孔慶甫

(甘肅省隴南市成縣城關(guān)中學(xué) 742500)

例談用概念解題

孔慶甫

(甘肅省隴南市成縣城關(guān)中學(xué) 742500)

初中數(shù)學(xué)有非常多的基礎(chǔ)性概念，直接影響著學(xué)生解題的細(xì)節(jié)，概念在教材中的呈現(xiàn)作為范本，是教學(xué)的重要依據(jù)，對概念的理解和靈活使用是正確解題的關(guān)鍵，而這正是數(shù)學(xué)解題中不經(jīng)意間出現(xiàn)的問題.

相反數(shù)；絕對值；概念；解題方法

初中數(shù)學(xué)有非常多的基礎(chǔ)性概念，直接影響著學(xué)生解題的細(xì)節(jié)，概念在教材中的呈現(xiàn)作為范本，是教學(xué)的重要依據(jù)，對概念的理解和靈活使用是正確解題的關(guān)鍵，而這正是教學(xué)解題中不經(jīng)意間出現(xiàn)的問題.應(yīng)從以下點滴舉例談起.

點滴一、從讀法上規(guī)范對概念的理解以便正確解題

1.用相反數(shù)的概念解題

案例1 計算出錯.如:-12=1；-(-1)=-1等.讀法出錯.如:把“-a”讀作負(fù)a； 把“-a2”讀成“負(fù)a的平方”.

訂正:這兩處錯誤均與相反數(shù)的概念有關(guān).單項式中的性質(zhì)符號“-”表示“相反”的意思.相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).如:a的相反數(shù)是-a.故“-a”，應(yīng)該讀成a的相反數(shù).特別是“-a2”的讀法，也有人讀成“負(fù)的a的平方”，根據(jù)相反數(shù)的意義，應(yīng)該正確讀成“a的平方的相反數(shù)”.以此類推(-a)2可讀為“負(fù)a的平方”；-(-a)2讀法為“負(fù)a的平方的相反數(shù)”;-(-a2)可讀為“a的平方的相反數(shù)的相反數(shù)”.這種正確的讀法既有概念規(guī)則的依據(jù)，又有計算順序的陳述,可以杜絕以上案例的錯誤，便于以下計算的正確.

練習(xí)1 計算:-12=____； (-1)2=____；-(12)=____；-(-1)2=____.

2.用算術(shù)平方根與平方根組合的雙重性解題

點滴二、從逆反思維上判斷對概念的理解以便正確解題

平方根的性質(zhì):一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).

既一個正數(shù)的平方根是m和n，那么m和n是一個正數(shù)的平方根時有幾種情形

案例3 判斷正誤

9的平方根是3(×)(判斷正數(shù)的平方根的個數(shù))

由以上判斷可知:

(1)若m和n是一個正數(shù)的平方根,則m和n取值有兩種情況:

可能相等:m=n；

可能互為相反數(shù):m+n=0.

(2)若一個正數(shù)的平方根是m和n,則m和n取值只有一種情況:m+n=0

練習(xí)3 若一個正數(shù)的平方根是2m+3和m+1,求這個正數(shù)的值.

解∵一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，

練習(xí)4 若2m+3和m+1是一個正數(shù)的平方根,求這個正數(shù)及m的值.

作為教師應(yīng)潛心研讀教材并指導(dǎo)學(xué)生細(xì)心閱讀教材，創(chuàng)造性地整合教材資源，多研究教材內(nèi)容，把握概念的深度、廣度及對學(xué)生的適宜度，利用概念的準(zhǔn)確性去正確解題.

作為七年級學(xué)生，受年齡和認(rèn)知的影響，雖然要淡化概念，注重實際操作，但淡化是建立在對概念深度理解的基礎(chǔ)上的，這樣才不至于在思考中偏離方向，模棱兩可.也只有在理解概念的基礎(chǔ)上把握數(shù)學(xué)中的規(guī)則與順序，去杜絕錯誤、糾正錯誤，而這些正是在教學(xué)中應(yīng)該突破的難題.在教學(xué)中，把學(xué)生推向?qū)W習(xí)的前沿，讓學(xué)生感知教材中的知識點與數(shù)學(xué)思想方法，區(qū)別記憶數(shù)學(xué)中的規(guī)則與計算順序.不怕出錯，即使出錯也要徹底糾錯，糾錯的方法是對錯因要刨根問底，對教材內(nèi)容的創(chuàng)造性整合，讓學(xué)生自主接受理解，清楚錯因，不重復(fù)錯誤，以杜絕馬虎現(xiàn)象再次發(fā)生.

[1]孫友權(quán).優(yōu)化復(fù)習(xí)設(shè)計,打造高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂——以“一次函數(shù)復(fù)習(xí)課”為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2015,28:7-9.

[2]猶大維.淺談一次函數(shù)的復(fù)習(xí)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2014,04:18.

2017-07-01

孔慶甫(1966.10-)男，漢族，甘肅成縣人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教法.

G632

A

1008-0333(2017)32-0024-02

李克柏]