李曉璐，王天慧，李炳軍

（河南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與管理科學(xué)學(xué)院，鄭州 450002）

糧食供給側(cè)改革背景下糧食加工企業(yè)與糧農(nóng)的演化博弈分析

李曉璐，王天慧，李炳軍

（河南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與管理科學(xué)學(xué)院，鄭州 450002）

在糧食供給側(cè)改革背景下，基于演化博弈理論研究分析了糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)進(jìn)行決策的演化過程，研究得出影響兩個(gè)博弈主體進(jìn)行合作的因素主要有糧食供應(yīng)量、信任水平、合作風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和糧食加工企業(yè)的加工轉(zhuǎn)化能力?；谘芯拷Y(jié)果，最后給出三點(diǎn)建議：擴(kuò)大糧食加工企業(yè)的規(guī)模，提高其可信度；弱化收儲(chǔ)地位，改革收儲(chǔ)模式；強(qiáng)化扶持加工企業(yè)，盡快確立糧食加工業(yè)在糧食流通中的核心樞紐地位。

糧食供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革；演化博弈；糧農(nóng)；糧食加工企業(yè)

近些年來，糧食生產(chǎn)連續(xù)實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)，農(nóng)民收入水平有了較大程度的提升。然而在這成功的背后，一系列矛盾也隨之浮出水面，糧食生產(chǎn)出現(xiàn)“總產(chǎn)量高、收購量高、進(jìn)口量高”等三高疊加的怪象，在此背景下，糧食供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革應(yīng)運(yùn)而生。近年來，重收儲(chǔ)輕加工的產(chǎn)業(yè)政策對糧食加工企業(yè)影響很大[1]，企業(yè)呈現(xiàn)出“小、散、弱”的局面，產(chǎn)業(yè)發(fā)展高耗，低效，因此加快糧食加工業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，是推進(jìn)糧食供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的突破口。

原糧不適合消費(fèi)者直接消費(fèi)，加工則成為糧食流通過程中的主要環(huán)節(jié)。糧食加工企業(yè)與糧農(nóng)直接對接可使糧食加工企業(yè)承擔(dān)一部分收儲(chǔ)職能，既滿足了糧農(nóng)的需求，也使糧食加工企業(yè)有足夠的原料進(jìn)行生產(chǎn)。故以糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)為研究對象，分析影響其建立合作的因素。

目前國內(nèi)關(guān)于糧食加工企業(yè)與糧農(nóng)的博弈研究成果有限，更多的是對糧農(nóng)或糧食加工企業(yè)與其他博弈主體的研究。武小涵[2]分別構(gòu)建了農(nóng)戶與農(nóng)戶、地方政府與農(nóng)戶、中儲(chǔ)糧總公司與地方糧企的博弈模型，分析各主體的行為對糧食市場的影響。吳彩珍等[3]分別構(gòu)建了中央政府和地方政府、主產(chǎn)區(qū)和主銷區(qū)地方政府、政府和糧農(nóng)、糧農(nóng)和消費(fèi)者之間的動(dòng)態(tài)博弈模型，分析得知糧食生產(chǎn)中相關(guān)利益主體在博弈中并未實(shí)現(xiàn)納什均衡，糧食安全受到威脅。焦晉鵬[4]從演化博弈的角度分析糧食主產(chǎn)區(qū)地方政府與農(nóng)戶在糧食動(dòng)態(tài)補(bǔ)償機(jī)制下的行為，并提出一系列建議來完善糧食動(dòng)態(tài)補(bǔ)償機(jī)制。關(guān)青[5]針對糧農(nóng)與地方政府對糧食補(bǔ)貼政策表現(xiàn)出的不同程度的漠視現(xiàn)象，應(yīng)用博弈理論的分析方法，通過分析政府與糧農(nóng)、地方政府與中央政府、地方政府與地方政府等不同利益主體在博弈過程中的策略選擇，得出基層政府的發(fā)放成本以及糧農(nóng)的種植風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償是影響糧補(bǔ)政策實(shí)施效率的兩大制約因素。

回顧已有的研究可知，在研究內(nèi)容上以往的研究多注重于政府與其他各主體的博弈，研究對象過于局限，故基于演化博弈的理論對糧農(nóng)與糧食加工企業(yè)進(jìn)行建模分析。

