李繼奎

(合肥市慶平希望學(xué)校 安徽合肥 230011)

隨著課程改革的縱深推進(jìn)和素質(zhì)教育的全面鋪開，社會對我們初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作提出了新的要求和指導(dǎo)。從數(shù)學(xué)教學(xué)上講，堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)知識的本質(zhì)規(guī)律和一般屬性，堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)性和數(shù)學(xué)教育教學(xué)的育人性，就是發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)教育的本真。

一、吃透教材內(nèi)容，合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)

對于教材內(nèi)容的需要結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)和具體學(xué)生的實(shí)際需求，依據(jù)基本課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際需要進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。隨著一些私立學(xué)校和封閉式管理學(xué)校的擴(kuò)招，薄弱的公立學(xué)校招生的人數(shù)在逐漸下降，優(yōu)等生的人數(shù)也在減少，同時(shí)后進(jìn)生特別是在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也越來越多，如何做到后進(jìn)生的大面積轉(zhuǎn)化？而課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，就要對教材內(nèi)容的充分吃透來提高課堂的效率。學(xué)生并非一張白紙，而是有著原先知識經(jīng)驗(yàn)的積累，他們對于新知識的認(rèn)知往往是在原有積累上的遷移建構(gòu)，例如有了這種認(rèn)識，我們就不難設(shè)計(jì)相似形多邊形的內(nèi)容：先給出“什么樣的多邊形是相似多邊形”的感性定義，再給出“對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例”的相似多邊形的數(shù)學(xué)定義，這樣設(shè)計(jì)短小精悍，沒有花哨的外表，也沒有多余的問題，能將整節(jié)課的知識點(diǎn)串在一起，能夠更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

二、領(lǐng)會學(xué)情，設(shè)計(jì)問題

學(xué)生是課堂的主體，主體如果不參與課堂教學(xué)時(shí)，何談教學(xué)效果，必是低效或無效課堂。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要求基于學(xué)生主題的情景來搭建問題，學(xué)生會思考知識的來龍去脈以承上啟下，教師會考量學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)以起承轉(zhuǎn)合，會聯(lián)系教學(xué)的優(yōu)化以環(huán)環(huán)相扣，會借鑒評價(jià)的需求以奠定基石。

函數(shù)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感覺最困難的概念之一。在學(xué)習(xí)運(yùn)用一次函數(shù)來解決實(shí)際問題時(shí)，只要有兩對數(shù)值就可以求一次函數(shù)模型，但是有的學(xué)生就會疑惑：是不是一次函數(shù)？首先判定一次函數(shù)關(guān)系的一種常見方法就是利用圖象，從所描的點(diǎn)中構(gòu)建近似模型，然后畫出函數(shù)圖象，通過引導(dǎo)學(xué)生探究，沒有過多的干涉，教學(xué)過程顯得自然、順暢。既學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用，也加深對函數(shù)的定義、函數(shù)圖象的理解。在教學(xué)二次函數(shù)最值時(shí)，我設(shè)計(jì)如下問題：

某商店購進(jìn)一批襯衫，每件售價(jià)100元時(shí)，每天可以售出40件。襯衫單價(jià)每提高1元，每天少售出2件，襯衫成本每件30元，問襯衫單價(jià)定為多少時(shí)，商店獲得的總利潤最大？最大利潤為多少元?

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)認(rèn)知矛盾，單價(jià)定高了，每件襯衫所獲得的利潤大了，但是銷售量減少了；單價(jià)定低了，銷售量增大了，但每件襯衫的利潤小了，怎樣定價(jià)，才能使總利潤最大？通過認(rèn)知沖突激發(fā)學(xué)生的探究欲望,再聯(lián)系二次函數(shù)最值，從而引導(dǎo)學(xué)生建立二次函數(shù)來解決問題。

三、抓住“錯(cuò)誤”，建構(gòu)新知

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)明確要求：“在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。”為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形的邊角關(guān)系第一課時(shí)中三角形的邊的關(guān)系時(shí)，出示了兩個(gè)例題：

等腰三角形中，若周長為11，一邊長為3，求它的另兩邊長。

等腰三角形中，若周長為15，一邊長為3，求它的另兩邊長。

這兩個(gè)練習(xí)是幫助學(xué)生掌握等腰三角形邊的問題中，要進(jìn)行分類討論，并結(jié)合三角形的邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，然后，出示例3：

三角形中三邊長為2,2x-1,7,求它的周長。

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)全班有10位同學(xué)按等腰三角形來求解，此時(shí)抓住學(xué)生的愚鈍，讓學(xué)生相互查找問題，發(fā)現(xiàn)審題的錯(cuò)誤，區(qū)別等腰三角形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，達(dá)到本真。

四、利用習(xí)題教學(xué)，提升“學(xué)力”

數(shù)學(xué)的教與學(xué)離不開對習(xí)題的教學(xué)，習(xí)題的教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)教師不斷思考與探索的課題。筆者結(jié)合十幾年的課堂教學(xué)觀察中發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)時(shí)，只是“對答案”的話既停留在解題的表面，也缺乏對題目的深入剖析和深度挖掘。習(xí)題教學(xué)中也應(yīng)時(shí)刻注意滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，此類教學(xué)中的解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，對于教師來說解題教學(xué)的過程不僅是解題的過程，更應(yīng)是“教解題”的過程，對于學(xué)生來說學(xué)習(xí)解題的過程不僅僅是學(xué)會解一些具體問題的過程，更應(yīng)該是“學(xué)解題”的過程。在解題過程中獲得“學(xué)力”的提升。