劉雅坤王小林粟榮濤 馬鵬飛張漢偉周樸 司磊

1)(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院,長沙 410073)

2)(大功率光纖激光湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心,長沙 410073)

相位調(diào)制信號對窄線寬光纖放大器線寬特性和受激布里淵散射閾值的影響?

劉雅坤1)王小林1)2)粟榮濤1)2)?馬鵬飛1)2)張漢偉1)2)周樸1)2)司磊1)2)?

1)(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院,長沙 410073)

2)(大功率光纖激光湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心,長沙 410073)

光纖放大器,受激布里淵散射,窄線寬,相位調(diào)制

1 引 言

高功率窄線寬光纖激光具有轉(zhuǎn)換效率高、光束質(zhì)量好、熱管理方便和結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)勢,在引力波探測、非線性頻率轉(zhuǎn)換、相干/光譜合成等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用[1?6].在窄線寬光纖激光中,受激布里淵散射(SBS)效應(yīng)是閾值最低的非線性效應(yīng),是限制高功率窄線寬激光放大器功率提升的主要因素[7,8].國內(nèi)外學(xué)者提出了多種抑制SBS效應(yīng)的方法,如減小光場和聲場重疊面積[9]、引入增益競爭[10,11]、降低數(shù)值孔徑(NA)[12]、使用高摻雜光纖[13]與相位調(diào)制展寬種子激光光譜[14?18].其中,相位調(diào)制的方法通過展寬種子激光線寬降低布里淵增益峰值來抑制SBS,具有易操作、SBS閾值提升能力強等優(yōu)勢,在高功率窄線寬光纖放大器中得到廣泛的運用,對相位調(diào)制抑制SBS的研究也較為深入.2012年,Zeringue等[19]建立了相位調(diào)制抑制SBS的理論模型,考慮正弦信號、白噪聲信號、偽隨機碼信號調(diào)制后線寬與光纖長度對相位調(diào)制抑制效果的影響;次年,杜文博等[20]建立了多波長放大的傳輸模型,對單級正弦信號調(diào)制抑制SBS進行了理論研究;2015年,Anderson等[15]對正弦信號、白噪聲信號、偽隨機編碼信號相位調(diào)制進行了實驗研究,并與理論模型計算結(jié)果進行了對比.然而,不同相位調(diào)制手段對光譜的展寬能力及其對SBS的抑制能力尚未進行深入研究.

本文在考慮調(diào)制信號頻率的同時,將調(diào)制深度作為另一變量,以調(diào)制后光譜的形態(tài)、邊頻間隔、譜線數(shù)目為評價項目,分析了白噪聲信號(WNS)調(diào)制、偽隨機編碼信號(PRBS)相位調(diào)制、正弦信號相位調(diào)制三種調(diào)制手段對光譜的展寬能力.以調(diào)制后SBS閾值提升因子作為評判標準,利用基于三波耦合的含時光纖傳輸方程,綜合考慮激光線寬、光譜形態(tài)、光聲重疊因子、聲子壽命、纖芯損耗等因素對Stokes光、信號光的影響,著重研究了三種調(diào)制手段對光纖中SBS效應(yīng)的抑制能力.

2 理論模型

2.1 SBS三波耦合理論模型

由于實驗中通常采用光纖纏繞等方法抑制光纖中高階模的產(chǎn)生,獲得近基模激光輸出,因此采用單模近似對模型進行簡化,即假定光纖中激光與布里淵Stokes光均以基模形式傳輸.單模情況下,

可以假定光場的橫向分布近似均勻,即不考慮增益的橫向局部飽和效應(yīng),因此在包含SBS效應(yīng)的單頻光纖放大器理論基礎(chǔ)上,結(jié)合光纖放大器的速率方程,考慮Stokes光對反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的消耗,可得到速率方程:

式中P為功率,Γ為重疊因子,上標和下標p,s,B分別表示抽運光、信號光和Stokes光,σa,σe分別表示吸收與發(fā)射截面,N為有效摻雜濃度(假設(shè)N沿光纖均勻分布),N2為上能級粒子數(shù),Ac為纖芯截面積,h為普朗克常數(shù),c為光速,τ為鐿離子上能級平均壽命.根據(jù)(1)式,可由增益光纖上任意一點的激光強度來計算該處粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài),從而可得抽運光功率傳輸方程,即