1 糧食加工企業(yè)與糧農(nóng)的復(fù)制動(dòng)態(tài)演化博弈模型

1.1 模型假設(shè)

假設(shè)有糧農(nóng)i和糧食加工企業(yè)j兩類主體進(jìn)行合作策略博弈，是否開展合作的策略集合均為｛合作，不合作｝。在合作策略下雙方進(jìn)行合作，糧農(nóng)給糧食加工企業(yè)提供糧食，不合作策略下雙方獨(dú)立進(jìn)行其他經(jīng)營活動(dòng)等，但是在合作過程中也可能發(fā)生違約行為，如在簽訂訂購合同后，當(dāng)糧食最低收購價(jià)或市場價(jià)高于合同價(jià)時(shí)，糧農(nóng)為了獲得最大利益可能會(huì)發(fā)生違約行為。在演化博弈過程中，博弈雙方根據(jù)其他企業(yè)的策略進(jìn)行策略選擇和調(diào)整。

1.1.1 糧食存量函數(shù)

模型中用價(jià)格維度m的向量來表示兩個(gè)主體所擁有的糧食存量，各維度的取值代表不同價(jià)格下糧食存量的大小，那么博弈主體的糧食存量表示如下：

Ks=（k1s，k2s，…，Ksm），s=i，j

若糧農(nóng)的糧食供應(yīng)量大于糧食加工企業(yè)的糧食需求量，兩個(gè)主體便可建立博弈關(guān)系；若糧農(nóng)的糧食供應(yīng)量小于糧食加工企業(yè)的糧食需求量，糧食加工企業(yè)便會(huì)轉(zhuǎn)而選擇其他糧農(nóng)，i向j供應(yīng)的糧食量就為0，博弈不會(huì)發(fā)生。因此，在某個(gè)價(jià)格維度v上，可以供應(yīng)的糧食量為

其中，αi表示糧農(nóng)的糧食供應(yīng)能力，kiv和kjv分別表示i和j在價(jià)格維度v上的糧食存量。在一次合作中，i供應(yīng)給j的糧食總量K為

1.1.2 成本函數(shù)

在該模型中，兩類博弈主體進(jìn)行合作時(shí)需要付出一定的成本，設(shè)ci和cj為各方的合作成本系數(shù)，則糧農(nóng)的合作成本為Ci=ciK，糧食加工企業(yè)的合作成本為Ci=cjK。

1.1.3 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)

在博弈關(guān)系形成過程中，兩類主體通常會(huì)面臨一定的風(fēng)險(xiǎn)，主要來源于違約造成的信任風(fēng)險(xiǎn)，它與合作的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)、供應(yīng)的糧食量和博弈雙方的信任水平相關(guān)。記兩類主體進(jìn)行合作的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為γij，i對j、j對i的信任水平分別為tij和tji。通常情況下，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的信任水平具有不對稱性，即tij≠tji。因此，i和j由于合作產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)分別為

Fi=（1-tij）γijKFj=（1-tji）γijK

其中，tij，tji∈[0，1]。

1.1.4 收益函數(shù)

當(dāng)糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)采取不合作策略時(shí)，總收益分別為πi和πj；采取合作策略時(shí)，總收益分別為Ui和 Uj。

對于糧農(nóng)i來說，他與糧食加工企業(yè)簽訂合同，按合同規(guī)定的價(jià)格與糧食供應(yīng)量來履行合約并因此獲得收益。

對于糧食加工企業(yè)j來說，按合同條約規(guī)定收購?fù)昙Z食后，遂將糧食加工轉(zhuǎn)化為其他產(chǎn)品并銷售來獲得收益，設(shè)j對i提供的糧食的加工轉(zhuǎn)化能力為a，其收益值可表示為aK。根據(jù)以上變量的定義，可以得到當(dāng)兩類主體選擇合作策略時(shí)，糧農(nóng)i和糧食加工企業(yè)j的收益函數(shù)分別為

1.2 模型建立

基于模型假設(shè)和演化博弈基本理論，得到兩類博弈主體的收益矩陣如表1所示。

在有限理性條件下，假設(shè)在博弈初始狀態(tài)，糧農(nóng)這個(gè)群體中選擇“合作”策略的成員比例為x，選擇“不合作”策略的成員比例為1-x；糧食加工企業(yè)這個(gè)群體中，選擇“合作”策略的成員比例為y，選擇“不合作”策略的成員比例為1-y。

