【摘要】 《課標(biāo)》指出：“解決問(wèn)題”是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要途徑，真正讓數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法去認(rèn)識(shí)世界，去主動(dòng)解決所碰到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題?！敖鉀Q問(wèn)題”成為培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和開(kāi)展探索、合作、交流的重要載體。然而，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力到底怎么樣了，通過(guò)平時(shí)與學(xué)生的交談、作業(yè)、測(cè)驗(yàn)等多種方法了解，我們不難發(fā)現(xiàn)小學(xué)生中大部分學(xué)生思考問(wèn)題不夠全面，有時(shí)對(duì)著問(wèn)題根本就是束手無(wú)策，原因何在：可能是不知道解決問(wèn)題有哪幾種方法？本人試著從引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題入手、在新課教學(xué)中或練習(xí)中滲透幾種常用的數(shù)學(xué)思維方法方面進(jìn)行實(shí)踐與研究，以試圖提高小學(xué)生的問(wèn)題解決能力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)生 數(shù)學(xué)問(wèn)題 能力

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)固然重要，就像建筑工人建房子一樣，墻基牢固了，房子就蓋的高了。但更多時(shí)候，我覺(jué)得一節(jié)課下來(lái)讓學(xué)生明白“我”這節(jié)課的學(xué)習(xí)是運(yùn)用什么方法學(xué)的，遇到問(wèn)題“我”能夠運(yùn)用所學(xué)的方法去解決更為重要。因?yàn)橛行?shù)學(xué)知識(shí)，我們成人也一樣，在沒(méi)去用時(shí)（而且在一般情況下也用不著），就很容易被遺忘。再來(lái)觀察、分析我們的學(xué)生，在很多問(wèn)題解決上卻顯得多么的無(wú)耐！為啥？無(wú)從下手。所以，我覺(jué)得讓學(xué)生掌握一種數(shù)學(xué)思維方法，有時(shí)比知道一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)更為重要，它是一個(gè)人終生發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展的“魂”。

一、認(rèn)真讀題是小學(xué)生提高問(wèn)題解決能力的前提。

下面我們先來(lái)看一道五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘法》以后單元測(cè)試題中的一道判斷題：把5米長(zhǎng)的繩子分成9份，每份是這條繩子的1/9。全班40人竟有25人判斷它是對(duì)的，我懷著好奇的心里叫班里好、中、差4、5個(gè)學(xué)生到我辦公室把這一道題讀給我聽(tīng)，在沒(méi)有提示的前提下，學(xué)生第一遍讀對(duì)的一個(gè)都沒(méi)有，有的讀了兩、三遍也沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題?！鞍?米長(zhǎng)的繩子平均分成9份，每份是這條繩子的1/9?！睂W(xué)生是這樣讀的，他們腦子怎么想就怎么讀，根本沒(méi)看著字去讀，所以盡管有時(shí)讀了好幾遍也發(fā)現(xiàn)不了問(wèn)題。從而看來(lái)，我們應(yīng)該正視學(xué)生的正確讀題問(wèn)題。在教學(xué)實(shí)踐中就“如何提高學(xué)生的讀題能力” 方面我進(jìn)行了如下嘗試：

（1）要求學(xué)生一字不漏地讀，并經(jīng)常指名學(xué)生讀。

（2）“細(xì)讀”題目要求，明確要做什么？如計(jì)算下面各題的表面積和體積。這里就有兩個(gè)要求：一是計(jì)算表面積；二是計(jì)算體積。

（3）“精讀”關(guān)鍵詞、句，或讀題目時(shí)特別要注意的地方（單位是否不一樣，把不一樣的那個(gè)圈起來(lái)）。 如：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

二、掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)思維方法是提高小學(xué)生問(wèn)題解決能力的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)數(shù)學(xué)離不開(kāi)思維，沒(méi)有數(shù)學(xué)思維，就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。結(jié)合我們的數(shù)學(xué)課程，教師從一年級(jí)開(kāi)始就要有目的的、有意思的在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方法：

1、圖解法。這是一種最直觀形象、又最具普遍性的思維方法。從認(rèn)數(shù)字開(kāi)始，圖與數(shù)就緊密結(jié)合在一起，并一直貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。特別是引導(dǎo)學(xué)生理解算理時(shí)，這種方法起到了不可估量的作用。如一年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)加減法的含義時(shí)，教材就運(yùn)用了如下的形象圖：

幫助學(xué)生理解把2枝鉛筆和3枝鉛筆合在一起，求一共有幾枝鉛筆？用加法來(lái)計(jì)算：2+3=5.

