)中可能某一個知識點“卡殼”就會導(dǎo)致同學(xué)們學(xué)習(xí)或解題不暢，教師要引導(dǎo)同學(xué)們對這一方面的知識交叉點或自己的問題提出質(zhì)疑并予以解決。如“分類討論思想”，當(dāng)所給的對象不能進行統(tǒng)一研究時，就需要對研究對象按照某個標(biāo)準(zhǔn)進行分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個問題的解答①。這一重要的數(shù)學(xué)思想在平時的教學(xué)中就要落實，更需要進行專題訓(xùn)練。

例：已知A（4，3），在坐標(biāo)軸上確定點p，使三角形AOP為等腰△。求所有符合條件點P的坐標(biāo)。這里既涉及到分類思想又是涉及到三角形與圓的相關(guān)知識。因為△AOP是等腰三角形的條件太籠統(tǒng)。所以我們要進行分類，比如按照頂角分類或者按邊分類或者按等要分類。如按照等腰分：（1）OP=OA；（2）AP=AO；（3）PO=PA通過解決問題提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，

四、練習(xí)中質(zhì)疑錯點

在平時的練習(xí)中或考試中，同學(xué)們會犯各種各樣的錯誤，有的是粗心，有的是不會，更多的是知識記憶、理解混亂，一知半解導(dǎo)致錯誤。改錯中我們發(fā)現(xiàn)一些現(xiàn)象：試卷或作業(yè)一發(fā)，立即修改答案或結(jié)果上交老師；過程不求甚解，只要湊到結(jié)果就好；思路并沒有貫通，但看到別人修訂好了，自己也抄一個過程或答案；同樣的錯誤犯過不止一次。這非常不利于學(xué)生的進步與提高。

值得注意的是，掌握了基礎(chǔ)知識，學(xué)生只得“魚”而未得“漁”。首先要質(zhì)疑自己是哪一知識點未掌握而導(dǎo)致的錯誤，對于“錯點”采取針對性學(xué)習(xí)，對癥下藥解決問題。錯題本便是解決方法之一，將錯題、錯點歸納整理在自己的錯題本上，能有效解決這一問題。

【注釋】

① 孟凡光. 摭談數(shù)學(xué)思想與方法在解答地理選擇題時的應(yīng)用[J]. 地理教學(xué)，2010-12-05.

（作者單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)茅村鎮(zhèn)中心中學(xué)）endprint