式中αp為光纖損耗系數(shù),νgp為抽運光的群速度.根據(jù)三波耦合原理[21?23],結(jié)合速率方程及光纖中聲波場的分布,考慮信號光與Stokes光的自相位調(diào)制與交叉相位調(diào)制以及噪聲項等因素對激光傳輸?shù)挠绊?信號光、Stokes光和聲波場的歸一化振幅As,AB與Q滿足如下方程:

式中As為信號光歸一化振幅,?B為聲波頻率,?為可取頻率值,vA為聲速,ζb為聲阻尼率,Aeff_ao為聲光有效作用面積,κ1s,κ1B和κ2為耦合系數(shù),αs為信號光損耗系數(shù),γs為非線性系數(shù).f為自發(fā)引起SBS的熱噪聲源,f滿足以下關(guān)系:

式中k為玻爾茲曼常數(shù),T0為溫度,ρ0為光纖密度,Aeff為光纖有效模場面積.

2.2 相位調(diào)制信號模型

相位調(diào)制使信號光沿中心頻率產(chǎn)生一定的邊頻,將能量分布到大量光載波上,降低光功率譜能量密度,當(dāng)展寬后光譜間隔小于布里淵增益帶寬時,不同邊頻產(chǎn)生的布里淵增益譜互相疊加,使后向Stokes光減弱,提高系統(tǒng)SBS閾值[24?27].實驗中常用的信號為正弦信號、白噪聲信號和偽隨機二維碼序列信號.

正弦信號是最早在實驗中使用的相位調(diào)制信號,用EM0和νm1分別表示相位調(diào)制信號的振幅與頻率,則采用的正弦調(diào)制信號可定義為

式中EM0= πδ1Vπ/2,δ1為調(diào)制幅度,Vπ/2為調(diào)制器半波電壓;ν0為調(diào)制頻率.調(diào)制深度dM為調(diào)制幅度δ1與π的乘積,所用調(diào)制頻率為0.2 GHz的單級正弦調(diào)制信號的時域頻域如圖1所示.

白噪聲信號是實驗中常用的一種噪聲源,其幅度、功率譜密度均服從高斯分布[28],

式中C為常數(shù),0＜?(t)≤dM.此時,調(diào)制頻率ν0為調(diào)制信號的截止頻率.圖2所示為本次計算中應(yīng)用的0.1 GHz白噪聲調(diào)制歸一化時域頻域圖.

圖1 正弦調(diào)制信號的(a)時域圖和(b)頻域圖Fig.1.Sinusoidal signal in(a)time domain and(b)frequency domain.

圖2 白噪聲信號的(a)時域圖和(b)頻域圖Fig.2.White noise signal in(a)time domain and(b)frequency domain.

圖3 (a)PRBS時域圖;(b)N=7,ν0=0.1 GHz,dM=π時的PRBS頻域圖Fig.3.(a)PRBS in time domain;(b)PRBS in frequency domain when N=7,ν0=0.1 GHz and dM= π.

偽隨機編碼信號采用如下定義:N位偽隨機碼由移位寄存器網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生2N?1個碼長為N的“0”“1”數(shù)列構(gòu)成.應(yīng)用在相位調(diào)制中,當(dāng)附加調(diào)制深度為“1”時,相移為π,N位PRBS調(diào)制碼表達式為

式中c為占空比;m表示該序列中“1”的個數(shù),實際應(yīng)用中,常用的偽隨機碼為M序列,以7位偽隨機碼為例,可通過x6+x7+1產(chǎn)生.不同N值的偽隨機編碼信號時域圖如圖3(a)所示,隨著N的增大,輸出調(diào)制信號的無序性逐漸提高,連續(xù)高/低電平的持續(xù)時間Δt增加.圖3(b)所示為0.5 GHz,N=7時的調(diào)制信號頻域圖.與白噪聲信號不同,PRBS在頻域為精細分立信號,呈近sinc2型分布.調(diào)制頻率為調(diào)制信號的時鐘頻率,在頻率范圍內(nèi)表現(xiàn)為主峰截止頻率,調(diào)制深度通常采取π的整數(shù)倍表示.

3 數(shù)值仿真及分析

計算中信號光波長設(shè)置為λs=1064.0 nm,取布里淵頻移16 GHz[29],并保留5位有效數(shù)字,可得Stokes波長λB=1064.1 nm.仿真假設(shè)摻鐿光纖長度為9 m,纖芯/內(nèi)包層直徑為20/400μm,摻鐿光纖后連接3 m被動光纖,抽運激光波長為976 nm,單頻信號光功率為18 W,其他物理量及物理意義如表1所示[30].考慮到相位調(diào)制后信號光頻率間隔較小,因此忽略調(diào)制后的邊頻在波長、吸收截面、發(fā)射截面、重疊因子和背景損耗等方面的差別,在計算中將它們的布里淵散射光近似等效.

