【摘 要】在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，“學(xué)生難學(xué)，教師難教”的呼聲越來越大，這主要體現(xiàn)在學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的錯誤林林總總，千奇百怪，使我們數(shù)學(xué)教師有點措手不及。而且錯誤的重復(fù)發(fā)生令人痛心。本文就從初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題出現(xiàn)錯誤的根源入手，談我所想，我所做。

【關(guān)鍵詞】干擾 克服 預(yù)防 排除 寬容

教學(xué)十年之余，歷經(jīng)學(xué)生解題之錯種種。每次面對學(xué)生的一錯再錯，錯而又錯，心中總有很多感觸?；蛟S是我們在教學(xué)上存在著某種疏忽，抑或許是我們都沒有正視過學(xué)生的錯誤。人非圣賢，孰能無錯，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，錯誤的出現(xiàn)是不可避免的；但錯能改之，功莫大焉，因此對錯誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析對我們數(shù)學(xué)教師來說是非常重要的：首先我們可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補救措施；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程；最后，錯誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的結(jié)果。故本人認(rèn)為對學(xué)生的錯誤的研究和分析是我們今后基礎(chǔ)教育值得重視的一個課題。

一、治病尋根，探求初中學(xué)生解題易錯的原因種種

學(xué)生順利正確地完成解題，表明其在分析問題，提取、運用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學(xué)生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下三方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾，三是思維定勢的干擾。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

在初中一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。例如，學(xué)生習(xí)慣于算術(shù)解法解應(yīng)用題，這會對學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)方法列方程解應(yīng)用題產(chǎn)生干擾。例如，在求兩車相遇時間時（甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km，兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時相遇？），列出的“方程”為x=

+72。由此可以看出學(xué)生拘泥于算術(shù)解法的痕跡。而初中需要列出48x+72x=360這樣的方程，這表明學(xué)生對已知數(shù)和未知數(shù)之間的相等關(guān)系的把握程度。

總之，初中開始階段，學(xué)生解題錯誤的原因?？勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。講清新學(xué)知識的意義、范圍、方法與舊有知識的不同，有助于克服干擾，減少初始階段的錯誤。

（二）初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾

隨著初中知識的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。例如，了解不等式的解集以及運用不等式基本性質(zhì)2是不等式教學(xué)的一個難點，學(xué)生常常在這里犯錯誤，其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個數(shù)以及方程的解是一個數(shù)有關(guān)。事實也證明，把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。

學(xué)生在解決單一問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學(xué)生在解答單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產(chǎn)生錯誤的可能性??；而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。

（三）思維定勢的干擾

思維定勢是指學(xué)生對題目理解的第一印象，是思維過程中不完整的一種體現(xiàn)，有很多同學(xué)深受其害。一旦形成定勢后，往往會產(chǎn)生漏解、錯解等現(xiàn)象。如已知三角形，學(xué)生往往定勢為銳角三角形，而忽略了其它三角形的存在。這種干擾在層次上比之前兩種雖然更加高超，但也不是說不可救藥。只要我們在平時的教學(xué)中，多提示，多積累，相信我們一定會遠(yuǎn)離思維定勢的。

二、耐心寬容，讓學(xué)生在呵護(hù)與激勵的氣氛中逐漸擺脫錯誤

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤，對錯誤采取嚴(yán)厲斥責(zé)的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，而不注重揭示知識形成的過程，害怕啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會一發(fā)不可收拾。長此以往，學(xué)生只接受了正確的知識，但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對。持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對知識而忽視學(xué)生會用知識。

事實上，錯誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。學(xué)生所犯錯誤及其對錯誤的認(rèn)識，是學(xué)生知識寶庫的重要組成部分?；谏鲜鲈?，教師對待錯誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。

三、對癥下藥，探討減少初中學(xué)生解題錯誤的方法

由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明其在解題過程中受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。

（一）課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性

預(yù)防錯誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯誤，就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。例如，講

之前，要預(yù)見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在復(fù)習(xí)提問時準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí)，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯誤。因此備課時，要仔細(xì)研究教材中的防錯文字、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個問題等，同時還要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過程，授業(yè)解惑，使學(xué)生預(yù)先明了容易出錯之處，防患于未然。

（二）課內(nèi)講解要有針對性

在課內(nèi)講解時，要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對于規(guī)律，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題。教師要給學(xué)生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學(xué)生情況，對學(xué)生的錯誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時解決?？傊?，要通過課堂教學(xué)，不僅教會學(xué)生知識，而且要使學(xué)生學(xué)會識別對錯，知錯能改。

（三）課后講評要有總結(jié)性

要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯誤，加以評述。通過講評，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。并可以讓每位同學(xué)置一本《錯題集錦本》，專用于收集在自己身上的各種錯誤，以備后鑒。

綜上所述，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高。