表1 糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)的收益矩陣Table 1 The income matrix of grain farmers and grain processing enterprises

那么，糧農(nóng)這個(gè)群體中選擇“合作”策略的期望收益uis為

uis=yUi+（1-y）（πi-ciK）

選擇“不合作”策略的期望收益uin為

uin=yπi（1-y）πi=πi

根據(jù)兩種不同策略下糧農(nóng)所獲得的期望收益，計(jì)算整個(gè)群體的平均收益uˉi為

uˉi=xuis+（1-x）uin

同樣的，糧食加工企業(yè)這個(gè)群體中選擇“合作”策略的期望收益ujs為

ujs=xUj+（1-x）（πj-cjK）

選擇“不合作”策略的期望收益ujn為

ujn=xπj+（1-x）πj=πj

根據(jù)兩種不同策略下糧食加工企業(yè)所獲得的期望收益，計(jì)算整個(gè)群體的平均收益uˉj為

uˉj=yujs+（1-y）ujn

則可以得到糧農(nóng)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F（x）為

1.3 博弈過程分析

在有限理性的重復(fù)博弈中，若最優(yōu)的均衡策略能夠經(jīng)受有限理性所引起的錯(cuò)誤與偏離的干擾，在受到少量的干擾后仍能恢復(fù)，則稱該均衡為演化穩(wěn)定策略（ESS）[12]。令復(fù)制動(dòng)態(tài)方程等于0，即可求出所有的復(fù)制動(dòng)態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。

1.3.1 糧農(nóng)的博弈過程分析

由糧農(nóng)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F（x）可知，當(dāng)y=y*=時(shí)，x在區(qū)間[0，1]內(nèi)無論取值為多少，都有F（x）=0，因此所有狀態(tài)都是穩(wěn)定的。

令 F（x）=0，當(dāng) y≠y* 時(shí)，x1=0 和 x2=1 為復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的兩個(gè)穩(wěn)定策略點(diǎn)。根據(jù)演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，當(dāng)干擾使x出現(xiàn)低于x*的情況時(shí)，F(xiàn)（x）必須大于0，當(dāng)干擾使x出現(xiàn)高于x*的情況時(shí)，F(xiàn)（x）必須小于0，總之，穩(wěn)定狀態(tài)處 F（x）的導(dǎo)數(shù)必須小于0。

當(dāng) 0＜y＜y*時(shí)，，因此x=0為演化穩(wěn)定策略，即糧農(nóng)趨于選擇“不合作”策略。

當(dāng) y*＜y＜1時(shí)，，因此x=1為演化穩(wěn)定策略，即糧農(nóng)趨于選擇“合作”策略。

1.3.2 糧食加工企業(yè)的博弈過程分析

令 F（y）=0，當(dāng) x≠x*時(shí)，y1=0 為 y2=1 為復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的兩個(gè)穩(wěn)定策略點(diǎn)。

當(dāng) 0＜x＜x*時(shí)，，因此y=0為演化穩(wěn)定策略，即糧食加工企業(yè)趨于選擇“不合作”策略。

當(dāng) x*＜x＜1 時(shí)，，因此y=1為演化穩(wěn)定策略，即糧食加工企業(yè)趨于選擇“合作”策略。

1.4 博弈結(jié)論分析

分別令 F（x）=0，F(xiàn)（y）=0，可以得到在平面 N={（x，y）｜0≤x，y≤1}上，糧農(nóng)與糧食加工企業(yè)的5個(gè)局部均衡點(diǎn)，O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）、M（x*，y*）。根據(jù)Friedman提出的方法，其均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可由該系統(tǒng)的雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到。

那么該系統(tǒng)的雅可比矩陣 J為

在該博弈過程的各均衡點(diǎn)處，雅可比矩陣J的行列式、跡以及符號(hào)如表2所示。

表2 局部穩(wěn)定性分析結(jié)果Table 2 Analysis result of local stability

根據(jù)上述分析，可以得到5個(gè)局部均衡點(diǎn)中O（0，0），B（1，1）是演化穩(wěn)定策略，分別對應(yīng)于糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)的（不合作，不合作）、（合作、合作）策略。圖1描述了糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)動(dòng)態(tài)演化博弈過程，其中，箭頭方向表示演化博弈的收斂方向，折線CMA是系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線，在折線左側(cè)部分各博弈方最終會(huì)選擇（合作，合作）策略，在折線右側(cè)部分各博弈方最終會(huì)選擇（不合作，不合作）策略。