表1 主要參數(shù)及其物理意義Table 1.Main parameters and their physical meanings.

采用并行雙向的有限時域差分算法[31]求解(1)—(8)式.通過計算光纖中光場軸向分布隨時間的推演值,求取穩(wěn)態(tài)時光纖中抽運光、信號光與Stokes光的分布.不斷增加抽運功率,直至后向Stokes回光功率與輸出激光功率的比值(回光比RR)大于2×10?4,定義此時的輸出功率為系統(tǒng)SBS閾值(TSBS).對于嚴格單頻信號光,TSBS=43 W.使用SBS閾值增強因子(FSBSE)來表征SBS閾值提升倍數(shù),FSBSE定義為調(diào)制后的SBS閾值與單頻情況下的SBS閾值之比.

3.1 正弦信號調(diào)制

首先研究利用(8)式所示正弦信號進行相位調(diào)制時系統(tǒng)的SBS抑制能力.激光線寬定義為幅值大于最高幅值1/e時的譜線寬度.如圖4所示,單頻激光經(jīng)正弦信號調(diào)制后輸出多邊頻激光.比較圖4(a)與圖4(b)可知,隨著調(diào)制深度的增加,譜線數(shù)目、譜線間隔及線寬也會增加;比較圖4(a)與圖4(c)可知,隨著調(diào)制頻率的增加,譜線數(shù)目不再增加,但譜線間隔與線寬逐漸增加.可知譜線數(shù)目由調(diào)制深度決定,而各相鄰邊頻間頻率間隔由調(diào)制頻率與調(diào)制深度共同決定.因此考慮采用級聯(lián)正弦信號調(diào)制產(chǎn)生的光譜線填充單級正弦信號調(diào)制的譜線間隙,如圖4(d)所示,在調(diào)制后種子線寬一定時,級聯(lián)正弦信號調(diào)制可顯著增加調(diào)制后的譜線數(shù)目,減小譜線間隔.

圖5表明經(jīng)正弦信號相位調(diào)制后,盡管線寬隨調(diào)制頻率增大而線性增加,SBS閾值隨調(diào)制頻率呈近對數(shù)函數(shù)增長,調(diào)制頻率小于30 MHz時,FSBSE增長速度最大,調(diào)制頻率大于30 MHz后,FSBSE增長速度逐漸減慢,調(diào)制頻率約為100 MHz時FSBSE增長速度最小.這是由于調(diào)制后邊頻間隔小于二倍布里淵增益帶寬,由各邊頻產(chǎn)生的Stokes光相互疊加,有效抑制了光纖中的SBS效應(yīng).隨著調(diào)制頻率的不斷增大,譜線間隔也逐漸增加,由各邊頻產(chǎn)生的Stokes光重疊面積逐漸減小,因而FSBSE的增長速度變小.當(dāng)調(diào)制頻率繼續(xù)增加時,各邊頻產(chǎn)生的Stokes光相互獨立,不再重疊,系統(tǒng)SBS閾值僅由單一譜線的最高功率決定.由于計算使用的摻鐿光纖布里淵增益帶寬約為30 MHz,因而調(diào)制頻率大于30 MHz時,系統(tǒng)SBS閾值隨著調(diào)制頻率的增加增長速度迅速下降.此外,增加系統(tǒng)調(diào)制深度,SBS閾值也會隨之增加,這是由于隨著調(diào)制深度的增加,譜線數(shù)目越多,能量分布越均勻,功率譜密度越低,則系統(tǒng)SBS閾值越高.

單級正弦信號調(diào)制可產(chǎn)生的譜線數(shù)目較少,單一譜線對功率的分擔(dān)能力有限,因而采用級聯(lián)正弦信號調(diào)制來填補單級正弦信號調(diào)制較寬的譜線間隙,可有效提高系統(tǒng)SBS閾值.如圖6所示,相較于單級正弦信號相位調(diào)制,級聯(lián)正弦信號相位調(diào)制在得到相同線寬的情況下FSBSE更高,是一種更為有效的調(diào)制手段.

