肖啟平

[摘 要] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用微型教學(xué)設(shè)計來組織學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識體系，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)力的提升與發(fā)展. 文章在闡釋微型教學(xué)設(shè)計內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，列舉了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用微型教學(xué)設(shè)計的一些策略.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)視角；微型教學(xué)設(shè)計

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教師在教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生通過自主探索、討論交流的方式獲得新的知識. 毋庸置疑，這種教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識. 但在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中教師安排過多的探究互動活動，不僅導(dǎo)致“探究學(xué)習(xí)”活動膚淺和無效，而且也使得教學(xué)任務(wù)難以如期完成. 這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，用微型教學(xué)重新設(shè)計“教”與“學(xué)”的比例，以更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，增強(qiáng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主動性和積極性，構(gòu)建有價值的數(shù)學(xué)探究活動.

[?] 微型教學(xué)設(shè)計內(nèi)涵闡釋

所謂微型教學(xué)設(shè)計，就是圍繞某個知識點(diǎn)或知識專題而設(shè)計的一個教學(xué)片段，這個教學(xué)片段或是對問題的探究，或是對重難點(diǎn)知識的突破，或是導(dǎo)入的新知識點(diǎn). 在具體實施過程中，教師應(yīng)在復(fù)習(xí)引入、新知學(xué)習(xí)、練習(xí)鞏固、作業(yè)布置等環(huán)節(jié)中選擇一個環(huán)節(jié)精心設(shè)計，應(yīng)用微型教學(xué)設(shè)計來組織學(xué)生學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生對所要研究的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主探索、充分體驗、積極思維，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識體系，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)力的全面提升與發(fā)展.

[?] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用微型教學(xué)設(shè)計的策略例舉

1. 新課引入環(huán)節(jié)

激發(fā)、喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣是新課引入環(huán)節(jié)的關(guān)鍵，教師應(yīng)先入為主，先聲奪人，應(yīng)用導(dǎo)課藝術(shù)迅速引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入特定的教學(xué)活動軌跡，使教學(xué)氣氛更為活躍.

如在教學(xué)“函數(shù)周期性”時，筆者首先創(chuàng)設(shè)情境，列舉一些如鬧鐘指針的轉(zhuǎn)動、春夏秋冬季節(jié)的交替等現(xiàn)象，讓學(xué)生體會“周而復(fù)始，循環(huán)不斷”的變化規(guī)律，再讓學(xué)生根據(jù)自己的理解列舉出類似的例子.

其次，定量表示. 上述列舉的僅是一種生活規(guī)律，教師應(yīng)將其量化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 以星期的輪流為例，不妨設(shè)日期為自變量t，星期幾為因變量f（t），則因變量f（t）和自變量t之間的對應(yīng)關(guān)系如表1所示. 引導(dǎo)學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)f（1）=f（8）=f（15）=…，t=1，2，3，4，5，6，7，探究得到f（t+7）=f（t）. 并要求學(xué)生作出該散點(diǎn)圖像，通過這些直觀的圖像規(guī)律深刻理解“7天為一個周期”的說法.

最后，引入課題. 在多媒體上演示正弦曲線圖像，并由誘導(dǎo)公式推導(dǎo)，呈現(xiàn)出周期函數(shù)及其相關(guān)概念.

教學(xué)點(diǎn)評：本設(shè)計從學(xué)生日常接觸的生活現(xiàn)象出發(fā)，把比較抽象的周期性概念變得更為直觀和形象，激發(fā)了學(xué)生對于周期性概念的興趣. 同時，又把情景數(shù)字化，使周期性概念更符合高中學(xué)生的認(rèn)知思維，更易理解和掌握.

2. 新知學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)

（1）概念類數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)概念的形成必須以學(xué)生的實際操作和探討交流為主，徹底弄清數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念的能力和意識.

以“拋物線概念”為例，筆者設(shè)計了以下微型教學(xué)模式.

首先，從已有知識結(jié)構(gòu)出發(fā)誘導(dǎo)出拋物線的概念. 教師應(yīng)充分利用學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)，為學(xué)生初步體驗拋物線概念設(shè)計一個具體背景.

例如，筆者設(shè)計了以下題目，要求學(xué)生分別繪出以下函數(shù)的圖像：

對于題①，去掉根號是關(guān)鍵，平方化簡后，得到該函數(shù)表示的軌跡是橢圓，于是教師立即引導(dǎo)學(xué)生分析橢圓的概念，得到題①函數(shù)所表示的是兩點(diǎn)之間的距離之和；對于題②，在題②的提示下，利用雙曲線的定義，很快得出題②函數(shù)所表示的是雙曲線的上半支；對于題③，在題③的提示下，再次化簡后方程變?yōu)閥=，得到題③所表示的是拋物線的軌跡.

其次，歸納總結(jié)為一般性結(jié)論. 在題③中，若將條件中的“2”變?yōu)槠渌橇愕臄?shù)字進(jìn)一步組織學(xué)生探究，得出該圖像仍然是拋物線，并深入探討=y+2的幾何意義，即y+2表示P（x，y）到直線y=-2的距離，表示點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)（0，2）之間的距離.

最后，從具體實例中抽象出拋物線的概念. 根據(jù)上述分析，拋棄具體實例中的數(shù)據(jù)外殼，組織學(xué)生總結(jié)出拋物線的定義，并對于學(xué)生總結(jié)出的概念進(jìn)行補(bǔ)充和完善.

教學(xué)點(diǎn)評：本設(shè)計從學(xué)生已有的知識出發(fā)，按照由易到難的原則，讓學(xué)生自主探索，理清拋物線數(shù)學(xué)概念的來龍去脈. 同時，讓學(xué)生領(lǐng)悟一些解析幾何的思想方法，如運(yùn)算化簡求軌跡、根據(jù)定義判斷軌跡等數(shù)學(xué)方法.

（2）定理、公式、法則類數(shù)學(xué)知識

死記硬背、機(jī)械套用數(shù)學(xué)定理、公式以及法則顯然是不夠的，教師要對教材內(nèi)容進(jìn)行深層次的加工，使呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識更加符合高中學(xué)生的情感體驗和心理需求.

教學(xué)點(diǎn)評：由于計算較為煩瑣而另辟蹊徑求解，這樣的教學(xué)設(shè)計更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維習(xí)慣. 筆者在多年教學(xué)實踐中，總結(jié)出定理、公式、法則類數(shù)學(xué)知識微型教學(xué)模式，如圖1所示.

具體問題→一般性問題→問題解答

解答反思→簡化運(yùn)算

優(yōu)化思路→知識性目標(biāo)：知道公式

過程性體驗：推導(dǎo)公式

3. 練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開解題，教師應(yīng)深入挖掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性，在多種變式解法探討中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能力，揭示數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.

教學(xué)點(diǎn)評：這組作業(yè)設(shè)計為學(xué)生提供了一個研究問題的流程圖和情景，符合學(xué)生的邏輯思維，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)悟過程.

總之，基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視角下構(gòu)建適合學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅正確地把握了“學(xué)”與“教”的“度”， 突出了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，而且恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用微型教學(xué)設(shè)計，充分展示了數(shù)學(xué)知識的形成過程，促進(jìn)學(xué)生自主探索、充分體驗、積極思維，不斷完善自己的數(shù)學(xué)知識體系.endprint