劉 沛 李 陽 郭 威 鐘仕洋 熊林平△

·應(yīng)用研究·

基于時間序列分析的次均門診費用及藥占比預(yù)測分析*

劉 沛1李 陽2郭 威3鐘仕洋4熊林平2△

目的根據(jù)某駐地軍隊醫(yī)院門診費用記錄，建立次均費用和藥占比的時間序列預(yù)測模型，并進(jìn)行預(yù)測分析，為“新醫(yī)改”政策方案的優(yōu)化及落實提供決策依據(jù)。方法利用SAS9.3統(tǒng)計軟件建立ARIMA預(yù)測模型，分析2016年的次均費用、藥占比的變化趨勢。結(jié)果①分別采用ARIMA(5,1,0) 和ARIMA(0,1,3)模型對次均門診費用和藥占比進(jìn)行預(yù)測，R2分別為0.946和0.925，且平均相對誤差分別為5.23%和3.15%，表明預(yù)測效果較好；②次均門診費用和藥占比整體變化不大，分別維持在260元和27%左右；③預(yù)測結(jié)果顯示，藥占比月平均增長率為-0.40%，降速較快。結(jié)論ARIMA模型是用于醫(yī)療費用預(yù)測的可靠方法，藥占比下降趨勢一定程度上反映了政策效果，但應(yīng)理性看待，綜合評判。

時間序列分析 藥占比 次均費用 平均增長率 相對誤差

“看病難，看病貴”是國家醫(yī)改過程中亟待解決的民生問題，為緩解百姓“看病貴”問題，國家衛(wèi)生行政部門將破除“以藥補(bǔ)醫(yī)”機(jī)制作為公立醫(yī)院改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]，逐步提出取消藥品加成政策，建立科學(xué)合理的補(bǔ)償機(jī)制。在改革實踐過程中，“醫(yī)療、醫(yī)保、醫(yī)藥”三醫(yī)聯(lián)動是解決藥品加成問題有效途徑，全國試點城市也在逐步擴(kuò)大。藥占比即藥品費用占患者全部醫(yī)療費用比例，是反應(yīng)藥品費用負(fù)擔(dān)情況的一項指標(biāo)。有統(tǒng)計表明，國內(nèi)醫(yī)院收入中藥占比平均為40%，而發(fā)達(dá)國家只有5%～20%，部分發(fā)展中國家也只有15%～40%[2]。

江蘇省某市是國家第三批公立醫(yī)療機(jī)構(gòu)改革試點城市，在國家政策引導(dǎo)下，為實現(xiàn)城市公立醫(yī)院藥品零差率，2015年出臺了《城市公立醫(yī)院醫(yī)藥價格綜合改革實施意見》；為杜絕醫(yī)務(wù)人員諸如開大處方、人情方、亂收費等違規(guī)行為[3]，2016年建立了按病種付費、按人頭付費和按服務(wù)項目付費相結(jié)合的復(fù)合式醫(yī)保支付方式。本研究擬通過對2005-2015年某駐地軍隊醫(yī)院的門、急診次均費用及藥占比變化趨勢進(jìn)行分析，建立時間序列預(yù)測模型對其進(jìn)行預(yù)測，為新醫(yī)改各項政策方案優(yōu)化及落實提供決策依據(jù)。

資料來源與方法

1.資料來源

本文數(shù)據(jù)包括某三級甲等部隊醫(yī)院2005-2015年的門診診療數(shù)據(jù)，內(nèi)容包括：身份類別、費用類別、就診時間、診斷類型、門診費用(其中包括：西藥費、中成藥費、中草藥費、檢查費等)以及2012-2015年門診患者的人口統(tǒng)計學(xué)特征數(shù)據(jù)。

2.研究方法

自回歸綜合移動平均模型(autoregressive integrated moving average model，ARIMA)是Box-Jenkins方法中的重要時間序列模型，它可通過對原時間序列數(shù)據(jù)差分達(dá)到時間穩(wěn)定化，而殘差部分可以通過自回歸進(jìn)行處理，最后綜合這些因素建立一個預(yù)測模型。然后通過繪制時間序列圖判斷時間序列數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，經(jīng)過差分和季節(jié)性差分轉(zhuǎn)換，使數(shù)據(jù)可以采用時間序列模型分析[4]。

采用SAS9.3統(tǒng)計軟件，利用所獲得的某駐地軍隊醫(yī)院2005-2015年門診各項數(shù)據(jù)，建立ARIMA模型，根據(jù)AIC或SBC最小和R2最大選擇最優(yōu)模型，對2016年的次均門診醫(yī)療費用、門診藥占比進(jìn)行預(yù)測分析。

