【摘 要】《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡(jiǎn)捷明快，開拓學(xué)生的解題思路，可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，突破數(shù)學(xué)理解上的難點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很大好處。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 滲透

華羅庚教授對(duì)此有精辟概述：“數(shù)無形，少直觀；形無數(shù)，難入微”。如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。本文聯(lián)系自己教學(xué)實(shí)踐，從理解抽象的數(shù)學(xué)概念；理解運(yùn)算意義、算理；幫助記憶新知；解決問題四個(gè)方面淺談了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。以下是一些具體的做法：

1.把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生的知識(shí)基本上是建立在現(xiàn)實(shí)生活中客觀事物上。認(rèn)知特點(diǎn)是直觀形象，看得見，摸得著。教師如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來引入新知識(shí)、建構(gòu)概念、在原有知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，學(xué)習(xí)就變得更簡(jiǎn)單，也達(dá)到好的教學(xué)效果。

例如：學(xué)生剛開始學(xué)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)“1”時(shí)，理解1的意義，課件出現(xiàn)1個(gè)太陽、1個(gè)蘿卜、1棵數(shù)、1筐蘿卜，然后抽象出數(shù)字“1”，理解1個(gè)個(gè)體、1個(gè)集體、1個(gè)大物體、1個(gè)小物體都可以用1來表示。為了更進(jìn)一步理解1的意義，又讓學(xué)生舉例子說明：1個(gè)蘋果、1個(gè)西瓜、1個(gè)班……通過數(shù)與物（形）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步建立起數(shù)的基本概念；三年級(jí)“什么是周長(zhǎng)”，在教學(xué)中通過數(shù)學(xué)封面、桌面、樹葉等實(shí)物，讓學(xué)生描一描、摸一摸，直觀形象建立周長(zhǎng)模型思想，感覺理解什么是周長(zhǎng)，得出周長(zhǎng)概念；教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，也是通過把一個(gè)蘋果、一個(gè)圓形、一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，取其中的一份，可用分?jǐn)?shù) 表示，理解分?jǐn)?shù)意義。以上的有關(guān)概念教學(xué)片段都是利用數(shù)形結(jié)合幫助理解，學(xué)生學(xué)起來興趣濃，效果好。

2.數(shù)形直觀，幫助學(xué)生理解運(yùn)算意義和算理

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，計(jì)算是基礎(chǔ)，在每?jī)?cè)教材中大約占70%，學(xué)好數(shù)學(xué)理解運(yùn)算的意義和算理很重要，只有理解運(yùn)算意義才能正確解決數(shù)學(xué)問題，在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計(jì)算方法的研究上下了很大功夫，卻忽視了算理的理解。我們應(yīng)該意識(shí)到，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法呢？在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算意義、算理，在理解運(yùn)算意義基礎(chǔ)上才能正確地列式、理解算理才能掌握計(jì)算方法。我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解運(yùn)算意義、算理的一種很好的方式。

2.1 幫助理解運(yùn)算意義。

為了幫助學(xué)生理解加減乘除意義，可用畫圓圈、撥珠子或擺小棒來理解。

例如：1、有1只母雞和4只小雞，共有幾只雞？

1+4=5（只）理解加法意義

2、有6個(gè)蘋果，吃了2個(gè)，還剩幾個(gè)？

6-2=4（個(gè)）理解減法意義

3、每行有5朵花。有3行，共幾朵花？

5×3=15（朵）理解乘法意義

4、有6個(gè)梨，平均放在2個(gè)盤子，每個(gè)盤子幾個(gè)？

6÷2=3（個(gè)）理解除法意義

通過數(shù)形結(jié)合直觀的展示，這樣學(xué)生能明白為什么要這樣計(jì)算，而不是被動(dòng)的接受，死記硬背。

2.2 幫助理解算理。

在教學(xué)計(jì)算時(shí)，為了讓學(xué)生理解算理，可以畫圖、擺小棒，撥珠等。

例如：教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)”的豎式計(jì)算，23+4=？為了讓學(xué)生理解相同數(shù)位要對(duì)齊，讓學(xué)生用小棒或者撥珠得出結(jié)論，再對(duì)照寫計(jì)算過程，先擺2捆（每捆10根）和3根，再擺4根，共多少根？怎樣算？先把3根和4根合起來是7根，再加上2捆共是2捆7根也就是27根，明白豎式計(jì)算個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊；教學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)相加”讓學(xué)生畫一畫，涂一涂：把一個(gè)餅平分成8份，小熊吃了2份，大熊吃了3份，分別涂出2份和3份，他們共吃了5份，明白