圖4 (a)ν0=0.1 MHz,dM=0.8π,(b)ν0=0.1 MHz,dM=2.8π,(c)ν0=0.4 MHz,dM=0.8π時單級正弦信號調(diào)制的種子頻譜;(d)級聯(lián)正弦信號調(diào)制的種子頻譜Fig.4.Frequency spectra of single sinusoidal modulated seed when(a)ν0=0.1 MHz,dM=0.8π,(b)ν0=0.1 MHz,dM=0.8π,(c) ν0=0.4 MHz,dM=4.8π;(d)frequency spectra of cascade sinusoidal modulated seed.

圖5 不同調(diào)制深度下(a)線寬和(b)FSBSE與調(diào)制頻率的關(guān)系Fig.5.(a)Modulated seed linewidth versus modulation frequency and(b)FSBSEversus modulation frequency for different modulation depths.

圖6 單級正弦信號調(diào)制和級聯(lián)正弦信號調(diào)制條件下線寬與FSBSE的關(guān)系Fig.6.FSBSEversus linewidth for single sinusoidal modulation and cascade sinusoidal modulation.

3.2 白噪聲信號調(diào)制

實驗中常用的白噪聲調(diào)制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可參見文獻[22],白噪聲調(diào)制信號由帶通濾波器濾波,并經(jīng)由射頻(RF)放大器放大后驅(qū)動電光調(diào)制晶體,從而改變種子光的相位.單頻信號經(jīng)白噪聲信號調(diào)制后譜線為近高斯型,如圖7所示.分別比較圖7(a)與圖7(b)、圖7(c)可知,調(diào)制頻率與調(diào)制深度共同作用于調(diào)制線寬,呈正相關(guān)關(guān)系.由圖7(d)可知,當(dāng)調(diào)制深度較小時,調(diào)制后種子邊頻成分幅值顯著低于主頻,譜線接近于單頻信號.

如圖8(a)所示,對單頻信號進行多次調(diào)制,得到的調(diào)制信號線寬接近,且平均值與調(diào)制頻率成正比.由圖8(b)可知,FSBSE隨著調(diào)制頻率的增加逐漸提高,呈近線性關(guān)系,同時FSBSE隨調(diào)制深度的增加而增加,這是由于調(diào)制頻率和調(diào)制深度的增加使得調(diào)制后光譜的線寬展寬.

圖9分析了調(diào)制深度與系統(tǒng)FSBSE和調(diào)制后種子線寬之間的關(guān)系.由圖易知,二者增長趨勢基本相同,調(diào)制深度通過改變種子線寬影響系統(tǒng)SBS閾值.根據(jù)SBS閾值的提升情況,可以將調(diào)制深度分為三個區(qū)域,即啟動區(qū)(0＜dM≤6)、線性區(qū)(6＜dM≤31)和飽和區(qū)(dM＞31).在線性區(qū)內(nèi),SBS閾值與線寬、調(diào)制深度呈近線性關(guān)系;在飽和區(qū)內(nèi),繼續(xù)增加調(diào)制深度無法進一步增大種子線寬,因此閾值增長逐漸趨于平緩;而在啟動區(qū),隨著調(diào)制深度逐漸減小,調(diào)制譜線寬度迅速趨于0,閾值也接近單頻閾值.

圖7 不同調(diào)制頻率與調(diào)制深度下的種子頻譜 (a)ν0=0.1 GHz,dM=20;(b)ν0=0.3 GHz,dM=20;(c)ν0=0.1 GHz,dM=32;(d) ν0=0.1 GHz,dM=12Fig.7.Frequency spectra of the WNS modulated seed for different modulation frequencies and different modulation depths:(a)ν0=0.1 GHz,dM=20;(b)ν0=0.3 GHz,dM=20;(c)ν0=0.1 GHz,dM=32;(d)ν0=0.1 GHz,dM=12.

圖8 調(diào)制頻率與(a)線寬和(b)FSBSE的關(guān)系Fig.8.(a)Linewidth and(b)FSBSEas a function of modulation frequency.

圖9 調(diào)制頻率為0.3 GHz時調(diào)制深度與FSBSE及線寬的關(guān)系Fig.9.FSBSEand linewidth as a function of modulation depth when modulation frequency is 0.3 GHz.

3.3 偽隨機編碼信號調(diào)制

經(jīng)PRBS調(diào)制的單頻激光光譜為近sinc2型精細結(jié)構(gòu)的分立光譜,譜線形態(tài)僅取決于調(diào)制頻率與調(diào)制信號的編碼方式.由圖10可知調(diào)制后線寬約等于調(diào)制頻率,且N值越大,譜線密度越大.PRBS調(diào)制方式下的光譜線數(shù)目僅與碼長N有關(guān),隨著N的增加,光譜線數(shù)目不斷增加.