結(jié) 果

1.數(shù)據(jù)說明及序列的平穩(wěn)性處理

2005-2015年，次均門診費用月平均增長率為0.28%，且隨時間呈現(xiàn)不斷上漲趨勢(圖1)。而藥占比月平均增長率為-0.37%，隨時間具有明顯遞減趨勢，由于2008年初檢查設(shè)備的購置，以及醫(yī)院積極響應(yīng)國家政策，嚴(yán)格控制藥占比，使得2008-2009年藥占比急速下降，注意到次均費用在同時期也呈現(xiàn)下降趨勢，隨后緩慢上升。由于次均費用和藥占比均具有非平穩(wěn)性，通過對次均門診費用和藥占比進(jìn)行單位根檢驗，可看出藥占比和次均門診費用一階差分的序列是平穩(wěn)序列(P<0.0001)。

2.模型的識別與建立

以次均費用為例，從圖2可以看出自相關(guān)函數(shù)拖尾，偏相關(guān)函數(shù)截尾。結(jié)合典型相關(guān)系數(shù)平方估計值，初步選擇ARIMA(5,1,0)、ARIMA(5,1,1)兩個模型做進(jìn)一步分析。根據(jù)模型參數(shù)檢驗結(jié)果，按AIC或SBC最小的準(zhǔn)則，最終確定ARIMA(5,1,0)為最佳模型，其中AIC=672.78，SBC=687.16。

圖1 2005-2015年各月次均門診費用和藥占比波動圖

由表1可以看出，ARIMA(5,1,0)模型的幾個參數(shù)，在α=0.05的顯著性水平下，AR(1)、AR(5)均具有統(tǒng)計學(xué)意義。由此得到回歸模型為：

Xt=-0.61Xt-1-0.14Xt-2+0.02Xt-3-0.08Xt-4-0.34Xt-5+1.03

表1 ARIMA(5,1,0)模型的條件最小二乘估計參數(shù)估計結(jié)果

3. 模型的檢驗

模型檢驗是對模型殘差項是否為白噪聲過程的檢驗。如果模型通過檢驗，則可以進(jìn)行預(yù)測，否則回到建模第二步——對選用模型類型進(jìn)行重新識別。

圖2 一階差分的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)

殘差項白噪聲檢驗的原假設(shè)為殘差項是白噪聲，備擇假設(shè)為非白噪聲。從表2中各滯后期的殘差項白噪聲檢驗結(jié)果可以看出，本序列各滯后期的殘差項不存在自相關(guān)，即P>0.05，可以認(rèn)為本研究建立的ARIMA(5,1,0)模型的殘差項為白噪聲序列。

按照同樣的方法，藥占比序列經(jīng)一階差分處理，得到最優(yōu)模型ARIMA(0,1,3)，其中AIC=-1041.90，SBC=-1034.0。經(jīng)殘差自相關(guān)分析顯示，ARIMA(0,1,3)模型的殘差項為白噪聲序列。

4.模型預(yù)測結(jié)果分析

圖3顯示，次均門診費用和藥占比整體變化不大，分別維持在260元和27%左右，次均門診費用略高于國家2013年衛(wèi)生和計劃生育統(tǒng)計年鑒公布的242.1元[5]，但藥占比較統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)約低50%。從圖3中不難發(fā)現(xiàn)，預(yù)測值和觀測值差異較小，平均相對誤差分別為5.23%和3.15%，說明次均門診費用ARIMA(5,1,0)和藥占比ARIMA(0,1,3)模型預(yù)測效果較好。

表2 ARIMA(5,1,0)模型殘差項的白噪聲檢驗

圖3 次均門診費用及藥占比的觀測值與預(yù)測值的時間序列圖

2016年次均費用(元)藥占比(%)2016年次均費用(元)藥占比(%)1月250.229.867月257.329.622月249.930.048月256.229.483月257.530.179月256.929.344月263.230.0310月259.529.205月251.029.9011月254.329.066月263.129.7612月259.028.92

討 論

1.ARIMA模型的評價與適用性分析

目前國內(nèi)外應(yīng)用ARIMA模型預(yù)測藥占比案例較少，但預(yù)測效果較為精準(zhǔn)。在本研究中，ARIMA模型能夠準(zhǔn)確判斷次均門診費用和藥占比的動態(tài)變化趨勢。本研究中分別采用ARIMA(5,1,0) 和ARIMA(0,1,3)模型對次均門診費用和藥占比進(jìn)行預(yù)測，得到平均相對誤差分別為5.23%和3.15%，且R2分別為0.946和0.925。這表明ARIMA模型用于醫(yī)療費用預(yù)測不失為一種較為適用的方法。時間序列分析作為一種分析和預(yù)測變量或事物變化趨勢的有效統(tǒng)計方法，已經(jīng)在公共衛(wèi)生[6-8]、金融[9]、測量[10]等領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用。

