張秀花

【摘要】當(dāng)代詩人巫昂說：“做老師最大的善，是讓學(xué)生以各自的自我，學(xué)各自的習(xí)，發(fā)各自的聲音。”我們的數(shù)學(xué)課堂，理當(dāng)如此，需要“讓學(xué)生發(fā)出自己的聲音”，努力打造“情趣的課堂”“明理的課堂”“啟思的課堂”“懂法的課堂”，要從學(xué)生立場出發(fā)，一切為了學(xué)生發(fā)展，追求學(xué)習(xí)真正發(fā)生！

【關(guān)鍵詞】情趣的課堂；明理的課堂；啟思的課堂；懂法的課堂

當(dāng)代詩人巫昂說：“做老師最大的善，是讓學(xué)生以各自的自我，學(xué)各自的習(xí)，發(fā)各自的聲音?！蔽覀兊臄?shù)學(xué)課堂，理當(dāng)如此，需要“讓學(xué)生發(fā)出自己的聲音”。數(shù)學(xué)課程改革走到今天，無論是“雙基時代”“四基時代”，還是當(dāng)下的“核心素養(yǎng)時代”，都要從兒童的立場出發(fā)，符合兒童身心發(fā)展的特點和認(rèn)知習(xí)慣，順應(yīng)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，關(guān)注學(xué)生的個體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，張揚兒童個性，充分發(fā)揮兒童的生命力和創(chuàng)造力，以兒童的發(fā)展為出發(fā)點和最終歸宿。誠然，老師們接受這些觀點是不難的，但試圖開展數(shù)學(xué)課堂實踐嘗試時，似乎并不那么容易。筆者認(rèn)為，我們需要觀照以下的課堂理念并切實踐行數(shù)學(xué)教學(xué)，做一些真切的實踐探索。

一、數(shù)學(xué)課堂——情趣的課堂

“興趣是最好的老師”，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)尊重學(xué)生的興趣、情感和個性，營造一種自由、平等的人文氛圍，傾注教師的人文關(guān)懷，點燃學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，啟迪數(shù)學(xué)思維與智慧。我們來看一位老師教學(xué)“認(rèn)識平均分”的精彩片段。

師：小朋友們，看，孫悟空，今天我們就和孫悟空一起去學(xué)習(xí)。孫悟空帶了些桃回花果山，小猴子們可喜歡了，都圍了過來。孫悟空說：“且慢！要想吃桃，首先要先學(xué)會分桃。”把6個桃分成2堆，可以怎樣分？你們能幫它分一分嗎？

學(xué)生回答并用課件出示3種不同的分法。

師：我們一起來看這3種不同的分法，你們覺得哪種分法是公平的？為什么另外2種分法不公平？師生共同交流。公平的分法中，兩堆桃的個數(shù)同樣多。

談話：我們首先看公平的這種分法。2堆同樣多就是每堆同樣多，在數(shù)學(xué)上每堆我們還有另一種說法呢！大家看，這一堆是1份，這一堆也是1份，一共有幾份？（2份）

指出：每堆同樣多就是每份同樣多。請同學(xué)們說一說，6個桃分成了幾份？每份幾個？老師相機(jī)課件演示。

談話：6個桃還可以怎么分，每份也是同樣多，又能分成幾份呢？請大家拿出6個圓片代替桃子分一分。分完說說你的6個桃，每份幾個？分成幾份？

學(xué)生操作后師生討論交流三種分法，先看第一種分法：6個桃，每份分1個，分成了6份，你能像這樣說說第二種分法嗎？

小結(jié)：6個桃不管分成幾份，只要每份分得同樣多，就是平均分。

上述教學(xué)過程中，師生對話氣氛是和諧的，場面是熱烈的。教者以學(xué)生感興趣的卡通人物“孫悟空”創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生自然地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。老師把主動權(quán)交給學(xué)生，意在讓學(xué)生按自己的思考分把這6個桃分成2堆，學(xué)生有很多種分法。接著教者還是圍繞著“分”桃進(jìn)行教學(xué)，但與前一環(huán)節(jié)不同的是，教者不再是讓學(xué)生按照自己的意愿分，而是引導(dǎo)學(xué)生把6個桃“平均分”，讓學(xué)生在操作交流的過程中體會“每份”“同樣多”。正因為有了這種平等溫馨的對話氣場，我們看到學(xué)生的思維不斷延伸的軌跡。日常的教學(xué)，只要我們真正樹立以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，懂得珍惜學(xué)生的自由、自覺的狀態(tài)，真正讓學(xué)生成為情感、意志和行動的主體。多一些尊重，多一些激趣，多一些贊賞，可以打造出情趣多多的數(shù)學(xué)課堂。