與正弦信號、WNS調(diào)制方式不同,PRBS調(diào)制對SBS的抑制能力與碼長有關(guān).比較分析了碼長為3,5,7,11時不同頻率調(diào)制信號對SBS的抑制能力.由第2節(jié)分析可知,在譜線數(shù)目一定時,系統(tǒng)對SBS的抑制能力存在最大值,如圖11中ν0=1.3 GHz,N=3處,單純提高調(diào)制頻率并不能提高系統(tǒng)SBS閾值,此時調(diào)制信號產(chǎn)生的邊頻間隔大于二倍布里淵頻移,影響SBS閾值的因素為最大邊頻功率.

值得注意的是,當(dāng)調(diào)制信號輸出低電平時,由電光調(diào)制器加在信號光上的相移為0,結(jié)合圖3與第2節(jié)分析可知,隨著N的增加,連續(xù)高/低電平的持續(xù)時間Δt延長.當(dāng)這一時間窗口大于鐿離子上能級粒子壽命時,高功率信號光將在系統(tǒng)中激發(fā)SBS效應(yīng),降低系統(tǒng)閾值.N=11,ν0＜1.3 GHz時,Δt遠大于光纖中的聲子壽命與激光在9 m光纖中的往返傳輸時間,因而SBS閾值遠小于碼長較短的N=5的PRBS[19].與其他信號相比,N=7,0.7 GHz＜ν0＜2 GHz時,調(diào)制信號低電平持續(xù)時間遠小于聲子壽命,由高電平引入的相移π有效阻止SBS效應(yīng)的產(chǎn)生,提高系統(tǒng)閾值.

由圖12可知,PRBS調(diào)制方式下FSBSE隨調(diào)制深度變化較大,呈近正弦函數(shù)線型分布,微弱的深度偏移便會導(dǎo)致FSBSE迅速降低.這是由于在調(diào)制深度偏移π后,調(diào)制譜線迅速接近單頻,因而閾值迅速降低.其中,dM=0.96π時FSBSE略大于dM=π(半波電壓)時,這是由于適當(dāng)減弱調(diào)制可在一定程度上改善光譜線的平整度(3×10?4)[32].因此,在π附近調(diào)節(jié)調(diào)制深度,可獲得更好的調(diào)制效果.

圖10 (a)ν0=0.5 GHz,dM= π,N=3,(b)ν0=1.1 GHz,dM= π,N=3,(c)ν0=0.5 GHz,dM= π,N=7,(d)ν0=0.5 GHz,dM=0.85π,N=7時的種子頻譜;(e)dM=π,N=7時線寬與調(diào)制頻率的關(guān)系Fig.10.Frequency spectra of the PRBS modulated seed when(a)ν0=0.5 GHz,dM= π,N=3,(b)ν0=1.1 GHz,dM= π,N=3,(c)ν0=0.5 GHz,dM= π,N=7,and(d)ν0=0.5 GHz,dM=0.85π,N=7;(e)linewidth versus modulation frequency when dM=π,N=7.

圖11 (網(wǎng)刊彩色)調(diào)制頻率與FSBSE的關(guān)系Fig.11.(color online)FSBSEversus modulation frequency.

圖12 ν0=0.5 GHz,N=7時PRBS調(diào)制方式下調(diào)制深度對FSBSE的影響Fig.12.Normalized FSBSEas a function of modulation depth when the seed is modulated by PRBS with ν0=0.5 GHz and N=7.