理解同分母分?jǐn)?shù)相加算理，分母不變，分子相加。再如：有余數(shù)除法，用13根小棒，能搭出幾個(gè)正方形？組織學(xué)生搭正方形，擺3個(gè)后還有1根小棒多出來。結(jié)合圖能說出這題除法算式的商嗎？13÷4=3（個(gè)）……1（根），理解有余數(shù)的除法?？偟膩碚f學(xué)生有了表象能力的支撐，有了真正地體驗(yàn)，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，學(xué)生學(xué)得很輕松，理解得也比較透徹。

3.有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，靈活運(yùn)用。

人的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的積累、技能的形成、技巧的熟練、思維能力的培養(yǎng)等都離不開良好的記憶能力。死記硬背很容易忘記，也不會(huì)靈活的運(yùn)用知識(shí)解決問題，比如：“周長(zhǎng)概念”教學(xué)中，老師直接給出“圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)?！睂W(xué)生很難記住，就算記住過兩天也忘記，在教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)書封面、桌面、樹葉等實(shí)物讓學(xué)生摸一摸、看一看，有這些形象的圖形作為基礎(chǔ)，理解周長(zhǎng)概念，記得牢固，再如：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，讓學(xué)生死記硬背：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，實(shí)際生活中解決問題容易出錯(cuò)，比如：張姨在想房子的墻外圍著一個(gè)菜地，長(zhǎng)4米，寬1米，圍城這塊菜地籬笆長(zhǎng)多少米？學(xué)生套用：（4+1）×2=10（米）出錯(cuò)。

教學(xué)中運(yùn)用形象記憶的特點(diǎn)，使抽象的數(shù)學(xué)盡可能地形象化，使學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息更加深刻，幫助學(xué)生理解和記憶，才能靈活運(yùn)用。

4.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生解決問題能力

練習(xí)中，一些應(yīng)用題，學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)，因?yàn)閷W(xué)生抽象思維能力不強(qiáng)，依賴圖形直觀形象來幫助學(xué)生想象力。把抽象的問題形象化，將數(shù)量的信息反映在圖形上，能直觀表現(xiàn)數(shù)量間的關(guān)系，從而獲得解題思路。

比如：小明的左邊有3人，右邊有4人，一共有多少人？很多學(xué)生錯(cuò)的解答3+4=7（人）這時(shí)老師先讓學(xué)生畫一畫就明白錯(cuò)在哪里。

正確的解答：3+1+4=8（人）

再如：小紅在游泳池內(nèi)游了3個(gè)來回，共游了150米，游泳池泳道有多長(zhǎng)？很多學(xué)生都是錯(cuò)的解答：150÷3=50（米）這個(gè)時(shí)候如果老師用圖形來表示給學(xué)生看，他們?nèi)菀酌靼桌斫忸}目。150÷3÷2=25（米）

例如：有關(guān)倍數(shù)應(yīng)用題，學(xué)生最難理解的是“倍”的概念，“鉛筆有3支，鋼筆是鉛筆的4倍，求鋼筆有多少支？”

白色圓圈是1個(gè)3，黑色圓圈是4個(gè)3；把一個(gè)3當(dāng)作一份，則白色圓圈是1份，黑色圓圈是4份。也就是把白色圓圈當(dāng)作1倍，黑色圓圈數(shù)就是白色圓圈的4倍。這樣，從演示圖形中讓學(xué)生看到從“個(gè)數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快就觸及了概念的本質(zhì)。明白用乘法計(jì)算：3×4=12（支）

以上片段教師利用數(shù)形結(jié)合，發(fā)揮學(xué)生的想象力，化難為易，有利于學(xué)生解決問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》上海教育出版社編輯出版的全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)核心期刊2013年第7、8期.

[2]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011年版中華人民共和國(guó)制定北京師范大學(xué)出版社集團(tuán).

作者簡(jiǎn)介：姓名：何茂萍；學(xué)歷：大專；職稱：小學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師；研究方向：小學(xué)教育研究。