【摘 要】在教學(xué)工作中，筆者發(fā)現(xiàn)老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)、細(xì)致的講解、工作的認(rèn)真不一定能使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到理想的效果。于是筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐對(duì)如何提高課堂教學(xué)效果，確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性等做了一些探索和總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 學(xué)會(huì)思考 自主學(xué)習(xí)

一、提出問(wèn)題

在我們傳統(tǒng)的教育教學(xué)理論中，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重的是思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯推理的重要性。教師傳授給學(xué)生的必須是正確的知識(shí)和積極的態(tài)度。但筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：盡管教師在課前備教材、備學(xué)生做得再充分，課堂上知識(shí)的講解再面面俱到，滴水不漏，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋并不能達(dá)到預(yù)期效果，甚至導(dǎo)致學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)上產(chǎn)生對(duì)教師的依賴性和對(duì)問(wèn)題思考的被動(dòng)性。這是因?yàn)橛械慕處熤魂P(guān)注課堂教學(xué)知識(shí)的有效傳遞，在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)生的學(xué)僅僅是為了配合老師的教，基本上沒(méi)有學(xué)生自己的獨(dú)立思考。學(xué)生的主體作用被壓抑，本有的學(xué)習(xí)靈感有時(shí)就會(huì)消遁。正如蘇霍姆林斯基所描述的那樣：“教師使出教育學(xué)上所有的巧妙方法，使自己的教學(xué)變得盡可能地容易掌握。然后再將所有的東西要求學(xué)生記住。這種忽視學(xué)生主體只重視知識(shí)移植的課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生智力資源的最大浪費(fèi)?！盵3]

二、解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中，重在啟發(fā)，責(zé)在引導(dǎo)，妙在點(diǎn)拔，巧在如何幫助學(xué)生設(shè)計(jì)正確的學(xué)習(xí)路線，選擇正確的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在課堂中始終處于一種積極、活潑、興奮的狀態(tài)，同時(shí)擁有自己的時(shí)間和空間去探究、合作、體驗(yàn)和創(chuàng)造，從而有效地提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、教學(xué)中的探索和實(shí)踐

（一）學(xué)會(huì)犯“錯(cuò)誤”

在傳統(tǒng)教學(xué)觀下，學(xué)生對(duì)課本的知識(shí)、對(duì)老師的講課都奉若真理，容易被動(dòng)地接受知識(shí)，缺乏自己的思考，極少對(duì)老師所傳授的東西提出質(zhì)疑，課堂也就缺乏了一種創(chuàng)新和激情。為了打破這固有的模式，筆者每接手一個(gè)新班級(jí)時(shí)都先會(huì)很謙虛地對(duì)學(xué)生說(shuō)“老師有時(shí)也會(huì)犯糊涂，不一定說(shuō)的都是對(duì)的，你們有不同的見(jiàn)解可以隨時(shí)提出來(lái)，大家一起探討?！弊尮P者意外的是，學(xué)生聽(tīng)了這番話不是看不起筆者，而是表現(xiàn)出興趣和興奮。在他們心目中，老師的話都是“真理”，能對(duì)“真理”提出質(zhì)疑，并做出改變的人，是了不起的。

1、小“錯(cuò)誤”見(jiàn)學(xué)生的細(xì)心

課堂上的板書(shū)有時(shí)筆者會(huì)故意犯一些計(jì)算、變式上的錯(cuò)誤或故意把學(xué)生作業(yè)解答過(guò)程中的錯(cuò)誤搬到黑板上，如：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示“直線AB在平面ABCD內(nèi)”誤寫(xiě)成“AB∈平面ABCD”；解不等式（x-2）（3-x）>0，依口訣“大于取兩邊”，所以誤解解集為{x|x<2或x>3}等。對(duì)學(xué)生指出的錯(cuò)漏給予肯定和鼓勵(lì)，特別是中下層的學(xué)生能找到老師的錯(cuò)誤，并得到肯定，學(xué)習(xí)的熱情會(huì)大增。學(xué)生在指出這些小錯(cuò)誤的同時(shí)，也看到了自己平時(shí)易忽視，易錯(cuò)漏的地方。

