陳 威 葉少士 劉 冬

（1. 浙江網(wǎng)新聯(lián)合工程有限公司，杭州 310051；2. 諾基亞通信系統(tǒng)技術(shù)有限公司，杭州 310053）

儲能超級電容動態(tài)響應(yīng)優(yōu)化自適應(yīng)控制策略

陳 威1葉少士2劉 冬1

（1. 浙江網(wǎng)新聯(lián)合工程有限公司，杭州 310051；2. 諾基亞通信系統(tǒng)技術(shù)有限公司，杭州 310053）

微電網(wǎng)儲能系統(tǒng)中的超級電容器組主要用于滿足系統(tǒng)對快速動態(tài)響應(yīng)的要求，因此其在不同工況下的響應(yīng)需要保持一致性，以保證后級用電負荷的匹配度。本文提出了一種以動態(tài)響應(yīng)一致性為最優(yōu)目標的自適應(yīng)控制策略。根據(jù)系統(tǒng)的小信號模型，在保持穩(wěn)定性的前提下，可借助系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分別求出不同工作狀態(tài)下的合適控制參數(shù)。在運行時，即可根據(jù)系統(tǒng)當前所處的工作狀況，由微處理器在線自動選擇最優(yōu)的控制參數(shù)組合，從而達到任何情況下的輸出動態(tài)響應(yīng)一致化。在給出了原理分析和設(shè)計方法后，實驗樣機證明了該新穎自適應(yīng)控制策略的有效性，具有應(yīng)用價值。

超級電容；動態(tài)響應(yīng)；控制策略

作為可再生清潔能源技術(shù)的典型應(yīng)用，微電網(wǎng)將在未來智慧城市供能、交通以及保障工商業(yè)活動等各項主要市政功能建設(shè)中起到支撐作用，在我國已被列入“十三五”相關(guān)規(guī)劃。為了保證微電網(wǎng)穩(wěn)定可靠運行，其內(nèi)部的儲能系統(tǒng)需要兼具高能量密度和高功率密度的特性，以抑制負荷突變帶來的功率波動，并改善電能質(zhì)量[1-5]。該儲能系統(tǒng)一般采用電池組和超級電容器兩種儲能元件混合的形式，其中電池組可滿足高能量密度要求，維持穩(wěn)態(tài)母線電壓；而超級電容器可改善系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)，緩沖負荷波動帶來的功率沖擊，延長儲能裝置壽命[6-8]。超級電容器組通常是經(jīng)過后級 DC-DC變流器實現(xiàn)和母線間的功率和能量傳遞。在設(shè)計上，超級電容器組的端壓在充放電的過程中一直處于變化狀態(tài)，不會保持相對恒定，這就對后級的變流器的控制帶來了挑戰(zhàn)：因該變流器的主功率增益中包含超級電容器端壓 VUC項，故變流器輸出的暫態(tài)過程特征也是隨VUC變化的[9]，很難通過一套固定的PI或PID反饋環(huán)節(jié)參數(shù)加以優(yōu)化。而這些隨外部條件變化的超調(diào)量及調(diào)整時間等動態(tài)響應(yīng)指標，不利于后級用電負荷的匹配設(shè)計。在極端情況下，易造成儲能系統(tǒng)和負荷之間的時序失配或電壓超限，影響微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行，并降低可靠性。

本文提出的新穎自適應(yīng)控制方案，以保證在各種條件下 DC-DC變流器的輸出動態(tài)響應(yīng)特征一致性為優(yōu)化目標，通過檢測輸入輸出狀態(tài)，在線選取適應(yīng)的控制參數(shù)，從而實現(xiàn)輸出動態(tài)響應(yīng)和變流器外部工作狀況解耦，便于后級用電負荷的電氣配合。

1 傳統(tǒng)固定系數(shù)控制策略

圖1給出了一個超級電容器組和后級雙向DCDC變流器組成的經(jīng)典儲能單元，用電負荷用等效電阻RL代替。一般而言，微電網(wǎng)實際運行時，超級電容器組需要快速補償負荷功率擾動，因而圖1所示的變流器工作在boost模式下的動態(tài)響應(yīng)更為重要，此時超級電容器組為放電模式。該工作狀態(tài)下的系統(tǒng)小信號簡化模型如圖2所示，由電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)組成。其中，Hvd(s)為經(jīng)典 PI反饋環(huán)節(jié)傳函，Gi為電流內(nèi)環(huán)等效傳函，Gp(s)為主功率傳函。電流內(nèi)環(huán)的動態(tài)響應(yīng)（帶寬大于 10kHz）遠大于電壓外環(huán)，為了簡化分析，將Gi等效為單位增益[10]。根據(jù)文獻[10]，Gp(s)可表示為

圖1 超級電容器組儲能單元

圖2 系統(tǒng)簡化小信號模型

式中，VO為負荷端壓；Lf為變流器輸入電感感量；CO為輸出電容。設(shè)

則Gp(s)可表示為

可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)GO(s)為

式中，Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)。根據(jù)圖2和式（4），可得系統(tǒng)閉環(huán)傳函GC(s)為

