【摘要】 對初中生而言，數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)生涯中至關(guān)重要的一門學(xué)科，影響學(xué)生的初中學(xué)習(xí)水平，在學(xué)生的中考中也有著決定性作用。數(shù)學(xué)較為抽象，因此，在學(xué)習(xí)過程中，要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，幫助初中生降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中其教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)是極具必要性的，可是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也變得更加重要。尤其是數(shù)學(xué)思想方法的養(yǎng)成，學(xué)生養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)思想方法可以更大限度地增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)效率。本文重點(diǎn)探究了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透 數(shù)學(xué)思想 方法

隨著新課改的推進(jìn)，數(shù)學(xué)教育工作者逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，但是當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師不知道在教學(xué)實(shí)踐中，如何向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，基于此，筆者立足自己的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對這一問題展開論述，希望能為提高我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提供幫助。

1 初中數(shù)學(xué)中常用的思想方法

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的研究和解讀，并被用來解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，而數(shù)學(xué)方法作為研究的手段，能夠通過推理運(yùn)算、解剖分析、判斷證明等形式對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行科學(xué)探究，與數(shù)學(xué)思想相輔相成。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)思想包括：“化歸與轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”、“整體與分類”等等?；瘹w與轉(zhuǎn)化主要是將不熟悉、不規(guī)范的數(shù)學(xué)問題通過已有的知識轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范的簡單問題，在教學(xué)過程中深入該思想的運(yùn)用，有利于提高學(xué)生的應(yīng)變能力，尋找多種解決問題的方式，具有創(chuàng)造性。而數(shù)形結(jié)合的思想是以直觀！生動的圖形來說明函數(shù)之間的關(guān)系、性質(zhì)，或者以精確的數(shù)字對函數(shù)進(jìn)行規(guī)范化概括，了解其幾何性質(zhì)，在這種矛盾與統(tǒng)一中尋找新的解題方式，具有直觀意義。此外，分類討論作為邏輯思維鍛煉的主要形式，具有綜合性和探索性的特征，通過分層次的整理，逐步討論，問題得到階段性的結(jié)果，并進(jìn)行論證分析，有利于鞏固學(xué)習(xí)成果。

2 數(shù)學(xué)課堂中對數(shù)學(xué)思想和方法的滲透途徑

2.1 在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)情景是一種以激發(fā)學(xué)生問題意識為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)教材和背景信息?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性，這些內(nèi)容有利于學(xué)生自動觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！庇纱丝梢?，創(chuàng)設(shè)具體、生動的課堂教學(xué)情景，是激勵、喚醒和鼓舞學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)藝術(shù)。但不管創(chuàng)設(shè)什么樣的數(shù)學(xué)情景，核心是蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)問題及數(shù)學(xué)思想方法。例如在探索“三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”，“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”這一課中，即可這樣引入：（1〕復(fù)習(xí)：請同學(xué)們回憶三角形全等有哪些判定方法（2）猜想：三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似嗎？兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似嗎？然后再讓學(xué)生根據(jù)猜想動手一一探究。上述引人方法，從學(xué)生已有的認(rèn)識、水平和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想方法.順利開展了課堂教學(xué)。

2.2 注重知識探索過程，融入數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)是一種過程的培養(yǎng)，并不是說針對某道數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解決。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，是針對一類題而言，是針對一種解題方法一種思想而言，所以教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)著重注意過程。例如在初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，對于以往的數(shù)的認(rèn)識已經(jīng)不足以理解本節(jié)課的概念，從而教師將數(shù)軸引入有理數(shù)的教學(xué)過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，在很好的完成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)使學(xué)生了解什么是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。又如在四邊形面積最大值探索過程中，以下題為例：在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=2，依次在矩形四邊截取AE=AF=CG=CH，由此我們得到一個(gè)平行四邊形，試求當(dāng)E在什么位置時(shí)平四邊形面積最大？在此過程中，圖形的面積關(guān)系學(xué)生很難一眼看出來，此次我們引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換數(shù)形結(jié)合思想方向，將型向數(shù)轉(zhuǎn)型。將代數(shù)思想運(yùn)用進(jìn)幾何問題中。嘗試設(shè)置未知數(shù)解決此題目中的最大面積問題，指導(dǎo)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。

2.3 采用小組合作學(xué)習(xí)模式，將分類討論思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中

在數(shù)學(xué)題的解題過程中，對于一些類似的問題卻無法用同一種方法來加以解決，成為學(xué)生解題難點(diǎn)、解法的不同，主要與數(shù)學(xué)題本身問題屬性的不同有關(guān)，在解決這類數(shù)學(xué)題的過程中學(xué)生需對其進(jìn)行分類解決，才能簡單化地解決問題。為了培養(yǎng)學(xué)生分類數(shù)學(xué)思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在學(xué)習(xí)模式上可采取小組合作模式，將不同層次的學(xué)生分在各個(gè)小組中，使學(xué)生通過討論來互相啟發(fā)，從而獲得多種解決方法。當(dāng)小組討論產(chǎn)生分歧時(shí)，可推動學(xué)生進(jìn)一步深入思考，逐漸步入分類討論階段。如對（a-1）x>（a-1）2這個(gè)不等式進(jìn)行解決時(shí)，可組織小組討論解決，有些學(xué)生可能會提出可以直接約分，而有些則可能會提出不同意見，在相互討論與啟發(fā)中可使學(xué)生形成對這類問題多種不同的認(rèn)識，進(jìn)而形成分類討論數(shù)學(xué)思想。

2.4 通過總結(jié)和反思提升數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，除了要重視對學(xué)生的引導(dǎo)，使其養(yǎng)成以數(shù)學(xué)視角分析問題的習(xí)慣，同時(shí)還應(yīng)注重對數(shù)學(xué)知識的歸納和總結(jié)。對數(shù)學(xué)知識講行歸納和總結(jié)的過程是對數(shù)學(xué)知識講行重新梳理的過程，讓學(xué)生可以更加清晰地了解數(shù)學(xué)知識的架構(gòu)，同時(shí)也是提升數(shù)學(xué)思想方法的過程，讓學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的技巧對數(shù)學(xué)知識的歸納和總結(jié)，可以通過梳理例題的方式講行，這樣可以讓學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法記憶更加深刻。例如，在冪運(yùn)算的學(xué)習(xí)中涉及多種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，為了幫助學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高課堂質(zhì)量，通過歸納總結(jié)的形式有利于這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。課堂小結(jié)往往由老師進(jìn)行歸納，是對數(shù)學(xué)知識的提煉和概括。在這個(gè)過程中分析問題產(chǎn)生、解決的方式方法，對疑惑進(jìn)行解答，能夠?qū)崿F(xiàn)量變到質(zhì)變的跨越，通過反思、回顧，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我認(rèn)識和突破。

結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)思想主要是對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)認(rèn)識，它所強(qiáng)調(diào)的是人的一種思維活動，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有著非常密切的聯(lián)系。綜上所述，在教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)思想和方法有利于鞏固知識，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。此外，由于數(shù)學(xué)科目本身具有較強(qiáng)的邏輯性，因此強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想模式引導(dǎo)，對學(xué)生日后深層次的學(xué)習(xí)有著直接的幫助作用，有助于推動數(shù)學(xué)教學(xué)的新發(fā)展。

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