趙浩彥+++張潔+++張民俠+++閆德民+++陳戈萍

【摘要】為了改進(jìn)《森林資源管理概論》課程實(shí)驗(yàn)的方法，本文以繪制樹高曲線為例，嘗試采用數(shù)式法在Excel中擬合了常綠闊葉樹林木胸徑和樹高的相關(guān)關(guān)系模型并與圖解法作了比較。研究發(fā)現(xiàn)，與圖解法相比，數(shù)式法的精度和工作效率更高，從而促進(jìn)了本實(shí)驗(yàn)方法和完成方式的轉(zhuǎn)變。筆者建議在今后的教學(xué)中，應(yīng)盡可能地將現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)信息化技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合，從而提高教師的教學(xué)質(zhì)量并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)的能力。

【關(guān)鍵詞】樹高曲線 Excel 圖解法 數(shù)式法 計(jì)算機(jī)信息化技術(shù)

【基金項(xiàng)目】1.南京森林警察學(xué)院教研項(xiàng)目“《森林資源管理概論》課程‘面積測(cè)量模塊教學(xué)內(nèi)容的改革探索”（QN14105）；2.南京森林警察學(xué)院教研項(xiàng)目“我院創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式下的生態(tài)學(xué)類課程教學(xué)改革研究”（YB15110）；3.江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“我國(guó)南方典型火燒跡地植被恢復(fù)動(dòng)態(tài)研究”（BK20141501）。

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）48-0214-02

《森林資源管理概論》教材第三章“大量林木蓄積量調(diào)查”一節(jié)重點(diǎn)介紹了標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查法并安排了《標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查》實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)很重要的一項(xiàng)工作是測(cè)量部分優(yōu)勢(shì)樹種林木的樹高并繪制樹高曲線圖[1]。

根據(jù)優(yōu)勢(shì)樹種不同徑階林木株樹正態(tài)分布規(guī)律，中央徑階需測(cè)量3-5株林木的樹高，兩端徑階測(cè)量1-2株，其他徑階測(cè)量2-3株，總計(jì)測(cè)量20-25株林木的樹高。根據(jù)這些林木的胸徑和樹高（或各徑階的平均胸徑和平均樹高），在方格紙上以樹高為縱軸，以胸徑為橫軸繪制樹高與胸徑的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)分布趨勢(shì)，隨手繪制一條均勻圓滑曲線，即為樹高曲線[1]。

樹高曲線要求各散點(diǎn)到曲線距離的代數(shù)和最小。在實(shí)際繪制樹高曲線過(guò)程中，通常需要計(jì)算平均離差不斷調(diào)整曲線，直至調(diào)整后的曲線滿足平均離差等于“0”，或接近于“0”，曲線才能使用。這種刻畫胸徑與樹高之間關(guān)系的方法被稱為圖解法，該方法雖然簡(jiǎn)單易懂，但是對(duì)學(xué)生的繪圖技術(shù)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)要求較高，且操作過(guò)程復(fù)雜，耗時(shí)耗力。

實(shí)際上，繪制一條樹高曲線相當(dāng)于建立了一個(gè)以樹高為因變量，胸徑為自變量的回歸方程。因?yàn)槔L制樹高曲線過(guò)程比較復(fù)雜，所以完全可以直接建立樹高曲線方程。但是擬合胸徑和樹高相關(guān)關(guān)系方程需要一定的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，目前開(kāi)設(shè)《森林資源管理概論》課程的大多數(shù)班級(jí)沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的課程。盡管目前已開(kāi)發(fā)了很多軟件包，諸如SPSS、SAS、R、統(tǒng)計(jì)之林等，但是需要專門花費(fèi)時(shí)間學(xué)習(xí)使用這些軟件，這將增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

鑒于此，本文介紹一種簡(jiǎn)單的擬合樹高曲線方程的方法，即使用Excel擬合樹高曲線方程。

1.數(shù)據(jù)來(lái)源

以一組學(xué)生在做《標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查》實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的部分常綠闊葉樹（為優(yōu)勢(shì)樹種）林木胸徑和樹高為例，分徑階統(tǒng)計(jì)闊葉樹林木的平均胸徑和平均樹高（如表1所示），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果輸入Microsoft Excel。

2.用Excel擬合樹高曲線方程的過(guò)程

2.1.繪制樹高-胸徑的散點(diǎn)圖

先選中Excel表單中“平均胸徑”和“平均樹高”兩列數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊菜單欄中“插入”，選擇“散點(diǎn)圖”的第一種類型，即得到平均胸徑-平均樹高的散點(diǎn)圖。在散點(diǎn)圖上，分別添加圖表標(biāo)題、橫坐標(biāo)軸標(biāo)題、縱坐標(biāo)軸標(biāo)題（圖1）。