根據(jù)勞斯判據(jù)，需要式（5）分母的兩個系數(shù)項均大于零才能保證穩(wěn)定，經(jīng)過化簡，可得此時 Kp和Ki的上限Kps和Kis分別為

此時命題變?yōu)橄到y(tǒng)在滿足式（6）條件下的 Kp和 Ki取值。顯見式（5）是典型二階系統(tǒng)，代入阻尼系數(shù)ξ，則由文獻[11]可知

取ξ =0.707，式（7）的有效解為

表1 主要器件參數(shù)

可取Kp=1.4和Ki=600（Kps=10.5，Kis=28330）為例進行系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真，如圖3所示。

圖3 固定反饋參數(shù)下的階躍響應(yīng)仿真

從圖3可見，對于不同輸入電壓下的輸出階躍響應(yīng)表現(xiàn)也不同，輸出電壓超調(diào)量和調(diào)整時間等指標在輸入電壓 VUC的上下限時相差較多?？梢灶A(yù)計在超級電容器組的暫態(tài)放電過程中，輸出電壓的下沖量也是不恒定的，因而如前文所述，為后級的負荷用電設(shè)備的匹配性設(shè)計造成了一定難度。

2 系數(shù)可變自適應(yīng)控制策略

若控制系統(tǒng)參數(shù)可根據(jù)變流器的當前輸入輸出狀況動態(tài)可變，則在理論上可以讓各種情況下的變流器動態(tài)響應(yīng)變得基本一致，達到預(yù)期所需。下面是這一思路的具體闡述。

2.1 可變比例系數(shù)Kp的設(shè)計

在滿足式（6）的前提下，Kp的優(yōu)化選值可根據(jù)系統(tǒng)在不同情況時的動態(tài)響應(yīng)求得。在理想狀態(tài)下，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)可認為由Kp起主導(dǎo)作用，此時系統(tǒng)外環(huán)的部分控制如圖4所示。

圖4 部分外環(huán)控制框圖

其中，Kp在不同外界情況下可在[0, Kpl]范圍中任意取值，以達到當前情況下的最優(yōu)。Vref為電壓外環(huán)基準，為電壓比較誤差，iref為電流內(nèi)環(huán)基準。由圖4可得

由能量守恒 irefVuc=/RL，從式（9）可得

對上式施加拉氏反變換，對應(yīng)時域函數(shù)為

則可求出當ξ =0.707時的系統(tǒng)過沖量 TSO：令dTS(t)/dt=0，求出過沖最大時對應(yīng)時刻后反代入式（12），可得

同時，由系統(tǒng)右半平面零點引起的電壓下跌量TSU為

根據(jù)式（13）和式（14），可以分別繪制出參數(shù)在各種工況下的系統(tǒng)響應(yīng)特征曲線，見表 1。如果選取階躍響應(yīng)的電壓超調(diào)量和下跌量均為20%，則通過圖形查找法可知 Kpl為2.5（Kps仍為 10.5）。進而通過類似的查圖形方式，可得不同外界條件下的最優(yōu)化Kp表格，見表2。因其過程較為繁瑣，在此從略。

表2 不同條件下的最優(yōu)化Kp取值

可看出表2中Kp所有取值均滿足式（6）。

2.2 可變積分系數(shù)Ki的設(shè)計

在 x0＜＜1的情況下，可將式（8）按照泰勒級數(shù)展開，并取其前兩項反代入式（8）可得出 Kie的近似值Kia為

類似地，由上式也可得出當ξ =0.707時各種不同外界條件下的Ki最優(yōu)值表格，見表3。

表3 不同條件下的最優(yōu)化Ki取值

同樣地，上述表中所有Ki的取值均滿足式（6）之穩(wěn)定性上限條件。

將式（10）代入式（15），即可得系統(tǒng)電壓外環(huán)的完整控制框圖，如圖5所示。

根據(jù)上述分析，對所提出的自適應(yīng)控制策略進行了系統(tǒng)階躍仿真，所得結(jié)果如圖6所示。可見由于采取了對不同工作條件下的優(yōu)化取值，所有階躍響應(yīng)的曲線和相關(guān)性能參數(shù)特性基本保持一致，達到了預(yù)期的設(shè)計目的。

圖5 完整電壓外環(huán)控制框圖

圖6 自適應(yīng)反饋參數(shù)的階躍響應(yīng)仿真

在實際中，控制變流器的微處理器根據(jù)外界條件采樣結(jié)果，在線運算相應(yīng)的Kp和Ki?；蛲ㄟ^更為簡單的查表方式，動態(tài)選擇與當前工作狀況最為接近的上述兩個參數(shù)，在工程中可以達到和實時運算相近的效果，計算量和實時性可大為改善。