3.4 對比分析

通過控制調(diào)制信號的類型、頻率和調(diào)制深度,可以改變調(diào)制后激光光譜的譜線間隔、譜線數(shù)目與光譜平整度,從而影響光譜線寬與放大器的SBS閾值(表2).其中,正弦信號調(diào)制的譜線數(shù)目、譜線間隔分別與調(diào)制深度、調(diào)制頻率呈正相關(guān)關(guān)系.在調(diào)制深度一定且調(diào)制頻率低于30 MHz時,調(diào)制后種子線寬與SBS閾值隨調(diào)制頻率的增加呈線性變化.當(dāng)調(diào)制頻率大于30 MHz且小于100 MHz時,SBS閾值增長速度逐漸減小.當(dāng)調(diào)制頻率高于100 MHz時,盡管種子線寬隨調(diào)制頻率的增加逐漸增大,但進一步提升SBS抑制能力需通過提高調(diào)制信號的調(diào)制深度增加光譜線數(shù)目來實現(xiàn).WNS調(diào)制后的激光光譜為密集高斯型光譜,調(diào)制頻率與調(diào)制深度能夠改變譜線數(shù)目與譜線間隔.調(diào)制后的激光線寬隨調(diào)制頻率增大線性增加,隨調(diào)制深度增大呈S型增加,因而SBS閾值也隨之呈線性和S型增加.PRBS調(diào)制后的激光光譜為分立的近sinc2型光譜線,譜線數(shù)目與調(diào)制信號碼長呈正相關(guān),譜線間隔與調(diào)制頻率和碼長呈負相關(guān).在低調(diào)制頻率的光纖放大器中碼數(shù)較低的PRBS對SBS抑制能力更強,反之亦然.

綜合以上分析,采用正弦信號調(diào)制時,將調(diào)制頻率設(shè)置為100 MHz左右并增大調(diào)制深度或進行級聯(lián)正弦信號相位調(diào)制,可獲取最佳SBS抑制效果.在白噪聲調(diào)制方式下,為了得到最佳SBS抑制效果,可使系統(tǒng)工作在線性區(qū)或飽和區(qū).值得注意的是,由于種子經(jīng)白噪聲調(diào)制后線寬遠大于調(diào)制頻率,在實際使用中應(yīng)根據(jù)線寬與輸出功率需求選擇合適的調(diào)制頻率與調(diào)制深度.對于PRBS調(diào)制方式,由于SBS的抑制效果與碼長N緊密相關(guān),在調(diào)制頻率較低的光纖放大器中,應(yīng)優(yōu)先采用碼數(shù)較低的PRBS.應(yīng)用于調(diào)制頻率較高的光纖放大器中時,應(yīng)增大PRBS的N值.在常用的1—2 GHz區(qū)間內(nèi),N=7時系統(tǒng)對SBS效應(yīng)的抑制能力最優(yōu).此外,為了獲得理想的SBS抑制效果,需要將PRBS的調(diào)制深度控制在π附近.通過圖5、圖8和圖11綜合比較三種調(diào)制信號調(diào)制后種子線寬與相應(yīng)FSBSE,不難發(fā)現(xiàn)獲得相同的線寬時,經(jīng)正弦信號、WNS,PRBS調(diào)制的系統(tǒng)SBS閾值逐漸提高.因此,PRBS調(diào)制是相對更為優(yōu)越的一種調(diào)制手段.

4 結(jié) 論

本文基于三波耦合的含時光纖傳輸方程,綜合考慮激光線寬、光聲重疊因子、聲子壽命、纖芯損耗等因素對Stokes光、信號光的影響,對相位調(diào)制的窄線寬光纖放大器進行了理論研究,討論了正弦信號調(diào)制、白噪聲信號相位調(diào)制、偽隨機編碼信號調(diào)制的不同參數(shù)對調(diào)制后種子線寬的影響與光纖中SBS效應(yīng)的抑制效果.

研究發(fā)現(xiàn),在布里淵增益帶寬約為30 MHz時，100 MHz附近為單級正弦的最佳調(diào)制頻率.此外,增加調(diào)制深度或采用級聯(lián)相位調(diào)制為提高正弦調(diào)制的SBS抑制能力的有效方法.對于白噪聲信號調(diào)制,增加調(diào)制深度與調(diào)制頻率均可提高SBS閾值,但由于調(diào)制后種子線寬較大,應(yīng)根據(jù)實際需求調(diào)節(jié)調(diào)制深度與調(diào)制頻率.PRBS對SBS的抑制效果與碼長緊密相關(guān),在調(diào)制頻率較低的光纖放大器中,應(yīng)優(yōu)先采用碼數(shù)較低的PRBS.此外,為了獲得理想的SBS抑制效果,需要控制PRBS的調(diào)制深度約為π.種子光經(jīng)過調(diào)制得到相同線寬時,由PRBS驅(qū)動的相位調(diào)制方法對SBS的抑制能力更強.