2.2.添加趨勢(shì)線

點(diǎn)擊散點(diǎn)圖中的散點(diǎn)，右擊鼠標(biāo)，選擇“添加趨勢(shì)線”選項(xiàng)，出現(xiàn)“設(shè)置趨勢(shì)線格式”框，如圖2所示：

點(diǎn)擊“設(shè)置趨勢(shì)線格式”框左邊的“趨勢(shì)線選項(xiàng)”按鈕，右邊出現(xiàn)6種回歸分析類型，包括指數(shù)、線性、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式、冪、移動(dòng)平均（圖3）。

可選用這6種回歸方程中任意一種方程擬合胸徑與樹高的相關(guān)關(guān)系，本文以對(duì)數(shù)方程為例（圖4），同時(shí)選擇“選擇顯示公式”和“顯示R平方值”兩項(xiàng)，在胸徑-樹高的散點(diǎn)圖中，隨之會(huì)自動(dòng)添加相應(yīng)的樹高曲線，并給出對(duì)應(yīng)的樹高曲線方程和相關(guān)指數(shù)（R2）。

2.3.選擇擬合優(yōu)度最高的方程

在建立的指數(shù)、線性、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式、冪、移動(dòng)平均6種樹高曲線方程中，根據(jù)相關(guān)指數(shù)（R2）的大小，選擇擬合優(yōu)度最大的方程。R2越大，方程的擬合優(yōu)度越高，方程的擬合效果越好。

3.結(jié)論

圖解法要求學(xué)生手工繪制樹高曲線，這對(duì)學(xué)生的繪圖技術(shù)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)要求較高，實(shí)際上大部分初學(xué)者并沒(méi)有經(jīng)過(guò)專門的繪圖培訓(xùn)，也缺乏繪制樹高曲線的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，因此，在繪制樹高曲線的過(guò)程中，容易產(chǎn)生一定的人為繪圖誤差。此外，繪制散點(diǎn)圖過(guò)程繁瑣，還需要根據(jù)計(jì)算的平均離差不斷調(diào)整樹高曲線，這也增加了繪制樹高曲線的難度，從而使得圖解法花費(fèi)時(shí)間很長(zhǎng)，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

本文采用Excel擬合胸徑和樹高之間相關(guān)關(guān)系方程的方法被稱為數(shù)式法。這種方法因?yàn)椴恍枰L制樹高曲線，只需要擬合樹高曲線方程即可，所以不存在人為繪圖誤差。而且此方法操作簡(jiǎn)單快捷，將數(shù)據(jù)輸入Excel后，擬合樹高曲線方程所耗時(shí)間不超過(guò)1分鐘?？傊?，與圖解法相比，數(shù)式法的精度和工作效率更高，也更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，建議今后在《森林資源管理概論》課程的《標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查》實(shí)習(xí)中，采用數(shù)式法在Excel中擬合樹高曲線方程，這也將本實(shí)驗(yàn)的完成方式由純?nèi)斯ぷ優(yōu)橛?jì)算機(jī)輔助人工完成。

在理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，應(yīng)該盡可能地將現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)信息技術(shù)與教學(xué)進(jìn)行結(jié)合[2]，教師重點(diǎn)講透步驟、方法和道理，把非智力過(guò)程交給計(jì)算機(jī)處理，才能提高課堂效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而提升教師的教學(xué)質(zhì)量[3]。同時(shí)，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生將現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)信息技術(shù)引入課程學(xué)習(xí)中，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)的能力，這既是信息社會(huì)對(duì)高等教育的需要，也是教育面向現(xiàn)代化的需要[4]。

參考文獻(xiàn)：

[1]張民俠.森林資源管理概論[M].北京：中國(guó)人民公安大學(xué)出版社，2015

[2]王昌輝.計(jì)算機(jī)技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2014，10（36）：8730-8731

[3]王仲仁.計(jì)算機(jī)技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用[J].電子技術(shù)與軟件工程，2015（17）：172

[4]劉君武.淺談信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[A].見(jiàn)：邢改萍.中華教育理論與實(shí)踐科研論文成果選編（第二卷）[C].出版地：燕山出版社，2012：168-169

作者簡(jiǎn)介：

第一作者：趙浩彥（1982-），男，漢族，山西長(zhǎng)治人，博士，講師。主要研究方向：森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)。

責(zé)任作者：張潔（1982-），女，副教授，安徽蕪湖人，博士，副教授，主要研究方向：森林生態(tài)學(xué)。endprint