二、數(shù)學(xué)課堂——明理的課堂

毋庸置疑，數(shù)學(xué)需要明理，讓學(xué)生知其然，且知其所以然。我們應(yīng)創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生想講道理；關(guān)注本質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會講道理；深刻思維，讓學(xué)生講清道理。在課堂中，要善于“留白”，留給學(xué)生思考的空間和時間，多給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會，讓學(xué)生想說、敢說、會說，激活學(xué)生思維，從而深究“道理”。我們先來看一位老師執(zhí)教《認(rèn)識小數(shù)》的課堂片段。

師：課件出示圖文“固體膠1元2角”。固體膠是多少元？你能試著用小數(shù)表示嗎？（1.2元）你是怎么想到1.2元的？2角為什么是0.2元？

小結(jié)：1元和0.2元合起來就是1.2元。我們用一種新方法找到小數(shù)了！把整數(shù)1元和小數(shù)0.2元合起來得到一個新的小數(shù)1.2 元。

師：你能畫圖表示1.2嗎？先出示一個正方形，提問：如果這個正方形表示1元，用它表示出1.2元行嗎？再出示第2個正方形，現(xiàn)在呢？（夠了）你打算怎么涂色表示，和你的同桌商量一下…

師：根據(jù)圖，誰再來說一說1.2是怎樣合成的？（1.2是由1和0.2合起來的。）

在1.2的基礎(chǔ)上課件演示逐個增加一份，讓學(xué)生說出小數(shù)1.3、1.4、1.5、1.6…2，10個0.1又合成了1，加上前面的整數(shù)1，所以是2。如何用涂色部分表示出2.1元呢？（圖形表示：整數(shù)2和小數(shù)0.1又合成一個小數(shù)2.1）

課件出示：電腦2999元9角，提問：2999元9角=2999.9元。它是小數(shù)嗎？一起來讀一讀。它是怎么合成的呢？誰來說一說。（2999.9元是由2999元和0.9元合成的。）

小結(jié)：看來通過“合”，我們也可以得到一個比較大的小數(shù)。整數(shù)與小數(shù)是相通的。合起來，小數(shù)變大了。

上面教學(xué)過程中，教者讓學(xué)生用正方形涂色表示出1.2元，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個正方形不夠，提出要再增加一個。無形中，學(xué)生已感覺到小數(shù)并不是都比1小的。1.2、1.5、1.6、1.7、1.9、2、2.1，在數(shù)形結(jié)合中，孩子感受著小數(shù)的變化，從有形到無形，最后由學(xué)生在頭腦中畫圖表述，整數(shù)部分不再是0，和小數(shù)部分合起來，小數(shù)變大了。電腦2999.9元，小數(shù)好大??！還有更大的嗎？在孩子的驚嘆聲中，“小”數(shù)的“慣性思維”打破了。10個0.1合成了1。在正方形涂色時，學(xué)生輕松地就理解了。小數(shù)和整數(shù)都符合“十進(jìn)制記數(shù)法”的計算規(guī)則，是十進(jìn)位制記數(shù)向相反方向的延伸，小數(shù)就是由分母是10、100、1000……這一類特殊的分?jǐn)?shù)改寫成的，分?jǐn)?shù)和小數(shù)都是以平均分為基礎(chǔ)的，可以說整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間有著千絲萬縷密不可分的聯(lián)系。教者設(shè)計這樣講理且延展性的問題，更能激發(fā)學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的思路，將知識的學(xué)習(xí)與思考推向更寬更廣的領(lǐng)域。

三、數(shù)學(xué)課堂——啟思的課堂

記得有位教育家說過，教師之所以成功，是因為把課教活了，但“活”由“思”而成，“思”由“疑”而起。在數(shù)學(xué)課堂中，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動參與學(xué)習(xí)，啟思益智，讓學(xué)于生。