2.合理有效控費是應(yīng)對醫(yī)療費用過快上漲的有效手段

從該院2016年1月-12月次均費用預(yù)測結(jié)果可知，次均門診費用月平均增長率為0.13%，門診醫(yī)療費用是持續(xù)上漲的。根本原因在于：①醫(yī)療資源是有限的，但隨著老齡化加劇，疾病譜轉(zhuǎn)變，生活水平提高，百姓醫(yī)療服務(wù)需求日益增加；②隨著經(jīng)濟(jì)社會不斷發(fā)展，人力、物力等成本逐年增加，醫(yī)院看病成本持續(xù)上漲。在醫(yī)療費用不斷增長的背景下，政府一方面要擴(kuò)大醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)資源，加強(qiáng)成本監(jiān)管；另一方面要加大財政補(bǔ)貼力度，擴(kuò)大醫(yī)保報銷范圍及比例。

3.藥占比部分反映政策效果,應(yīng)理性看待

從預(yù)測結(jié)果看，2016年1月-12月，藥占比月平均增長率為-0.40%。這表明，隨著醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革相關(guān)政策的出臺落實，藥占比隨之不斷變化，且整體呈現(xiàn)逐年下降趨勢，均低于國家2013年衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)50.3%。藥占比作為破除“以藥補(bǔ)醫(yī)”政策實施效果的重要考核指標(biāo)，反映了政策實施效果，應(yīng)理性看待。在醫(yī)療費用不斷增長的背景下，藥占比會受到其他相關(guān)費用構(gòu)成指標(biāo)影響，單純看重藥占比指標(biāo)并不能反映藥品費用變化的實際情況，會給決策者一種比例降低假象，但實際費用卻增加。因此，在補(bǔ)償機(jī)制健全、醫(yī)務(wù)人員合理用藥情況下，通過藥占比指標(biāo)進(jìn)行政策評價才是合理選擇。

[1] 中華人民共和國發(fā)展和改革委員會.國家發(fā)展改革委、衛(wèi)生部、人力資源社會保障部聯(lián)合部署縣級公立醫(yī)院醫(yī)藥價格改革工作.2012-09-19,http://www.sdpc.gov.cn/xwfb/t20120919_505777.htm.

[2] 肖平,何光明.控制藥品比例醫(yī)藥費用的探討.中國醫(yī)院,2009,9(1):34.

[3] 中國社保網(wǎng).2016年揚(yáng)州醫(yī)保支付方式調(diào)整方案解讀.2016-06-08,http://www.spicezee.com/zhishi/yiliao/134513.html.

[4] 鮑振陽,譚宇,熊光練,等.深圳市醫(yī)療費用預(yù)測分析及醫(yī)療保險基金管理對策研究.中國社會醫(yī)學(xué)雜志,2013,30(5):350-352.

[5] 國家衛(wèi)生和計劃生育委員會.2013年中國衛(wèi)生和計劃生育統(tǒng)計年鑒.中國協(xié)和醫(yī)科大學(xué)出版社,2013：107-111.

[6] 高圍溦,郭常義,周義軍.時間序列分析在我國公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用.中國社會醫(yī)學(xué)雜志,2011,28(2):78-80.

[7] 梁景星.GM(1,1)灰色模型和ARIMA模型在我院季度入院人數(shù)預(yù)測中的比較分析.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2014,31(1):107-109.

[8] 鄭驥飛,尹文強(qiáng),于倩倩,等.基于ARIMA模型的“十三五”期間衛(wèi)生總費用趨勢預(yù)測.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2016,33(5):823-825.

[9] 羅偉偉.時間序列分析在金融中的應(yīng)用.商,2016,30:173-174.

[10] 孫同賀.時間序列分析在測量領(lǐng)域的應(yīng)用.測繪與空間地理信息,2013,36(3):12-13.

教育部哲學(xué)社會科學(xué)研究重大課題攻關(guān)項目(16JZD022)；國家自然科學(xué)基金項目(71673291) 1.第二軍醫(yī)大學(xué)基礎(chǔ)部數(shù)理教研室(200433) 2.第二軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生事業(yè)管理學(xué)教研室 3.第二軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 4.武警江蘇省總隊醫(yī)院體檢科

△通信作者：熊林平，E-mail：xionglinping@aliyun.com

郭海強(qiáng))