引導(dǎo)學(xué)生從圖中抽象出數(shù)學(xué)算式，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這里的“2、3、5”各表示什么，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)各數(shù)之間的關(guān)系的理解。同時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生更好的理解加法的含義，教師還要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)：2+3=5還表示什么，這種從算式到圖的理解也很重要，它能更好地建立計(jì)算方法的含義。

2、列表法。在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律牲的問(wèn)題和計(jì)算公式時(shí)，經(jīng)常就運(yùn)用到這種方法。如北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)第100頁(yè)：圖形中的規(guī)律，教材就是利用列表來(lái)引導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)的，如下圖：

通過(guò)觀察分析，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：小棒的根數(shù)=三角形的個(gè)數(shù)×2+1，然后運(yùn)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行練習(xí)鞏固。并讓學(xué)生明白，對(duì)于一些數(shù)量復(fù)雜又不好表述的內(nèi)容，我們就可以用這種列表法來(lái)解決，如：怎樣租車(chē)最合理等問(wèn)題。

3、割補(bǔ)法。就是把圖形切開(kāi)，把切下來(lái)的那部分移動(dòng)到其他位置，使題目便于解答。學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積之后，新教材五年級(jí)上冊(cè)學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積時(shí)，基本上都是運(yùn)用了這種方法，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。學(xué)習(xí)了這種方法之后，很多學(xué)生會(huì)自覺(jué)運(yùn)用這種方法來(lái)數(shù)圖形的個(gè)數(shù)，解復(fù)合圖形的面積等。

4、假設(shè)法。這種方法是先假設(shè)一未知數(shù)為已知數(shù)，并根據(jù)這個(gè)數(shù)去求其它的未知數(shù)，然后相互比較，適當(dāng)調(diào)整，就可以計(jì)算結(jié)果。如五年級(jí)上冊(cè)的“雞龜同籠”問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)用畫(huà)圖，列表的方法解決。如果學(xué)生沒(méi)有想到用這種方法，我們教師可以用假設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有幾只？”先假設(shè)都是雞，那么20個(gè)頭就是20只雞，一只雞2條腿，20只雞就是2×20=40條腿，這樣與題中的54條腿相比少了14條腿，為什么？因?yàn)?，我們把每只兔子都看?條腿了，這樣一只兔子就少算了2條腿，少算了14條腿要幾只兔子呢？14÷2=7只。雞就是：20-7=13只。

學(xué)生用這種方法先假設(shè)全都是兔又該怎么做？然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，明確設(shè)“雞”用腿的相差數(shù)除出來(lái)的是“兔”，剛好假設(shè)與除出來(lái)的結(jié)果剛好相反。這種方法比畫(huà)圖和列表容易，不需要多次的試誤過(guò)程。

……

當(dāng)然，教材滲透的方法往不止這幾種，還有轉(zhuǎn)化法、分析法與綜合法等。只有我們教師做到“心中有魚(yú)”，才能“授之以漁”。

學(xué)生掌握方法后，練習(xí)鞏固也是一個(gè)不要缺少的環(huán)節(jié)。這就要求我們?cè)诜答亴W(xué)生練習(xí)情況時(shí)，多問(wèn)一句：你知道，剛才這位同學(xué)是用什么方法進(jìn)行解題的，以此來(lái)強(qiáng)化所學(xué)方法。問(wèn)的多了，有時(shí)學(xué)生也就能悟出一些道理來(lái)。而且，在學(xué)生運(yùn)用一種方法解題后，不妨再問(wèn)一句：還有別的方法？說(shuō)不定，學(xué)生真的能想出第二種、第三種……我們下面來(lái)看一道題：

分析學(xué)生的作業(yè)情況，我們不難看學(xué)生用了這樣三種方法來(lái)解題：假設(shè)法、列表法和方程。

總之，要提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力，認(rèn)真讀題、讀懂題意是前提，否則再好的方法也是白搭；找到了方法相當(dāng)于找到了打開(kāi)門(mén)的“鑰匙”。教師在這兩方面去下功夫，相信我們的學(xué)生的解題能力會(huì)逐步提高。

參考文獻(xiàn)

[1] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》