2、大“錯(cuò)誤”見(jiàn)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)

何為大錯(cuò)誤？就是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的誤解。當(dāng)然，犯這種錯(cuò)誤的前提必須是在鞏固練習(xí)課或復(fù)習(xí)課，學(xué)生對(duì)正確的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)熟悉的基礎(chǔ)上。對(duì)一些易混淆或出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)以教師不經(jīng)意犯錯(cuò)的形式提出來(lái)，通過(guò)學(xué)生的指正可以了解學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)的掌握情況和加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。如：奇函數(shù)圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，表達(dá)式為f（-x）=-f（x），偶函數(shù)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，表達(dá)式為f（-x）=f（x），這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生易混淆的地方；又如已知f（x+1）的定義域?yàn)閇-1，2]，求f（x-2）的定義域，

誤解：∵f（x+1）的定義域?yàn)閇-1，2]

∴ -1≤x+1≤2∴-2≤x≤1

∴-4≤x-2≤-1即f（x-2）的定義域?yàn)閇-4，-1]

學(xué)生對(duì)復(fù)合函數(shù)定義域理解不清晰，易犯類(lèi)似的錯(cuò)誤。

（二）學(xué)會(huì)“偷懶”

老師基本的工作要求是認(rèn)真?zhèn)湔n，及時(shí)批改作業(yè)，解答學(xué)生的疑難問(wèn)題。但有時(shí)學(xué)會(huì)做一個(gè)適當(dāng)“偷懶”的老師，反而可以取得更好的效果。

1、請(qǐng)學(xué)生一起批改作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，糾正錯(cuò)誤的能力

很多教師都反映學(xué)生的作業(yè)他們都是及時(shí)全批，并在學(xué)生作業(yè)本上幫其糾正，但發(fā)現(xiàn)學(xué)生依舊會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。后來(lái)筆者與學(xué)生交流得知，大部分學(xué)生拿到作業(yè)本只關(guān)心作業(yè)評(píng)價(jià)等級(jí)或根本連作業(yè)本都不打開(kāi)看一下。這樣通過(guò)作業(yè)來(lái)查漏補(bǔ)缺的意義就沒(méi)有了。后來(lái)筆者嘗試只親自批改一部分作業(yè)以檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，剩下部分作業(yè)每天選5名“小老師”批改。這些“小老師”要負(fù)責(zé)把錯(cuò)漏集中的地方總結(jié)出來(lái)和看不懂的地方提交給筆者，筆者給予指導(dǎo)。第二天上課用5分鐘內(nèi)的時(shí)間“小老師”們派一個(gè)代表上臺(tái)評(píng)講作業(yè)。同學(xué)們對(duì)這種評(píng)講形式有極大的興趣，積極參與解題中錯(cuò)漏的討論，而“小老師”們可以通過(guò)批改和評(píng)講作業(yè)加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，對(duì)待作業(yè)的態(tài)度比以前積極、端正了許多。

2、疑難問(wèn)題交給學(xué)生解決，培養(yǎng)學(xué)生思考能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于學(xué)生經(jīng)過(guò)討論思考可以解決的疑難問(wèn)題，給他們主動(dòng)權(quán)。鼓勵(lì)學(xué)生思考，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，即使是一些支離破碎的想法也大膽提出來(lái)，在大家“你一言，我一語(yǔ)”的討論中，更能激發(fā)學(xué)生的靈感。通過(guò)融合別人的觀點(diǎn)，學(xué)生可以慢慢整理出自己的思路。這時(shí)教師只需要適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)小結(jié)，問(wèn)題就可以有個(gè)清晰的思路。學(xué)生可以在發(fā)現(xiàn)中學(xué)會(huì)思考，在討論中學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，體驗(yàn)到探索的樂(lè)趣。

