齊雅利

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）11-0015-02

教學(xué)目標(biāo)：1、系統(tǒng)地回憶、整理小學(xué)階段所學(xué)平面圖形的面積計(jì)算公式，理解公式的推導(dǎo)過程及公式之間的聯(lián)系，從而構(gòu)建有關(guān)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并能應(yīng)用公式熟練地進(jìn)行計(jì)與靈活地解決實(shí)際問題。

2、體驗(yàn)"事物之間師相互聯(lián)系"的思想方法；體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，正確、靈活地解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解平面圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教具：教師準(zhǔn)備多媒體課件。六種圖形的圖片，學(xué)生每人一套。教師一套。

教學(xué)過程：

1.激趣導(dǎo)入

師：今天齊老師是帶來一些數(shù)學(xué)問題來和大家一起交流的，你們?cè)敢鈫幔?/p>

師：我們學(xué)校要建一座新的花壇，請(qǐng)你們幫助設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一下，你們覺得首先要考慮哪些問題？

生1：要考慮占地的面積、形狀、……

師：同學(xué)們真像一個(gè)個(gè)設(shè)計(jì)師，那么你們就猜一猜它是什么形狀吧？

（生：長(zhǎng)方形，圓形，三角形、平行四邊形……）

（教師有順序出示各種圖形在黑板上）

師：今天我們就來復(fù)習(xí)：平面圖形的面積。（板書課題）

師：什么是面積？

師：你能舉例說明嗎？（例如：指長(zhǎng)方形圖形的面積，課桌的表面的大小，就是課桌表面的面積。）

2.梳理建構(gòu)

2.1 回憶公式，加強(qiáng)雙基。要想計(jì)算這些圖形的面積，都應(yīng)用哪些公式？你能把公式寫在相應(yīng)的圖形上嗎？（學(xué)生在圖形上寫公式，教師找一名同學(xué)在相應(yīng)的圖形上面板書面積公式。）（彩色筆書寫）

2.2 溝通聯(lián)系，總結(jié)方法。師：這些平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣得出來的？

（1）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考公式的推導(dǎo)過程，并且小組內(nèi)交流。

（2）匯報(bào)交流：

A；長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生匯報(bào)，教師演示）

師：追問：正方形的面積計(jì)算可以用長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式來計(jì)算嗎？（學(xué)生匯報(bào)）

B：平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生匯報(bào)，教師演示）

師：追問：拼成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

C：圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生匯報(bào)，教師演示）

師：追問：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的哪部分？寬呢？（學(xué)生匯報(bào)）

師：平行四邊形和圓形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程有什么相同點(diǎn)嗎？（都是利用我們所學(xué)的長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來的）

師，對(duì)，這種利用我們已經(jīng)學(xué)過的面積計(jì)算公式來推導(dǎo)新的面積公式的方法，就是我們數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化的思想方法。

D：三角形和梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生匯報(bào)，教師演示）

師：追問：這兩種圖形面積公式的推導(dǎo)方法又有什么共同點(diǎn)呢？（它們都是根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出來的。）

師：這里根據(jù)已有圖形的面積計(jì)算公式可以推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算公式

也應(yīng)用了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化的思想方法。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍應(yīng)用的思想方法。例如：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為什么法來計(jì)算？

2.3 展開想象，發(fā)展空間觀念。師：下面請(qǐng)同學(xué)們看這兩條線段，（教師出示：兩條互相垂直的線段，一條線段長(zhǎng)20厘米，另一條是它的2倍。）

師：你能根據(jù)這兩條線段想象它會(huì)是什么圖形？怎樣計(jì)算它的面積？

（生：猜想再計(jì)算：長(zhǎng)方形：假如這兩條邊分別是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，那么：20×40=800平方厘米；直角三角形：假如這兩條邊分別是直角三角形的底和高：

那么20×40÷2=400平方厘米）

師：引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)如果是直角梯形能不能計(jì)算？怎樣計(jì)算？

2.4 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，形成體系。

師：在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)了六種平面圖形的面積計(jì)算，還記得最先學(xué)的是哪種平面圖形面積的計(jì)算？（生：先學(xué)了長(zhǎng)方形的面積，接著學(xué)了正方形的面積，因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形，正方形的計(jì)算方法是和長(zhǎng)方形的計(jì)算方法一樣。）

師：接著學(xué)的哪個(gè)圖形的面積計(jì)算呢？

（生：平行四邊形，它是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來的。）

師：其他圖形的學(xué)習(xí)又是怎樣？你們知道為什么這樣安排嗎？能試著畫一畫它們之間的聯(lián)系嗎？（學(xué)生小組交流）

生：匯報(bào)（引導(dǎo)學(xué)生說出圖形之間的關(guān)系）

3.解決問題

你們能夠應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題嗎？（課件出示）

1、如圖，用24米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍成一個(gè)梯形的菜地，這塊地的面積是多少？

（生：計(jì)算、說出計(jì)算的方法、過程和結(jié)果）

師：及時(shí)給予評(píng)價(jià)反饋。

（2）齊老師家剛剛買了新房，正準(zhǔn)備裝修衛(wèi)生間，衛(wèi)生間的長(zhǎng)是3.2米，寬是2.4米，高是2.8米，我要把衛(wèi)生間的地面鋪上每塊邊長(zhǎng)是0.4米的防滑方磚，你能幫助老師算一算，大約需要用多少塊？

生：計(jì)算、說出計(jì)算的方法、過程和結(jié)果。

師：及時(shí)給予評(píng)價(jià)。

4.拓展創(chuàng)新

師：出示：學(xué)校要用矮的木柵圍成周長(zhǎng)是100米花壇，你能幫學(xué)校計(jì)算花壇的占地面積嗎？

學(xué)生設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方形、正方形、圓形、直角三角形（直角三角形要借助一條墻邊）。

師：引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)。

（生：匯報(bào)設(shè)計(jì)的形狀，計(jì)算占地面積的方法，結(jié)果）

師：如果學(xué)校要在圓形、正方形和長(zhǎng)方形這三種形狀中選擇占地面積最大的應(yīng)選擇哪種設(shè)計(jì)方案，為什么？

（生：因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等的圓形和正方形，長(zhǎng)方形，圓的面積最大）

師：如果有同學(xué)設(shè)計(jì)出借助一條墻邊設(shè)計(jì)出直角三角形，那么三角形的面積大，教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。并且強(qiáng)調(diào)，如果不借助一條墻邊設(shè)計(jì)，那么還是圓形的面積最大。

5.總結(jié)收獲endprint