【摘要】 近幾年隨著核心素養(yǎng)的提出，不同學(xué)科都針對(duì)性地提出學(xué)生應(yīng)該掌握的核心素養(yǎng)。推理能力是其中一個(gè)很重要的思維能力，是學(xué)生應(yīng)該掌握的基本數(shù)學(xué)思想方法，也是十大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。但是現(xiàn)在中小學(xué)生的推理能力明顯不容樂觀，因此，在小學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。本文就推理能力的重要性和現(xiàn)狀，內(nèi)涵和類型，以及如何培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力作了粗淺的探究。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)生 推理能力 核心素養(yǎng) 培養(yǎng)

一、推理能力的重要性和現(xiàn)狀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思想方法，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！?推理在生活中應(yīng)用也很廣泛，如，警察的案情推理、經(jīng)濟(jì)學(xué)家的統(tǒng)計(jì)推理、物理學(xué)家的實(shí)驗(yàn)歸納推理，氣象學(xué)家的天氣預(yù)報(bào)推理等。

但是現(xiàn)在中小學(xué)生的推理能力明顯不容樂觀，很多小學(xué)生只會(huì)就解題而解題，很少主動(dòng)性地探究規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律，除了常見的找規(guī)律填數(shù)字、按規(guī)律畫圖形，稍復(fù)雜的推理題就不知所措了。而且，不少中小學(xué)生對(duì)自己得出答案或結(jié)論的過程表述不清，說不清楚為什么會(huì)得出這個(gè)結(jié)論，以及得出這個(gè)結(jié)論的步驟，這或多或少都與一個(gè)人的數(shù)學(xué)推理能力有關(guān)。

一個(gè)數(shù)學(xué)推理能力強(qiáng)的人，就會(huì)自覺弄清事情的本原，尋求并理清思考過程中每一個(gè)判斷的理由和依據(jù)，清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

二、推理的含義與分類

關(guān)于數(shù)學(xué)推理的形式、概念、分類的觀點(diǎn)有很多。按照推理結(jié)論的真假，可以把數(shù)學(xué)推理分為合情推理和演繹推理。

合情推理最早是由波利亞在《數(shù)學(xué)與猜想》中提出。合情推理是指在學(xué)生認(rèn)知過程中，主體根據(jù)自己日常生活中積累的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，得到的一種合乎情理、理想化結(jié)論的推理方式。其表現(xiàn)形式主要為歸納推理與類比推理。

歸納推理，是指由某類事物的部分對(duì)象所具有的某些特征，推出該類事物也具有這些特征的推理。簡言之，歸納推理就是從特殊到一般，從個(gè)性到共性，從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)到事務(wù)內(nèi)在規(guī)律的思維過程。歸納推理在小學(xué)階段應(yīng)用廣泛，很多規(guī)律、性質(zhì)、法則、公式的發(fā)現(xiàn)都采用的是歸納推理，而且歸納推理根據(jù)推理形式的不同又分為兩類，完全歸納法和不完全歸納法，小學(xué)里基本上都是不完全歸納法。

類比推理，是根據(jù)兩類不同的數(shù)學(xué)對(duì)象之間在某些方面相同或相似，從而推測(cè)出它們?cè)谄渌矫嬉灿锌赡芟嗨苹蛳嗤耐评矸椒?。簡言之，類比推理是在比較的基礎(chǔ)上，從特殊到特殊的推理形式。類比推理在小學(xué)數(shù)學(xué)中大量應(yīng)用，例如，四則運(yùn)算的計(jì)算法則、整數(shù)的運(yùn)算法則、順序和定律推廣到小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。

演繹推理主要是以一般性為前提，通過推導(dǎo)，在一定程度上得出具體或個(gè)別的結(jié)論。演繹推理對(duì)人的思維在嚴(yán)密性、一貫性方面具有不可替代性的作用。小學(xué)里研究的不多。

三、小學(xué)階段推理能力的培養(yǎng)策略

推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。具體來說，可以從以下幾個(gè)方面入手：

（一）深入淺出，充分挖掘教材中的推理知識(shí)。

無論是低年級(jí)簡單的找規(guī)律、總結(jié)計(jì)算法則，還是高年級(jí)的面積、體積公式的推導(dǎo)，無不用到推理的思想方法。因而，推理思想要從一年級(jí)就開始滲透和應(yīng)用，是一個(gè)長期的培養(yǎng)過程。我們要充分挖掘教材中的推理知識(shí)，進(jìn)行分類和整理，把抽象的推理方式反復(fù)寓于日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。

（二）變結(jié)論教學(xué)為過程性教學(xué)，在操作、游戲的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，促進(jìn)學(xué)生推理能力的提升。

核心素養(yǎng)不能通過灌輸，而主要通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生在自己的經(jīng)歷和體驗(yàn)過程中養(yǎng)成。所以數(shù)學(xué)素養(yǎng)要真正變成學(xué)生的“素養(yǎng)”，一定伴隨著課堂教學(xué)方式的改變?！獙O曉天（義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組負(fù)責(zé)人）

小學(xué)里很多公式的推導(dǎo)過程都要經(jīng)歷操作，才會(huì)更深刻地認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系。例如，圓面積公式的推導(dǎo)過程就是把圓平均分成若干份，把它拼插成一個(gè)近似的長方形，然后利用圓周長的一半就相當(dāng)于長方形的長，圓的半徑就相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以圓的面積公式就是圓周長的一半乘以半徑。圓柱的體積公式的推導(dǎo)也是如此。

（三）重視學(xué)生說理，養(yǎng)成學(xué)生推理有據(jù)的好習(xí)慣。

語言是思維的外殼，組織數(shù)學(xué)語言的過程，也就是教會(huì)學(xué)生如何判斷推理的過程。小學(xué)生解題時(shí)大多是不自覺運(yùn)用了演繹推理，因此在教學(xué)中必須通過追問為什么，要求學(xué)生會(huì)想、會(huì)說推理的依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的良好習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容，有的放矢地進(jìn)行推理能力的訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就得到提高，也就是我們的培養(yǎng)目標(biāo)就達(dá)到了。

例如：4厘米○50毫米，學(xué)生不僅要知道填小于號(hào)，還要說出理由：因?yàn)?厘米=40毫米，40毫米〈50毫米，所以4厘米〈50毫米。這樣運(yùn)用演繹推理方法，經(jīng)常進(jìn)行說理訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。？？

華東師范大學(xué)鮑建生教授說：“我認(rèn)為數(shù)學(xué)推理是數(shù)學(xué)里面最基本的、最重要的素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一?！?知識(shí)和能力或許會(huì)遺忘，但是思維方式會(huì)長久地存在人們的頭腦中，因此，我們要重視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。這不僅有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)和生活都有幫助。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。

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