[1]Richardson D J,Nilsson J,Clarkson W A 2010J.Opt.Soc.Am.B27 11

[2]Andrés M V,Cruz J L,Díez A,Pérez M P,Delgado P M 2008Laser Phys.Lett.5 2

[3]Bufetov I A,Dianov E M 2009Laser Phys.Lett.6 6

[4]Kobyakov A,Sauer M,Chowdhury D 2010Adv.Opt.Photonics2 1

[5]Wei S Y,Jin D C,Sun R Y,Cao Y,Hou Y B,Wang J,Liu J,Wang P 2016Chin.J.Lasers43 0402005(in Chinese)[魏守宇,金東臣,孫若愚,曹鐿,侯玉斌,王靜,劉江,王璞2016中國激光43 0402005]

[6]Bowers M S 2015SPIE Defense+Security,Maryland,United States,April 20–24,2015 p0J

[7]Ran Y,Tao R M,Ma P F,Wang X L,Su R T,Zhou P,Si L 2015Appl.Opt.54 24

[8]Liao S Y,Gong M L 2007Laser Optoelectron.Prog.44 6(in Chinese)[廖素英,鞏馬理 2007激光與光電子學(xué)進展44 6]

[9]Gray S 2006In Optical Amplifiers and Their ApplicationsWhistler,Canada,June 25,2006 pOSuB1

[10]Naderi N A,Flores A,Anderson B M,Dajani I 2016Opt.Lett.41 17

[11]Flores A,Dajani I 2014Conference on Lasers and Electro-OpticsCalifornia,United States,June 813,2014 p1

[12]Beier F,Hupel C,Nold J,Kuhn S,Hein S,Ihring J,Sattler B,Haarlammert N,Schreiber T,Eberhardt R,Tünnermann A 2016Opt.Express24 6011

[13]Yu C X,Shatrovoy O,Fan T Y 2016SPIE LASE,San Francisco,United States,March 9,2016 p972806

[14]Nold J,Strecker M,Liem A,Eberhardt R,Schreiber T,Tünnermann A 2015European Conference on Lasers and Electro-OpticsMunich,Germany,June 21–25,2015 pCJ_11_4

[15]Anderson B,Flores A,Holten R,Dajani I 2015Opt.Express23 27046

[16]Sun Y H,Feng Y J,Li T L,Wang Y S,Ma Y,Tang C,Zhang K 2015High Power Laser and Particle Beams27 071013(in Chinese)[孫殷宏,馮昱駿,李騰龍,王巖山,馬毅,唐淳,張凱2015強激光與粒子束27 071013]

[17]Naderi N A,Dajani I,Flores A 2016Opt.Lett.41 1018[18]Harish A V,Nilsson J 2015Opt.Express23 6988

[19]Zeringue C,Dajani I,Naderi S,Moore G T,Robin C 2012Opt.Express20 21196

[20]Du W B,Wang X L,Zhu J J,Zhou P,Xu X J,Shu B H 2013High Power Laser and Particle Beams25 598(in Chinese)[杜文博,王小林,朱家健,周樸,許曉軍,舒博宏2013強激光與粒子束25 598]

[21]Jenkins R B,Sova R M,Joseph R I 2007J.Lightwave Technol.25 763

[22]Boyd R W,Rzaewski K,Narum P 1990Phys.Rev.A.42 5514

[23]Mungan C E,Rogers S D,Satyan N,White J O 2012IEEE J.Quant.Electron.48 1542

[24]Tang C K,Reed G T 1995Electron.Lett.31 451

[25]Shimotsu S,Oikawa S,Saitou T,Mitsugi N,Kubodera K,Kawanishi T,Izutsu M 2001IEEE Photonics Technol.Lett.13 364

[26]Xie S P,Xu G L 2013Acta Opt.Sin.33 0206003(in Chinese)[謝淑平,許國良 2013光學(xué)學(xué)報 33 0206003]

[27]Liu Y F 2008Ph.D.Dissertation(Harbin:Harbin Institute of Technology)(in Chinese)[劉英繁 2008博士學(xué)位論文(哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué))]

[28]Zeringue C,Dajani I,Naderi S,Moore G,Robin C 2012Opt.Express.20 21196

[29]Salhi M,Hideur A,Chartier T,Brunel M,Martel G,Ozkul C,Sanches F 2002Opt.Lett.27 1294

[30]Ran Y 2015M.D.Dissertation(Changsha:National University of Defense Technology)(in Chinese)[冉陽2015碩士學(xué)位論文(長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué))]

[31]Hollenbeck D,Cantrell C 2009J.Lightwave Technol.27 2140

[32]Ran Y,Su R T,Ma P F,Wang X L,Zhou P,Si L 2016Appl.Opt.55 3809

Effect of phase modulation on linewidth and stimulated Brillouin scattering threshold of narrow-linewidth fiber amplifiers?