如《三角形三邊關(guān)系》的教學(xué)，老師們往往直接引導(dǎo)學(xué)生對“兩邊之和大于第三邊”這個條件進(jìn)行探究，在實質(zhì)上束縛了學(xué)生的思維。一位老師在執(zhí)教該課的時候，設(shè)計了讓學(xué)生實踐操作的活動：先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，什么樣的三根小棒能圍成三角形，學(xué)生們提出了多種猜想，有的學(xué)生認(rèn)為任意兩邊之和大于等于另一邊時可以，小于時就不可以，也有的學(xué)生認(rèn)為任意兩邊之和一定大于第三邊。面對自己的猜想，教者讓學(xué)生動手操作，自己用小棒圍三角形驗證猜想是否正確。經(jīng)過驗證發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩邊之和小于第三邊時不可以圍成三角形，當(dāng)兩邊之和大于第三邊時可以圍成三角形，當(dāng)兩邊之和等于第三邊時并不能圍成三角形。最終學(xué)生得出了結(jié)論：在三角形中，只有當(dāng)兩邊之和大于第三邊時才能圍成三角形，而小于或者等于都不可以，即在三角形中，任意兩邊的長度之和大于第三邊。在這個教學(xué)過程中，教者注重質(zhì)疑啟思，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，尤其是數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗，讓學(xué)生先質(zhì)疑猜想，再動手實踐操作對三角形的形成條件進(jìn)行了深入探究，從而讓學(xué)生對三角形三邊關(guān)系有了一個更深入的認(rèn)識，對“兩邊之和大于第三邊”有了更進(jìn)一步的理解。

再如“釘子板上的多邊形”教學(xué)，教者先不直接告訴學(xué)生釘子板上圍成的多邊形的面積計算方法，而是向他們提供問題情境：“釘子板上的多邊形的面積和釘子數(shù)有沒有關(guān)系？多邊形的面積和它內(nèi)部的釘子數(shù)有沒有關(guān)系？有什么辦法可以很快算出釘子板上圍成的多邊形的面積？”通過學(xué)生觀察多邊形內(nèi)部沒有釘子、1枚釘子、2枚釘子等情況，讓學(xué)生分組探究，并通過自己動手任意畫一畫，來驗證自己的猜想，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多邊形的面積和邊上釘子數(shù)有關(guān)，還和多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)，進(jìn)而得出釘子板上多邊形面積的計算方法。探討釘子板上多邊形的面積和釘子數(shù)的關(guān)系，教者可以提供有助于發(fā)現(xiàn)的線索，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行研究，并由學(xué)生自己收集證據(jù)，讓學(xué)生從中有所發(fā)現(xiàn)，最后引導(dǎo)論證。

四、數(shù)學(xué)課堂——懂法的課堂

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生需要“明理”，也需要“懂法”，這是毋庸置疑的，如計算教學(xué)，既要理解算理，更要靈活應(yīng)用算法；再如解決問題的教學(xué)，學(xué)生要掌握常規(guī)思路與基本方法。以《加減兩步計算的實際問題》的教學(xué)為例，老師們認(rèn)真研讀會發(fā)現(xiàn)教材按照“整理條件和問題——確定解題思路——列式解答——檢驗反思”的順序，組織學(xué)生進(jìn)行解題活動，掌握解決問題的一般步驟與方法。

一是整理條件和問題。教者引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，讀題、說題，幫助學(xué)生對條件和問題進(jìn)行整理。讀題，要讀題目里的對話和文字?jǐn)⑹?，要讀圖畫里潛在的數(shù)學(xué)信息；說題，要把從題目里看到的數(shù)學(xué)信息，用自己的話有條理地、完整地說出來，形成一道口頭語言敘述的實際問題；然后是找出所有已知條件和要解決的問題，明確有哪些可用的數(shù)據(jù)和解題任務(wù)。

教學(xué)中，說題往往是教師帶著學(xué)生逐步進(jìn)行的。例如，你從圖中看到些什么？題目要求的問題是什么？說題是絕對不能疏忽和簡單化的環(huán)節(jié)，學(xué)生能不能把實際問題說清楚、說完整，是他們是否理解問題情境的標(biāo)志，也是他們能否正確解題的關(guān)鍵。二年級學(xué)生要把兩步計算的實際問題說順、說全，有條理地表述出來，不是一件容易的事。教師要通過適時的評價激勵學(xué)生敢于表達(dá)，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的情感，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂學(xué)習(xí)中來。結(jié)合學(xué)生的交流，教師可以把題目中的條件和問題摘錄下來。這些信息是分析數(shù)量關(guān)系、探索問題解法的依據(jù)，有利于引導(dǎo)學(xué)生有條理地進(jìn)一步思考。