3 實驗結(jié)果

為了驗證本文所提方法的有效性，按圖1和表1的參數(shù)構(gòu)建了一臺樣機，并施加本文所提自適應(yīng)控制策略，測試其在不同放電條件下的輸出動態(tài)響應(yīng)波形，負載 RL為 11Ω。實驗條件為雙向 DC-DC變流器從初始的對超級電容器組進行恒流充電狀態(tài)，快速切換到反向放電狀態(tài)，以模擬母線功率擾動。實驗結(jié)果如圖7所示。可見在不同VUC輸入條件下（a：16V，b：19V和 c：22V），輸出電壓 VO的動態(tài)響應(yīng)特性基本保持一致，且調(diào)節(jié)時間也均為12ms左右，與理論效果吻合。為了進行對比，圖8是施加固定參數(shù) Kp=1.4和 Ki=600時，在不同 VUC輸入條件下（a：16V和b：19V）的對比實驗波形?？梢奦O輸出波形在低壓輸入時下跌略多，且調(diào)整時間也較長。對比圖 7和圖 8，證明了所提自適應(yīng)控制策略的可行性和有效性。

圖7 自適應(yīng)控制策略的實驗波形

圖8 固定參數(shù)控制的實驗對比波形

4 結(jié)論

本文提出一種針對儲能系統(tǒng)中超級電容器組動態(tài)響應(yīng)一致性最優(yōu)的自適應(yīng)控制策略。通過系統(tǒng)的小信號模型，以各種情況下的階躍響應(yīng)一致性為目標，可求得當前工作條件下最優(yōu)化的控制參數(shù)。經(jīng)由微處理器根據(jù)實際情況加以動態(tài)選擇上述控制參數(shù)，達到輸出動態(tài)響應(yīng)一致的設(shè)計目的，以簡化后級負荷的設(shè)計難度，增加系統(tǒng)匹配性。實驗樣機和結(jié)果證明了自適應(yīng)控制策略的正確性和所提控制策略的可行性，具有實際應(yīng)用價值。

[1] 周林, 黃勇, 郭珂. 微電網(wǎng)儲能技術(shù)研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2011, 39(7)： 147-152.

[2] 張明, 樸政國. 含儲能的分布式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)對配電網(wǎng)調(diào)峰的研究[J]. 電氣技術(shù), 2016, 17(12)： 11-14,19.

[3] 韓騰飛, 楊明發(fā). 基于雙模 MPPT控制的光伏充電設(shè)計[J]. 電氣技術(shù), 2017, 10(4)： 49-55.

[4] 馬麗潔, 廖文江, 高宗余. 城軌列車車載超級電容儲能控制策略研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2015, 30(S1)：63-68.

[5] 徐從啟, 賈桂芝, 李祖賢, 等. 考慮多能量流的光柴儲獨立微電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制[J]. 電氣技術(shù), 2017, 18(4)：61-65.

[6] 李武華, 徐馳, 禹紅斌, 等. 直流微網(wǎng)系統(tǒng)中混合儲能分頻協(xié)調(diào)控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2016,31(14)： 84-92.

[7] 程志江, 李永東, 謝永流, 等. 帶超級電容的光伏發(fā)電微網(wǎng)系統(tǒng)混合儲能控制策略[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2015,39(10)： 2739-2745.

[8] 趙亞杰, 夏歡, 王俊興, 等. 基于動態(tài)閾值調(diào)節(jié)的城軌交通超級電容儲能系統(tǒng)控制策略研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2015, 30(14)： 427-433.

[9] Jing W, Lai C H, Wong S H W, et al. Batterysupercapacitor hybrid energy storage system in standalone DC microgrids： areview[J]. IET Renewable Power Generation, 2016, 11(4)： 461-469.

[10] Leyva-Ramos J, Morales-Saldana J A. A design criteria for the current gain in current-programmed regulators[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1998, 45(4)： 568-573.

[11] Erickson R W, Maksimovic D. Fundamentals of Power Electronics 2nd ed[M]. US： Springer, 2001.

Adaptive Control Strategy for Optimum Transient Response of Energy Storage Supercapacitor

Chen Wei1Ye Shaoshi2Liu Dong1
(1. Zhejiang Insigma United Engineering Co., Ltd, Hangzhou 310051;2. Nokia Networks, Hangzhou 310053)

Supercapacitor is utilized to provide fast dynamic response for the energy storage system in micro grid application, which requires the output transient response ought to be identical to ease the design of downstream load by decrease the dependence of electrical spec matching. To fulfill that requirement, this paper proposes a novel adaptive control strategy aiming at having the same transient response for the output of the converter. The most suitable control parameters are calculated under different operation conditions based on the step response characteristic, which is through the modeling of the system and under the safety of stable operation. The MCU can online select the proper combinations of control parameters corresponding to the condition that the converter is currently working under with, to maintain a same output transient response under all conditions. The detail operation principles, as well as the design considerations, were presented. A prototype was built to verify the validity and applicability of this proposed adaptive control strategy, thus proves its engineering value for industrial practice.

supercapacitor; transient response; control strategy

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目（863 計劃）（2013AA03A117）

陳 威（1982-），男，浙江杭州人，博士，工程師，現(xiàn)從事電力電子拓撲、高可靠性LED驅(qū)動技術(shù)、智慧城市分布式微電網(wǎng)系統(tǒng)的研究工作。