Liu Ya-Kun1)Wang Xiao-Lin1)2)Su Rong-Tao1)2)?Ma Peng-Fei1)2)Zhang Han-Wei1)2)Zhou Pu1)2)Si Lei1)2)?

1)(College of Optoelectronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)
2)(Hunan Provincial Collaborative Innovation Center of High Power Fiber Laser,Changsha 410073,China)

22 May 2017;revised manuscript

7 July 2017)

Stimulated Brillouin scattering(SBS)currently limits the power scaling of narrow-linewidth amplifiers.To date,several techniques have been employed to suppress SBS.Within these SBS suppressing techniques,the phase modulation technique is a preferable approach to obtaining kilowatt-level narrow-linewidth laser sources.In this manuscript,we numerically investigate the in fluence of phase modulation signals on linewidth and SBS threshold,and discuss how to choose an appropriate modulation signal for suppressing SBS with less linewidth broadening.Three types of signals are studied,including sinusoidal signal,white noise signal(WNS),and pseudo-random binary sequence signal(PRBS).Signal parameters such as modulation frequency and modulation depth are also optimized.It is found that the linewidth increases linearly with the modulation frequency,and the linewidth is largest for WNS modulation for the same modulation frequency.Specially,the linewidth is approximate to the modulation frequency for PRBS modulation.In the case of sinusoidal modulation,the spectra exhibit a series of discrete sidebands at integer multiples of the modulation frequency while the spectral power density is almost continuous for WNS modulation.In the case of PRBS modulation,the spectra contain periodic features that are distributed as a function of modulation frequency and pattern length.The SBS threshold grows to a maximum at～100 MHz modulation frequency for the case of sinusoidal signal modulation,which can be further increased by increasing the modulation depth.The SBS threshold can be further increased by implementing the cascade sinusoidal signal modulation.When WNS modulation is employed,the SBS threshold increases almost linearly with the modulation frequency and has an S-shaped increase with the modulation depth.For the PRBS modulation,the pattern length has an optimal value for SBS suppressing:the SBS threshold increases almost linearly below a frequency,but keeps stable above that frequency.The PRBSs with longer pattern lengths tend to suppress SBS more effectively in higher modulation frequency regime than those with the shorter ones.In the commonly used 1—2 GHz frequency regimes,the PRBS with a pattern length of 7 provides the best SBS mitigation,and the pattern length should be longer when the frequency is higher than 2 GHz.It should also be noted that the SBS threshold is highest when the modulation depth is close to the half-wave voltage(π).From the aspect of SBS suppression,the PRBS is superior to other two modulation signals,which can achieve higher SBS threshold with less linewidth broadening.The investigation can present a reference for the phase modulation signal designing in the power scaling of the narrow-linewidth fiber amplifiers.

fiber amplifier,stimulated Brillouin scattering,narrow linewidth,phase modulation

PACS:42.55.–f,42.65.Es,42.79.HpDOI:10.7498/aps.66.234203

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61505260)and the National Key Research and Development Program of China(Grant No.2016YFB0402200).

?Corresponding author.E-mail:surongtao@126.com

?Corresponding author.E-mail:w_zt@163.com

(2017年5月22日收到;2017年7月7日收到修改稿)

高功率窄線寬光纖放大器的輸出功率主要受限于受激布里淵散射(SBS)效應(yīng),通過相位調(diào)制進行線寬展寬可以有效抑制SBS效應(yīng).基于窄線寬光纖放大器中的SBS動力學(xué)模型,研究了正弦信號、白噪聲信號和偽隨機編碼信號(PRBS)對窄線寬光纖放大器光譜特性與SBS閾值的影響.研究發(fā)現(xiàn),采用不同信號進行相位調(diào)制時,調(diào)制頻率和調(diào)制深度等參數(shù)對調(diào)制后激光光譜的譜線間隔、譜線數(shù)目與光譜平整度的影響存在較大差異,進而影響放大器的線寬特性和SBS閾值.通過對比分析,給出了調(diào)制信號的類型選擇和參數(shù)優(yōu)化原則,能夠為窄線寬光纖放大器的相位調(diào)制系統(tǒng)設(shè)計提供參考.

10.7498/aps.66.234203

?國家自然科學(xué)基金(批準號:61505260)和科技部重點研發(fā)計劃(批準號:2016YFB0402200)資助的課題.

?通信作者.E-mail:surongtao@126.com

?通信作者.E-mail:w_zt@163.com