有時(shí)課后學(xué)生問(wèn)筆者問(wèn)題，如果那道題是在某些學(xué)生能力之內(nèi)可解決的，筆者會(huì)把這些學(xué)生叫到黑板前，由他們來(lái)教提問(wèn)者，筆者在一旁只做個(gè)聽(tīng)眾，適當(dāng)給個(gè)指導(dǎo)。學(xué)生與學(xué)生之間的思維和能力是最接近的，他們彼此的探討可以加深對(duì)問(wèn)題的理解和總結(jié)。

3、引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，減輕備課負(fù)擔(dān)

預(yù)習(xí)，就是在講課之前先閱讀，粗知要學(xué)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)。是課堂教學(xué)的預(yù)備性學(xué)習(xí)，是自學(xué)的嘗試和演習(xí)。在每一節(jié)新課前，筆者會(huì)布置一些與新課知識(shí)有關(guān)的課前作業(yè)，這些作業(yè)以新課的基礎(chǔ)知識(shí)為主，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。學(xué)生通過(guò)閱讀內(nèi)容基本可以獨(dú)立完成。另外，要求學(xué)生提出對(duì)此節(jié)內(nèi)容的疑惑點(diǎn)，在上新課前寫(xiě)到課室前面的小黑板上。這樣可以減輕備課中“備學(xué)生”環(huán)節(jié)的工作，更細(xì)致深入地了解學(xué)生理解的局限，對(duì)新知識(shí)的疑難點(diǎn)突破更有針對(duì)性。

以選修2-1第二章圓錐曲線與方程中§2.2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)為例，本節(jié)涉及橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)較多，但學(xué)生在第一課時(shí)基礎(chǔ)上，根據(jù)課本講解，比較圖形，是能掌握大部分知識(shí)內(nèi)容的。課前每人印發(fā)了一張橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)的表格，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中填寫(xiě)，并布置課本課后練習(xí)（基礎(chǔ)題）為作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。課后練習(xí)題如下：

（1）求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸上，a=6，e=

（2）求下列橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)，離心率，焦點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)：

（3）比較下列兩組橢圓的形狀，哪個(gè)更圓，哪個(gè)更扁？為什么？

預(yù)習(xí)課本完成表格的填寫(xiě)：

學(xué)生預(yù)習(xí)后，課前在小黑板上提出的疑問(wèn)是：①對(duì)離心率的定義不清晰，需要細(xì)講，②在例5、例7理解上有困難。

通過(guò)這樣的預(yù)習(xí)工作，學(xué)生培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力，教師的課堂講解更具針對(duì)性，提高了課堂的效率。

（三）改革課堂教學(xué)的空間形式

常規(guī)的課堂學(xué)習(xí)是“秧田式”，且沒(méi)有學(xué)科針對(duì)性，不利于小組交流與合作學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，特別是練習(xí)鞏固課上，筆者遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，采取6人或8人小組圍桌互助學(xué)習(xí)的形式。這種課堂教學(xué)空間的改革，給學(xué)生帶來(lái)了新鮮感，提高了課堂活躍度，縮短了學(xué)生與學(xué)生之間的距離，增強(qiáng)了學(xué)生間相互交往、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，特別是對(duì)中下層學(xué)生的學(xué)習(xí)起到及時(shí)點(diǎn)拔和幫助的作用，使他們?cè)谟y而解的收獲中保持學(xué)習(xí)的熱情。筆者只需針對(duì)學(xué)生普遍存在的問(wèn)題進(jìn)行講評(píng)即可。學(xué)生彼此交流，相互學(xué)習(xí)的效果比教師單挑一面，獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷的效果好很多。

筆者在學(xué)業(yè)水平測(cè)試的復(fù)習(xí)中基本采用這種課堂模式，基礎(chǔ)好的同學(xué)沒(méi)有閑著，而基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)每節(jié)都有收獲。盡管是簡(jiǎn)單舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，同學(xué)們都保持高漲的熱情。在那次測(cè)試中筆者的任教班都取得了理想的成績(jī)。