二是分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路是本節(jié)課的重點和關(guān)鍵環(huán)節(jié)。分析數(shù)量關(guān)系不能停留在情境和直接經(jīng)驗上面，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從已知數(shù)量和未知數(shù)量的關(guān)系上展開討論，從而感悟解題思路。學(xué)生聯(lián)系平時乘車的經(jīng)歷，會想到“原來人數(shù)先減下車人數(shù)，再加上車人數(shù)，等于離站時人數(shù)”，或“原來人數(shù)先加上車人數(shù)，再減下車人數(shù)，等于離站時人數(shù)”，這樣還不夠，還應(yīng)該利用板書的條件和問題進(jìn)行思考，每一步得到的是什么。教材鼓勵學(xué)生獨立思考，是相信他們能聯(lián)系生活經(jīng)驗做出正確的分析。學(xué)生出現(xiàn)不同的解題思路，正是他們充分利用已有經(jīng)驗的表現(xiàn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生說清楚先算什么，再算什么，并聯(lián)系自身的生活經(jīng)驗解釋為什么可以這樣算，促使學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系的過程，并在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上確定解題思路。

三是列式解答。解答過程的呈現(xiàn)是對解題探索過程的梳理和提煉，也是解題者與他人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的形式，不同形式的問題與解題方式會有不同的格式要求。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生按自己分析的思路一步步書寫解題過程。兩步計算的實際問題應(yīng)該分兩步解答，要寫出每一步的算式、得數(shù)以及單位名稱。教師要讓學(xué)生明白每一步算的是什么，體會第二步算式是如何利用第一步計算得數(shù)的。由于這是學(xué)生第一次接觸用兩步計算解決實際問題，教師要對列式計算的過程和書寫格式作適當(dāng)指導(dǎo)。這一階段，一般只要求學(xué)生分步列式解答，不應(yīng)要求列綜合算式。學(xué)生群體的解法是多樣的，學(xué)生個體只要選擇一種方法解答，不要求“一題多解”。在解答中教師要逐步引導(dǎo)學(xué)生理解問題的內(nèi)涵，思考答案確定的原因。

四是檢驗反思。教師要幫助學(xué)生初步學(xué)會檢驗解決問題過程和結(jié)果的方法，培養(yǎng)自覺檢驗的習(xí)慣。教師要讓學(xué)生明白，檢驗是解決問題過程中的重要一步，它能保障答案的正確性，還是一種好態(tài)度、好習(xí)慣。培養(yǎng)檢驗的習(xí)慣應(yīng)該做到兩點：一是讓學(xué)生知道怎樣檢驗，告訴學(xué)生檢驗時一般把解題的結(jié)果代入題目里，看是否符合題意；二是給學(xué)生留出檢驗的時間。對二年級學(xué)生而言，檢驗可以口算，或者在草稿紙上進(jìn)行，一般不要求學(xué)生寫在作業(yè)本上。教師要教育學(xué)生在檢驗結(jié)果正確以后，再寫出答句。引導(dǎo)學(xué)生回顧反思時，教師可以讓學(xué)生說一說這節(jié)課解決這些問題有什么共同特點？解答時都經(jīng)歷了哪些過程？讓學(xué)生反思自己的解答過程，能夠進(jìn)一步內(nèi)化對題意的理解。通過回顧反思，幫助學(xué)生感受兩步計算實際問題的解題特點，體會解決兩步計算實際問題的關(guān)鍵。當(dāng)然，除了反思解題過程，還可以進(jìn)行以下反思：這個問題除了這樣解答，還有別的方法嗎？我的解法與其他同學(xué)相比，有什么不同呢？實踐表明，解決問題過程中“檢驗與反思”是不可或缺的一環(huán)，反思不僅可以針對一個實際問題，還可以針對一類相關(guān)的問題，在反思、辨析中獲得提升。

總之，數(shù)學(xué)課堂“讓學(xué)生發(fā)出自己的聲音”，需要始終堅定學(xué)生立場，一切為了學(xué)生發(fā)展；“追求學(xué)習(xí)真正發(fā)生”，正視學(xué)習(xí)真實問題、關(guān)注學(xué)習(xí)真實過程、注重學(xué)習(xí)真實收獲；在教學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生掌握真知識、形成真能力、感悟真思想、積累真經(jīng)驗，重視培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來生活的必備品格和關(guān)鍵能力。

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