圖1 糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)復(fù)制動(dòng)態(tài)演化博弈圖Fig.1 Replication dynamic evolution game of grain farmers and grain processing enterprises

在圖1中，博弈群體的演化過程和穩(wěn)定狀態(tài)受到系統(tǒng)初始狀態(tài)（糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)選擇不同策略的比例）和鞍點(diǎn)相對位置的影響。當(dāng)初始狀態(tài)落在COAM區(qū)域時(shí)，該博弈會(huì)收斂到演化穩(wěn)定策略O(shè)（0，0），最終“不合作”策略會(huì)成為唯一的演化穩(wěn)定策略；當(dāng)初始狀態(tài)落在CMAB區(qū)域時(shí)，該博弈會(huì)收斂到演化穩(wěn)定策略 B（1，1），最終“合作”策略會(huì)成為唯一的演化穩(wěn)定策略?？梢?，糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)博弈的長期均衡可能是（合作，合作），也可能是（不合作，不合作），其具體演化路徑和穩(wěn)定狀態(tài)取決于區(qū)域COAM的面積SCOAM和CMAB的面積SCMAB的大小。若SCOAM＜SCMAB，系統(tǒng)將以更大的概率向不合作策略的方向演化；若SCOAM＜SCMAB，系統(tǒng)將以更大的概率向合作策略的方向演化。若SCOAM=SCMAB，系統(tǒng)的演化方向不明確。根據(jù)圖1，區(qū)域COAM的面積SCOAM為：

可以看出，影響SCOAM的主要因素有一次合作的糧食供應(yīng)量K、信任水平tij或tji、風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)γij和糧食加工企業(yè)的加工轉(zhuǎn)化能力a。其中，K、γij與SCOAM成正比例關(guān)系，a、tij和tji與SCOAM成反比例關(guān)系。糧食加工企業(yè)提高其生產(chǎn)效率，糧農(nóng)與糧食加工企業(yè)加強(qiáng)互相信任，便可使該博弈以較大的概率向（合作，合作）收斂。

2 結(jié)語

以博弈方有限理性為前提，運(yùn)用演化博弈理論分析了糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)進(jìn)行決策的演化過程，研究結(jié)果表明：要想促進(jìn)糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)進(jìn)行合作，就需要從糧食供應(yīng)量、信任水平、合作風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和糧食加工企業(yè)的加工轉(zhuǎn)化能力著手，擴(kuò)大合作的可能性。

近些年來，對于糧農(nóng)的補(bǔ)貼政策相繼出臺(tái)，而糧食加工業(yè)卻是我國的短板，糧食加工企業(yè)在原糧市場上處于劣勢地位，沒有足夠的原糧供應(yīng)，企業(yè)難以生存下去，因此糧食加工企業(yè)自我完善是根本，但為糧食加工企業(yè)發(fā)展提供一個(gè)良好的發(fā)展環(huán)境也是當(dāng)務(wù)之急、重中之重?；谘芯拷Y(jié)果，給出以下建議：

（1）擴(kuò)大糧食加工企業(yè)的規(guī)模，提高其可信度。影響糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)進(jìn)行合作的因素，如信任水平和合作風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)等，從根本上講就是由于企業(yè)規(guī)模過小，沒有品牌信任力，在市場上也沒有話語權(quán)。所以，現(xiàn)代加工企業(yè)必須引進(jìn)現(xiàn)代化的加工技術(shù)，在實(shí)現(xiàn)主產(chǎn)品規(guī)模化、品牌化的同時(shí)，持續(xù)加強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新和模式創(chuàng)新，充分挖掘廢副產(chǎn)品潛在價(jià)值，提高其原糧加工轉(zhuǎn)化效率，最大限度延長產(chǎn)業(yè)鏈，企業(yè)才能具備更強(qiáng)的競爭力。