（四）分層教學(xué)，讓學(xué)生得其所需

一個(gè)班的學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)興趣，接受能力各方面都存在不同，一刀切的教學(xué)模式讓好的學(xué)生得不到提高，而薄弱的學(xué)生沒(méi)有成功感，看不到希望。在課堂教學(xué)中采取分層教學(xué)的模式，可以讓各層次的學(xué)生都學(xué)有所獲。

1、教學(xué)內(nèi)容分層。根據(jù)教材課標(biāo)要求，每節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，公式，簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決定為基本要求；在此基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解和應(yīng)用定為提升要求，由淺到難，逐層深入。讓不同層次的學(xué)生對(duì)每個(gè)新知識(shí)的學(xué)習(xí)都有自己的理解。

2、練習(xí)、作業(yè)分層。筆者在課堂的練習(xí)和課后的作業(yè)都做了分層布置。A組題是基礎(chǔ)鞏固和簡(jiǎn)單應(yīng)用題，全班同學(xué)都要做；B組題是提升題，同學(xué)們視自己的能力去嘗試完成。對(duì)于能完成B組題，或即使不能完整完成，但對(duì)能盡自己的能力做到能做步驟的同學(xué)都及時(shí)肯定并記入平時(shí)成績(jī)。所以大部分同學(xué)在A組題獲得成功感的基礎(chǔ)上都會(huì)嘗試做B組題。而學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中目標(biāo)明確，在達(dá)到目標(biāo)時(shí)嘗試提升即使失敗也不會(huì)有挫折感。

同以橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第一課時(shí)為例，課后作業(yè)筆者是這樣布置的：

A組題

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（—2

，0）Q（0，

）.

（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0）.

（3）焦距是8，離心率等于0.8。

B組題

（1）經(jīng)過(guò)橢圓

的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角為60°的直線l，直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)。

（2）已知F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F且與橢圓長(zhǎng)軸垂直心直線交于橢圓于A、B兩點(diǎn)，若ABF是正三角形，求這個(gè)橢圓的離心率。

3、考試，評(píng)價(jià)分層。很多時(shí)候測(cè)試的試題都是同一張卷，容易導(dǎo)致出現(xiàn)一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生百無(wú)聊賴地等交卷，基礎(chǔ)好的同學(xué)則提前完成，有時(shí)也無(wú)所事事地趴在桌上?？荚囈o教師的是教學(xué)情況的反饋，要給學(xué)生是一個(gè)階段學(xué)習(xí)的肯定。所以在平時(shí)測(cè)試中，筆者嘗試分A、B、C（下、中、上）三個(gè)層次出試卷，肯定不同層次學(xué)生的能力與進(jìn)步，并得到較為客觀全面的反饋。

四、在實(shí)踐中的總結(jié)

把課堂還給學(xué)生，充分相信學(xué)生的能力，讓學(xué)生成為課堂的主角，那么40分鐘留給教師的時(shí)間就少了，盡管老師沒(méi)了獨(dú)唱大戲的舞臺(tái)，成了幕后的指導(dǎo)，但是大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了他們的主體作用，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，培養(yǎng)了他們善于思考和積極解決問(wèn)題的能力。

在這樣的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生用他們的進(jìn)步和成績(jī)給了筆者肯定。作為普通類(lèi)學(xué)校，筆者任教的班級(jí)參加區(qū)統(tǒng)考，總能超區(qū)平均分，在年級(jí)中名列前茅。數(shù)學(xué)課堂給他們的是興趣，而不是枯燥無(wú)味的數(shù)字和定理公式。在課堂教學(xué)改革中，我們能做的其實(shí)還有很多。

參考文獻(xiàn)

[1]嚴(yán)士健，張奠宙，王尚志.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2004.

[2]王靜嫻.筆者國(guó)中小學(xué)家庭作業(yè)價(jià)值觀研究——師生視角的雙重透視[D].華中科技大學(xué)，2006.

[3]張萬(wàn)龍.芻議素質(zhì)教育環(huán)境下的優(yōu)劣課標(biāo)準(zhǔn)[J].小學(xué)青年教師，2001.