（2）弱化收儲(chǔ)地位，改革收儲(chǔ)模式。新糧上市后，國家可以推遲啟動(dòng)托市收購時(shí)間，為糧食加工企業(yè)留出時(shí)間，增大糧農(nóng)和糧食加工企業(yè)合作的可能性，一方面減輕了政府的儲(chǔ)備負(fù)擔(dān)，另一方面也促進(jìn)了糧食加工企業(yè)的發(fā)展，讓種植與加工直接對接。

（3）強(qiáng)化扶持加工企業(yè)，盡快確立糧食加工業(yè)在糧食流通中的核心樞紐地位。創(chuàng)新為企業(yè)的發(fā)展提供源源不斷的動(dòng)力，單憑企業(yè)的一己之力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，國家產(chǎn)業(yè)主管部門應(yīng)為企業(yè)科技創(chuàng)新提供全方位的支持，幫助企業(yè)真正成為創(chuàng)新主體。同時(shí)，進(jìn)一步加大糧食行業(yè)對外開放，鼓勵(lì)國資、民資、外資等多元資本公平競爭，使糧食加工產(chǎn)業(yè)擺脫分散、落后的特點(diǎn)，提高其技術(shù)創(chuàng)新能力、品牌引領(lǐng)能力、國際競爭力。

［1］ 穆彥魁.發(fā)展現(xiàn)代糧食加工業(yè)推進(jìn)糧食供給側(cè)改革［J］.中國糧食經(jīng)濟(jì)，2017（1）：43-45.

［2］ 武小涵.博弈論視角下我國糧食儲(chǔ)備主體行為研究［D］.武漢：華中農(nóng)業(yè)大學(xué)，2014.

［3］ 吳珍彩，張軍民.糧食生產(chǎn)中利益相關(guān)者之間演化博弈分析［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2015（22）：61-64.

［4］ 焦晉鵬.糧食主產(chǎn)區(qū)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的演化博弈分析［J］.江西社會(huì)科學(xué)，2014（11）：41-46.

［5］ 關(guān)青.糧食直補(bǔ)：中央、地方政府與農(nóng)民的博弈分析［J］.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2009（2）：1-4.

［6］ 王先甲，全吉，劉偉兵.有限理性下的演化博弈與合作機(jī)制研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2011，S1：82-93.

［7］ Maynard S J，Price G R.The logic of animal conflict［J］.Nature，1973，246：15-18.

［8］ Taylor P D，Jonker L B.Evolutionary stable strategies and game dynamics ［J］.Mathematical Biosciences，1978，40：145-156.

［9］ Maynard S J.Evolution and the Theory of Games［M］.Cambridge：Cambridge University，1982.

［10］ Weibull J W.Evolutionary Game Theory［M］.Cambridge：The MIT，1995.

［11］ Hofbauer J，Sigmund K.Evolutionary Games and Population Dynamics［M］.Cambridge：Cambridge University，1998.

［12］ 王道平，李淼，呂曉雷.基于演化博弈理論的知識(shí)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)復(fù)制動(dòng)態(tài)模型［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2013（20）：33-41.

Evolutionary Game Analysis of Grain Processing Enterprises and Grain Farmers under the Background of Grain Supply Side Reform

Li Xiaolu，Wang Tianhui，Li Bingjun
（College of Information and Management Science，He’nanAgricultural University，Zhenzhou 450002）

Under the background of grain supply side reform，the evolutionary game theory was used to analyze the evolution of decision-making in grain farmers and grain processing enterprises.From the research，the main factors influencing the cooperation of the two game players were grain supply，trust level，cooperation risk coefficient and processing transformation ability of grain processing enterprises.Based on the results of the study，three suggestions were given：expanding the scale of grain processing enterprises to improve their credibility；weakening the status of purchasing and storage and reforming purchase and storage model；strengthening the support processing enterprises in order to establish the grain processing industry in the grain circulation in the core hub position.

grain supply side reform；evolutionary game；grain farmers；grain processing enterprises

TB114

A

1002-2090（2017）06-0108-05

10.3969/j.issn.1002-2090.2017.06.023

2017-06-20

河南省軟科學(xué)項(xiàng)目基于灰模型技術(shù)的河南省糧食安全量化分析與對策（172400410015）；河南省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目河南省糧食供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革研究（2016BJJ022）。

李曉璐（1994-），女，河南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與管理科學(xué)學(xué)院研究生。

李炳軍，男，教授，博士研究生導(dǎo)師，E-mail：zzlbjun@163.com。